Выбранный для просмотра документ конспект урока Теорема Пифагора.docx
Скачать материал "Урок + презентация по математике по теме «Теорема Пифагора»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку Теорема Пифагора.ppt
Скачать материал "Урок + презентация по математике по теме «Теорема Пифагора»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Теорема Пифагора
Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
2 слайд
Пифагорейская звезда
Главный пифагорейский символ - пифагорейская звезда (пентаграмма), которая образована диагоналями правильного пятиугольника.
Пропорции пентаграммы связаны с Золотым сечением. Пентаграмма, центральная часть которой опять представлена в виде пентаграммы, повернутой относительно первой на 180 градусов.
Центральная часть внутренней пентаграммы опять представлена в виде пентаграммы, и т.д.
Диагональ и сторона находятся в гармоническом отношении. Любые два соседних отрезка звездчатого пятиугольника также составляют Золотое сечение.
3 слайд
Евклид (дословный перевод):
"В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол".
Латинский перевод арабского текста Аннаирици (около 900 г. до н. э. ):
"Во всяком прямоугольном треугольнике квадрат, образованный на стороне, натянутой над прямым углом, равен сумме двух квадратов, образованных на двух сторонах, заключающих прямой угол".
Немецкий перевод (около 1400 г.) :
"Итак, площадь квадрата, измеренного по длинной стороне, столь же велика, как у двух квадратов, которые измерены по двум сторонам его, примыкающим к прямому углу".
В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским:
"В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол".
Формулировки теоремы
4 слайд
Многим известен сонет Шамиссо:
Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
Обильно было жертвопринашенье
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За света луч, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самых пор,
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, ее почуя ,вслед.
Они не в силах свету помешать ,
А могут лишь закрыв глаза дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.
5 слайд
6 слайд
7 слайд
8 слайд
9 слайд
«Теорема Пифагора».
Основные определения и факты
Определения
Прямоугольный треугольник - …
Гипотенуза - …
Катет - …
Для каких треугольников справедлива
теорема Пифагора? Найди эти
треугольники на рисунках.
C
E
A
B
O
B
A
D
E
Факты
1.
C
A
B
Квадрат гипотенузы равен …
АС = …
2
2.
A
C
B
Если
АС = АВ + ВС ,
То треугольник АВС - …
2
2
2
10 слайд
ЗАДАЧИ
Задача 1
Найти: АС
А
С
В
6 см
8 см
D
E
F
P
R
O
N
M
K
Найти: DF
Найти: MN
Найти: PR
Задача 4
Задача 2
Задача 3
7 см
5 см
7 см
9 см
13 см
12 см
11 слайд
Задача 5
Задача 6
Задача 8
Задача 7
17 см
15 см
1 см
25 см
5 см
3 см
A
B
C
D
C
D
B
F
C
D
F
R
O
D
F
R
O
Найти: BD
BCDF – квадрат
Найти: BD
CDFR – ромб
Найти: DF
DFRO – прямоугольник
RO : DO = 3 : 4
Найти: FR, FD
12 слайд
Задача 9
Задача 10
Задача 11
Задача 12
A
B
D
F
C
C
B
D
A
F
B
C
D
F
K
A
A
D
C
B
4 см
135
135
6 см
10 см
30
2 см
45
Найти: СD
Найти: BD, AF
ABCD – Трапеция
Найти: CF
ABCD – параллелограмм
Найти: CD
13 слайд
Задача 13
Задача 14
Найти: RO
AB – Касательная
Найти: AB
Задача 16
Найти: BD
Задача 15
ABD – Равносторонний треугольник
Найти: BO, FO
12 см
16 см
A
D
C
B
B
C
D
F
O
A
2 см
A
O
C
B
3 см
2 см
R
N
O
B
4 см
3 см
14 слайд
Спасибо за работу!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Описание материала:
Данный урок проводится с целью ознакомления учащихся с различными способами доказательства теоремы Пифагора и ее применением при решении задач.
В ходе деятельности ученики решат для себя такие предметные задачи как:
"Выдержка из материала:
План:
Пифагор – едва ли не самый популярный ученый за всю историю человечества. С приездом Пифагора в Кротон начинается самый славный период его биографии. Пифагор основывает школу – пифагорейский союз (Что это за союз, его цели, образ жизни). Найдите ответ на вопрос в информационных блоках.
3. История возникновения т. Пифагора (выступление 2 группы учащихся).
Рассказ о пифагорийской звезде (сообщение ученика). ( Слайд 2).Образ Пифагора, подобно образу Спаса, чудом, уцелевшим на голых досках знаменитой иконы Андрея Рублева, пристально вглядывается в наши сегодняшние деяния. Потоки мыслей изучает он и как истинные произведения искусства не стареют и живут вечно, так и истинная мудрость, подаренная человечеству такими мыслителями как Пифагор, навсегда останется снами. Она живет и действует в нашем сегодняшнем дне, это современная мысль древних.
7.Применение теоремы Пифагора .
Работа в группах, парами, индивидуально по решению задач.Решение задач по учебнику №2, 3 (1,3), 6 (1), или по слайдам 9,10,11,12,13
8. Подведение итогов работы.
Оцените:
-Какие цели ставили и как они реализовались?
- Как работали в паре, в группе, индивидуально?
Самооценка. Оценка командира группы.
6 665 136 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Антипина Вера Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.