Замена
обыкновенной дроби десятичной дробью.
Замена обыкновенной дроби десятичной дробью.
(Практическая часть)
|
Заменить обыкновенную дробь десятичной
дробью.
|
|
1).
|
|
 =  ; 25
= 5· 5;
|
|
Знаменатель дроби не содержит
делителей отличных от 2 и 5.
Данную обыкновенную дробь можно
заменить десятичной дробью
|
|
|
|
2). 
|
|
– несократимая дробь. Знаменатель дроби 42 делится на 3, 3 2, 35.
Данную обыкновенную дробь нельзя заменить десятичной дробью.
|
Замена обыкновенной дроби
(со знаменателем:
2; 5; 4; 8; 25; 125) десятичной дробью.
Для того чтобы обыкновенную дробь со
знаменателем 2; 4; 5; 8; 25; 125 заменить десятичной дробью надо:
1. Числитель и знаменатель умножить на дно и
то же число, такое чтобы в знаменателе дроби получилось число: 10; 100; 1000;…
.
2. Заменить обыкновенную дробь десятичной.
Примечание:
2 · 5 =10,
4 · 25 =100,
8 · 125 = 1000.
Замена обыкновенной дроби (со
знаменателем: 2; 5; 4; 8; 25; 125) десятичной дробью.
|
Пример:
Заменить обыкновенную дробь десятичной дробью
|
Знаменатель дроби
|
Умножить числитель и знаменатель дроби на:
|
Решение
|
|
|
5
|
2
|
 =  =  = 0,25
|
|
|
4
|
25
|
 =  =  = 0,75
|
|
|
5
|
2
|
 =  =  = 0,16
|
|
|
25
|
4
|
 =  =  = 0,125
|
|
|
8
|
125
|
 =  = 0,125
|
|
|
125
|
8
|
 =  = 
|
Сравнение обыкновенной дроби 
с числом 
.
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
число
|
Умножить числитель дроби на 2
|
Сравнить числитель полученной дроби со
знаменателем дроби
|
Вывод.
Сравнение исходной дроби с числом  .
|
|
1
|
|
 = 
|
30
(Получилась правильная дробь)
|
 <
(Данная дробь больше числа ).
|
|
2
|
|
|
34 =
34 (Получилась дробь, равная числу
1)
|
 = 
(Данная дробь равна числу )
|
|
3
|
|
 = 
|
14 > 11
(Получилась неправильная дробь)
|
 >
(Данная дробь больше числа ).
|
Сложение
алгебраических дробей.
1. Разложить знаменатель каждой дроби
на множители:
Способы разложения на множители:
·
Вынесение
общего множителя за скобки.
·
Группировка
слагаемых, с последующим вынесением за скобки общего множителя (дважды).
·
Применение
тождеств сокращенного умножения:
1). (а-в)2=а2-2ав+в2;
2). (а+в)2=а2+2ав+в2; 3). а2-в2=(а-в)
(а+в); 4). а3-в3=(а-в)(а2+ав+в2);
5). а3+в3=(а+в)(а2-ав+в2).
·
Применение формулы разложения квадратного трехчлена через
его корни:
ах2 + bх + с = а (х – х1 ) ( х – х2),
где х1, х2 – корни многочлена.
2. Найти общий знаменатель дробей:
·
Выписать в
знаменатель получаемой дроби знаменатель первой дроби.
·
Дописать
множителями множители из других знаменателей, которые не вошли в знаменатель
первой дроби:
3. Найти дополнительные множители к
каждой дроби:
·
Разделить
новый знаменатель на знаменатель каждой дроби.
4. Умножить дополнительный множитель на
числитель каждой дроби и между полученными произведениями поставить знак «+»
или «–», указанные между дробями.
5. Упростить полученную дробь:
·
В
числителе раскрыть скобки, выполнив указанные действия и сократить дробь, если
это возможно.
Сложение
алгебраических дробей.
(практическая часть)
– 
=
= 
– 
= 
=
= 
= 
=
= 
= 
= 
.
