Урок
алгебры в 8-м классе по теме "Вынесение множителя из-под знака корня.
Внесение множителя под знак корня"
Цели:
1. Начать
формировать умение учащихся выносить множитель из-под знака корня и вносить
множитель под знак корня на простейших примерах.
2. Развивать и
совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной
ситуации, развивать логическое мышление, умение делать вывод и обобщения.
3. Воспитывать
интерес к предмету, культуру поведения, чувство ответственности.
Тип:
изучение
нового материала.
Форма:
игровая,
исследовательская работа(ознакомление с этапами исследовательской работы).
Оборудование:
оформленная
доска, эмблема,плакат с заданием, алгоритмы.
ХОД
УРОКА
1.
Организационный момент. Взаимное приветствие.
2. Устно.
1) Какие из
следующих равенств являются верными?
=5, - =
- 6, =
- 0,
=-4, =
- 2, =3.
2) Представьте
числа в виде произведения таких множителей, чтобы один из них являлся
квадратом рационального числа.
125= 363=
108= 845=
3) Представьте
числа в виде арифметического корня:
3, 11, 4, 15,
2.
4) Вычислите
значение выражения
= =
5) На
смекалку.
Продолжи ряд
чисел:
, ,
,
…
3. Изучение
нового материала.
Итак, ребята,
перед нами практическая задача:Применим теорему о корне из произведения.
Как сравнить значения
выражений?
и 4
а) Для применим
теорему о корне из произведения.
б) представим
произведение 4в
виде арифметического квадратного корня.
Такие
преобразования называют вынесение множителя из-под знака корня и
внесение множителя под знак корня.
Данная тема
очень часто применяется для сравнения выражений и преобразовании
выражений,содержащих квадратные корни.
Прежде чем
приступить к данной теме на практике, давайте составим алгоритм вынесения
множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.
(Вывешивается
последовательно на доску)
ВЫНЕСЕНИЕ
МНОЖИТЕЛЯ ИЗ-ПОД ЗНАКА КОРНЯ
1) Представим
подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного
можно было бы извлечь квадратный корень.
2) Применим
теорему о корне из произведения.
3) Извлечь
корень
Пример.
Запишем данное
преобразование и в буквенном виде:
Если а
ВНЕСЕНИЕ
МНОЖИТЕЛЯ ПОД ЗНАК КОРНЯ
1) Представим
произведение в виде арифметического квадратного корня.
2) Преобразуем
произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения
подкоренных выражений..
3) Выполним
умножение под знаком корня.
Пример.
Запишем данное
преобразование в буквенном виде:
Если
4. А
теперь ребята, давайте обратим внимание на этапы исследовательской работы и
переходим к следующему этапу – применение наших исследований на практике.
№ 401 (б, г,
е, з)
б)(на
доске и в тетрадях)
г)(прокомментировать
с места)
е) (вернуться
к устным упражнениям №2)
з)(вернуться
к устным упражнениям №2)
№ 401 (а, в)
2 ученика на
крыльях доски
а)
б) =
№ 401 ( д, ж)
- прокомментировать
№ 404 (в, г)
(на доске и в тетрадях)
в) 5
г) 10
№ 404 (а, б) -
2 ученика на крыльях доски
а) 7
б) 6
5. Я
считаю, что у вас хорошие результаты исследовательской работы и теперь
каждый оценит себя сам при выполнении обучающего теста.
Обучающий
тест.
Ф.И._____________________
Вынести
множитель из-под знака корня:
1) =
а) 3,
б) 5,
в)-5,
г) -3.
2)
а) 6,
б) –x,
в) -6,
г) x.
3)
=
а) 6;
б)6а;
в)6а2 ;
г)-6а.
Внести
множитель под знак корня:
4) 6=
а) ,
б) ,
в) -,
г) .
5) 5=
а) ,
б) ,
в) -,
г) .
Каждое
правильно выполненное задание оценим в 1балл. Кто набрал 3 балла? Более 3
баллов? Более 4баллов? Оценки все кроме “2” в журнал, “3” по желанию.
Те, у кого
были затруднения на перемене подойти к доске и просмотреть решения заданий.
6. Ребята
наша исследовательская работа на сегодняшнем уроке не заканчивается.Поэтому
дома продолжаете работу с п.17, обращаете особое внимание на примеры
выражений, содержащих переменную перед радикалом и под радикалом. О
результатах своих исследований сообщите на следующем уроке и не забывайте
об этапах исследовательской работы. В дневниках записали:п.17 № 403, № 407.
7. За
вашу сегодняшнюю работу предлагаю вам басню на размышление:
()
(?)
Указание:
разобраться в
закономерности чисел, расположенных в 1 строке и учитывая эту
закономерность по аналогии вместо ? поставить выражение.
Спасибо за
урок. Урок окончен.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.