Математикадан ашық сабақ тақырыбы ""Конус, конустың жазықтықпен қимасы. Конустың жазбасы және бетінің ауданы.

Геометрия 11-класс

Сабақтың тақырыбы: Конус, конустың жазықтықпен қимасы. Конустың

                                    жазбасы және бетінің ауданы.

Сабақтың мақсаты: Конус туралы білімдерін кеңейту;

1)    Конус, конустың жазықтықпен қималары, конустың

 жазбасы және бетінің ауданы туралы меңгерту;

2)    Конустың бетінің аудандарын табу формуласын есеп

 шығаруда қолдана білуге дағдыландыру;

3)    Нақтылыққа, дәлдікке тәрбиелеу;

Түрі: Жаңа сабақ

Типі: Жаңа сабақты меңгерту;

Әдісі: Ақпараттық, түсіндірмелі, ой-қозғау, есептер шығару т.б.

Сабақтың барысы:     І.Ұйымдастыру

                                      ІІ. Үй жұмысын тексеру. №34

1.     Тік төртбұрышты оның бір қабырғасынан айналдырғанда қандай фигура шығады? Цилиндр

2.     Тік бұрышты үшбұрышты бір катетінен айналдырғанда қандай фигура шығады? Конус.  Иә, демек конус та айналу денесі.

ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру. Электронды оқулықты пайдаланып жаңа сабақты түсіндіру.

Конустың жасаушысы арқылы өтетін, конуспен басқа ортақ нүктелері жоқ жазықтық конусқа жанама жазықтық деп аталады.

Табаны дөңгелек болып келетін және оның биіктігінің табаны дөңгелектің центріне дәл түсетін конусты тік дөңгелек конус деп аталады.        

Бекіту сұрақтары:

1.     Конустың жасаушысы конустың биіктігіне тең болуы мүмкін бе? жоқ

2.     Конустың жасаушысы табан шеңберінің радиусына тең болуы мүмкін бе? жоқ

Егер  жазықтығы конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған үшбұрыш конустың осьтік қимасы деп аталады.

1.     Конустың осьтік қимасы тең бүйірлі үшбұрыш болуы мүмкін бе? Иә

2.     Конустың осьтік қимасы тікбұрышты үшбұрыш болуы мүмкін бе? Иә

3.     Конустың қимасында тең қабырғалы үшбұрыш шығуы мүмкін бе? Иә

4.     Конустың жазықтықпен қимасында осьтік қимадан басқа тең бүйірлі үшбұрыш шығуы мүмкін бе? Иә

5.     Конустың қимасында дөңгелек, эллипспен шектелген фигура шығуы үшін қиюшы жазықтықты қалай жүргізу  керек?

Конустың жазбасы және бетінің ауданы

Sк.б.б=πRL           Sтаб=πR2 Sт.б= πRL+ πR2= Πr(L+ R)     мұндағы L-конустың жасаушысы,                     R-табанының радиусы

                                              

ІҮ. Бекіту. Сызбалары даяр есептер: Оқулықпен жұмыс.

R=4см    Шешуі: АВС тең қабырғалы үшб. Sқима=?            АВ=2R=2·4=8см               Sқима=                                Жауабы:

№8.

H=8 см       Шешуі:  R=6 см       L= L=?                                Жауабы: 10 см

№9.                              

            

L=8 см          Шешуі: Sтаб=πR2 α=600                    β=300 Sтаб=?             R=cм                        Sтаб=πR2= π42=16 π см2                                        Жауабы: 16 π см2

№10

8

600

№12

<A=<B=450     H=R Sқима=см2                      Жауабы: R2  см2

     

R

   

                 S_қима=?

Sқима=sinα=R·2R·sin300=                  2R2·=R2                   Жауабы: R2

№13

300

2R

2R

 S_қима=?

ҰБТ-дегі конустар

1-нұсқа №9, 2013ж

Конустың осьтік қимасының ауданы 168 см², ал табанының радиусы 7 см, конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 600π см²                          S_к.б.б=πRL

В) 292π см²                                        S_қима==RH

С) 175π см²                         H=

D) 400π см²                          L=

E) 369π см²                          S_к.б.б=Πrl=π·7·25=175π см²                        

8-нұсқа №18, 2013ж

Конустың осьтік қимасы тік бұрышты үшбұрыш периметрі 8. Конустың толық бетінің ауданын табыңыз.

А) 96π                              D=

В) 32                   R=

С) 44                   P=L+L+L

D) 62                   L+L+L=8

E) 82π                               L=8

                                          L=8, R==

                                          S=πR(R+L)=π

12-нұсқа №9, 2013ж

Конустың жасаушысы 25 см-ге, биіктігі 7 см-ге тең. Конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 830π см²                                       S_к.б.б=πRL

В) 1500π см²                                                    R=

С) 540π см²                                        S_к.б.б=Πrl=π·24·25=600π см²

D) 600π см²                     

E) 500π см²                       

14 –нұсқа №8, 2013ж

Жасаушысы 18 см-ге, ал табанының ауданы 36π см² –қа тең тік дөңгелек конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

 A) 126π см²                                            πR²= 36π                   

 В) 90π см²                                                         R²= 36

 С) 72π см²                                            R= 6     

D) 162π см²      E) 108π см²                  S_к.б.б=πRL=π·6·18=108 π см²      

19-нұсқа №9, 2013ж

Конустың жасаушысы 2см-ге тең, ал осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы 120⁰. Конус табанының ауданын табыңыз.

A) 8π см²                        H= 

В) 9π см²                                      R=

 С) 6π см²                   S_таб=πR²= π·3²=9 π см²

D) 6π см²                    

 E) 8π см²                       

V.  Бағалау. Сұраққа  жауап беріп, есеп шығарған оқушылардың бастарына конус тәріздес бас киімдерді кигізу.   

 VІ.  Үйге тапсырма. №11, 14, 21.

№21

R=3 дм                                     =

1)=180⁰                                            1)  R=см

2) =120⁰

R_ш=?                                         2)  R=см

 VІІ. Қорытындылау. Бас киім киген оқушыларды орнынан тұрғызып конус жырын айтқызу.  «Жан досым» әнінің музыкасымен.

Конус жыры

           Клоунға бола аласың бас киім

           Тіп – тік болып тұра аласың тас түйін

           Бір катеттен айналғанда үшбұрыш

           Конус болып қаланады басты үйің

                                                             Қ/сы:

                                Конустар, айналатын  денелер

                                Желкендер, конусқа ұқсас кемелер

                                Элементтер күтпесін

                                Өлшемдерің бітпесін

                                Өлшемдерің бітпесін!

            Айналатын денелерге тек сеніп,

           Цилиндрдің үштен бірдей бөлшегі

           Тік конусым цилиндрмен қарайлас

           Ұқсас оның көлемдегі өлшемі

                                                             Қ/сы: