Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике для 9-11 классов "Тригонометрия"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация по математике для 9-11 классов "Тригонометрия"

библиотека
материалов
Учитель математики МБОУ СОШ № 66 Шумакова Л.Г.
Тригономе́трия (от греч. τρίγωνον (треугольник) и греч. μέτρεο (меряю), то ес...
Первые тригонометрические таблицы видимо были составлены Гиппархом, который с...
Замена хорд синусами стала главным достижением средневековой Индии. Такая за...
Индийские учёные пользовались различными тригонометрическими соотношениями,...
Первоначально тригонометрические функции были связаны с соотношениями сторон...
Область определения функции — множество всех действительных чисел: D(y)=R Мно...
Область определения функции — множество всех действительных чисел: . Множеств...
Область определения функции — множество всех действительных чисел:  , кроме ч...
Область определения функции — множество всех действительных чисел: кроме чисе...
Sin2α+cos2β=1
Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геомет...
Секстант — навигационный измерительный инструмент, используемый для измерения...
19 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики МБОУ СОШ № 66 Шумакова Л.Г.
Описание слайда:

Учитель математики МБОУ СОШ № 66 Шумакова Л.Г.

№ слайда 2 Тригономе́трия (от греч. τρίγωνον (треугольник) и греч. μέτρεο (меряю), то ес
Описание слайда:

Тригономе́трия (от греч. τρίγωνον (треугольник) и греч. μέτρεο (меряю), то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму Земли).

№ слайда 3 Первые тригонометрические таблицы видимо были составлены Гиппархом, который с
Описание слайда:

Первые тригонометрические таблицы видимо были составлены Гиппархом, который сейчас известен как «отец тригонометрии» Древняя Греция

№ слайда 4 Замена хорд синусами стала главным достижением средневековой Индии. Такая за
Описание слайда:

Замена хорд синусами стала главным достижением средневековой Индии. Такая замена позволила вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Таким образом, в Индии было положено начало тригонометрии как учению о тригонометрических величинах.

№ слайда 5 Индийские учёные пользовались различными тригонометрическими соотношениями,
Описание слайда:

Индийские учёные пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе и теми, которые в современной форме выражаются как: Sin2a+cos2a= 1 Sin a= cos(90-a) Sin (A+B)=sinAcosB+cosAsinB Sin (A-B)=sinAcosB-cosAsinB

№ слайда 6 Первоначально тригонометрические функции были связаны с соотношениями сторон
Описание слайда:

Первоначально тригонометрические функции были связаны с соотношениями сторон в прямоугольном треугольнике. Их единственным аргументом является угол (один из острых углов этого треугольника). Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему. Котангенс — отношение прилежащего катета к противолежащему. Секанс — отношение гипотенузы к прилежащему катету. Косеканс — отношение гипотенузы к противолежащему катету.

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Область определения функции — множество всех действительных чисел: D(y)=R Мно
Описание слайда:

Область определения функции — множество всех действительных чисел: D(y)=R Множество значений — промежуток [−1; 1]: E(y)= [−1;1]. Функция y=sin (a) является нечётной: sin (-a)=-sin a . Функция периодическая, наименьший положительный период равен 2 : sin (a+2)= sin (a)  . График функции пересекает ось Ох при a=n, nz. Промежутки знакопостоянства: y>0 при (2n+0; +2n), nz и y<0  при (+2n; 2+2n), nz. Функция непрерывна и имеет производную при любом значении аргумента:  Функция   возрастает при  и убывает при   . Функция имеет минимум при   и максимум при  .

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Область определения функции — множество всех действительных чисел: . Множеств
Описание слайда:

Область определения функции — множество всех действительных чисел: . Множество значений — промежуток [−1; 1]:   = [−1;1]. Функция является чётной:   . Функция периодическая, наименьший положительный период равен  : . График функции пересекает ось Ох при  . Промежутки знакопостоянства:  при    и    при  Функция непрерывна и имеет производную при любом значении аргумента:  Функция  возрастает при    и убывает при  Функция имеет минимум при и максимум при  

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Область определения функции — множество всех действительных чисел:  , кроме ч
Описание слайда:

Область определения функции — множество всех действительных чисел:  , кроме чисел  Множество значений — множество всех действительных чисел:  Функция является нечётной:  . Функция периодическая, наименьший положительный период равен :  . График функции пересекает ось  Ох при   . Промежутки знакопостоянства:    при   и   при   . Функция непрерывна и имеет производную при любом значении аргумента из области определения:   Функция  возрастает при .

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Область определения функции — множество всех действительных чисел: кроме чисе
Описание слайда:

Область определения функции — множество всех действительных чисел: кроме чисел   Множество значений — множество всех действительных чисел:  Функция   является нечётной:  Функция периодическая, наименьший положительный период равен :  График функции пересекает ось Ох при  Промежутки знакопостоянства:   при   и   при Функция непрерывна и имеет производную при любом значении аргумента из области определения:  Функция   убывает при 

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Sin2α+cos2β=1
Описание слайда:

Sin2α+cos2β=1

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геомет
Описание слайда:

Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников. Также следует отметить применение тригонометрии в таких областях, как теория музыки, акустика, оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, биология, медицина (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию),фармацевтика, химия, теория чисел (и, как следствие, криптография), сейсмология, метеорология, океанология, картография, многие разделы физики, топография и геодезия, архитектура, фонетика, экономика, электронная техника, машиностроение, компьютерная графика, кристаллография.

№ слайда 19 Секстант — навигационный измерительный инструмент, используемый для измерения
Описание слайда:

Секстант — навигационный измерительный инструмент, используемый для измерения высоты светила над горизонтом с целью определения географических координат той местности, в которой производится измерение.

Краткое описание документа:

Презентация по теме "Тригонометрия" раскрывает различные аспекты темы. В ней делается акцент и на практическую значимость тригонометрии.

Данную презентацию можно применять как на уроках, так и в качество домашнего задания для самостоятельного изучения темы.
В презентации приводятся графики, фотографии, формулы, для того, чтобы тема воспринималась более наглядно и в доступной форме.
Данная презентация может стать мультимедийным наглядным пособием для учителей математики, а также учебным пособием для учащихся.

Общая информация

Номер материала: 151609080930

Похожие материалы