Задача 1.

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,  АВО = 36°. Найдите АОD.                                                     

 Задача 2.

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

 Задача 3.

Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.                        

 Задача 4.

В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5. 

Найдите периметр ромба ABCD, если В=120°, а  BD=8 см.

Задача 1.

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, АВО = 36°. Найдите АОD.                                                      

 Задача 2.

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Задача 3.

Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.                        

Задача 4.

В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5. 

Найдите периметр ромба ABCD, если В=120°, а  BD=8 см.

Задача 1.

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,  АВО = 36°. Найдите АОD.                                                     

 Задача 2.

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

 Задача 3.

Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.                        

 Задача 4.

В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5. 

Найдите периметр ромба ABCD, если В=120°, а  BD=8 см.

Задача 1.

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, АВО = 36°. Найдите АОD.                                                     

 Задача 2.

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Задача 3.

Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.                        

Задача 4.

В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5. 

Найдите периметр ромба ABCD, если В=120°, а  BD=8 см.

Задача 1.

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,  АВО = 36°. Найдите АОD.                                                     

 Задача 2.

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

 Задача 3.

Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.                        

 Задача 4.

В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5. 

Найдите периметр ромба ABCD, если В=120°, а  BD=8 см.

Задача 1.

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, АВО = 36°. Найдите АОD.                                                     

 Задача 2.

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Задача 3.

Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.                        

Задача 4.

В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5. 

Найдите периметр ромба ABCD, если В=120°, а  BD=8 см.

Тема урока: Четырёхугольники. Решение задач.

Цели урока:

обучающие:

систематизация знаний по теме “Четырехугольники”;

закрепление навыков решения задач по данной теме;

развивающие:

развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);

развивать пространственное мышление;

развивать логическое мышление.

воспитывающие:

развивать чувство коллективизма,

прививать интерес к предмету.

Оборудование урока:

компьютер,

доска,

презентация к уроку “Четырёхугольники”,

раздаточный материал:

карточки с задачами;

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

“Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы тот, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни”.

II. Основная часть

Какие четырехугольники вы знаете?

Какими свойствами обладают эти четырехугольники?

Вспомнить это, нам поможет таблица.

О каком четырехугольнике не шла речь в этой таблице?  Какими свойствами обладает этот четырехугольник?

Четырехугольники назвали, свойства повторили, теперь вам предлагается выполнить тест, состоящий из семи заданий. Тест проверяет знание теории по данной теме и умение ее применить в нужной ситуации. Вы отвечаете на вопросы теста и выписываете номер правильного, как вы считаете ответа, в результате у вас получится семизначное число, которое мы и проверим через 10 минут.

Тест «Четырёхугольники»

I вариант

1. Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны

1. ромб
2. трапеция
3. квадрат
4. прямоугольник

2. Сумма двух углов параллелограмма  равна 100 градусов, найдите углы параллелограмма.

1. 40, 140
2. 80, 100
3. 50, 130
4. 40, 60

3. Любой ромб является:

1. квадратом
2. прямоугольником
3. параллелограммом
4. трапецией

4. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:

1. ромб
2. квадрат
3. прямоугольник
4. нет правильного ответа

5. Любой прямоугольник является:

1. ромбом
2. квадратом
3. параллелограммом
4. нет правильного ответа

6. Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник:

1. ромб
2. квадрат
3. прямоугольник
4. нет правильного ответа

7. Диагонали четырёхугольника в точке пересечения делятся пополам. Одна из его сторон равна 4 см. Чему равна противолежащая сторона?

1. 2 см
2. 8 см
3. 4 см
4. 6 см

Верный ответ: 2 331 343

Тест «Четырехугольники»

II вариант

1. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна:

2. Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется

1. равнобедренной
2. остроугольной
3. тупоугольной
4. прямоугольной

3. Квадрат - это…

1. параллелограмм с равными сторонами
2. параллелограмм с равными углами
3. прямоугольник, у которого все стороны равны
4. нет правильного ответа

4. У этого четырёхугольника диагонали всегда равны.

1. трапеция
2. прямоугольник
3. ромб
4. параллелограмм

5. В равнобедренной трапеции один из углов равен 110 градусов. найдите все углы.

1. 55, 55, 125, 125
2. 180, 70, 180, 70
3. 70, 110, 70, 110
4. нет верного ответа

6. Какое из утверждений неверное?

1. У прямоугольника углы - прямые
2. у ромба все стороны равны
3. у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны
4. у трапеции стороны попарно параллельны

7. Найдите периметр ромба, если один из его углов равен 60 градусов, а меньшая диагональ равна 12 см.

1. 48 см
2. 36 см
3. 24 см
4. 72 см

Верный ответ: 2 432 341

Критерии оценки: «5» - 7 правильных ответов

                                «4» - 6 правильных ответов

                                «3» - 5 правильных ответов

Теорию повторили, самое время приступить к решению задач.

Задачи будем решать по готовым чертежам.

Снова нам поможет компьютер. Вашему вниманию предлагаются номера, за которыми скрыты условия задач. Выбираем любой номер и решаем задачу: либо устно, либо письменно на местах, либо разбираем у доски.

Задачи для урока

III. Итоги урока

Подведение итогов. Выставление отметок.

IV. Заключительный этап.

Домашняя работа

   Выполнить любые три задания из карточки

Задача 1.

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, АВО = 36°. Найдите АОD.                                                      

Задача 2.

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Задача 3.

Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30см. Найдите стороны параллелограмма.                        

Задача 4.

В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5. 

Найдите периметр ромба ABCD, если В равен 120°, а  BD=8 см.

Тест «Четырёхугольники»

I вариант

1. Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны

1. ромб
2. трапеция
3. квадрат
4. прямоугольник

2. Сумма двух углов параллелограмма  равна 100 градусов, найдите углы параллелограмма.

1. 40°, 140°
2. 80°, 100°
3. 50°, 130°
4. 40°, 60°

3. Любой ромб является:

1. квадратом
2. прямоугольником
3. параллелограммом
4. трапецией

4. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:

1. ромб
2. квадрат
3. прямоугольник
4. нет правильного ответа

5. Любой прямоугольник является:

1. ромбом
2. квадратом
3. параллелограммом
4. нет правильного ответа

6. Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник:

1. ромб
2. квадрат
3. прямоугольник
4. нет правильного ответа

7. Диагонали четырёхугольника в точке пересечения делятся пополам. Одна из его сторон равна 4 см. Чему равна противолежащая сторона?

1. 2 см
2. 8 см
3. 4 см
4. 6 см

Тест «Четырёхугольники»

II вариант

1. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна:

2. Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется

1. равнобедренной
2. остроугольной
3. тупоугольной
4. прямоугольной

3. Квадрат - это…

1. параллелограмм с равными сторонами
2. параллелограмм с равными углами
3. прямоугольник, у которого все стороны равны
4. нет правильного ответа

4. У этого четырёхугольника диагонали всегда равны.

1. трапеция
2. прямоугольник
3. ромб
4. параллелограмм

5. В равнобедренной трапеции один из углов равен 110 градусов. найдите все углы.

1. 55°, 55°, 125°, 125°
2. 180°, 70°, 180°, 70°
3. 70°, 110°, 70°, 110°
4. нет верного ответа

6. Какое из утверждений неверное?

1. У прямоугольника углы - прямые
2. у ромба все стороны равны
3. у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны
4. у трапеции стороны попарно параллельны

7. Найдите периметр ромба, если один из его углов равен 60 градусов, а меньшая диагональ равна 12 см.

1. 48 см
2. 36 см
3. 24 см
4. 72 см