Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок«Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму и разность.

Урок«Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму и разность.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема урока: Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму и разность

Цель урока: знание формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму и разность, закрепление знаний и умений по применению формул при выполнении практических заданий, решение прямой и обратных задач.

Технология : УДЕ (Эрдниева).

Ход урока: 1. Орг.момент.

2. Работа с классом(использовать интерактивную доску)

Устные задания на повторение (формул, значений некоторых углов, выражение радианной меры в градусную и обратно, четность и нечетность функций )

  • 1. Основное тригонометрическое тождество.

  • 2.В какой четверти расположен угол в 75°?

  • 3.Найдите значение: cos 45°

  • 4.Выразите в радианах угол 120°

  • 5.Упростите: cos (π-ά)

  • 6.В какой четверти расположен угол в -60°?

  • 7.Упростите: 1- cos²ά

  • 8. Четность и нечетность тригонометрических функций.

  • 3π

  • 9.Выразите в градусах: —

  • 4

  • 10.Вычислите: cos²80° + sin²80°

Практическая работа по применению формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и разность:

Преобразуйте в произведение

  • а) cos47°- cos15° б) sin17°- sin35°

  • в) sin70°+ sin30° г) cos 5ά + cos 7ά


  • 11π 3π

  • д) cos ———+ cos —— ;

  • 12 4 е) sin(π-ά) – sin 5ά

Запишите в виде суммы или разности выражение

  • а) sin 5άcos 2ά; б) sin 3άsin 21ά в) 2 cos 2άcos ά

г) -2 sin 25°• sin 15°

Найдите значение выражения:

  • а) cos 68°- cos 22°

  • ———————;

sin 68°- sin 22°

Класс разделить по группам. Каждая группа получает свое задание на карточке и выполняет его. Задания из карточек оформляются на доске учащимися из группы. Руководитель группы анализирует работу каждого ученика и выставляет ему оценку.

Карточка 1.

1.Преобразуйте в произведение:

а) sin57° + sin 13° б) cos 42° - cos 12°

2. Упростите:

сos 3ά – cosά

——————

сos 3ά + cosά

3.Запишите в виде суммы или разности выражение:

а) sin 25°• cos20°

Карточка 2

1.Преобразуйте в произведение:

а) sin57° - sin 13° б) cos 42° + cos 12°

2. Упростите:

сos 3ά +cosά

——————

сos 3ά - cosά

3.Запишите в виде суммы или разности выражение:

а) sin 20°• cos25°

Карточка 3

1.Преобразуйте в произведение:

а) sin 65° - sin 23° б) cos 46° + cos 32°

2. Упростите:

sin 3ά + sin ά

——————

sin 3ά - sinά

3.Запишите в виде суммы или разности выражение:

а) cos20°• cos25°


При подведении итога урока учитель выставляет оценку каждому ученику.





Краткое описание документа:

В течении трех лет применяла технологию Укрупнения дидактических единиц П.М.Эрдниева. На данном уроке применила данную технологию. При выполнении практических задач применялись прямые и обратные формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и разность тригонометрических функций. Работа проводилась по группам, где учащиеся самостоятельно применяли данные прямые и обратные формулы.Работа оценивалась суммарно. Каждый ученик получает оценку.   При проведении урока использовалась фронтальная устная работа, выполнение упражнений в группе. Итогом урока явилась рефлексия. Учащиеся поделились своим мнением об уроке.

Общая информация

Номер материала: 109931052103

Похожие материалы