Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре в 8 классе на тему" Внесение корня под знак корня. Вынесение из-под знака корня"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок по алгебре в 8 классе на тему" Внесение корня под знак корня. Вынесение из-под знака корня"

библиотека
материалов





Урок алгебры в 8-м классе по теме "Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня"


Цели:

1. Начать формировать умение учащихся выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня на простейших примерах.

2. Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать вывод и обобщения.

3. Воспитывать интерес к предмету, культуру поведения, чувство ответственности.

Тип:

изучение нового материала.

Форма:

игровая, исследовательская работа(ознакомление с этапами исследовательской работы).

Оборудование:

оформленная доска, эмблема,плакат с заданием, алгоритмы.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Взаимное приветствие.

2. Устно.

1) Какие из следующих равенств являются верными?

hello_html_m2aba2c1.png=5, - hello_html_m198adfc5.png= - 6, hello_html_m730496c8.png= - 0,

hello_html_189017c8.png=-4, hello_html_7cce1390.png= - 2, hello_html_m55dbf83b.png=3.

2) Представьте числа в виде произведения таких множителей, чтобы один из них являлся квадратом рационального числа.

125= 363=

108= 845=

3) Представьте числа в виде арифметического корня:

3, 11, 4, 15, 2.

4) Вычислите значение выражения

hello_html_4c86b2a5.png= hello_html_58a0d81c.png=

5) На смекалку.

Продолжи ряд чисел:

hello_html_m346f7612.png, hello_html_189017c8.png, hello_html_m198adfc5.png, …

3. Изучение нового материала.

Итак, ребята, перед нами практическая задача:Применим теорему о корне из произведения.

Как сравнить значения выражений?

hello_html_m44fb8707.pngи 4hello_html_1d859bdb.png

а) Для hello_html_m44fb8707.pngприменим теорему о корне из произведения.

б) представим произведение 4hello_html_1d859bdb.pngв виде арифметического квадратного корня.

Такие преобразования называют вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.

Данная тема очень часто применяется для сравнения выражений и преобразовании выражений,содержащих квадратные корни.

Прежде чем приступить к данной теме на практике, давайте составим алгоритм вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.

(Вывешивается последовательно на доску)

ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ИЗ-ПОД ЗНАКА КОРНЯ

1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень

Пример.

hello_html_4e2a0217.pnghello_html_28b6ece7.png

Запишем данное преобразование и в буквенном виде:

Если аhello_html_m69d88072.png

ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПОД ЗНАК КОРНЯ

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений..

3) Выполним умножение под знаком корня.

Пример.

hello_html_m1776f266.png

Запишем данное преобразование в буквенном виде:

Если hello_html_m2c5335e6.png

4. А теперь ребята, давайте обратим внимание на этапы исследовательской работы и переходим к следующему этапу – применение наших исследований на практике.

401 (б, г, е, з)

б)hello_html_7c0089a2.png(на доске и в тетрадях)

г)hello_html_74563bbc.png(прокомментировать с места)

е) hello_html_4125aabf.png(вернуться к устным упражнениям №2)

з)hello_html_4770215e.png(вернуться к устным упражнениям №2)

401 (а, в)

2 ученика на крыльях доски

а) hello_html_1a9fe36.png

б) hello_html_m75f21152.png=hello_html_m2de061ae.png

401 ( д, ж) - прокомментировать

404 (в, г) (на доске и в тетрадях)

в) 5hello_html_m31a7cd1c.png

г) 10hello_html_m5a79278.png

404 (а, б) - 2 ученика на крыльях доски

а) 7hello_html_m56a20169.png

б) 6hello_html_m2cf300f8.png

5. Я считаю, что у вас хорошие результаты исследовательской работы и теперь каждый оценит себя сам при выполнении обучающего теста.

Обучающий тест.

Ф.И._____________________

Вынести множитель из-под знака корня:

1) hello_html_m7e58ac0d.png=

а) 3hello_html_m86fca28.png, б) 5hello_html_7808e8.png, в)-5hello_html_7808e8.png, г) -3hello_html_m86fca28.png.

2) hello_html_50e7ac63.png

а) 6hello_html_m72dae961.png, б) –xhello_html_m198adfc5.png, в) -6hello_html_m72dae961.png, г) xhello_html_m198adfc5.png.

3)hello_html_m6e45196.png =

а) 6hello_html_34bfe39f.png; б)6аhello_html_1d859bdb.png; в)6а2 hello_html_1d859bdb.png; г)-6аhello_html_m14c225b4.png.

Внести множитель под знак корня:

4) 6hello_html_7808e8.png=

а) hello_html_m1ffef629.png, б) hello_html_m6e38c7c.png, в) -hello_html_m1ffef629.png, г) hello_html_m198adfc5.png.

5) 5hello_html_17d833c9.png=

а) hello_html_71007e0.png, б) hello_html_255ad9b1.png, в) -hello_html_255ad9b1.png, г) hello_html_373e22f0.png.

Каждое правильно выполненное задание оценим в 1балл. Кто набрал 3 балла? Более 3 баллов? Более 4баллов? Оценки все кроме “2” в журнал, “3” по желанию.

Те, у кого были затруднения на перемене подойти к доске и просмотреть решения заданий.

6. Ребята наша исследовательская работа на сегодняшнем уроке не заканчивается.Поэтому дома продолжаете работу с п.17, обращаете особое внимание на примеры выражений, содержащих переменную перед радикалом и под радикалом. О результатах своих исследований сообщите на следующем уроке и не забывайте об этапах исследовательской работы. В дневниках записали:п.17 № 403, № 407.

7. За вашу сегодняшнюю работу предлагаю вам басню на размышление:

hello_html_m44fb8707.png(hello_html_5abd8e55.png) hello_html_m27352413.png

hello_html_m44fb8707.png(?) hello_html_m4f2c6454.png

Указание:

разобраться в закономерности чисел, расположенных в 1 строке и учитывая эту закономерность по аналогии вместо ? поставить выражение.

Спасибо за урок. Урок окончен.




Краткое описание документа:

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня"   Цели: 1. Начать формировать умение учащихся выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня на простейших примерах. 2. Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать вывод и обобщения. 3. Воспитывать интерес к предмету, культуру поведения, чувство ответственности. Тип: изучение нового материала. Форма: игровая, исследовательская работа(ознакомление с этапами исследовательской работы). Оборудование: оформленная доска, эмблема,плакат с заданием, алгоритмы

Общая информация

Номер материала: 180748091929

Похожие материалы