Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Уравнение касательной.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Уравнение касательной.

библиотека
материалов
Нет ни одной области математики, которая когда-нибудь не окажется применимой...
Первое известное устройство, приводимое в движение паром, было описано Героно...
f(xо)
Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции...
 Какое значение принимает №1. первая производная в точке А? Правильный ответ
 Какое значение принимает №2. первая производная в точке В? Правильный ответ
 Какое значение принимает №3. вторая производная в точке С? Правильный ответ
 Какое значение принимает №4. вторая производная в точке D? Правильный ответ
Алгоритм решения уравнения касательной к графику функции y = f(x): Уравнение...
Пример: Найдем уравнение касательной к графику функции f(x) = x3 – 2x2 + 1 в...
к графику функции в точке
B 9 № 27503.  на рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему...
B 9 № 27504.  на рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему...
B 9 № 27505.  на рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему...
«Примеры учат больше, чем теория». М.В. Ломоносов
Горизонтальная стационарная двухцилиндровая паровая машина для привода заводс...
Первый автомобиль изобретателя Никола-Жозефа Кюньо  Паровой каток в разрезе, ...
Первым паровым гусеничным трактором в мире, вероятно, можно считать изобретен...
РУССКИЙ КРЕСТЬЯНИН ФЕДОР АБРАМОВИЧ БЛИНОВ.          Сначала он изобретает в 1...
Применение Телескопы Радиолокаторы Осветительные установки Солнечные установки
Арабы называли параболу «зажигательным зеркалом», а точку, в которой собирают...
Карточка №1 1. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=-x2-4x+2...
Литература: http://www.terver.ru/kasatkgraffunc.php http://www.berdov.com/doc...
30 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Нет ни одной области математики, которая когда-нибудь не окажется применимой
Описание слайда:

Нет ни одной области математики, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира. Н.И. Лобачевский

№ слайда 2 Первое известное устройство, приводимое в движение паром, было описано Героно
Описание слайда:

Первое известное устройство, приводимое в движение паром, было описано Героном Александрийским в первом столетии. Пар, выходящий по касательной из сопел, закреплённых на шаре, заставлял последний вращаться. Реальная паровая турбина была изобретена намного позже, в средневековом Египте, арабским философом, астрономом и инженером XVI века Таки ад-Дином Мухаммедом (англ.). Он предложил метод вращения вертела посредством потока пара, направляемого на лопасти, закреплённые по ободу колеса. Подобную машину предложил в1629 году итальянский инженер Джованни Бранка для вращения цилиндрического анкерного устройства, которое поочерёдно поднимало и отпускало пару пестов в ступах. Паровой поток в этих ранних паровых турбинах был не концентрированным, и большая часть его энергии рассеивалась во всех направлениях, что приводило к значительным потерям энергии.

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 f(xо)
Описание слайда:

f(xо)

№ слайда 6 Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции
Описание слайда:

Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке. Т.е. Причем, если : .

№ слайда 7  Какое значение принимает №1. первая производная в точке А? Правильный ответ
Описание слайда:

Какое значение принимает №1. первая производная в точке А? Правильный ответ

№ слайда 8  Какое значение принимает №2. первая производная в точке В? Правильный ответ
Описание слайда:

Какое значение принимает №2. первая производная в точке В? Правильный ответ

№ слайда 9  Какое значение принимает №3. вторая производная в точке С? Правильный ответ
Описание слайда:

Какое значение принимает №3. вторая производная в точке С? Правильный ответ

№ слайда 10  Какое значение принимает №4. вторая производная в точке D? Правильный ответ
Описание слайда:

Какое значение принимает №4. вторая производная в точке D? Правильный ответ

№ слайда 11 Алгоритм решения уравнения касательной к графику функции y = f(x): Уравнение
Описание слайда:

Алгоритм решения уравнения касательной к графику функции y = f(x): Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке xо:  y = f(xо) + f ′(xо) (x – xо)

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Пример: Найдем уравнение касательной к графику функции f(x) = x3 – 2x2 + 1 в
Описание слайда:

Пример: Найдем уравнение касательной к графику функции f(x) = x3 – 2x2 + 1 в точке с абсциссой 2. Решение. Следуем алгоритму. 1) Точка касания xо равна 2. Вычислим f(xо):  f(xо) = f(2) = 23 – 2 ∙ 22 + 1 = 8 – 8 + 1 = 1 2) Находим f ′(x). Для этого применяем формулы дифференцирования, изложенные в предыдущем разделе. Согласно этим формулам, х2 = 2х, а х3 = 3х2. Значит: f ′(x) = 3х2 – 2 ∙ 2х = 3х2 – 4х. Теперь, используя полученное значение f ′(x), вычислим f ′(xо): f ′(xо) = f ′(2) = 3 ∙ 22 – 4 ∙ 2 = 12 – 8 = 4. 3) Итак, у нас есть все необходимые данные: xо = 2, f(xо) = 1, f ′(xо) = 4. Подставляем эти числа в уравнение касательной и находим окончательное решение: у = f(xо) + f ′(xо) (x – xо) = 1 + 4 ∙ (х – 2) = 1 + 4х – 8 = –7 + 4х = 4х – 7. Ответ: у = 4х – 7.

№ слайда 14 к графику функции в точке
Описание слайда:

к графику функции в точке

№ слайда 15 B 9 № 27503.  на рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему
Описание слайда:

B 9 № 27503.  на рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

№ слайда 16 B 9 № 27504.  на рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему
Описание слайда:

B 9 № 27504.  на рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функ­ции f(x) в точкеx0

№ слайда 17 B 9 № 27505.  на рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему
Описание слайда:

B 9 № 27505.  на рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

№ слайда 18 «Примеры учат больше, чем теория». М.В. Ломоносов
Описание слайда:

«Примеры учат больше, чем теория». М.В. Ломоносов

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Горизонтальная стационарная двухцилиндровая паровая машина для привода заводс
Описание слайда:

Горизонтальная стационарная двухцилиндровая паровая машина для привода заводских трансмиссий. Конец XIX в. Экспонат Музея Индустриальной Культуры. Нюрнберг Паровые машины использовались для привода различных типов транспортных средств, среди них: Пароход Сухопутные транспортные средства: Паровой автомобиль Паровоз Локомобиль Паровой трактор Паровой экскаватор, и даже Паровой самолёт. В России первый действующий паровоз был построен Е. А. и М. Е. Черепановыми на Нижнетагильском заводе в 1834 году для перевозки руды. Он развивал скорость 13 вёрст в час и перевозил более 200 пудов (3,2 тонны) груза. Длина первой железной дороги составляла 850 м локомобиль. 1897

№ слайда 21 Первый автомобиль изобретателя Никола-Жозефа Кюньо  Паровой каток в разрезе, 
Описание слайда:

Первый автомобиль изобретателя Никола-Жозефа Кюньо  Паровой каток в разрезе, 1897 год  Паровой автомобиль Бордино1854год.

№ слайда 22 Первым паровым гусеничным трактором в мире, вероятно, можно считать изобретен
Описание слайда:

Первым паровым гусеничным трактором в мире, вероятно, можно считать изобретение англичанина Джона Гиткота (John Heathcoat — изобретатель промышленного ткацкого станка) в 1832 (патент) и постройку в 1837 рабочего экземпляра машины, предназначенной для вспахивания и осушения английских болот. В 1858 году американец W.P.Miller изобрел и построил гусеничный трактор с которым участвовал в сельскохозяйственной выставке города Мэрисвилл (Калифорния) в 1858 году Русский крестьянин Федор Абрамович Блинов изобрел трактор в 1877году «самоход Блинова». Паровые кареты.

№ слайда 23 РУССКИЙ КРЕСТЬЯНИН ФЕДОР АБРАМОВИЧ БЛИНОВ.          Сначала он изобретает в 1
Описание слайда:

РУССКИЙ КРЕСТЬЯНИН ФЕДОР АБРАМОВИЧ БЛИНОВ.          Сначала он изобретает в 1877 году «вагон» на гусеничном ходу "Самоход" Блинова          Машина развивала скорость до трех верст в час и имела тяговое усилие 1 100-1 200 килограммов. Этого было достаточно для работы с несколькими плугами.  Проект парового двигателя мощностью 1,8 л.с. Ползунов разработал в 1763 году В 1764—1766 гг. сконструировал новый паровой двигатель для привода дутья плавильных печей. Двигатель имел рекордную для своего времени мощность 32 л.с., и впервые позволил отказаться от водяных колес в реальном заводском производстве. Действующая модель машины Ползунова хранится в музее Барнаула. Двухцилиндровая паровая машина Ползунова

№ слайда 24 Применение Телескопы Радиолокаторы Осветительные установки Солнечные установки
Описание слайда:

Применение Телескопы Радиолокаторы Осветительные установки Солнечные установки

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26 Арабы называли параболу «зажигательным зеркалом», а точку, в которой собирают
Описание слайда:

Арабы называли параболу «зажигательным зеркалом», а точку, в которой собираются солнечные лучи,— «местом за­жигания». Кеплер в «Оптической астрономии» (1604) перевел этот термин словом «фокус» (от лат. focus — огонь, очаг).

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 Карточка №1 1. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=-x2-4x+2
Описание слайда:

Карточка №1 1. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=-x2-4x+2 в точке с абсциссой хо=-1. 1) у=-2х-3; 2) у=2х-1; 3) у=-2х+3; 4) у=2х+3. 2. Прямая у=2х2+7 касается графика функции у = f(х) в точке хо=-1. Найдите f'(-1) 1) 1; 2) -4; 3) -3; 4) 2. 3. 4. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции у=3х2-5х в точке с абсциссой хо=2 1) 0,83; 2) 2; 3) 3; 4) 7.

№ слайда 30 Литература: http://www.terver.ru/kasatkgraffunc.php http://www.berdov.com/doc
Описание слайда:

Литература: http://www.terver.ru/kasatkgraffunc.php http://www.berdov.com/docs/fluxion/tangent/ http://reshuege.ru/test?theme=68&ttest=true http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0 http://go.mail.ru/search_images?q=%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F%20%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0&fr=web&rch=l http://go.mail.ru/search_images?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BA%D0%B0%D1%81%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9&fr=web&rch=l http://znanija.com/task/1011301

Краткое описание документа:

В последнее время можно часто услышать  от обучающихся: «Зачем нам изучать математику, в данной профессии, если  она не пригодится». Поэтому я почти к каждому уроку  я готовлю презентации, где наглядно показано  применение изучаемого материала в получении данной профессии и вообще. Например: Первое известное устройство, приводимое в движение паром, было описано Героном Александрийским в первом столетии. Пар, выходящий по касательной из сопел, закреплённых на шаре, заставлял последний вращаться. При освоении программы у обучающихся формируется информационно-коммуникационная компетентность – знания, умения и навыки по математике, необходимые для овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни.
Автор
Дата добавления 08.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров400
Номер материала 123508060833
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы
Софизмы.
07.06.2014
Просмотров: 398
Комментариев: 0

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх