Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике для 7 класса «Линейная функция и её свойства»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике для 7 класса «Линейная функция и её свойства»

Выбранный для просмотра документ pril (2).pptx

библиотека
материалов
Линейная функция и ее график
Тропинка к истине сложна, И потому в мышленье чистом Отвага дерзкая нужна Не...
Разделить данные формулы на две группы 1)у=2х 2)у=х+5 3)у=-3х-2 4)у=-0,5х+1 5...
14.04 Классная работа Построение графика линейной функции
Линейной функцией называется функция вида у=кх+b, где k и b – заданные числа...
 Угол между графиком функции и положительным направлением оси абсцисс
Вывод: Графиком линейной функции является прямая Чтобы построить график линей...
Вывод: график функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b еди...
Подведем итоги: Линейной функцией называют функцию вида y=kx+b, где k и b – з...
Спасибо за урок!
17 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Линейная функция и ее график
Описание слайда:

Линейная функция и ее график

№ слайда 2 Тропинка к истине сложна, И потому в мышленье чистом Отвага дерзкая нужна Не
Описание слайда:

Тропинка к истине сложна, И потому в мышленье чистом Отвага дерзкая нужна Не менее, чем альпинистам. у=2х

№ слайда 3 Разделить данные формулы на две группы 1)у=2х 2)у=х+5 3)у=-3х-2 4)у=-0,5х+1 5
Описание слайда:

Разделить данные формулы на две группы 1)у=2х 2)у=х+5 3)у=-3х-2 4)у=-0,5х+1 5)у=-4х 6)у=6х+4 7)у=1,2х 8)у=0,5х-10 1 группа 1)у=2х 5)у=-4х 7)у=1,2х 2 группа 2)у=х+5 3)у=-3х-2 4)у=-0,5х+1 6)у=6х+4 8)у=0,5х-10

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 14.04 Классная работа Построение графика линейной функции
Описание слайда:

14.04 Классная работа Построение графика линейной функции

№ слайда 8 Линейной функцией называется функция вида у=кх+b, где k и b – заданные числа
Описание слайда:

Линейной функцией называется функция вида у=кх+b, где k и b – заданные числа. График – прямая, для построения которой достаточно знать две точки. у=кх+b вверх вдоль оси Оу на b единиц у=кх-b вниз вдоль оси Оу на b единиц

№ слайда 9  Угол между графиком функции и положительным направлением оси абсцисс
Описание слайда:

Угол между графиком функции и положительным направлением оси абсцисс

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Вывод: Графиком линейной функции является прямая Чтобы построить график линей
Описание слайда:

Вывод: Графиком линейной функции является прямая Чтобы построить график линейной функции, необходимо: выбрать два удобных значения независимой переменной x; найти значение функции от выбранных значений x; Отметить найденные точки на координатной плоскости; Через построенные точки провести прямую.

№ слайда 15 Вывод: график функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b еди
Описание слайда:

Вывод: график функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b единиц вдоль оси ординат y= -3/7x-3 y= -3/7x y= -1/2x+1 y= -1/2x y=3x-5 y=3x y= -3/7x-3 y= -3/7x

№ слайда 16 Подведем итоги: Линейной функцией называют функцию вида y=kx+b, где k и b – з
Описание слайда:

Подведем итоги: Линейной функцией называют функцию вида y=kx+b, где k и b – заданные числа. Графиком линейной функции является прямая. График функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b единиц вдоль оси ординат.

№ слайда 17 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Выбранный для просмотра документ Конспект.docx

библиотека
материалов

Конспект открытого урока по математике в 7 классе

«Линейная функция и ее свойства»


Тип урока – изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний.

Цели урока.

Образовательные:

  1. сформировать представление о линейной функции, её графике;

  2. научить учащихся строить график линейной функции y=kx+b, в т.ч. и с помощью сдвига вдоль оси Оу графика функции y=kx;

  3. практически установить зависимость угла наклона графика от коэффициента k;

  4. практически установить зависимость графика линейной функции от коэффициента b


Воспитательные цели:

-умение слушать друг друга;

-уважать мнение других;

-помогать друг другу;

-уважать достижения других.


Развивающие цели – развивать у учащихся мыслительные операции (анализ, классификация, сравнение), умения наблюдать и делать выводы (исследование).


Формировать УУД

Регулятивные: умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умения добывать новые знания (выводы практической работы).

Виды учебной деятельности:

-слушание (понимание на слух научной речи);

-индивидуальная работа, работа в парах, в группе;

-практические задания;

-мыслительный анализ;

-самопроверка;

-взаимопроверка.


План урока:

1. Организационный момент. Эмоциональный настрой на работу

2. Устное повторение материала – фронтальная работа с классным коллективом.

3. Постановка проблемы

4.Изучение нового материала

5. Практическая работа

6.Динамическая пауза

7. Первичное закрепление

8. Домашнее задание



Используемая литература, интернет-ресурсы:

1.Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.] – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

2.Ткачева М. В. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс /М. В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2010.

3.http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/prakticheskaya-rabota-lineynaya-funkciya-i-ee-grafik
















ХОД УРОКА.


  1. Организационный момент. Эмоциональный настрой на работу.

Тропинка к истине сложна,

И потому в мышленье чистом

Отвага дерзкая нужна

Не менее, чем альпинистам.

  1. Устное повторение материала – фронтальная работа с классным коллективом.

