Урок по математике для 10 класса по теме «Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)»

Обучающая цель: отработать навыки построения графиков функции y=kf(x).

Развивающая цель: формирование логической мысли с применением ранее изученных преобразований.

Воспитывающая цель: демонстация возможностей использования информационных средств (ПЭВМ) для построения графиков сложных функций.

Тема урока: «Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)»

I. Тест с проверкой. (10 мин) 1-4:По предложенным изображениям графиков составить возможную аналитическую запись функции.

5:Найти наибольшее и наименьшее значение функции по графику.

Ответы: 1. y=sin(x-5П/6)

2. y=cosx+2

3. y=sin (x+П/3)-1

4. y= sin(x- П/4)+1

или y=cos(x-3П/4)+1

5. Yнаим=0

Yнаиб=2

II. Итак, вы умеете строить графики функций, полученных из графика y=f(x) с помощью преобразования парал. переноса вправо, влево, вверх и вниз. Кроме того, в 9 классе вы уже знакомились с другим видом преобразования графиков – это сжатие и растяжение вдоль оси Оу, из y=f(x) получили график y=mf(x).

Сегодня мы узнаем, как это применяется для построения графиков тригонометрических функций.

Сделаем это на примерах.

Построим графики функции.

1. y=2sinx из g=sinx, m=?

x	П/2	П	3П/2	2П
g	1	0	-1	0
y	2	0	-2	0

! ! !

Что заметили? 1. нули функции не изменились.

2. значение у изменились в 2 раза.

2. у=0,5 cosx ,g=cosx, m=?

x	- П/2	0	П/2	П	3П/2
g	0	1	0	-1	0
y	0	0,5	0	-1/2	0

! ! !

3. y=-sinx, g=sinx, m=?

x	- П/2	П/2	П	3П/2
g	-1	1	0	-1
y	1	-1	0	1

! !

Графики симметричны относительно оси ОХ.

А что произойдет если т=-2; т=-0,5? …

Подведем итоги:

1. |т| >1: в т раз

2. |т| <1: в 1/т раз

3. т <0: преобразование симметрии относительно Ох.

III. Устно попробуем воспользоваться новыми знаниями. По графикам функций определить ее вид.

1. у=4 sinx

2. y= 1/3 sinx

3. y=-2cosx

Теперь мы можем сочетать все виды преобразований графиков.

Давайте посмотрим движение графика вдоль оси ОХ (демонстрируется анимация графика, созданная в программе Maple).

IV. Работа в тетрадях №230(б), 235(б), 2369(а, б)- прокомментировать цепочку преобразований,

237(а) устно

V. Д/з

1. в тетрадях № 236(а б), 238(а).

2.На неделю: составить тест по теме «Преобразования графика сложной функции.

Условия:

· Каждое задание должно содержать не менее 2 преобразований.

· В заданиях теста должны быть использованы все виды преобразований.

· Количество заданий 5.

Сдать на диске и в печатном виде.

VI. Подведение итогов урока.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная русско-татарская школа № 161»

Советского района г.Казани

Урок алгебры в 10 классе

Тема: «Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)»

учитель высшей кв. категории

Евстафьева Л.В.

Краткое описание материала

Не секрет, что давать открытый урок в старших классах трудно.

Нет детского азарта, восхищения в глазах, а есть кропотливый труд. Уверена, со мной согласятся многие. Чем поразить учащихся и гостей, чем заинтересовать? На помощь приходят компьютер, проектор, интерактивная доска.

Предлагаю "вариант открытого урока в 10 классе с демонстрацией возможностей использования информационных средств (ПЭВМ) для построения графиков сложных функций.

Данный урок алгебры разработан по учебно-методическому комплексу А.Г.Мордкович.

Основная обучающая цель урока, конечно, отработать навыки построения графиков функции y=kf(x).

Обучающая цель: отработать навыки построения графиков функции y=kf(x).

Развивающая цель: формирование логической мысли с применением ранее изученных преобразований.

Воспитывающая цель: демонстация возможностей использования информационных средств (ПЭВМ) для построения графиков сложных функций.

Тема урока: «Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)»

Выдержка из текста:

"I. Тест с проверкой. (10 мин)

" 1-4:По предложенным изображениям графиков составить возможную аналитическую запись функции.

5:Найти наибольшее и наименьшее значение функции по графику.

Ответы:

y=sin(x-5П/6)
y=cosx+2
y=sin (x+П/3)-1
y= sin(x- П/4)+1или y=cos(x-3П/4)+1
Yнаим=0Yнаиб=2

Урок по математике для 10 класса по теме «Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)»

Алгебра

10 класс

Конспекты

DOCX

06.11.2013

4404

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Евстафьева Людмила Владимировна

На сайте: 10 лет и 7 месяцев
Всего просмотров: 3861
Подписчики: 0
Всего материалов: 1

3861
просмотров
1
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Евстафьева Людмила Владимировна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.