- 05.11.2013
- 3588
- 2
Обучающая цель: отработать навыки построения графиков функции y=kf(x).
Развивающая цель: формирование логической мысли с применением ранее изученных преобразований.
Воспитывающая цель: демонстация возможностей использования информационных средств (ПЭВМ) для построения графиков сложных функций.
Тема урока: «Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)»
I. Тест с проверкой. (10 мин) 1-4:По предложенным изображениям графиков составить возможную аналитическую запись функции.
5:Найти наибольшее и наименьшее значение функции по графику.
Ответы: 1. y=sin(x-5П/6)
2. y=cosx+2
3. y=sin (x+П/3)-1
4. y= sin(x- П/4)+1
или y=cos(x-3П/4)+1
5. Yнаим=0
Yнаиб=2
II. Итак, вы умеете строить графики функций, полученных из графика y=f(x) с помощью преобразования парал. переноса вправо, влево, вверх и вниз. Кроме того, в 9 классе вы уже знакомились с другим видом преобразования графиков – это сжатие и растяжение вдоль оси Оу, из y=f(x) получили график y=mf(x).
Сегодня мы узнаем, как это применяется для построения графиков тригонометрических функций.
Сделаем это на примерах.
Построим графики функции.
1. y=2sinx из g=sinx, m=?
|
x |
0 |
П/2 |
П |
3П/2 |
2П |
|
g |
0 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
|
y |
0 |
2 |
0 |
-2 |
0 |
! ! !
Что заметили? 1. нули функции не изменились.
2. значение у изменились в 2 раза.
2. у=0,5 cosx ,g=cosx, m=?
|
x |
- П/2 |
0 |
П/2 |
П |
3П/2 |
|
g |
0 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
|
y |
0 |
0,5 |
0 |
-1/2 |
0 |
! ! !
3. y=-sinx, g=sinx, m=?
|
x |
- П/2 |
0 |
П/2 |
П |
3П/2 |
|
g |
-1 |
0 |
1 |
0 |
-1 |
|
y |
1 |
0 |
-1 |
0 |
1 |
! !
Графики симметричны относительно оси ОХ.
А что произойдет если т=-2; т=-0,5? …
Подведем итоги:
1. |т| >1: в т раз
2. |т| <1: в 1/т раз
3. т <0: преобразование симметрии относительно Ох.
III. Устно попробуем воспользоваться новыми знаниями. По графикам функций определить ее вид.
1. у=4 sinx
2. y= 1/3 sinx
3. y=-2cosx
Теперь мы можем сочетать все виды преобразований графиков.
Давайте посмотрим движение графика вдоль оси ОХ (демонстрируется анимация графика, созданная в программе Maple).
IV. Работа в тетрадях №230(б), 235(б), 2369(а, б)- прокомментировать цепочку преобразований,
237(а) устно
V. Д/з
1. в тетрадях № 236(а б), 238(а).
2.На неделю: составить тест по теме «Преобразования графика сложной функции.
Условия:
· Каждое задание должно содержать не менее 2 преобразований.
· В заданиях теста должны быть использованы все виды преобразований.
· Количество заданий 5.
Сдать на диске и в печатном виде.
VI. Подведение итогов урока.
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная русско-татарская школа № 161»
Советского района г.Казани
Урок алгебры в 10 классе
Тема: «Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)»
учитель высшей кв. категории
Евстафьева Л.В.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Не секрет, что давать открытый урок в старших классах трудно.
Нет детского азарта, восхищения в глазах, а есть кропотливый труд. Уверена, со мной согласятся многие. Чем поразить учащихся и гостей, чем заинтересовать? На помощь приходят компьютер, проектор, интерактивная доска.
Предлагаю "вариант открытого урока в 10 классе с демонстрацией возможностей использования информационных средств (ПЭВМ) для построения графиков сложных функций.
Данный урок алгебры разработан по учебно-методическому комплексу А.Г.Мордкович.
Основная обучающая цель урока, конечно, отработать навыки построения графиков функции y=kf(x).
Обучающая цель: отработать навыки построения графиков функции y=kf(x).
Развивающая цель: формирование логической мысли с применением ранее изученных преобразований.
Воспитывающая цель: демонстация возможностей использования информационных средств (ПЭВМ) для построения графиков сложных функций.
Тема урока: «Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)»
Выдержка из текста:
"I. Тест с проверкой. (10 мин)
" 1-4:По предложенным изображениям графиков составить возможную аналитическую запись функции.
5:Найти наибольшее и наименьшее значение функции по графику.
Ответы:
6 665 136 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Евстафьева Людмила Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.