Аннотация
Рабочая
программа учебного предмета «алгебра и начала математического анализа»
составлена в соответствии с требованиями федерального компонента
государственного стандарта общего образования и примерной программой основного
общего образования по математике и основана на авторской программе линии
Ю.М.Колягина.
Данная
программа содержит все темы ,включенные в федеральный компонент содержания
образования Учебный предмет изучается в 11 классе , рассчитан на 136 часов в
том числе 7 контрольных работ.
Содержание программы носит локальный
(созданный для данного образовательного учреждения) и индивидуальный
(разработанный учителем ) характер. При проведении уроков используются
разнообразные формы организации учебной деятельности (беседы, работы в
группах, практикумы, игровые моменты, деловые игры и другие).
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 44
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УВР
____________А. В. Гаврикова
Протокол педагогического совета
__№ 1__от 29 августа__20_14_г.
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
___11_______класс
на 2014-2015 учебный год
______Нафикова
Т.А____________________
(Ф.И.О.
учителя)
______первая_________________________
(указать
категорию)
г. Хабаровск
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета
«алгебра и начала математического анализа» составлена в соответствии с
требованиями федерального компонента государственного стандарта общего
образования и примерной программой основного общего образования по математике
и основана на авторской программе линии Ю.М.Колягина..
Данный учебный предмет имеет
своей целью:
·
формирование представлений о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях
и методах математики;
·
развитие логического мышления, пространственного
воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в
будущей профессиональной деятельности;
·
овладение математическими знаниями и умениями,
необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих
углубленной математической подготовки;
·
воспитание средствами математики культуры личности:
отношения к математике как части общечеловеческой
культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей, понимания значимости математики для общественного
прогресса.
Изучение предмета «алгебра и начала математического анализа» способствует
решению следующих задач:
·
систематизация сведений о числах; изучение
новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков
и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического
аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и нематематических задач;
·
расширение и систематизация общих сведений
о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения
функций для описания и изучения реальных зависимостей;
·
развитие представлений о
вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления;
·
знакомство с основными идеями и методами
математического анализа.
Данная
программа содержит все темы ,включенные в федеральный компонент содержания
образования.
Учебный
предмет изучается в 11 классе , рассчитан на 136 часов в том числе 7
контрольных работ.
Содержание программы носит локальный
(созданный для данного образовательного учреждения) и индивидуальный
(разработанный учителем ) характер. При проведении уроков используются
разнообразные формы организации учебной деятельности (беседы, работы в группах,
практикумы, игровые моменты, деловые игры и другие).
Содержание тем учебного курса
Повторение курса
10 класса (2 часа)
Глава 1. Тригонометрические
функции (17 часов, из них 1 час контрольная работа).
Тригонометрические
функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x, их свойства и
графики. Периодичность функции, основной период.
Обратные
тригонометрические функции, их графики.
Глава II. Производная и ее геометрический смысл (22 часа, из них 1 час
контрольная работа).
Понятие о
пределе последовательности. Существование предела монотонной
последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы
последовательностей.
Понятие о
непрерывности функции.
Понятие о
производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение
касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения,
частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной
функции и композиции данной функции с линейной.
Глава III. Применение производной к исследованию функций (16 часов, из них 1 час
контрольная работа).
Применение
производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования
производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе
социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного
формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Глава IV. Интеграл (15 часов, из них 1 час контрольная работа).
Первообразная.
Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади
криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Глава V.Комбинаторика (10 часов, из них 1 час
контрольная работа)
Математическая
индукции.Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки.
Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Сочетания
с повторениями.
Тема VI. Элементы теории вероятностей (8 часов, из них 1 час контрольная
работа).
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность
суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о
независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления
события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Тема VII. Комплексные числа (13
часов)
Тема VIII. Решение систем уравнений и неравенств
с двумя переменными (10 часов, из них 1 час контрольная работа).
Равносильность
уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя
неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка,
алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение систем неравенств с
одной переменной.
Использование
свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод
интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и
неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения
содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация
результата, учет реальных ограничений.
Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа (22
часа, из них 1 час итоговая контрольная работа или тестирование).
Тематический и итоговый контроль проводится в форме
проверочных, самостоятельных и контрольных работах, также в виде тестов.
Материалы контроля представлены в приложении.
Учебно- тематический план
№
|
Тема
|
Количество часов
|
Контрольных работ
|
1
|
Повторение
курса 10 класса
|
2 ч
|
-
|
2
|
Тригонометрические
функции
|
17 ч
|
1
|
3
|
Производная и ее геометрический смысл
|
22 ч
|
1
|
4
|
Применение производной к исследованию и построению графиков
|
16 ч
|
1
|
5
|
Первообразная и интеграл
|
15 ч
|
1
|
6
|
Комбинаторика
|
10 ч.
|
1
|
7
|
Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей
|
8 ч
|
-1
|
8
|
Комплексные
числа
|
13 ч
|
1
|
9
|
Уравнения
и неравенства
|
10 ч.
|
1
|
10
|
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа 10-11 кл.
|
22 ч
|
1
|
|
Итого
|
136 ч
|
9
|
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне
ученик должен
знать/понимать
·
значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
·
значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития
геометрии;
·
универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
·
вероятностный характер различных процессов
окружающего мира;
Алгебра
уметь
·
выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня
натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя
при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
·
проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
·
вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя
при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
·
определять значение функции по значению аргумента
при различных способах задания функции;
·
строить графики изученных функций;
·
описывать по графику и в простейших случаях по
формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
·
решать уравнения, простейшие системы уравнений,
используя свойства функций и их графиков;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
·
вычислять производные и первообразные элементарных
функций, используя справочные материалы;
·
исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа;
·
вычислять в простейших случаях площади с
использованием первообразной;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
·
решать рациональные, показательные и
логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
·
составлять уравнения и неравенства по условию
задачи;
·
использовать для приближенного решения уравнений и
неравенств графический метод;
·
изображать на координатной плоскости множества
решений простейших уравнений и их систем;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
построения и исследования простейших математических
моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
уметь
·
решать простейшие комбинаторные задачи методом
перебора, а также с использованием известных формул;
·
вычислять в простейших случаях вероятности событий
на основе подсчета числа исходов;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
анализа реальных числовых данных, представленных в
виде диаграмм, графиков;
·
анализа информации статистического характера.
Личностные, метопредметные и предметные результаты
освоения учебного предмета.
1) сформировать
представлений об алгебре как части мировой культуры и о месте алгебры в
современной цивилизации, способах описания на математическом языке явлений
реального мира;
2) сформировать
представлений об алгебраических понятиях как о важнейших математических
моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления, понимание
возможности аксиоматического построения алгебраических теорий;
3) владение
методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять в ходе решения
задач;
4)
сформировать представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный
характер, о статических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях
элементарной теории вероятностей, умение находить и оценивать вероятности
наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики
случайных величин;
5) владение
навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Критерии оценок по математике
Рекомендации по оценке знаний и умений
учащихся по математике
Опираясь на
эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их
индивидуальных особенностей.
1. Содержание и
объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке
усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории
и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными
формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются
письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке
письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные
учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера
погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди
погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается
ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел
основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам
относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно
прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не
считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые
не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его
выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между
ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних
обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться
учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для
устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и
задач.
Ответ на
теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью
соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я
обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны
и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи
считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение
сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления
и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано
решение.
5. Оценка
ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной
системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо),
2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо),
5 (отлично).
6. Учитель
может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося;
за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися
формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание
приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные
ошибки, если они не являются опиской;
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в
ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и
равнозначные им;
К
недочетам относятся: нерациональное
решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в
решениях
Оценка устных
ответов учащихся
Отметка «5» ставится, если ученик:
полно раскрыл
содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал
грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя
математическую терминологию и символику;
правильно выполнил
рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение
иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в
новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал
усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформировал устойчивость
используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно
без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию
учителя.
Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям
на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении
допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два
недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию
учителя;
допущены ошибка или
более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,
легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или
непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения
программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке
учащихся»);
имелись затруднения
или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
ученик не справился
с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но
выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании
теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто
основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание
или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в
определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках,
чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
Отметка
«1» ставится, если:
ученик обнаружил
полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог
ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка
письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена
полностью;
в логических
рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет
математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена
полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать
рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна
ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если
эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более
одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках,
но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены
существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала
полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме
или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учебно-методическое обеспечение
1) Алгебра
и начало математического анализа: учебник для 11 класс общеобразовательных
учреждений: базовый и профильный уровни (Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Фёдорова)
под ред. А. Б.Жижченко.- М., «Просвещение» - 2008
2) Алгебра
и начало математического анализа: дидактические материалы для 11 класса
общеобразовательных учреждений: профильный уровень (М.И.Шабунин, Н.В.Ткачева,
Н.Е.Фёдорова) – М., «Просвещение» - 2008
3) Фёдорова
Н.Е. «Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе»: книга для
учителя. – М., «Просвещение» 2008
Список литературы
1. Настольная книга
учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель»,
2008;
2.Методические
рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в
школе» №2-2009год;
3. Алгебра и начала
анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /Ю.М.Коляги и др.- М.:
Просвещение, 2008.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.