-
Курсы
-
Другое
Площадь криволинейной трапеции и интеграл
Что такое криволинейная трапеция?
Как вычислить площадь криволинейной трапеции? Основная теорема.
Другой подход к вычислению площади криволинейной трапеции. Интеграл.
![Что такое криволинейная трапеция?yxoy=f(x)abПусть на [a,b] оси Ox задана непр...](https://documents.infourok.ru/b2f19423-b27c-4558-9a41-59fab6ceb7ad/0/slide_03.jpg)
Что такое криволинейная трапеция?
y
x
o
y=f(x)
a
b
Пусть на [a,b] оси Ox задана непрерывная функция f(x), такая что f(x)≥0, xϵ[a,b] и f(x)>0, x ϵ(a,b).
Фигуру, ограниченную графиком этой функции, отрезком [a,b] и прямыми x=a, x=b, называют криволинейной трапецией.
Как вычислить площадь криволинейной трапеции?
Теорема: Если f непрерывная и неотрицательная на [a,b] функция, а F её первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a,b]
S=F(b)-F(a),
где F(x) – любая первообразная f(x).
Ньютон, Исаак
Лейбниц, Готфрид Вильгельм
VS
Интеграл
от лат. integer — целый, то есть целая, вся — площадь (был предложен в 1696 г. Иоганном Бернулли)
Символ (∫) образовался из буквы S (от лат. summa — сумма)
Презентация к уроку на тему «Площадь криволинейной трапеции и интеграл» для 11 класса.
Данная разработка подходит "в качестве вводной презентации, которая дает детям представление о сути понятия криволинейная трапеция, об истории возникновения термина «интеграл» и создателях теории интегрального исчисления.
Кроме того, в презентации приведены задачи в рисунках на понимание сущности определения криволинейной трапеции.
В конце презентации даны задачи на построение и вычисление площади криволинейной трапеции.
В каталоге 6 648 курсов по разным направлениям
