Урок по теме «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»»

Скачать материал

Разработка урока по теме

«Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Цели урока:

- Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

- Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

- Показать практическое применение этих теорем.

- Развивать смекалку, мышление, речь, память и наблюдательность.

- Воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям.

Ход урока

1. Организационный момент

Для чего изучаем теорему Пифагора? Где она применяется? Хотите знать о ней больше? Что для этого надо знать и уметь? Чем будем заниматься на уроке? Сформулируйте тему урока.

2. Актуализация знаний учащихся

Цель: систематизировать теоретические знания учащихся о теореме Пифагора и теореме, обратной теореме Пифагора.

Повторение теории

(фронтальная работа с классом)

- Сформулировать теорему Пифагора

- Сформулировать теорему, обратную теореме Пифагора.

Индивидуальные письменные задания:

а) доказать теорему Пифагора (2 человека)

б) доказать теорему, обратную теореме Пифагора (2 человека)

в) решить задачи по карточкам (2 человека)

Карточка 1

В прямоугольном треугольнике a и b- катеты. Найдите: а) b, если а = 8, с =12; б) с, если а =4 √2, b = 7;в) а, если b = 3√3, с = 5√3.

Решение. По теореме Пифагора c² = a² + b².

а) b^2
=c^2
--- ___, откуда b = √c² - __ = √144 - ___ = √___ = ______.

б) с^{2 = ____}+ ^_____ , откуда с = √^{_____ + _____ =}√^{____
+ _____ =} √^____ = ^_____.

в) а² = с² - ^____, откуда а = √^{_____ -
_____ =}√^{____ - _____ =} √^____ = ^_____.

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам

3.Решение задач

Цель: подготовить учащихся к проверочной самостоятельной работе.

Решить самостоятельно задачи № 492, 495(а), записав краткое решение, а затем обсудить решение задач в классе.

Задача №492

Краткое решение

Из ∆ ABD BD= √^─ 10²- 6²=8(см).

∆ ABC – равнобедренный, следовательно, CH=AK.

S_ABC=1/2AC∙BD = 1/2CH∙AB, следовательно, CH=(AC∙BD):AB = 12∙8:10 = 9,6 (см)

Ответ: 8см, 9,6см, 9,6см.

Вопросы для обсуждения:

- Какую высоту проще найти в треугольникеABC? Почему?

- Какой способ нахождения высоты необходимо использовать для того, чтобы найти высоту, проведенную к боковой стороне данного равнобедренного треугольника?

- Что вы можете сказать о высотах равнобедренного треугольника, проведенных к боковым сторонам?

Задача №495(а)

Краткое решение:

DK = CE (∆ADK = ∆CBE по гипотенузе и острому углу), ABEK- прямоугольник, тогда KE = 10см, DK = (20 – 10):10 = 5(см).

∆ADK –прямоугольный, следовательно, AK = √13² – 5²=12(см). S_ABCD = 1/2AK(AB+CD) = 1/2∙12∙(10+20) = 180(см²).

Ответ:180 см².

Вопросы для обсуждения:

- Какой формулой вы пользовались для вычисления площади трапеции?

- Как вы нашли высоту трапеции?

4. Просмотр презентации, подготовленной заранее учащимися, «Пифагоровы тройки».

Цель: расширить знания учащихся по теме «Теорема Пифагора» и показать ее практическое применение в современной жизни.

5. Самостоятельная работа ( проверочного характера)

Цель: проверить применение знаний о теореме Пифагора при решении задач.

Вариант 1

В прямоугольной трапеции основания равны 22см и 6 см, а большая боковая сторона – 20см. Найдите площадь трапеции.

Вариант 2

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7см и 25см, а меньшее основание равно 2см. Найдите площадь трапеции.

Вариант 3 ( для более подготовленных учащихся)

Диагональ AC прямоугольной трапеции ABCD перпендикуляр на боковой стороне CD и составляет угол в 60^◦ с основанием AD. Найдите площадь трапеции, если AD=24cм.

Итог урока

Домашнее задание

Скачать материал

Скачать материал "Урок по теме «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»»"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Разработка урока по теме «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»»

"Цели урока: закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, показать практическое применение этих теорем, развивать смекалку, мышление, речь, память и наблюдательность, воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям.

"Разработка урока по теме «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

"Выдержка из материала:

"Цели урока:

"Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.
Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.
Показать практическое применение этих теорем.
Развивать смекалку, мышление, речь, память и наблюдательность.
Воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний учащихся

Цель: систематизировать теоретические знания учащихся о теореме Пифагора и теореме, обратной теореме Пифагора.

Повторение теории (фронтальная работа с классом)

Сформулировать теорему Пифагора
Сформулировать теорему, обратную теореме Пифагора.

Индивидуальные письменные задания:

доказать теорему Пифагора (2 человека)
доказать теорему, обратную теореме Пифагора (2 человека)
решить задачи по карточкам (2 человека)

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 992 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация к уроку «Тригонометрические функции. Формулы тригонометрии». 10 класс

Рейтинг: 4 из 5

04.01.2014
4670
5

rar

Урок+Презентация по теме «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов» 11 класс

Рейтинг: 5 из 5

04.01.2014
4245
21

rar

Презентация к уроку математики для 8 класса по теме «Теорема Пифагора»

04.01.2014
1733
0

docx

Урок по математике для 10 класса по теме «Тригонометрические формулы»

04.01.2014
3901
0

zip

Урок по математике для 5 класса «Прямоугольный параллелепипед»

04.01.2014
5283
16

docx

Исследовательская работа «Проценты на службе экологии»

04.01.2014
1723
2

pptx

Презентация к обобщающему уроку по математике в 5 классе на тему «Деление натуральных чисел»

04.01.2014
2695
29

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 05.01.2014 3594
- DOCX 17 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Зинкевич Лидия Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Зинкевич Лидия Викторовна
- На сайте: 8 лет и 9 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 4884
- Всего материалов: 2