- Что можно сказать о функции у=2х? (Её графиком является прямая, для построения которой достаточно знать две точки; она находится в 1 и 3 координатных углах; она проходит через точку (0;0))


-Как построить график данной функции? (достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести прямую)


  1. Постановка проблемы


у=2х у=х+5 у= -3х+2 у= -0,5х+1 у=1,2х у= 6х+4 у= 0,5х-10 у= -4х

- На доске ряд формул, задающих функции. Ваша задача разделить данные формулы на две групп. Поясните ваш выбор

(у=2х у=1,2х у= -4х

у=х+5 у= -3х+2 у= -0,5х+1 у= 6х+4 у= 0,5х-10)


- Как вы думаете, что сегодня на уроке мы будем изучать? Что нового мы узнаем?

(как называются такие функции, как построить график функции, исследование графика функции).


На доске записать получившийся план урока.


  1. Изучение нового материала

- Рассмотрим две функции у=2х и у=2х+5.

у=2х+0

к=2, b=0


y=kx

у=2х+5

к=2, b=5


y=kx+b

- Что можно сказать о формулах этих функциях? (Их формулы похожи.)

- Что является графиком функции y=kx? (Прямая.)

- Предположите, что за линия будет являться графиком второй функции y=kx+b. (Возможно это прямая.)

- Проверим нашу догадку. Построим график функции y=2х+5.

hello_html_m8875fc0.png

х

0

1

-1

-2

y=2х+5

5

7

3

1

- ВЫВОД: наша догадка верна. Графиком функции y=kx+b является прямая.


- В этой же ПСК постройте график функции у=2х

х

0

1

-1

-2

y=2х

0

2

-2

-4

hello_html_m7abaf31d.pnghello_html_m5e35a478.png






- Как расположены по отношению друг к другу данные прямые? (Они параллельны.)


- Заметим, что каждая точка графика y=2х+5 имеет ординату, на 5 единиц большую, чем точка графика функции y=2х с той же абсциссой. Это говорит о том, каждая точка графика y=2х+5 получена сдвигом на 5 единиц вверх вдоль оси Оу соответствующей точки графика y=2х (кратко записать в тетрадях).


- Используя это утверждение, построим график функции y=2х-4 в этой же ПСК.

- Итак, обратимся к плану, на какие пункты нам удалось найти ответы. Как бы вы назвали функции графиками которых являются прямые? (Линейные).

- Сформулируем определение линейной функции: Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где k и b – заданные числа.


  1. Практическая работа (Приложение 1)

  2. Динамическая пауза

  3. Первичное закрепление (Презентация, слайд ____)

Каждый в тетрадь записывает ответы. Самопроверка.

  1. Домашнее задание: №581



Выбранный для просмотра документ Приложение Чертежи.docx

библиотека
материалов

hello_html_m1cffaffb.gifhello_html_m1cffaffb.gifhello_html_26a883e1.gifhello_html_26a883e1.gifhello_html_26a883e1.gifhello_html_m1cffaffb.gif

у

hello_html_m37a1e865.png

У=2х

У=2х+5





















х





















У=2х+5

у



hello_html_584c4127.png























х























у=2х-4



hello_html_1635e0b9.png

у=2х













































hello_html_m3a656116.png

Выбранный для просмотра документ практическая работа.docx

библиотека
материалов

3


ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК»


ЗАДАНИЕ №1.

Постройте графики функций, указанных в таблицах № 1 и № 2. Заполните таблицы и сделайте вывод.

Таблица № 1.

№ п/п

Построить график

функции y = kx + b

Сравните коэффициент k с нулем

Измерьте угол, образованный графиком функции и положительным направлением оси абсцисс

1.

y = 3x - 2



2.

y = x + 5



2)



















hello_html_6127b384.png























Таблица № 2.

№ п/п

Построить график

функции y = kx + b

Сравните коэффициент k с нулем

Измерьте угол, образованный графиком функции и положительным направлением оси абсцисс

1.

y = -3x - 2



2.

y = -x + 5












1) 2)










hello_html_6127b384.png















Вывод: если k ˃ 0, то угол, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси абсцисс, ;

если k ˂ 0, то угол, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси абсцисс, .





ЗАДАНИЕ №2.

Постройте графики функций, указанных в таблице № 3. Заполните таблицу и сделайте вывод.

Таблица № 1.

№ п/п

Построить график

функции y = kx + b

Выпишите значение числа b.

Запишите координаты точки пересечения графика функции с осью ординат.

1.

y = 3x + 3



2.

y = - x + 3



3.

y = -2х + 3



4.

y = 3x - 4



5.

y = - x - 4



6.

Y = - 2x - 4
























1) 2) 3)

























4) 5) 6)



hello_html_6127b384.png















Вывод: число b показывает _________ точки пересечения графика линейной функции с осью ___________.


Взята с сайта (http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/prakticheskaya-rabota-lineynaya-funkciya-i-ee-grafik)

Краткое описание документа:

Урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний по теме «Линейная функция и её свойства». Данный урок ориентирован на формирование УУД (регулятивные, коммуникативные, познавательные). Учащиеся с помощью учителя формулируют цели урока, коллективно определяют план урока. К моменту изучения данной темы учащиеся умеют строить график функции у=кх, основываясь на этих умениях  вводится понятие линейной функции, выводится алгоритм построения графика функции, рассматриваются свойства. К новым знаниям учащиеся приходят самостоятельно, выполняя практическую работу. 
Автор
Дата добавления 25.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров927
Номер материала 112349052515
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх