Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»»

библиотека
материалов

Разработка урока по теме

«Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Цели урока:

- Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

- Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

- Показать практическое применение этих теорем.

- Развивать смекалку, мышление, речь, память и наблюдательность.

- Воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям.

Ход урока

  1. Организационный момент

Для чего изучаем теорему Пифагора? Где она применяется? Хотите знать о ней больше? Что для этого надо знать и уметь? Чем будем заниматься на уроке? Сформулируйте тему урока.

  1. Актуализация знаний учащихся

Цель: систематизировать теоретические знания учащихся о теореме Пифагора и теореме, обратной теореме Пифагора.

Повторение теории

(фронтальная работа с классом)

- Сформулировать теорему Пифагора

- Сформулировать теорему, обратную теореме Пифагора.

Индивидуальные письменные задания:

а) доказать теорему Пифагора (2 человека)

б) доказать теорему, обратную теореме Пифагора (2 человека)

в) решить задачи по карточкам (2 человека)



Карточка 1

В прямоугольном треугольнике a и b- катеты. Найдите: а) b, если а = 8, с =12; б) с, если а =4 √2, b = 7;в) а, если b = 3√3, с = 5√3.

Решение. По теореме Пифагора c2 = a2 + b2.

а) b2 = c2 --- ___, откуда b = √c2 - __ = √144 - ___ = √___ = ______.

б) с2 = ____ + _____ , откуда с = √_____ + _____ = ____ + _____ =____ = _____ .

в) а2 = с2 - ____, откуда а = √_____ - _____ = ____ - _____ =____ = _____ .

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам

3.Решение задач

Цель: подготовить учащихся к проверочной самостоятельной работе.

Решить самостоятельно задачи № 492, 495(а), записав краткое решение, а затем обсудить решение задач в классе.

Задача №492

Краткое решение

Из ∆ ABD BD= √ 102- 62=8(см).

ABC – равнобедренный, следовательно, CH=AK.

SABC=1/2ACBD = 1/2CHAB, следовательно, CH=(ACBD):AB = 12∙8:10 = 9,6 (см)

Ответ: 8см, 9,6см, 9,6см.

Вопросы для обсуждения:

- Какую высоту проще найти в треугольникеABC? Почему?

- Какой способ нахождения высоты необходимо использовать для того, чтобы найти высоту, проведенную к боковой стороне данного равнобедренного треугольника?

- Что вы можете сказать о высотах равнобедренного треугольника, проведенных к боковым сторонам?

Задача №495(а)

Краткое решение:

DK = CE (∆ADK = ∆CBE по гипотенузе и острому углу), ABEK- прямоугольник, тогда KE = 10см, DK = (20 – 10):10 = 5(см).

ADK –прямоугольный, следовательно, AK = √132 – 52 =12(см). SABCD = 1/2AK(AB+CD) = 1/2∙12∙(10+20) = 180(см2).

Ответ:180 см2.

Вопросы для обсуждения:

- Какой формулой вы пользовались для вычисления площади трапеции?

- Как вы нашли высоту трапеции?

4. Просмотр презентации, подготовленной заранее учащимися, «Пифагоровы тройки».

Цель: расширить знания учащихся по теме «Теорема Пифагора» и показать ее практическое применение в современной жизни.

5. Самостоятельная работа ( проверочного характера)

Цель: проверить применение знаний о теореме Пифагора при решении задач.

Вариант 1

В прямоугольной трапеции основания равны 22см и 6 см, а большая боковая сторона – 20см. Найдите площадь трапеции.

Вариант 2

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7см и 25см, а меньшее основание равно 2см. Найдите площадь трапеции.

Вариант 3 ( для более подготовленных учащихся)

Диагональ AC прямоугольной трапеции ABCD перпендикуляр на боковой стороне CD и составляет угол в 60 с основанием AD. Найдите площадь трапеции, если AD=24cм.



Итог урока

Домашнее задание





Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Разработка урока по теме «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»»

"Цели урока: закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, показать практическое применение этих теорем, развивать смекалку, мышление, речь, память и наблюдательность, воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям.

"Разработка урока по теме «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

"Выдержка из материала:

"Цели урока:

  • "Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.
  • Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.
  • Показать практическое применение этих теорем.
  • Развивать смекалку, мышление, речь, память и наблюдательность.
  • Воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям.

Ход урока

1. Организационный момент

Для чего изучаем теорему Пифагора? Где она применяется? Хотите знать о ней больше? Что для этого надо знать и уметь? Чем будем заниматься на уроке? Сформулируйте тему урока.

2. Актуализация знаний учащихся

Цель: систематизировать теоретические знания учащихся о теореме Пифагора и теореме, обратной теореме Пифагора.

Повторение теории (фронтальная работа с классом)

  • Сформулировать теорему Пифагора
  • Сформулировать теорему, обратную теореме Пифагора.

Индивидуальные письменные задания:

  1. доказать теорему Пифагора (2 человека)
  2. доказать теорему, обратную теореме Пифагора (2 человека)
  3. решить задачи по карточкам (2 человека)
Автор
Дата добавления 05.01.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2194
Номер материала 24579010555
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх