Инфоурок Алгебра ПрезентацииКонспект урока и презентация по математике для 11 класса на тему: «Однородные уравнения»

Конспект урока и презентация по математике для 11 класса на тему: «Однородные уравнения»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ АЛГОРИТМ 2.doc

Алгоритм решения

однородных уравнений

 

 

 

1) Проверить, является ли данное уравнение P(а;в)=0 однородным степени k.


 

 

2)  Проверить, является  ли  b = 0   корнем   уравнения.

 

 

3)  Разделить   обе  части  уравнения  на       и   решить   полученное  уравнение   относительно  .

 

4) Вернуться  к  исходным  переменным.


1)  ПРОВЕРИТЬ, ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ДАННОЕ

УРАВНЕНИЕ Р(а;в)=0 ОДНОРОДНЫМ

СТЕПЕНИ К


 

·       Проверить степени всех слагаемых


 

 

 

·       Ввести новые переменные

·       Записать полученное уравнение в стандартном виде

·       Проверить степени всех слагаемых


 

 

 

2)  ПРОВЕРИТЬ, ЯВЛЯЕТСЯ  ЛИ 

B = 0   КОРНЕМ   УРАВНЕНИЯ

 

 

3)  РАЗДЕЛИТЬ   ОБЕ  ЧАСТИ 

УРАВНЕНИЯ  НА           

И   РЕШИТЬ   ПОЛУЧЕННОЕ 

УРАВНЕНИЕ   ОТНОСИТЕЛЬНО 

()

 

4)  ВЕРНУТЬСЯ  К  ИСХОДНЫМ 

ПЕРЕМЕННЫМ

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока и презентация по математике для 11 класса на тему: «Однородные уравнения»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Инженер по автоматизации производства

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ АЛГОРИТМ.doc

1)          ПРОВЕРИТЬ, ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ДАННОЕ УРАВНЕНИЕ  Р(а;в)=0

ОДНОРОДНЫМ

 

 

 

 

 

·         Проверить степени всех слагаемых

 

 

 

 

 

 

·         Ввести новые переменные

·         Записать полученное уравнение в стандартном виде

·         Проверить степени всех слагаемых

 

 

 

2)  ПРОВЕРИТЬ, ЯВЛЯЕТСЯ  ЛИ 

B = 0   КОРНЕМ   УРАВНЕНИЯ

 

 

 

 

 

 

3)  РАЗДЕЛИТЬ   ОБЕ  ЧАСТИ 

УРАВНЕНИЯ  НА           

И   РЕШИТЬ   ПОЛУЧЕННОЕ 

УРАВНЕНИЕ   ОТНОСИТЕЛЬНО 

()

 

 

4)          ВЕРНУТЬСЯ  К  ИСХОДНЫМ 

ПЕРЕМЕННЫМ

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока и презентация по математике для 11 класса на тему: «Однородные уравнения»"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ задания на урок.doc

Задание № 1

 

Решите систему уравнений:

        


Задание № 2

 

Решите уравнение:


 

1)  


2)  


3)  


4)  


5)  


6)  


7)  


8)  

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока и презентация по математике для 11 класса на тему: «Однородные уравнения»"

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ ПЛАН УРОКА.doc

  1. Вступление

·         Единый государственный экзамен по математике является обязательным для всех выпускников школы

·         Мои выпускники показали высокие результаты на экзамене в прошлом году: из 40 выпускников только 3 человека получили оценку «3», а те, кому математика нужна была для поступления в ВУЗ, набрали достаточное количество баллов.

·         В чем же мой секрет?

·         Вы уже написали пробную работу в формате ЕГЭ

·         Пока были задания только школьного экзамена, эти задания – предсказуемы, так как они, в основном, взяты из школьного учебника. Но и эти задания вызывают определенные трудности

·         Задания же второй части – непредсказуемы, натренироваться в их решении – невозможно

·         Выход из этой ситуации есть – свести сложные задачи к знакомым, а значит, понятным

·         В этом и есть мой секрет – изучение общих приемов решения математических задач

·         С одним из таких приемов мы сегодня познакомимся

·         Для удобства подготовлены рабочие тетради, в которых вы будете работать сегодня на уроке, а после урока эти тетради останутся у вас.

 

  1. (слайд) Начнем сегодня работу с рассмотрения системы уравнений второй степени:

    • какие способы решения систем уравнений вам знакомы;
    • давайте обсудим, упростится ли система благодаря применению известных способов;
    • предлагаю на время оставить данную систему и вспомнить, как решается уравнение из школьного учебника (на доске)

·         как решается такое тригонометрическое уравнение;

·         почему выбрали данный способ решения;

·         почему не происходит потери корня при делении

 

(решение уравнения записывается на доске)

 

  1. Давайте сравним 1 уравнение системы с данным уравнением. Вывод: можно попробовать тот же способ для преобразования 1 уравнения системы. Давайте выполним эту работу вместе (на доске записывается решение системы уравнений)

 

  1. (слайд) – определение однородного уравнения

 

  1. Попробуем с вами составить алгоритм решения однородных уравнений (на доске на магнитах пошагово появляется алгоритм)

 

  1. (слайд) Я предлагаю, используя полученный алгоритм, попробовать на уроке составить схему решения следующих уравнений. Попробуем вместе найти способ решения 1 уравнения из этого списка.

 

  1. (слайд) – обсуждение решения 1 уравнения  

 

  1. Внесем уточнения в алгоритм решения однородных уравнений (на доске)

 

  1. Следующее уравнение решим на доске (1 ученик работает у доски)

 

  1. Предложить сильным ученикам решить самостоятельно решить уравнения

№ 5, 6, 8

 

  1. С остальными учащимися обсудить решение уравнения № 3 и № 4.

 

  1. С помощью документ-камеры проверить работы, которые выполнялись самостоятельно.

 

  1. Ну а теперь попробуйте самостоятельно составить схему решения уравнения, используя алгоритм (слайд)

 

  1. Давайте проверим свои результаты: (слайд)
  • кто понял, как решать данное уравнение
  • давайте проверять уравнение пошагово, используя алгоритм (проговариваем каждый шаг алгоритма)

 

  1. (слайд) Итак, мы сегодня составили схему решения почти всех уравнений из данного списка.

·         Чему научились сегодня на уроке

·         Какой этап решения уравнений показался вам самым трудным

 

Рабочие тетради остаются у вас, поэтому вы можете вернуться к решению рассмотренных уравнений дома. Для проверки правильности решения в конце тетради есть ответы для всех уравнений. Там же вы найдете задания для самостоятельного решения.

 

Я надеюсь, что вы сегодня на уроке получили удовольствие от того, что смогли найти способ решения достаточно сложных уравнений. Хочу пожелать вам удачи на экзаменах по математике.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока и презентация по математике для 11 класса на тему: «Однородные уравнения»"

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ презентация.ppt

Скачать материал "Конспект урока и презентация по математике для 11 класса на тему: «Однородные уравнения»"

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • (ЕГЭ – 2003)

    1 слайд

    (ЕГЭ – 2003)

  • Однородные уравнения

    2 слайд

    Однородные уравнения

  • Однородные уравнения1)2)3)4)5)6)7)8)

    3 слайд

    Однородные уравнения
    1)
    2)
    3)
    4)
    5)
    6)
    7)
    8)

  • Решения нет1)2)3)4)

    4 слайд

    Решения нет
    1)
    2)
    3)
    4)

  • Решений нет1)2)Ответ:Однородные уравнения3)

    5 слайд

    Решений нет
    1)
    2)
    Ответ:
    Однородные уравнения
    3)

  • Однородные уравнения1)2)3)4)5)6)7)8)

    6 слайд

    Однородные уравнения
    1)
    2)
    3)
    4)
    5)
    6)
    7)
    8)

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ проверочная работа.doc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока и презентация по математике для 11 класса на тему: «Однородные уравнения»"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ реши самостоятельно.doc

 

Задачи для самостоятельного решения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Ответы

 

  1.  

 

  1.   корней нет

 

  1.  
  2.  

 

  1.  

 

  1.   0; 2

 

  1.   0,01

 

  1.   -0,5; 0; 0,25; 1

 

  1.  

 

  1.   -1; -0,5; 2; 4

 

  1.     корней нет

 

  1.     -0,75; 6

 

  1.   1

 

  1.   3; 8

 

  1.   8;

 

  1.   ;

 

  1.   1; 2

 

  1.   -2; 0

 

  1.   0; 0,5

 

  1.   -0,5; 0,5

 

  1.   -5

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока и презентация по математике для 11 класса на тему: «Однородные уравнения»"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ самоанализ урока.doc

Самоанализ урока по теме

«Однородные уравнения» в 11 классе

 

 

Выбирая тему урока, я остановилась на одном из способов решения сложных уравнений. Считаю это важным для любого выпускника.

Обучающий аспект цели урока:

·        познакомить учащихся с однородными уравнениями, способом их решения, с приемами приведения сложных уравнений к однородным;

·        показать, что данный тип уравнений может встретиться во многих разделах математики;

·        показать, что приведение сложных уравнений высоких степеней к однородным значительно облегчает их решение.

Развивающий аспект цели урока:

·        развитие мышления учащихся при анализе уравнения, введении новых переменных;

·        развитие логического мышления при выводе алгоритма и применении его;

·        развитие абстрактного мышления в момент применения одного и того же способа к разным уравнениям (показательным, тригонометрическим, логарифмическим, иррациональным).

Воспитывающий аспект цели урока:

·        развивать у учащихся умения преодолевать трудности в нестандартных ситуациях.

 

В соответствии с целями урока выбран тип урока комплексного применения знаний.

 

Этапы урока.

1.     Этап подготовки учащихся к восприятию учебного материала.

Очень важно в начале урока смотивировать учащихся на работу, включить их в деятельность. Поэтому я акцентировала внимание на сдаче ЕГЭ и предложила учащимся решить систему уравнений, которая не решается традиционным способом.

2.     Этап актуализации знаний, на котором мы вспомнили решение известного из школьного учебника однородного уравнения

3.     Этап применения знаний:

·        применение известного способа решения тригонометрического уравнения к решению системы;

·        составление алгоритма решения однородного уравнения;

·        создание проблемной ситуации (поддержка мотивации) и её разрешение;

·        возможность выбора учащимися задания на уроке и формы организации учебно-познавательной деятельности (индивидуальная, парная или групповая, фронтальная работа с учителем).

Методы организации деятельности учащихся на этом этапе были продуктивными. В результате этого этапа был найден способ решения ______ уравнений из предложенных 8. Так как цель урока – отработка способа решения однородных уравнений, то для меня было важно выделение этого способа (получить ответ в уравнениях каждый ребенок может самостоятельно в индивидуальном темпе).

4.     Этап контроля и самоконтроля знаний. Для меня было важным проверить, как учащимися усвоен способ решения однородных уравнений, поэтому для самостоятельной работы было выбрано уравнение, полностью соответствующее по трудности заданиям, разобранным в классе. Проверка самостоятельной работы проходила в форме самоконтроля по каждому шагу алгоритма.

Считаю важным, что такая форма проверки дает мне, как учителю, определить результат усвоения алгоритма, выделить наиболее сложные шаги алгоритма, а для учащихся организует рефлексию собственной деятельности на уроке.

Именно самоанализ работы позволил провести итог урока на рефлексивной основе, на котором учащиеся не только оценили степень достижения цели урока, но и выделить каждый для себя наиболее трудные этапы алгоритма.

В течение урока я использовала разные методы деятельности учащихся на уроке:

·        репродуктивные (на этапе актуализации знаний);

·        продуктивные, частично-поисковые (на этапе применения знаний)

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока и презентация по математике для 11 класса на тему: «Однородные уравнения»"

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Выбирая тему урока, я остановилась на одном из способов решения сложных уравнений. Считаю это важным для любого выпускника.

Обучающий аспект цели урока:

• познакомить учащихся с однородными уравнениями, способом их решения, с приемами приведения сложных уравнений к однородным;

• показать, что данный тип уравнений может встретиться во многих разделах математики;

• показать, что приведение сложных уравнений высоких степеней к однородным значительно облегчает их решение.

Развивающий аспект цели урока:

• развитие мышления учащихся при анализе уравнения, введении новых переменных;

• развитие логического мышления при выводе алгоритма и применении его;

• развитие абстрактного мышления в момент применения одного и того же способа к разным уравнениям (показательным, тригонометрическим, логарифмическим, иррациональным).

Воспитывающий аспект цели урока:

• развивать у учащихся умения преодолевать трудности в нестандартных ситуациях.

В соответствии с целями урока выбран тип урока комплексного применения знаний.

odnorodnie_uravn.jpg

"Этапы урока:

1. Этап подготовки учащихся к восприятию учебного материала. Очень важно в начале урока смотивировать учащихся на работу, включить их в деятельность. Поэтому я акцентировала внимание на сдаче ЕГЭ и предложила учащимся решить систему уравнений, которая не решается традиционным способом.

2. Этап актуализации знаний, на котором мы вспомнили решение известного из школьного учебника однородного уравнения.

3. Этап применения знаний.

- применение известного способа решения тригонометрического уравнения к решению системы;

- составление алгоритма решения однородного уравнения;

- создание проблемной ситуации (поддержка мотивации) и её разрешение;

- возможность выбора учащимися задания на уроке и формы организации учебно-познавательной деятельности (индивидуальная, парная или групповая, фронтальная работа с учителем).

Методы организации деятельности учащихся на этом этапе были продуктивными.

В результате этого этапа был найден способ решения ______ уравнений из предложенных

Так как цель урока – отработка способа решения однородных уравнений, то для меня было важно выделение этого способа (получить ответ в уравнениях каждый ребенок может самостоятельно в индивидуальном темпе).

4. Этап контроля и самоконтроля знаний. Для меня было важным проверить, как учащимися усвоен способ решения однородных уравнений, поэтому для самостоятельной работы было выбрано уравнение, полностью соответствующее по трудности заданиям, разобранным в классе.

Проверка самостоятельной работы проходила в форме самоконтроля по каждому шагу алгоритма.

Считаю важным, что такая форма проверки дает мне, как учителю, определить результат усвоения алгоритма, выделить наиболее сложные шаги алгоритма, а для учащихся организует рефлексию собственной деятельности на уроке.

Именно самоанализ работы позволил провести итог урока на рефлексивной основе, на котором учащиеся не только оценили степень достижения цели урока, но и выделить каждый для себя наиболее трудные этапы алгоритма.

В течение урока я использовала разные методы деятельности учащихся на уроке:

• репродуктивные (на этапе актуализации знаний);

• продуктивные, частично-поисковые (на этапе применения знаний)

1. Вступление

• Единый государственный экзамен по математике является обязательным для всех выпускников школы

• Мои выпускники показали высокие результаты на экзамене в прошлом году: из 40 выпускников только 3 человека получили оценку «3», а те, кому математика нужна была для поступления в ВУЗ, набрали достаточное количество баллов.

• В чем же мой секрет?

• Вы уже написали пробную работу в формате ЕГЭ

• Пока были задания только школьного экзамена, эти задания – предсказуемы, так как они, в основном, взяты из школьного учебника. Но и эти задания вызывают определенные трудности

• Задания же второй части – непредсказуемы, натренироваться в их решении – невозможно

• Выход из этой ситуации есть – свести сложные задачи к знакомым, а значит, понятным

• В этом и есть мой секрет – изучение общих приемов решения математических задач

• С одним из таких приемов мы сегодня познакомимся

• Для удобства подготовлены рабочие тетради, в которых вы будете работать сегодня на уроке, а после урока эти тетради останутся у вас.

2. (слайд) Начнем сегодня работу с рассмотрения системы уравнений второй степени:

• какие способы решения систем уравнений вам знакомы;

• давайте обсудим, упростится ли система благодаря применению известных способов;

• предлагаю на время оставить данную систему и вспомнить, как решается уравнение из школьного учебника (на доске)

• как решается такое тригонометрическое уравнение;

• почему выбрали данный способ решения;

• почему не происходит потери корня при делении (решение уравнения записывается на доске)

3. Давайте сравним 1 уравнение системы с данным уравнением. Вывод: можно попробовать тот же способ для преобразования 1 уравнения системы. Давайте выполним эту работу вместе (на доске записывается решение системы уравнений)

4. (слайд) – определение однородного уравнения.

5. Попробуем с вами составить алгоритм решения однородных уравнений (на доске на магнитах пошагово появляется алгоритм)

6. (слайд) Я предлагаю, используя полученный алгоритм, попробовать на уроке составить схему решения следующих уравнений. Попробуем вместе найти способ решения 1 уравнения из этого списка.

7. (слайд) – обсуждение решения 1 уравнения

8. Внесем уточнения в алгоритм решения однородных уравнений (на доске)

9. Следующее уравнение решим на доске (1 ученик работает у доски)

10. Предложить сильным ученикам решить самостоятельно решить уравнения № 5, 6, 8.

11. С остальными учащимися обсудить решение уравнения № 3 и № 4. 12. С помощью документ-камеры проверить работы, которые выполнялись самостоятельно. 13. Ну а теперь попробуйте самостоятельно составить схему решения уравнения, используя алгоритм (слайд) 14. Давайте проверим свои результаты: (слайд) • кто понял, как решать данное уравнение • давайте проверять уравнение пошагово, используя алгоритм (проговариваем каждый шаг алгоритма) 15. (слайд) Итак, мы сегодня составили схему решения почти всех уравнений из данного списка. • Чему научились сегодня на уроке • Какой этап решения уравнений показался вам самым трудным Рабочие тетради остаются у вас, поэтому вы можете вернуться к решению рассмотренных уравнений дома. Для проверки правильности решения в конце тетради есть ответы для всех уравнений. Там же вы найдете задания для самостоятельного решения. Я надеюсь, что вы сегодня на уроке получили удовольствие от того, что смогли найти способ решения достаточно сложных уравнений. Хочу пожелать вам удачи на экзаменах по математике.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 675 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 26.08.2013 2161
    • ZIP 112.6 кбайт
    • 26 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Марченко Светлана Владимировна,. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 32981
    • Всего материалов: 15

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 185 человек из 54 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 678 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Практические аспекты применения современных технологий при обучении школьников математике в рамках ФГОС ООО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 58 человек из 31 региона

Мини-курс

Основы дизайна в Figma

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Интерактивные материалы на печатной основе

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 16 регионов

Мини-курс

Управление стрессом и эмоциями

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 46 человек из 20 регионов