Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Комбинаторика
2 слайд
Комбинаторика – это раздел математики, посвященный решению задач выбора и расположения элементов некоторого множества в соответствии с заданными правилами.
Комбинаторика изучает комбинации и перестановки предметов, расположение элементов, обладающее заданными свойствами.
Обычные вопросы в комбинаторных задачах:
Сколькими способами..?
Сколько вариантов..?
3 слайд
Задача 1. Сколько различных двузначных чисел имеют в своей записи только цифры 0, 1, 2, 3?
Числа, начинающиеся с 1: 10, 11, 12, 13
Числа, начинающиеся с 2: 20, 21, 22, 23
Числа, начинающиеся с 3: 30, 31, 32, 33
Ответ: 12
4 слайд
Задача 2. На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофем, соком или кефиром.
Из скольких вариантов завтрака Вова может выбирать?
Ответ: 12
5 слайд
Задача 3. Туристическая фирма планирует посещение туристами
в Италии трех городов: Венеции, Рима и Флоренции.
Сколько существует вариантов такого маршрута?
Маршрут
1 город В Р Ф
2 город Р Ф В Ф В Р
3 город Ф Р Ф В Р В
Варианты ВРФ, ВФР, РВФ, РФВ ФВР, ФРВ
Ответ: 6.
6 слайд
Правило произведения
Если существует n вариантов выбора первого элемента и для каждого из них имеется m вариантов выбора второго элемента, то всего существует n∙m различных пар с выбранными таким образом первым и вторым элементами.
7 слайд
Решаем устно:
В киоске продают 5 видов конвертов и 4 вида марок. Сколькими способами можно купить конверт и марку?
5∙4=20
Сколько танцевальных пар можно составить из 8 юношей и 6 девушек?
8 ∙6=48
В столовой есть 4 первых блюда и 7 вторых. Сколько различных вариантов обеда из двух блюд можно заказать?
4 ∙7=28
8 слайд
1∙2=
1 ∙2 ∙3=
1 ∙2 ∙3 ∙4=
1 ∙2 ∙3 ∙4 ∙5=
1 ∙2 ∙3 ∙4 ∙5 ∙6=
2
6
24
120
720
=2!
=3!
=4!
=5!
=6!
9 слайд
Сколькими способами можно поставить рядом на полке 4 различные книги?
10 слайд
11 слайд
Сколько трехбуквенных слов можно составить из букв О, Р, С, Т?
РОС
СОТ
ТОС
…
РОТ
Различные размещения из 4 элементов по три
12 слайд
13 слайд
14 слайд
15 слайд
16 слайд
Из пяти шахматистов для участия в турнире нужно послать двух. Сколькими способами это можно сделать?
17 слайд
18 слайд
У Светланы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций одежды имеется у Светланы?
Сколько существует способов выбора трёх ребят из 4-х желающих дежурить в столовой?
Сколькими способами можно обозначить вершины треугольника, используя буквы А, В, С?
Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 3 человек, можно создать из 5 преподавателей?
Сколькими способами можно разместить 6 человек за столом, на котором поставлено 6 приборов?
В четверг в первом классе должно быть четыре урока: письмо, чтение, математика и физкультура. Сколько различных вариантов расписания можно составить на этот день?
В футбольной команде 11 человек. Нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация на тему «Комбинаторика».
Данная презентация содержит определение понятия, приводит рассмотрение задач, из которых можно вывести правило произведения.
Даются "определения понятий перестановки, размещения и сочетания, включены задачи на каждое из введенных определений. Также в презентации рассмотрено "определение факториала с примерами.
В конце презентации приведены задачи для усвоения материала.
Данная разработка рекомендована для прохождения темы «Комбинаторика» в 11 классе. Презентация может быть использована в течении нескольких уроков.
6 669 361 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Абакумова Марина Олеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.