Конспект родительского собрания
Тема: Как научить ребенка решать задачи
Форма проведения: родительский педагогический тренинг.
Цель: рассмотреть общий метод разбора задачи на основе тренировочного цикла для задач
Задачи:
Вопросы для обсуждения:
Подготовительный этап.
Анализ результатов проведения контрольных работ.
Подбор тренинговых упражнений по оказанию родителями помощи своим детям для формирования умений решать задачи.
II. Организационный этап.
Классный руководитель сообщает тему родительского собрания, цель, задачи, регламент, план проведения, знакомит с обсуждаемыми вопросами.
III. Вступительное слово классного руководителя.
- Уважаемые мамы и папы! Сегодняшнюю встречу мне бы хотелось начать с разговора о проблемах, с которыми сталкиваются младшие школьники при решении арифметической задачи. Как показали результаты контрольных работ, такая проблема существует и в нашем классе.
Учитель сообщает об анализе контрольных работ по математике.
- Давайте разберемся, в чем причины, какие трудности испытывает ребенок при решении задачи, как можно ему помочь?
IV Основная часть
Каждый школьник должен научиться решать задачи самостоятельно. Известный математик Дьёрд Пойя советует: «Если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» (Слайд 2). Но это не значит, что нужно бездумно решать огромное количество задач. Полезнее выполнять немного заданий, но при этом само их решение должно содержать изучение структуры предложенных задач и выявление используемых общих методов и приемов.
Традиционно сложилось так, что к решению текстовых задач младшие школьники приступают довольно рано. Правда, сначала это простые задачи, для решения которых надо выполнить одно арифметическое действие (сложение или вычитание). Но уже на этом этапе учащихся знакомят со структурой задачи (условие, вопрос), с такими понятиями, как известное, неизвестное, данные искомые, с краткой записью задачи и с оформлением ее решения и ответа.
Почему не возникает проблем с решением задач в 1 классе? (Слайд 3)
Потому, что решая простые задачи с помощью предметных моделей, ученик не осознает необходимости выбора арифметического действия для ответа на вопрос задачи, так как может ответить на него, используя счет предметов. В связи с этим запись решения задачи оказывается для него формальной операцией, дополнительной нагрузкой. Например, решая задачу: "У зайчика было 9 морковок, 3 морковки он съел. Сколько морковок осталось у зайчика?", ученик выставляет на наборное полотно 9 морковок. "Это в задаче известно", – говорит он. Затем убирает 3 морковки: "Это тоже известно, эти морковки зайчик съел". Фактически ответ на вопрос задачи получен, так как оставшиеся на доске морковки ученик может пересчитать. Но теперь надо записать решение задачи. "Морковок стало меньше, чем было, значит, нужно вычитать", – произносит ребенок и записывает решение задачи. (Слайд 4)
Как видим, логика выполняемых учеником действий лишена всякого смысла. Сначала он ответил на вопрос задачи, затем сделал вывод, "что получилось меньше", и поэтому выбрал вычитание.
(Слайд 5). Если мы обратились к ученику с вопросом "Какое действие ты выберешь для решения задачи?", то у него уже должны быть определенные представления о тех действиях, из которых он будет осуществлять выбор. Но оказывается, что эти представления только формируются у младших школьников в процессе решения простых задач. А для выбора арифметических действий используются житейские представления детей, которые сориентированы в большинстве случаев на слова-действия в тексте задачи: подарили – взяли, было – осталось, пришли – ушли, улетели – прилетели – или на способность ребенка представить ситуацию, которая описывается в задаче. Но и с этим справляются не все дети, поэтому надо обращать внимание ребенка на эти слова.
Как известно, процесс решения задачи связан с выделением посылок и построением умозаключений. Поэтому, прежде чем приступать к решению задач, необходимо провести определенную работу по формированию у школьников основных приемов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, обобщение), использование которых является необходимым при анализе текста задачи.
(Слайд 6) Из приведенных выше размышлений следует, что решению текстовых задач должна предшествовать большая подготовительная работа, целью которой является формирование у младших школьников: а) навыков чтения; б) приемов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, обобщение); в) представлений о смысле арифметических действий, на которые они смогут опираться, осуществляя поиск решения задачи.
Данный методический подход к обучению младших школьников решению текстовых задач является ответом на вопрос, как научить младших школьников решать текстовые задачи.
Этот подход можно представить в виде двух этапов.
I этап – подготовительный. На нем младшие школьники овладевают навыками чтения; приемами умственной деятельности (анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии, обобщения); усваивают смысл основных математических понятий: "сложение", "увеличить на", "вычитание", "уменьшить на", "разностное сравнение"; учатся использовать отрезки как средство моделирования этих понятий, овладевают умением складывать и вычитать отрезки, знакомятся со схемой.
II этап – основной. На нем учащиеся знакомятся со структурой задачи (условие, вопрос, известные, неизвестные), учатся анализировать ее текст (здесь уже не имеет значения, простая это задача или составная), переводить словесную модель в схематическую и (или) в символическую и овладевают умением записывать решение и ответ задачи.
V Выступления родителей
- Давайте обсудим, как ваши дети решают задачи дома, какую помощь оказываете им вы во время подготовки домашних заданий?
VI Рекомендации родителям, обсуждение тренировочного цикла для задач
(Слайд 8 - 11) - Пока ребенок обучается в начальной школе, его надо научить выделять в задаче условие и вопрос. Условие – это то, что известно, а вопрос – это то, что надо найти. Затем в условии и вопросе Вы выделяете главные слова. Как правило, это действия: было, приехали, купили, подарили, осталось и т. п. Но главными словами могут быть и, например, два ребенка (Маша и Миша, Петя и Сережа) или два предмета (магазины, ларьки, дома) и т. п. На этом этапе важно, чтобы ребенок образно представил то, о чем говорится в задаче.
Затем надо показать ребенку смысл этих слов. Было, всего, купили, и, стало, на …больше – эти слова указывают на сложение. Продали, уехали, осталось, на …меньше – эти слова указывают на вычитание. Разложили, раздать, в … меньше – это деление. Если вопрос начинается со слов «На сколько…», то это указание на действие вычитания.
Теперь, когда появилась схема, которая содержит условие и вопрос, подумайте вместе с ребенком: можно ли сразу ответить на поставленный вопрос, все ли нам известно для ответа на этот вопрос или что-то еще требуется узнать? Далее Вы помогаете ребенку выделить промежуточные вопросы в задаче. Ведь сколько ребенок вопросов найдет, столько и действий в этой задаче. Здесь важно обсудить, с помощью какого математического действия будете искать ответ на этот вопрос. Так составляется план решения задачи.
Особую роль в решении задач играет заключительный анализ решенной задачи, т. е. ребенку необходимо еще раз рассказать, как он решал задачу и почему выбрал то или иное математическое действие.
Предложите ребенку решить похожую задачу самостоятельно. Обсудите с ним, чем задачи похожи и чем отличаются. Как эти различия повлияли на решение задачи? Почему задачи решаются одинаково?
Попробуйте дать задачу, которая будет решаться иначе. Дайте ребенку возможность подумать, почему эта задача решается, например, сложением, когда две предыдущие Вы решали вычитанием.
Итак, вот каким может быть тренировочный цикл для задач.
1. Прочтение и прояснение всех слов в условии задачи.
2. Создание массы условия и процесса, происходящего в задаче. Видение и понимание всего процесса.
3. Выработка последовательности действий для решения, если необходимо – с массой.
4. Вычисление действий и получение ответа.
Думаете, это результат? Задачи – да. Обучения – далеко нет!
5. Решение этой же задачи столько раз, сколько нужно до состояния “без задержек” – свободно и бегло. Обычно хватает 2-3 раз.
6. Решение ещё 3-5 задач того же типа – до свободной беглости. Если беглость не получается – ищите пробелы раньше!
7. Придумывание трёх задач такого типа – с их быстрым решением.
Вот теперь получен учебный продукт – умение работать с такими задачами. Теперь человечек решает задачи не то, что без отвращения – с упоением! Он парит над ними, управляет, властвует!
Текст памятки, составленной для учащихся:
Прочитай внимательно задачу и подумай, что означает каждое число в задаче. Постарайся представить то, о чем говорится е задаче.
Если задача сложная, запиши кратко ее условие, начерти к ней схему или сделай рисунок.
Прочитай вторично задачу и перескажи про. себя.
