Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике для 9-11 классов "Тригонометрия"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике для 9-11 классов "Тригонометрия"

библиотека
материалов
Учитель математики МБОУ СОШ № 66 Шумакова Л.Г.
Тригономе́трия (от греч. τρίγωνον (треугольник) и греч. μέτρεο (меряю), то ес...
Первые тригонометрические таблицы видимо были составлены Гиппархом, который с...
Замена хорд синусами стала главным достижением средневековой Индии. Такая за...
Индийские учёные пользовались различными тригонометрическими соотношениями,...
Первоначально тригонометрические функции были связаны с соотношениями сторон...
Область определения функции — множество всех действительных чисел: D(y)=R Мно...
Область определения функции — множество всех действительных чисел: . Множеств...
Область определения функции — множество всех действительных чисел:  , кроме ч...
Область определения функции — множество всех действительных чисел: кроме чисе...
Sin2α+cos2β=1
Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геомет...
Секстант — навигационный измерительный инструмент, используемый для измерения...
19 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики МБОУ СОШ № 66 Шумакова Л.Г.
Описание слайда:

Учитель математики МБОУ СОШ № 66 Шумакова Л.Г.

№ слайда 2 Тригономе́трия (от греч. τρίγωνον (треугольник) и греч. μέτρεο (меряю), то ес
Описание слайда:

Тригономе́трия (от греч. τρίγωνον (треугольник) и греч. μέτρεο (меряю), то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму Земли).

№ слайда 3 Первые тригонометрические таблицы видимо были составлены Гиппархом, который с
Описание слайда:

Первые тригонометрические таблицы видимо были составлены Гиппархом, который сейчас известен как «отец тригонометрии» Древняя Греция

№ слайда 4 Замена хорд синусами стала главным достижением средневековой Индии. Такая за
Описание слайда:

Замена хорд синусами стала главным достижением средневековой Индии. Такая замена позволила вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Таким образом, в Индии было положено начало тригонометрии как учению о тригонометрических величинах.

№ слайда 5 Индийские учёные пользовались различными тригонометрическими соотношениями,
Описание слайда:

Индийские учёные пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе и теми, которые в современной форме выражаются как: Sin2a+cos2a= 1 Sin a= cos(90-a) Sin (A+B)=sinAcosB+cosAsinB Sin (A-B)=sinAcosB-cosAsinB

№ слайда 6 Первоначально тригонометрические функции были связаны с соотношениями сторон
Описание слайда:

Первоначально тригонометрические функции были связаны с соотношениями сторон в прямоугольном треугольнике. Их единственным аргументом является угол (один из острых углов этого треугольника). Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему. Котангенс — отношение прилежащего катета к противолежащему. Секанс — отношение гипотенузы к прилежащему катету. Косеканс — отношение гипотенузы к противолежащему катету.

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Область определения функции — множество всех действительных чисел: D(y)=R Мно
Описание слайда:

Область определения функции — множество всех действительных чисел: D(y)=R Множество значений — промежуток [−1; 1]: E(y)= [−1;1]. Функция y=sin (a) является нечётной: sin (-a)=-sin a . Функция периодическая, наименьший положительный период равен 2 : sin (a+2)= sin (a)  . График функции пересекает ось Ох при a=n, nz. Промежутки знакопостоянства: y>0 при (2n+0; +2n), nz и y<0  при (+2n; 2+2n), nz. Функция непрерывна и имеет производную при любом значении аргумента:  Функция   возрастает при  и убывает при   . Функция имеет минимум при   и максимум при  .

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Область определения функции — множество всех действительных чисел: . Множеств
Описание слайда:

Область определения функции — множество всех действительных чисел: . Множество значений — промежуток [−1; 1]:   = [−1;1]. Функция является чётной:   . Функция периодическая, наименьший положительный период равен  : . График функции пересекает ось Ох при  . Промежутки знакопостоянства:  при    и    при  Функция непрерывна и имеет производную при любом значении аргумента:  Функция  возрастает при    и убывает при  Функция имеет минимум при и максимум при  

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Область определения функции — множество всех действительных чисел:  , кроме ч
Описание слайда:

Область определения функции — множество всех действительных чисел:  , кроме чисел  Множество значений — множество всех действительных чисел:  Функция является нечётной:  . Функция периодическая, наименьший положительный период равен :  . График функции пересекает ось  Ох при   . Промежутки знакопостоянства:    при   и   при   . Функция непрерывна и имеет производную при любом значении аргумента из области определения:   Функция  возрастает при .

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Область определения функции — множество всех действительных чисел: кроме чисе
Описание слайда:

Область определения функции — множество всех действительных чисел: кроме чисел   Множество значений — множество всех действительных чисел:  Функция   является нечётной:  Функция периодическая, наименьший положительный период равен :  График функции пересекает ось Ох при  Промежутки знакопостоянства:   при   и   при Функция непрерывна и имеет производную при любом значении аргумента из области определения:  Функция   убывает при 

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Sin2α+cos2β=1
Описание слайда:

Sin2α+cos2β=1

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геомет
Описание слайда:

Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников. Также следует отметить применение тригонометрии в таких областях, как теория музыки, акустика, оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, биология, медицина (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию),фармацевтика, химия, теория чисел (и, как следствие, криптография), сейсмология, метеорология, океанология, картография, многие разделы физики, топография и геодезия, архитектура, фонетика, экономика, электронная техника, машиностроение, компьютерная графика, кристаллография.

№ слайда 19 Секстант — навигационный измерительный инструмент, используемый для измерения
Описание слайда:

Секстант — навигационный измерительный инструмент, используемый для измерения высоты светила над горизонтом с целью определения географических координат той местности, в которой производится измерение.

Краткое описание документа:

Презентация по теме "Тригонометрия" раскрывает различные аспекты темы. В ней делается акцент и на практическую значимость тригонометрии.

Данную презентацию можно применять как на уроках, так и в качество домашнего задания для самостоятельного изучения темы.
В презентации приводятся графики, фотографии, формулы, для того, чтобы тема воспринималась более наглядно и в доступной форме.
Данная презентация может стать мультимедийным наглядным пособием для учителей математики, а также учебным пособием для учащихся.
Автор
Дата добавления 09.08.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров504
Номер материала 151609080930
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх