192864
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по математике для 7 класса «Линейная функция и её свойства»

Урок по математике для 7 класса «Линейная функция и её свойства»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 258 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ pril (2).pptx

библиотека
материалов
Линейная функция и ее график
Тропинка к истине сложна, И потому в мышленье чистом Отвага дерзкая нужна Не...
Разделить данные формулы на две группы 1)у=2х 2)у=х+5 3)у=-3х-2 4)у=-0,5х+1 5...
14.04 Классная работа Построение графика линейной функции
Линейной функцией называется функция вида у=кх+b, где k и b – заданные числа...
 Угол между графиком функции и положительным направлением оси абсцисс
Вывод: Графиком линейной функции является прямая Чтобы построить график линей...
Вывод: график функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b еди...
Подведем итоги: Линейной функцией называют функцию вида y=kx+b, где k и b – з...
Спасибо за урок!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Линейная функция и ее график
Описание слайда:

Линейная функция и ее график

2 слайд Тропинка к истине сложна, И потому в мышленье чистом Отвага дерзкая нужна Не
Описание слайда:

Тропинка к истине сложна, И потому в мышленье чистом Отвага дерзкая нужна Не менее, чем альпинистам. у=2х

3 слайд Разделить данные формулы на две группы 1)у=2х 2)у=х+5 3)у=-3х-2 4)у=-0,5х+1 5
Описание слайда:

Разделить данные формулы на две группы 1)у=2х 2)у=х+5 3)у=-3х-2 4)у=-0,5х+1 5)у=-4х 6)у=6х+4 7)у=1,2х 8)у=0,5х-10 1 группа 1)у=2х 5)у=-4х 7)у=1,2х 2 группа 2)у=х+5 3)у=-3х-2 4)у=-0,5х+1 6)у=6х+4 8)у=0,5х-10

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд 14.04 Классная работа Построение графика линейной функции
Описание слайда:

14.04 Классная работа Построение графика линейной функции

8 слайд Линейной функцией называется функция вида у=кх+b, где k и b – заданные числа
Описание слайда:

Линейной функцией называется функция вида у=кх+b, где k и b – заданные числа. График – прямая, для построения которой достаточно знать две точки. у=кх+b вверх вдоль оси Оу на b единиц у=кх-b вниз вдоль оси Оу на b единиц

9 слайд  Угол между графиком функции и положительным направлением оси абсцисс
Описание слайда:

Угол между графиком функции и положительным направлением оси абсцисс

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд
Описание слайда:

14 слайд Вывод: Графиком линейной функции является прямая Чтобы построить график линей
Описание слайда:

Вывод: Графиком линейной функции является прямая Чтобы построить график линейной функции, необходимо: выбрать два удобных значения независимой переменной x; найти значение функции от выбранных значений x; Отметить найденные точки на координатной плоскости; Через построенные точки провести прямую.

15 слайд Вывод: график функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b еди
Описание слайда:

Вывод: график функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b единиц вдоль оси ординат y= -3/7x-3 y= -3/7x y= -1/2x+1 y= -1/2x y=3x-5 y=3x y= -3/7x-3 y= -3/7x

16 слайд Подведем итоги: Линейной функцией называют функцию вида y=kx+b, где k и b – з
Описание слайда:

Подведем итоги: Линейной функцией называют функцию вида y=kx+b, где k и b – заданные числа. Графиком линейной функции является прямая. График функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b единиц вдоль оси ординат.

17 слайд Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Выбранный для просмотра документ Конспект.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Конспект открытого урока по математике в 7 классе

«Линейная функция и ее свойства»


Тип урока – изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний.

Цели урока.

Образовательные:

  1. сформировать представление о линейной функции, её графике;

  2. научить учащихся строить график линейной функции y=kx+b, в т.ч. и с помощью сдвига вдоль оси Оу графика функции y=kx;

  3. практически установить зависимость угла наклона графика от коэффициента k;

  4. практически установить зависимость графика линейной функции от коэффициента b


Воспитательные цели:

-умение слушать друг друга;

-уважать мнение других;

-помогать друг другу;

-уважать достижения других.


Развивающие цели – развивать у учащихся мыслительные операции (анализ, классификация, сравнение), умения наблюдать и делать выводы (исследование).


Формировать УУД

Регулятивные: умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умения добывать новые знания (выводы практической работы).

Виды учебной деятельности:

-слушание (понимание на слух научной речи);

-индивидуальная работа, работа в парах, в группе;

-практические задания;

-мыслительный анализ;

-самопроверка;

-взаимопроверка.


План урока:

1. Организационный момент. Эмоциональный настрой на работу

2. Устное повторение материала – фронтальная работа с классным коллективом.

3. Постановка проблемы

4.Изучение нового материала

5. Практическая работа

6.Динамическая пауза

7. Первичное закрепление

8. Домашнее задание



Используемая литература, интернет-ресурсы:

1.Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.] – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

2.Ткачева М. В. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс /М. В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2010.

3.http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/prakticheskaya-rabota-lineynaya-funkciya-i-ee-grafik
















ХОД УРОКА.


  1. Организационный момент. Эмоциональный настрой на работу.

Тропинка к истине сложна,

И потому в мышленье чистом

Отвага дерзкая нужна

Не менее, чем альпинистам.

  1. Устное повторение материала – фронтальная работа с классным коллективом.

- Что можно сказать о функции у=2х? (Её графиком является прямая, для построения которой достаточно знать две точки; она находится в 1 и 3 координатных углах; она проходит через точку (0;0))


-Как построить график данной функции? (достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести прямую)


  1. Постановка проблемы


у=2х у=х+5 у= -3х+2 у= -0,5х+1 у=1,2х у= 6х+4 у= 0,5х-10 у= -4х

- На доске ряд формул, задающих функции. Ваша задача разделить данные формулы на две групп. Поясните ваш выбор

(у=2х у=1,2х у= -4х

у=х+5 у= -3х+2 у= -0,5х+1 у= 6х+4 у= 0,5х-10)


- Как вы думаете, что сегодня на уроке мы будем изучать? Что нового мы узнаем?

(как называются такие функции, как построить график функции, исследование графика функции).


На доске записать получившийся план урока.


  1. Изучение нового материала

- Рассмотрим две функции у=2х и у=2х+5.

у=2х+0

к=2, b=0


y=kx

у=2х+5

к=2, b=5


y=kx+b

- Что можно сказать о формулах этих функциях? (Их формулы похожи.)

- Что является графиком функции y=kx? (Прямая.)

- Предположите, что за линия будет являться графиком второй функции y=kx+b. (Возможно это прямая.)

- Проверим нашу догадку. Построим график функции y=2х+5.

hello_html_m8875fc0.png

х

0

1

-1

-2

y=2х+5

5

7

3

1

- ВЫВОД: наша догадка верна. Графиком функции y=kx+b является прямая.


- В этой же ПСК постройте график функции у=2х

х

0

1

-1

-2

y=2х

0

2

-2

-4

hello_html_m7abaf31d.pnghello_html_m5e35a478.png






- Как расположены по отношению друг к другу данные прямые? (Они параллельны.)


- Заметим, что каждая точка графика y=2х+5 имеет ординату, на 5 единиц большую, чем точка графика функции y=2х с той же абсциссой. Это говорит о том, каждая точка графика y=2х+5 получена сдвигом на 5 единиц вверх вдоль оси Оу соответствующей точки графика y=2х (кратко записать в тетрадях).


- Используя это утверждение, построим график функции y=2х-4 в этой же ПСК.

- Итак, обратимся к плану, на какие пункты нам удалось найти ответы. Как бы вы назвали функции графиками которых являются прямые? (Линейные).

- Сформулируем определение линейной функции: Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где k и b – заданные числа.


  1. Практическая работа (Приложение 1)

  2. Динамическая пауза

  3. Первичное закрепление (Презентация, слайд ____)

Каждый в тетрадь записывает ответы. Самопроверка.

  1. Домашнее задание: №581



Выбранный для просмотра документ Приложение Чертежи.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m1cffaffb.gifhello_html_m1cffaffb.gifhello_html_26a883e1.gifhello_html_26a883e1.gifhello_html_26a883e1.gifhello_html_m1cffaffb.gif

у

hello_html_m37a1e865.png

У=2х

У=2х+5





















х





















У=2х+5

у



hello_html_584c4127.png























х























у=2х-4



hello_html_1635e0b9.png

у=2х













































hello_html_m3a656116.png

Выбранный для просмотра документ практическая работа.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

3


ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК»


ЗАДАНИЕ №1.

Постройте графики функций, указанных в таблицах № 1 и № 2. Заполните таблицы и сделайте вывод.

Таблица № 1.

№ п/п

Построить график

функции y = kx + b

Сравните коэффициент k с нулем

Измерьте угол, образованный графиком функции и положительным направлением оси абсцисс

1.

y = 3x - 2



2.

y = x + 5



2)



















hello_html_6127b384.png























Таблица № 2.

№ п/п

Построить график

функции y = kx + b

Сравните коэффициент k с нулем

Измерьте угол, образованный графиком функции и положительным направлением оси абсцисс

1.

y = -3x - 2



2.

y = -x + 5












1) 2)










hello_html_6127b384.png















Вывод: если k ˃ 0, то угол, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси абсцисс, ;

если k ˂ 0, то угол, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси абсцисс, .





ЗАДАНИЕ №2.

Постройте графики функций, указанных в таблице № 3. Заполните таблицу и сделайте вывод.

Таблица № 1.

№ п/п

Построить график

функции y = kx + b

Выпишите значение числа b.

Запишите координаты точки пересечения графика функции с осью ординат.

1.

y = 3x + 3



2.

y = - x + 3



3.

y = -2х + 3



4.

y = 3x - 4



5.

y = - x - 4



6.

Y = - 2x - 4
























1) 2) 3)

























4) 5) 6)



hello_html_6127b384.png















Вывод: число b показывает _________ точки пересечения графика линейной функции с осью ___________.


Взята с сайта (http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/prakticheskaya-rabota-lineynaya-funkciya-i-ee-grafik)

Краткое описание документа:
Урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний по теме «Линейная функция и её свойства». Данный урок ориентирован на формирование УУД (регулятивные, коммуникативные, познавательные). Учащиеся с помощью учителя формулируют цели урока, коллективно определяют план урока. К моменту изучения данной темы учащиеся умеют строить график функции у=кх, основываясь на этих умениях  вводится понятие линейной функции, выводится алгоритм построения графика функции, рассматриваются свойства. К новым знаниям учащиеся приходят самостоятельно, выполняя практическую работу. 
Общая информация

Номер материала: 112349052515

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.