Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Нет ни одной области математики, которая
когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира.
Н.И. Лобачевский
2 слайд
Первое известное устройство, приводимое в движение паром, было описано Героном Александрийским в первом столетии. Пар, выходящий по касательной из сопел, закреплённых на шаре, заставлял последний вращаться. Реальная паровая турбина была изобретена намного позже, в средневековом Египте, арабским философом, астрономом и инженером XVI века Таки ад-Дином Мухаммедом (англ.). Он предложил метод вращения вертела посредством потока пара, направляемого на лопасти, закреплённые по ободу колеса. Подобную машину предложил в1629 году итальянский инженер Джованни Бранка для вращения цилиндрического анкерного устройства, которое поочерёдно поднимало и отпускало пару пестов в ступах. Паровой поток в этих ранних паровых турбинах был не концентрированным, и большая часть его энергии рассеивалась во всех направлениях, что приводило к значительным потерям энергии.
Парова́я маши́на — тепловой двигатель внешнего сгорания, преобразующий энергию пара в механическую работу возвратно-поступательного движения поршня, а затем во вращательное движение вала. В более широком смысле паровая машина — любой двигатель внешнего сгорания, который преобразовывает энергию пара в механическую работу.
3 слайд
Тема урока:
Уравнение касательной к графику функции
4 слайд
5 слайд
Касательная – это прямая, проходящая через точку кривой и совпадающая с ней в этой точке с точностью до первого порядка
Касательная к графику функции f, дифференцируемой в точке xо - это прямая, проходящая через точку (xо; f(xо)) и имеющая угловой коэффициент f ′(xо).
f(xо)
6 слайд
Геометрический смысл производной
Производная в точке
равна
угловому коэффициенту
касательной к
графику функции
y = f(x) в этой точке.
Т.е.
Причем, если :
.
7 слайд
Какое значение принимает
№1. первая производная в точке А?
Правильный
ответ
8 слайд
Какое значение принимает
№2. первая производная в точке В?
Правильный
ответ
9 слайд
Какое значение принимает
№3. вторая производная в точке С?
Правильный
ответ
10 слайд
Какое значение принимает
№4. вторая производная в точке D?
Правильный
ответ
11 слайд
Алгоритм решения уравнения касательной к графику функции y = f(x):
Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке xо:
12 слайд
13 слайд
Пример:
Найдем уравнение касательной к графику функции f(x) = x3 – 2x2 + 1 в точке с абсциссой 2.
Решение.
Следуем алгоритму.
1) Точка касания xо равна 2. Вычислим f(xо):
f(xо) = f(2) = 23 – 2 ∙ 22 + 1 = 8 – 8 + 1 = 1
2) Находим f ′(x). Для этого применяем формулы дифференцирования, изложенные в предыдущем разделе. Согласно этим формулам, х2 = 2х, а х3 = 3х2. Значит:
f ′(x) = 3х2 – 2 ∙ 2х = 3х2 – 4х.
Теперь, используя полученное значение f ′(x), вычислим f ′(xо):
f ′(xо) = f ′(2) = 3 ∙ 22 – 4 ∙ 2 = 12 – 8 = 4.
3) Итак, у нас есть все необходимые данные: xо = 2, f(xо) = 1, f ′(xо) = 4.
Подставляем эти числа в уравнение касательной и находим окончательное решение:
у = f(xо) + f ′(xо) (x – xо) = 1 + 4 ∙ (х – 2) = 1 + 4х – 8 = –7 + 4х = 4х – 7.
Ответ: у = 4х – 7.
14 слайд
Составить уравнение касательной:
к графику функции в точке
15 слайд
B 9 № 27503. на рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
16 слайд
B 9 № 27504. на рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.
Найдите значение производной функции f(x) в точкеx0
17 слайд
B 9 № 27505. на рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
18 слайд
«Примеры учат больше,
чем теория».
М.В. Ломоносов
х
у
19 слайд
МИНУТКА ОТДЫХА!!!
20 слайд
Горизонтальная стационарная двухцилиндровая паровая машина для привода заводских трансмиссий. Конец XIX в. Экспонат Музея Индустриальной Культуры. Нюрнберг
Паровые машины использовались для привода различных типов транспортных средств, среди них:
Пароход
Сухопутные транспортные средства:
Паровой автомобиль
Паровоз
Локомобиль
Паровой трактор
Паровой экскаватор, и даже
Паровой самолёт.
В России первый действующий паровоз был построен Е. А. и М. Е. Черепановыми на Нижнетагильском заводе в 1834 году для перевозки руды. Он развивал скорость 13 вёрст в час и перевозил более 200 пудов (3,2 тонны) груза. Длина первой железной дороги составляла 850 м
локомобиль. 1897
21 слайд
В 1769 году французский изобретатель Кюньо испытал первый образец полноразмерной машины с паровым двигателем (усовершенствованная машина Ньюкомена), известный как «малая телега Кюньо», а в 1770 году — «большую телегу Кюньо». Сам изобретатель назвал её «Огненная телега» — она предназначалась для буксировки артиллерийских орудий
Первый автомобиль изобретателя Никола-Жозефа Кюньо
Паровой каток в разрезе, 1897 год
Фердинанд Вербст (англ.)русск., член иезуитской общины в Китае (англ.)русск., построил первый автомобиль на паровом ходу около 1672 года как игрушку для китайского императора
Паровой автомобиль Бордино1854год.
22 слайд
Первым паровым гусеничным трактором в мире, вероятно, можно считать изобретение англичанина Джона Гиткота (John Heathcoat — изобретатель промышленного ткацкого станка) в 1832 (патент) и постройку в 1837 рабочего экземпляра машины, предназначенной для вспахивания и осушения английских болот. В 1858 году американец W.P.Miller изобрел и построил гусеничный трактор с которым участвовал в сельскохозяйственной выставке города Мэрисвилл (Калифорния) в 1858 году
Русский крестьянин Федор Абрамович Блинов изобрел трактор в 1877году «самоход Блинова».
Паровые кареты.
23 слайд
РУССКИЙ КРЕСТЬЯНИН ФЕДОР АБРАМОВИЧ БЛИНОВ.
Сначала он изобретает в 1877 году «вагон» на гусеничном ходу
"Самоход" Блинова
Машина развивала скорость до трех верст в час и имела тяговое усилие 1 100-1 200 килограммов. Этого было достаточно для работы с несколькими плугами.
Проект парового двигателя мощностью 1,8 л.с. Ползунов разработал в 1763 году
В 1764—1766 гг. сконструировал новый паровой двигатель для привода дутья плавильных печей. Двигатель имел рекордную для своего времени мощность 32 л.с., и впервые позволил отказаться от водяных колес в реальном заводском производстве.
Действующая модель машины Ползунова хранится в музее Барнаула.
Двухцилиндровая паровая машина Ползунова
24 слайд
Применение
Телескопы
Радиолокаторы
Осветительные установки
Солнечные установки
25 слайд
26 слайд
Арабы называли параболу «зажигательным зеркалом»,
а точку, в которой собираются
солнечные лучи,— «местом зажигания».
Кеплер в «Оптической астрономии» (1604) перевел этот термин словом «фокус»
(от лат. focus — огонь, очаг).
27 слайд
28 слайд
Самостоятельная работа.
29 слайд
Карточка №1
1. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=-x2-4x+2 в точке с абсциссой хо=-1.
1) у=-2х-3; 2) у=2х-1; 3) у=-2х+3; 4) у=2х+3.
2. Прямая у=2х2+7 касается графика функции у = f(х) в точке хо=-1. Найдите f'(-1)
1) 1; 2) -4; 3) -3; 4) 2.
3.
4. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции у=3х2-5х в точке с абсциссой хо=2
1) 0,83; 2) 2; 3) 3; 4) 7.
30 слайд
Литература:
http://www.terver.ru/kasatkgraffunc.php
http://www.berdov.com/docs/fluxion/tangent/
http://reshuege.ru/test?theme=68&ttest=true
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0
http://go.mail.ru/search_images?q=%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F%20%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0&fr=web&rch=l
http://go.mail.ru/search_images?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BA%D0%B0%D1%81%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9&fr=web&rch=l
http://znanija.com/task/1011301
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В последнее время можно часто услышать от обучающихся: «Зачем нам изучать математику, в данной профессии, если она не пригодится». Поэтому я почти к каждому уроку я готовлю презентации, где наглядно показано применение изучаемого материала в получении данной профессии и вообще. Например: Первое известное устройство, приводимое в движение паром, было описано Героном Александрийским в первом столетии. Пар, выходящий по касательной из сопел, закреплённых на шаре, заставлял последний вращаться. При освоении программы у обучающихся формируется информационно-коммуникационная компетентность – знания, умения и навыки по математике, необходимые для овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни.
6 664 158 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Матвеюк Валентина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.