Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок + презентация по математике по теме «Теорема Пифагора»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок + презентация по математике по теме «Теорема Пифагора»

Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку Теорема Пифагора.ppt

библиотека
материалов
Пребудет вечной истина, как скоро    Ее познает слабый человек!    И ныне тео...
Пифагорейская звезда Главный пифагорейский символ - пифагорейская звезда (пен...
Евклид (дословный перевод): "В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, н...
Многим известен сонет Шамиссо: Пребудет вечной истина, как скоро    Ее познае...
«Теорема Пифагора». Основные определения и факты Определения Прямоугольный тр...
ЗАДАЧИ Задача 1 Найти: АС А С В 6 см 8 см D E F P R O N M K Найти: DF Найти:...
Задача 5 Задача 6 Задача 8 Задача 7 17 см 15 см 1 см 25 см 5 см 3 см A B C D...
Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12 A B D F C C B D A F B C D F K A A D C...
Задача 13 Задача 14 Найти: RO AB – Касательная Найти: AB Задача 16 Найти: BD...
Спасибо за работу!
14 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Пребудет вечной истина, как скоро    Ее познает слабый человек!    И ныне тео
Описание слайда:

Пребудет вечной истина, как скоро    Ее познает слабый человек!    И ныне теорема Пифагора    Верна, как и в его далекий век.

№ слайда 2 Пифагорейская звезда Главный пифагорейский символ - пифагорейская звезда (пен
Описание слайда:

Пифагорейская звезда Главный пифагорейский символ - пифагорейская звезда (пентаграмма), которая образована диагоналями правильного пятиугольника. Пропорции пентаграммы связаны с Золотым сечением. Пентаграмма, центральная часть которой опять представлена в виде пентаграммы, повернутой относительно первой на 180 градусов. Центральная часть внутренней пентаграммы опять представлена в виде пентаграммы, и т.д. Диагональ и сторона находятся в гармоническом отношении. Любые два соседних отрезка звездчатого пятиугольника также составляют Золотое сечение.

№ слайда 3 Евклид (дословный перевод): "В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, н
Описание слайда:

Евклид (дословный перевод): "В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол". Латинский перевод арабского текста Аннаирици (около 900 г. до н. э. ): "Во всяком прямоугольном треугольнике квадрат, образованный на стороне, натянутой над прямым углом, равен сумме двух квадратов, образованных на двух сторонах, заключающих прямой угол". Немецкий перевод (около 1400 г.) : "Итак, площадь квадрата, измеренного по длинной стороне, столь же велика, как у двух квадратов, которые измерены по двум сторонам его, примыкающим к прямому углу". В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским: "В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол". Формулировки теоремы

№ слайда 4 Многим известен сонет Шамиссо: Пребудет вечной истина, как скоро    Ее познае
Описание слайда:

Многим известен сонет Шамиссо: Пребудет вечной истина, как скоро    Ее познает слабый человек!    И ныне теорема Пифагора    Верна, как и в его далекий век.    Обильно было жертвопринашенье    Богам от Пифагора. Сто быков    Он отдал на закланье и сожженье    За света луч, пришедший с облаков.    Поэтому всегда с тех самых пор,    Чуть истина рождается на свет,    Быки ревут, ее почуя ,вслед.    Они не в силах свету помешать ,    А могут лишь закрыв глаза дрожать    От страха, что вселил в них Пифагор.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 «Теорема Пифагора». Основные определения и факты Определения Прямоугольный тр
Описание слайда:

«Теорема Пифагора». Основные определения и факты Определения Прямоугольный треугольник - … Гипотенуза - … Катет - … Для каких треугольников справедлива теорема Пифагора? Найди эти треугольники на рисунках. C E A B O B A D E Факты 1. C A B Квадрат гипотенузы равен … АС = … 2 2. A C B Если АС = АВ + ВС , То треугольник АВС - … 2 2 2

№ слайда 10 ЗАДАЧИ Задача 1 Найти: АС А С В 6 см 8 см D E F P R O N M K Найти: DF Найти:
Описание слайда:

ЗАДАЧИ Задача 1 Найти: АС А С В 6 см 8 см D E F P R O N M K Найти: DF Найти: MN Найти: PR Задача 4 Задача 2 Задача 3 7 см 5 см 7 см 9 см 13 см 12 см

№ слайда 11 Задача 5 Задача 6 Задача 8 Задача 7 17 см 15 см 1 см 25 см 5 см 3 см A B C D
Описание слайда:

Задача 5 Задача 6 Задача 8 Задача 7 17 см 15 см 1 см 25 см 5 см 3 см A B C D C D B F C D F R O D F R O Найти: BD BCDF – квадрат Найти: BD CDFR – ромб Найти: DF DFRO – прямоугольник RO : DO = 3 : 4 Найти: FR, FD

№ слайда 12 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12 A B D F C C B D A F B C D F K A A D C
Описание слайда:

Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12 A B D F C C B D A F B C D F K A A D C B 4 см 135 135 6 см 10 см 30 2 см 45 Найти: СD Найти: BD, AF ABCD – Трапеция Найти: CF ABCD – параллелограмм Найти: CD

№ слайда 13 Задача 13 Задача 14 Найти: RO AB – Касательная Найти: AB Задача 16 Найти: BD
Описание слайда:

Задача 13 Задача 14 Найти: RO AB – Касательная Найти: AB Задача 16 Найти: BD Задача 15 ABD – Равносторонний треугольник Найти: BO, FO 12 см 16 см A D C B B C D F O A 2 см A O C B 3 см 2 см R N O B 4 см 3 см

№ слайда 14 Спасибо за работу!
Описание слайда:

Спасибо за работу!

Выбранный для просмотра документ конспект урока Теорема Пифагора.docx

библиотека
материалов

Тема урока: Теорема Пифагора

Цель: Ознакомление учащихся с различными способами доказательства теоремы Пифагора и ее применением при решении задач.



Задачи:

- научить ребят коллективным формам исследовательской деятельности;

- учить поиску информации в Интернете, организации собственной образовательной деятельности;

- создавать атмосферу заинтересованности каждого ученика в работе;

-учить систематизировать найденный материал при решении задач.

- развивать ораторские качества, формировать навыки самооценки.

План:

1.Вводное слово учителя.

Организационный момент. Постановка целей урока учащимися. (Слайд 1)

2. Жизненный путь Пифагора (выступление 1 группы учащихся).

Пифагор – едва ли не самый популярный ученый за всю историю человечества. Вокруг личности Пифагора образовалась множество легенд, так – что нам трудно судить как о доле вымысла, так и о степени соответствия действительности. Одни называли его математиком, пророком, философом, другие шарлатаном,

С приездом Пифагора в Кротон начинается самый славный период его биографии. Пифагор основывает школу – пифагорейский союз (Что это за союз, его цели, образ жизни). Найдите ответ на вопрос в информационных блоках.

3. История возникновения т. Пифагора (выступление 2 группы учащихся).

Рассказ о пифагорийской звезде (сообщение ученика). ( Слайд 2).

В математику твердо вошло положение о необходимости строгих доказательств. Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с т. Пифагора.

Существует около 500 различных доказательств, это говорит о реализации теоремы, а у нас это теорема в геометрии на каждом шагу.

4. Способы доказательства теоремы:

а) Доказательство, используемое на понятии равносильности фигур (работа в группах по аналитическому доказательству, по учебнику).

б) Древнекитайское доказательство (2 способа; доказательство основано на разрезании фигур, защищают учащиеся). (На древнекитайском чертеже четыре равных прямоугольных треугольника с катетами а и б, и гипотенузой с, уложены, так что их внешний контур образует квадрат со стороной а + б, а внутренний – квадрат со стороной с. Если квадрат со стороной с вырезать и оставшихся 4 треугольника уложить в 2 прямоугольника ( см. слайд) то ясно, что образовавшаяся пустота с одной стороны равна с 2 , с другой а 22. Другое доказательство (см. слайд).Если в квадрате со стороной с отрежем два заштрихованных треугольника и приложим гипотенузами к двум другим гипотенузам, то обнаружим, что полученная фигура состоит из двух квадратов со сторонами а и в (фигура носит название «кресло невесты») то есть с 2 = а 2+ в 2 ).

в) Алгебраическое доказательство (коллективное обсуждение, см. слайд).

5. Знакомство с различными формулировками теоремы. (Слайд 3, 4).

6. Интересное. . (Слайды 5,6,7,8).

Огромная слава Пифагора сослужила ему двоякую службу – сделав его имя притягательным для легенд умножавшихся от века к веку, она в тоже время позволила донести до нас память о реальных событиях того времени. Образ Пифагора, подобно образу Спаса, чудом, уцелевшим на голых досках знаменитой иконы Андрея Рублева, пристально вглядывается в наши сегодняшние деяния. Потоки мыслей изучает он и как истинные произведения искусства не стареют и живут вечно, так и истинная мудрость, подаренная человечеству такими мыслителями как Пифагор, навсегда останется снами. Она живет и действует в нашем сегодняшнем дне, это современная мысль древних.

7.Применение теоремы Пифагора .

Работа в группах, парами, индивидуально по решению задач.

Решение задач по учебнику №2, 3 (1,3), 6 (1), или по слайдам 9,10,11,12,13

8. Подведение итогов работы.

Оцените:

-Какие цели ставили и как они реализовались?

- Как работали в паре, в группе, индивидуально? Самооценка. Оценка командира группы.

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Данный урок проводится с целью ознакомления учащихся с различными способами доказательства теоремы Пифагора и ее применением при решении задач.

В ходе деятельности ученики решат для себя такие предметные задачи как:

  • научатся коллективным формам исследовательской деятельности;
  • будут учиться поиску информации в Интернете, а также организации собственной образовательной деятельности;
  • участвовать в атмосфере заинтересованности в работе;
  • учиться систематизировать найденный материал при решении задач.
  • развивать ораторские качества, формировать навыки самооценки. Познакомятся с жизненным путем математика.

"Выдержка из материала:

План:

  1. Вводное слово учителя. Организационный момент. Постановка целей урока учащимися. (Слайд 1)
  2. Жизненный путь Пифагора (выступление 1 группы учащихся).

 

Пифагор – едва ли не самый популярный ученый за всю историю человечества. С приездом Пифагора в Кротон начинается самый славный период его биографии. Пифагор основывает школу – пифагорейский союз (Что это за союз, его цели, образ жизни). Найдите ответ на вопрос в информационных блоках.

3. История возникновения т. Пифагора (выступление 2 группы учащихся).

Рассказ о пифагорийской звезде (сообщение ученика). ( Слайд 2).Образ Пифагора, подобно образу Спаса, чудом, уцелевшим на голых досках знаменитой иконы Андрея Рублева, пристально вглядывается в наши сегодняшние деяния. Потоки мыслей изучает он и как истинные произведения искусства не стареют и живут вечно, так и истинная мудрость, подаренная человечеству такими мыслителями как Пифагор, навсегда останется снами. Она живет и действует в нашем сегодняшнем дне, это современная мысль древних.

7.Применение теоремы Пифагора .

Работа в группах, парами, индивидуально по решению задач.Решение задач по учебнику №2, 3 (1,3), 6 (1), или по слайдам 9,10,11,12,13

8. Подведение итогов работы.

Оцените:

-Какие цели ставили и как они реализовались?

- Как работали в паре, в группе, индивидуально?

Самооценка. Оценка командира группы.

Автор
Дата добавления 24.11.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров448
Номер материала 21774112452
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх