Выбранный для просмотра документ pril (2).pptx
Скачать материал "Урок по математике для 7 класса «Линейная функция и её свойства»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Линейная функция и ее график
2 слайд
Тропинка к истине сложна, И потому в мышленье чистом Отвага дерзкая нужна Не менее, чем альпинистам. у=2х
3 слайд
Разделить данные формулы на две группы 1)у=2х 2)у=х+5 3)у=-3х-2 4)у=-0,5х+1 5)у=-4х 6)у=6х+4 7)у=1,2х 8)у=0,5х-10 1 группа 1)у=2х 5)у=-4х 7)у=1,2х 2 группа 2)у=х+5 3)у=-3х-2 4)у=-0,5х+1 6)у=6х+4 8)у=0,5х-10
4 слайд
5 слайд
6 слайд
7 слайд
14.04 Классная работа Построение графика линейной функции
8 слайд
Линейной функцией называется функция вида у=кх+b, где k и b – заданные числа. График – прямая, для построения которой достаточно знать две точки. у=кх+b вверх вдоль оси Оу на b единиц у=кх-b вниз вдоль оси Оу на b единиц
9 слайд
Угол между графиком функции и положительным направлением оси абсцисс
10 слайд
11 слайд
12 слайд
13 слайд
14 слайд
Вывод: Графиком линейной функции является прямая Чтобы построить график линейной функции, необходимо: выбрать два удобных значения независимой переменной x; найти значение функции от выбранных значений x; Отметить найденные точки на координатной плоскости; Через построенные точки провести прямую.
15 слайд
Вывод: график функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b единиц вдоль оси ординат y= -3/7x-3 y= -3/7x y= -1/2x+1 y= -1/2x y=3x-5 y=3x y= -3/7x-3 y= -3/7x
16 слайд
Подведем итоги: Линейной функцией называют функцию вида y=kx+b, где k и b – заданные числа. Графиком линейной функции является прямая. График функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b единиц вдоль оси ординат.
17 слайд
Спасибо за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Конспект.docx
Конспект открытого урока по математике в 7 классе
«Линейная функция и ее свойства»
Тип урока – изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний.
Цели урока.
Образовательные:
сформировать представление о линейной функции, её графике;
научить учащихся строить график линейной функции y=kx+b, в т.ч. и с помощью сдвига вдоль оси Оу графика функции y=kx;
практически установить зависимость угла наклона графика от коэффициента k;
практически установить зависимость графика линейной функции от коэффициента b
Воспитательные цели:
-умение слушать друг друга;
-уважать мнение других;
-помогать друг другу;
-уважать достижения других.
Развивающие цели – развивать у учащихся мыслительные операции (анализ, классификация, сравнение), умения наблюдать и делать выводы (исследование).
Формировать УУД
Регулятивные: умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану.
Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.
Познавательные: умения добывать новые знания (выводы практической работы).
Виды учебной деятельности:
-слушание (понимание на слух научной речи);
-индивидуальная работа, работа в парах, в группе;
-практические задания;
-мыслительный анализ;
-самопроверка;
-взаимопроверка.
План урока:
1. Организационный момент. Эмоциональный настрой на работу
2. Устное повторение материала – фронтальная работа с классным коллективом.
3. Постановка проблемы
4.Изучение нового материала
5. Практическая работа
6.Динамическая пауза
7. Первичное закрепление
8. Домашнее задание
Используемая литература, интернет-ресурсы:
1.Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.] – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
2.Ткачева М. В. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс /М. В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2010.
3.http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/prakticheskaya-rabota-lineynaya-funkciya-i-ee-grafik
ХОД УРОКА.
Организационный момент. Эмоциональный настрой на работу.
Тропинка к истине сложна,
И потому в мышленье чистом
Отвага дерзкая нужна
Не менее, чем альпинистам.
Устное повторение материала – фронтальная работа с классным коллективом.
- Что можно сказать о функции у=2х? (Её графиком является прямая, для построения которой достаточно знать две точки; она находится в 1 и 3 координатных углах; она проходит через точку (0;0))
-Как построить график данной функции? (достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести прямую)
Постановка проблемы
у=2х у=х+5 у= -3х+2 у= -0,5х+1 у=1,2х у= 6х+4 у= 0,5х-10 у= -4х
- На доске ряд формул, задающих функции. Ваша задача разделить данные формулы на две групп. Поясните ваш выбор
(у=2х у=1,2х у= -4х
у=х+5 у= -3х+2 у= -0,5х+1 у= 6х+4 у= 0,5х-10)
- Как вы думаете, что сегодня на уроке мы будем изучать? Что нового мы узнаем?
(как называются такие функции, как построить график функции, исследование графика функции).
На доске записать получившийся план урока.
Изучение нового материала
- Рассмотрим две функции у=2х и у=2х+5.
у=2х+0
к=2, b=0
y=kx
у=2х+5
к=2, b=5
y=kx+b
- Что можно сказать о формулах этих функциях? (Их формулы похожи.)
- Что является графиком функции y=kx? (Прямая.)
- Предположите, что за линия будет являться графиком второй функции y=kx+b. (Возможно это прямая.)
- Проверим нашу догадку. Построим график функции y=2х+5.
х
0
1
-1
-2
y=2х+5
5
7
3
1
- ВЫВОД: наша догадка верна. Графиком функции y=kx+b является прямая.
- В этой же ПСК постройте график функции у=2х
х
0
1
-1
-2
y=2х
0
2
-2
-4
- Как расположены по отношению друг к другу данные прямые? (Они параллельны.)
- Заметим, что каждая точка графика y=2х+5 имеет ординату, на 5 единиц большую, чем точка графика функции y=2х с той же абсциссой. Это говорит о том, каждая точка графика y=2х+5 получена сдвигом на 5 единиц вверх вдоль оси Оу соответствующей точки графика y=2х (кратко записать в тетрадях).
- Используя это утверждение, построим график функции y=2х-4 в этой же ПСК.
- Итак, обратимся к плану, на какие пункты нам удалось найти ответы. Как бы вы назвали функции графиками которых являются прямые? (Линейные).
- Сформулируем определение линейной функции: Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где k и b – заданные числа.
Практическая работа (Приложение 1)
Динамическая пауза
Первичное закрепление (Презентация, слайд ____)
Каждый в тетрадь записывает ответы. Самопроверка.
Домашнее задание: №581
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Приложение Чертежи.docx
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ практическая работа.docx
3
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК»
ЗАДАНИЕ №1.
Постройте графики функций, указанных в таблицах № 1 и № 2. Заполните таблицы и сделайте вывод.
Таблица № 1.
№ п/п
Построить график
функции y = kx + b
Сравните коэффициент k с нулем
Измерьте угол, образованный графиком функции и положительным направлением оси абсцисс
1.
y = 3x - 2
2.
y = x + 5
2)
Таблица № 2.
№ п/п
Построить график
функции y = kx + b
Сравните коэффициент k с нулем
Измерьте угол, образованный графиком функции и положительным направлением оси абсцисс
1.
y = -3x - 2
2.
y = -x + 5
Вывод: если k ˃ 0, то угол, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси абсцисс, ;
если k ˂ 0, то угол, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси абсцисс, .
ЗАДАНИЕ №2.
Постройте графики функций, указанных в таблице № 3. Заполните таблицу и сделайте вывод.
Таблица № 1.
№ п/п
Построить график
функции y = kx + b
Выпишите значение числа b.
Запишите координаты точки пересечения графика функции с осью ординат.
1.
y = 3x + 3
2.
y = - x + 3
3.
y = -2х + 3
4.
y = 3x - 4
5.
y = - x - 4
6.
Y = - 2x - 4
1) 2) 3)
4) 5) 6)
Вывод: число b показывает _________ точки пересечения графика линейной функции с осью ___________.
Взята с сайта (http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/prakticheskaya-rabota-lineynaya-funkciya-i-ee-grafik)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний по теме «Линейная функция и её свойства». Данный урок ориентирован на формирование УУД (регулятивные, коммуникативные, познавательные). Учащиеся с помощью учителя формулируют цели урока, коллективно определяют план урока. К моменту изучения данной темы учащиеся умеют строить график функции у=кх, основываясь на этих умениях вводится понятие линейной функции, выводится алгоритм построения графика функции, рассматриваются свойства. К новым знаниям учащиеся приходят самостоятельно, выполняя практическую работу.
6 664 116 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Головина Вера Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.