1173052
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по математике для 10 класса по теме «Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)»

Урок по математике для 10 класса по теме «Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)»

библиотека
материалов

Обучающая цель: отработать навыки построения графиков функции y=kf(x).

Развивающая цель: формирование логической мысли с применением ранее изученных преобразований.

Воспитывающая цель: демонстация возможностей использования информационных средств (ПЭВМ) для построения графиков сложных функций.


Тема урока: «Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x


  1. Тест с проверкой. (10 мин) 1-4:По предложенным изображениям графиков составить возможную аналитическую запись функции.

5:Найти наибольшее и наименьшее значение функции по графику.

Ответы: 1. y=sin(x-5П/6)

2. y=cosx+2

3. y=sin (x+П/3)-1

4. y= sin(x- П/4)+1

или y=cos(x-3П/4)+1

5. Yнаим=0

Yнаиб=2

II. Итак, вы умеете строить графики функций, полученных из графика y=f(x) с помощью преобразования парал. переноса вправо, влево, вверх и вниз. Кроме того, в 9 классе вы уже знакомились с другим видом преобразования графиков – это сжатие и растяжение вдоль оси Оу, из y=f(x) получили график y=mf(x).

Сегодня мы узнаем, как это применяется для построения графиков тригонометрических функций.

Сделаем это на примерах.


Построим графики функции.

  1. y=2sinx из g=sinx, m=?

x

0

П/2

П

/2

g

0

1

0

-1

0

y

0

2

0

-2

0

! ! !

Что заметили? 1. нули функции не изменились.

2. значение у изменились в 2 раза.



hello_html_1936d3c8.png

2. у=0,5 cosx ,g=cosx, m=?

x

- П/2

0

П/2

П

3П/2

g

0

1

0

-1

0

y

0

0,5

0

-1/2

0

! ! !


hello_html_m28e1015.png


  1. y=-sinx, g=sinx, m=?

x

- П/2

0

П/2

П

3П/2

g

-1

0

1

0

-1

y

1

0

-1

0

1

! !

hello_html_53e4e798.png


Графики симметричны относительно оси ОХ.

А что произойдет если т=-2; т=-0,5? …


Подведем итоги:

1hello_html_m58371155.gif. |т| >1: в т раз

2hello_html_5daa6e72.gifhello_html_3b8a6ff7.gif. |т| <1: в 1/т раз

3. т <0: преобразование симметрии относительно Ох.



  1. Устно попробуем воспользоваться новыми знаниями. По графикам функций определить ее вид.

hello_html_84a30d9.png

  1. у=4 sinx

hello_html_m4ac00837.png

  1. y= 1/3 sinx


hello_html_5b84494d.png

  1. y=-2cosx


Теперь мы можем сочетать все виды преобразований графиков.

Давайте посмотрим движение графика вдоль оси ОХ (демонстрируется анимация графика, созданная в программе Maple).


  1. Работа в тетрадях №230(б), 235(б), 2369(а, б)- прокомментировать цепочку преобразований,

237(а) устно

  1. Д/з

1. в тетрадях № 236(а б), 238(а).

2.На неделю: составить тест по теме «Преобразования графика сложной функции.

Условия:

  • Каждое задание должно содержать не менее 2 преобразований.

  • В заданиях теста должны быть использованы все виды преобразований.

  • Количество заданий 5.

Сдать на диске и в печатном виде.


  1. Подведение итогов урока.



































Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная русско-татарская школа № 161»

Советского района г.Казани














Урок алгебры в 10 классе

Тема: «Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x









учитель высшей кв. категории

Евстафьева Л.В.








Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Не секрет, что давать открытый урок в старших классах трудно.

Нет детского азарта, восхищения в глазах, а есть кропотливый труд. Уверена, со мной согласятся многие. Чем поразить учащихся и гостей, чем заинтересовать? На помощь приходят компьютер, проектор, интерактивная доска.

Предлагаю "вариант открытого урока в 10 классе с демонстрацией возможностей использования информационных средств (ПЭВМ) для построения графиков сложных функций.

Данный урок алгебры разработан по учебно-методическому комплексу А.Г.Мордкович.

Основная обучающая цель урока, конечно, отработать навыки построения графиков функции y=kf(x).

Обучающая цель: отработать навыки построения графиков функции y=kf(x).

Развивающая цель: формирование логической мысли с применением ранее изученных преобразований.

Воспитывающая цель: демонстация возможностей использования информационных средств (ПЭВМ) для построения графиков сложных функций. 

Тема урока: «Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)»

Выдержка из текста:

"I. Тест с проверкой. (10 мин)

1-4:По предложенным изображениям графиков составить возможную аналитическую запись функции.

5:Найти наибольшее и наименьшее значение функции по графику.

Ответы:

  1.  y=sin(x-5П/6)
  2.  y=cosx+2
  3.  y=sin (x+П/3)-1
  4.  y= sin(x- П/4)+1или y=cos(x-3П/4)+1
  5.  Yнаим=0Yнаиб=2 
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.