Подумай, что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи.
Подумай, что можно узнать из данных и условия задачи и нужно ли это знать для ответа на вопрос задачи.
Обдумай план решения задачи.
Реши задачу.
Проверь ответ.
Само собою, разумеется, что ученик при работе над заданной ему задачей в зависимости от ее содержания может пропускать некоторые из указанных в памятке этапов; так, если после первого прочтения задачи ученик понял ее содержание и связи между величинами, то не обязательно читать задачу второй раз и чертить схему.
Основными в памятке являются советы обдумать, что надо знать для ответа на вопрос задачи (указать, какие два данных необходимы для ответа на вопрос задачи) и что можно узнать из данных и условия задачи.
Основой для приобретения умения решать задачи в несколько действий (более двух) является знание видов простых задач, понимание зависимости между основными величинами, овладение способами решения простых задач и задач в два действия. Поэтому при обучении решению более сложных задач существенное значение имеет то, как ученики овладели общим методом разбора задачи и как умеют применять некоторые вспомогательные средства: краткую запись условия задачи, составление по условию задачи схемы или чертежа.
Краткая запись условия, выступая в роли опоры для памяти учеников, способствует более быстрому и всестороннему усвоению задачи, осмыслению значения числовых данных. Выделение из текста числовых данных и рациональная запись их помогает уяснить, что дано в задаче, и что надо отыскать. Краткая запись позволяет расчленить задачу на условие и искомое, сопоставить между собой данные величины, понять их зависимость.
Следовательно, рациональная краткая запись облегчает анализ задачи. Она целесообразна там, где условие задачи сложно, где трудно разобраться в соотношении между данными, а также при решении задач нового типа.
(Слайд 12) Задачи на сложение и вычитание, рассматриваемые в программе:
задачи на нахождение суммы и неизвестного слагаемого;
задачи на нахождение разности, уменьшаемого, вычитаемого;
задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц;
задачи на разностное сравнение величин.
VII. Тренинги с родителями «Как научить ребенка решать задачи». (Приложение 1)
Практическое выполнение родителями заданий.
VIII. Подведение итогов.
- Подходит к концу наша очередная встреча хочется, чтобы она оказалась для вас полезной, вызвала раздумья, желание построить взаимоотношения в своей семье по-новому. Вручение памяток родителям (приложение 2).
X. Заполнение родителями карточек отзывов о родительском собрании. (Приложение 3)
XI. Принятие общего решения родительского собрания для протокола.
Приложение 1
Составьте вопросы для анализа задачи, краткую запись, обратные задачи для решения ребенком.
Задачи на нахождение суммы и неизвестного слагаемого.
Прямая задача
Катя купила 9 открыток, а Надя 8 открыток. Сколько всего открыток купили девочки?
(Слайд 13) Краткая запись:
К.
Н.
Всего
9 от.
8 от.
? от.
Решение: 9 + 8 = 17 (от.)
Ответ: девочки купили 17 открыток.
Обратная задача.
Какие числа были даны в задаче?
Какие числа мы нашли, решая задачу?
Составим новую задачу, для чего неизвестным числом сделаем одно из двух других чисел, например, 9 открыток. Сформулируйте эту задачу.
Катя купила несколько открыток, а Надя 8 открыток. Всего девочки купили 17 открыток. Сколько открыток купила Катя?
Краткая запись:
К.
Н.
Всего
? от.
8 от.
17 от.
Решение: 17 – 8 = 9 (от.)
Ответ: Катя купила 9 открыток.
Сравните решения задач:
Обе задачи решаются одним действием.
Прямая задача – действием сложения, обратная – действием вычитания.
Аналогично вводится вторая обратная задача.
Введение обратных задач не изолированно от прямой, а через нее имеет следующие положительные стороны.
Достигается ознакомление не только с новой задачей, но и повторение старой.
Учащиеся усваивают связи между задачами, умозаключения здесь возникают в цикле, во взаимопревращениях друг в друге.
На следующем этапе мы учимся делать обратные преобразования: дается одна обратная задача, решается, а к ней составляется прямая и другая обратная. Причем, здесь уместно ввести решение задачи уравнением.
Задачи на нахождение разности, уменьшаемого и вычитаемого.
Прямая задача.
У Веры было 87 рублей. Она купила книгу за 37 рублей. Сколько денег у нее осталось?
(Слайд 14) Краткая запись:
Было
Израсходовано
Осталось
87 р.
37 р.
? р.
Решение: 87 – 37 = 50 (р.)
Какие числа были даны в задаче?
Что мы узнали после решения? (50 р. – сколько осталось, разницу между числами)
Определяем вид задачи: нахождение остатка (разности).
Составим обратную задачу, сделав известным число 50 р., а неизвестным то, что было.
У веры было несколько рублей. Она купила книгу за 37 рублей, после этого у нее осталось 50 рублей. Сколько денег было у Веры до покупки?
Сравнение прямой и обратной задач:
Решены одним действием, прямая задача – вычитанием, обратная – сложением.
Задачи на уменьшение и увеличение числа на несколько единиц и задачи на разностное сравнение величин.
Прямая задача.
Набор цветных карандашей стоит 16 рублей, а набор фломастеров на 12 рублей дороже. Сколько стоит набор фломастеров?
(Слайд 15 - 16) Краткая запись:
К.
Ф.
16 р.
на 12 р. дороже
? р.
Решение: 16 + 12 = 28 (р.)
Обратная задача: ? р. на 12 р. дороже 28 р.
Набор карандашей стоит несколько рублей. Набор фломастеров на 12 рублей дороже. Он стоит 28 рублей. Сколько стоит набор карандашей?
Производим рассуждения и преобразования: Набор фломастеров на 12 р. дороже, значит, набор карандашей на 12 р. дешевле. Поэтому получаем следующую задачу:
Набор фломастеров стоит 28 руб., набор карандашей на 12 руб. дешевле. Сколько стоит набор карандашей?
Краткая запись:
К.
Ф.
? р. на 12 р. дешевле
28 р.
Решение: 28 – 12 = 16 (р.)
Преобразовываю схему:
К.
Ф.
16 р.
28 р.
на ? р. дешевле
Составьте обратную задачу:
Набор карандашей стоит 16 рублей, а набор фломастеров 28 рублей. На сколько рублей фломастеры дороже карандашей? (На сколько рублей карандаши дешевле фломастеров?)
Решение: 28 – 16 = 12 (р.)
Обязательно сравниваем решение прямой и обратных задач.
Составьте три задачи, чтобы в них использовались слова:
“больше на…”
“сколько вместе”
“сколько было вначале”
(Слайд 17 - 18) Например:
В одном ящике было 15 кг яблок, в другом на 3 кг больше. Сколько килограмм яблок во втором ящике?
В одной коробке 15 кг конфет, в другой – 3 кг. Сколько конфет в двух коробках.
За обедом съели 3 яблока, после чего в вазе осталось 15 яблок. Сколько яблок было в вазе вначале?
Эти упражнения содействуют развитию множественных связей (ассоциаций). В данном случае множественная связь имеет следующее строение:
- Составьте четыре задачи на вычитание: 70 – 30.
(Слайд 19 - 20) Например
У мамы было 70 рублей. Она купила апельсинов на 30 рублей. Сколько денег у ней осталось?
У мамы было 70 рублей. Она истратила несколько рублей на покупку апельсинов, после чего у нее осталось 30 рублей. Сколько денег мама истратила на апельсины?
У Коли 70 марок, у Пети на 30 марок меньше. Сколько марок у Пети?
Зеленая лента 70 см, белая – 30 см. на сколько см зеленая лента длиннее белой?
Приложение 2
Памятка для учащихся:
Прочитай внимательно задачу и подумай, что означает каждое число в задаче. Постарайся представить то, о чем говорится е задаче.
Если задача сложная, запиши кратко ее условие, начерти к ней схему или сделай рисунок.
Прочитай вторично задачу и перескажи про. себя.
Подумай, что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи.
Подумай, что можно узнать из данных и условия задачи и нужно ли это знать для ответа на вопрос задачи.
Обдумай план решения задачи.
Реши задачу.
Проверь ответ.
Приложение 3
Карточка отзыва.
Я узнал, что .
Новым для меня стало то, что .
Я убедился, что .
Меня не смогли убедить в том, что .
Я категорически против того, чтобы .
Я возмущен тем, что _______________ .
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.