Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики в 9 классе «Площади простых фигур»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики в 9 классе «Площади простых фигур»

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №24







Открытый урок в 9 «В» классе

по теме «Площади плоских фигур»















Подготовила и провела учитель математики

Максимович Надежда Васильевна









2012-2013 учебный год

План открытого урока



  1. Организационный момент - 2 минуты.

  2. Тренировочный тренажер – 14 минут

  3. Актуализация опорных знаний - 2 минуты

  4. Повторение теоретических сведений – 3 минуты

  5. Закрепление практических навыков учащихся – 15 минут

  6. Исторические сведения - 3 минуты

  7. Домашнее задание 2 минуты

  8. Подведение итогов урока и выставление оценок учащимся 4 минуты





Цель урока: готовить учащихся к государственной итоговой аттестации.





Обучающая: активизировать знания учащихся по теме

Развивающая: совершенствовать общеучебные компетенции

Воспитывающая: воспитание толерантности, дисциплинированности.





Задачи урока: усилить практическую направленность математических знаний;



















Ход урока.

Организационный момент.

Тренировочный тренажер

Решение 1-ой части типовых вариантов

Сообщение темы урока

Повторение необходимых формул

Формулы площади


Площадь треугольника

Площадь прямоугольника S = ab

Площадь квадрата S = a2

Площадь ромба S =hello_html_6eec8aff.gifd1d2

Площадь параллелограмма S = ah

Площадь трапеции S = hello_html_md3bdb30.gifh

Площадь круга S = Πr2

Площадь кругового сектора S = hello_html_54240fcc.gif




Общая формула S = hello_html_6eec8aff.gifah

Формула Герона S = hello_html_4f791b3.gif

Прямоугольный тр. S = hello_html_65a91ed7.gif

Равносторонний тр. S = hello_html_m32d75028.gif

S = hello_html_6eec8aff.gif ав sin ɤ , синус угла между сторонами

S = рr, радиус вписанной окружности

S = hello_html_3b781a88.gif, R – радиус описанной окружности


Основная часть урока

а) Площади простых фигур.

Простой фигурой или простой многоугольной фигурой на плоскости называется объединение конечного числа плоских треугольников, любые два из которых либо не имеют ни одной общей точки, либо имеют одну и только одну общую вершину, либо одну и только одну общую сторону.

б)Нахождение площадей простых фигур по готовым чертежам





в)Нахождение площадей простых фигур изображенных на клетчатой бумаге

Задание B6 (№ 5089) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.pic.8




Задание B6 (№ 5095) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.pic.14


Задание B6 (№ 5097) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.16

Задание B6 (№ 5123) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.pic.42



Задание B6 (№ 5127) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.46

Задание B6 (№ 5175) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.pic.94




Задание B6 (№ 5181) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.pic.100




Задание B6 (№ 5187) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.pic.106





Задание B6 (№ 5195) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.pic.114


Задание B6 (№ 5197) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

pic.116

Задание B6 (№ 5199) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.pic.118




Задание B6 (№ 5205) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.pic.124



Задание B6 (№ 5209) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.pic.128





Задание B6 (№ 5297) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.pic.216



Задание B6 (№ 5301) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите \frac S\pi.pic.220



Задание B6 (№ 5305) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите \frac S\pi.pic.224





Для приблизительного определения площади фигуры используется палетка.

Палетка –нанесённая на прозрачной основе сетка квадратов определённых размеров: это могут быть квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры.

С помощью палетки определяется площадь участков на плане или карте

Алгоритм

1. Наложить палетку на фигуру.
2. Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры.
3. Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично.
4. Сосчитать приближенное значение площади.
S = a + hello_html_10f5807.gif (если число b нечетное, то увеличить или уменьшить его на 1).

  • Решение задач из открытого банка ЕГЭ и ГИА на листах, границы фигур совпадают с разметкой.

  • Решение задач из открытого банка ЕГЭ и ГИА на листах, границы фигур не совпадают с разметкой.

  • Нахождение площадей фигур, представляющих собой комбинации нескольких фигур или элементов фигур.

hello_html_2e20d12d.png

в) Нахождение площадей фигур , изображенных на координатной плоскости

hello_html_m539dc395.png

г )Нахождение площадей других плоских фигур: кругов и их частей.

ЧИСЛО ПИ

Символ ПИ означает отношение длины окружности к ее диаметру. Впервые в этом смысле символ p был использован У. Джонсом в 1707, а Л. Эйлер, приняв это обозначение, ввел его в научный обиход. Еще в древности математикам было известно, что вычисление значения p и площади круга - задачи, тесно связанные между собой. Древние китайцы и древние евреи считали число p равным 3. Значение числа p, равное 3,1605, содержится в древнеегипетском папирусе писца Ахмеса (ок. 1650 до н. э.). Около 225 до н. э. Архимед, используя вписанный и описанный правильные 96-угольники, приближенно вычислил площадь круга с помощью метода, который привел к значению ПИ, заключенному между 31/7 и 310/71. Другое приближенное значение p, эквивалентное обычному десятичному представлению этого числа 3,1416, известно еще со 2 в. Л. ван Цейлен (1540-1610) вычислил значение ПИ с 32 десятичными знаками. К концу 17 в. новые методы математического анализа позволили вычислять значение p множеством различных способов. В 1593 Ф. Виет (1540-1603) вывел формулу

http://dic.academic.ru/pictures/enc_colier/image188.jpg


В 1665 Дж. Валлис (1616-1703) доказал, что

http://dic.academic.ru/pictures/enc_colier/image189.jpg
В 1658 У. Броункер нашел представление числа p в виде непрерывной дроби

http://dic.academic.ru/pictures/enc_colier/image190.jpg

Г.Лейбниц в 1673 опубликовал ряд

http://dic.academic.ru/pictures/enc_colier/image191.jpg
Ряды позволяют вычислять значение p с любым числом десятичных знаков. В последние годы с появлением электронных вычислительных машин значение p было найдено более чем с 10 000 знаков. С десятью знаками значение ПИ равно 3,1415926536. Как число, ПИ обладает некоторыми интересными свойствами. Например, его нельзя представить в виде отношения двух целых чисел или периодической десятичной дроби; число ПИ трансцендентно, т.е. непредставимо в виде корня алгебраического уравнения с рациональными коэффициентами. Число ПИ входит во многие математические, физические и технические формулы, в том числе и не имеющие непосредственного отношения к площади круга или длине дуги окружности. Например, площадь эллипса A определяется формулой A = pab, где a и b - длины большой и малой полуосей.

Закрепление

Листочки – эстафета (учащиеся отрывают по одной задаче на парту по своему выбору и передают оставшиеся на парту вперед). Решенные задачи для проверки также передают на первую парту.

Задание B6 (№ 5125) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.pic.44





Задание B6 (№ 5133) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.pic.52




Задание B6 (№ 5143) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.pic.62




Задание B6 (№ 5197) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

pic.116

Задание B6 (№ 5253) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.pic.172




Задание B6 (№ 5301) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите \frac S\pi.pic.220




Исторические сведения

Площадью называется величина, характеризующая размер фигуры. Определение площадей геометрических фигур – одна из древнейших практических задач. Правильный подход к их решению был найден не сразу. Древние греки уже умели правильно находить площади многоугольников. Площадь составной фигуры не изменится если ее части расположить по-другому, но без пересечения. Существуют и механические приборы для вычисления площадей простых фигур – так называемые планимеры.

Домашнее задание

Придумать 5 задач на готовых чертежах на нахождение площади плоских фигур (разные фигуры, разная сложность задач)

Подведение итогов урока и выставление оценок учащимся

Что нового узнали на уроке?

Результаты проверки работ учащихся консультантами.



Краткое описание документа:

Урок систематизирует и обобщает знания девятиклассников за курс математики основной школы,  готовить учащихся к государственной итоговой  аттестации.  Решается обучающая задача   активизировать знания учащихся по теме. Урок позволяет   совершенствовать общеучебные компетенции.  Предусматривается воспитание толерантности, дисциплинированности. Набор задач, составляющий содержание урока,обеспечивает разрешение   усиления  практической  направленности математических знаний, применения их в жизни при необходимости.
Автор
Дата добавления 16.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров436
Номер материала 127542061606
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх