1000

Урок по теме «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»»

Предпросмотр материала:

 Разработка урока по теме

«Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Цели урока:

- Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

- Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

- Показать практическое применение этих теорем.

- Развивать смекалку, мышление, речь, память и наблюдательность.

- Воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям.

                                              Ход урока

1.     Организационный момент

Для чего изучаем теорему Пифагора? Где она применяется? Хотите знать о ней больше? Что для этого  надо знать и  уметь? Чем будем заниматься на уроке? Сформулируйте тему урока.

2.     Актуализация знаний учащихся

Цель: систематизировать теоретические знания учащихся о теореме Пифагора и теореме, обратной теореме Пифагора.

Повторение теории

(фронтальная работа с классом)

- Сформулировать теорему Пифагора

- Сформулировать теорему, обратную теореме Пифагора.

Индивидуальные письменные задания:

а) доказать теорему Пифагора (2 человека)

б) доказать теорему, обратную теореме Пифагора (2 человека)

в) решить задачи по карточкам (2 человека)

 

Карточка 1

В прямоугольном треугольнике a и b- катеты. Найдите: а) b, если а = 8, с =12; б) с, если а =4 √2, b = 7;в) а, если b = 3√3, с = 5√3.

 Решение. По теореме Пифагора  c2 = a2 + b2.

а) b2 = c2 --- ___, откуда b = √c2 - __ = √144 - ___ = √___ = ______.

б) с2 = ____ + _____ , откуда с = √_____ + _____ = √____ + _____ = √____ = _____ .

в) а2  = с2 - ____, откуда а = √_____ - _____ = √____ - _____ = √____ = _____ .

       Самостоятельное решение задач по готовым чертежам

3.Решение задач

Цель: подготовить учащихся к проверочной самостоятельной работе.

Решить самостоятельно задачи № 492, 495(а), записав краткое решение, а затем обсудить решение задач в классе.

Задача №492

Краткое решение

Из ∆ ABD  BD= √─ 102- 62=8(см).

∆ ABC – равнобедренный, следовательно, CH=AK.

SABC=1/2AC∙BD = 1/2CH∙AB, следовательно, CH=(AC∙BD):AB = 12∙8:10 = 9,6 (см)

Ответ: 8см, 9,6см, 9,6см.

Вопросы для обсуждения:

- Какую высоту проще найти в треугольникеABC? Почему?

- Какой способ нахождения высоты необходимо использовать для того, чтобы найти высоту, проведенную к боковой стороне данного равнобедренного треугольника?

- Что вы можете сказать о высотах равнобедренного треугольника, проведенных к боковым сторонам?

Задача №495(а)

Краткое решение:

DK = CE (∆ADK = ∆CBE по гипотенузе и острому углу), ABEK- прямоугольник, тогда KE = 10см, DK = (20 – 10):10 = 5(см).

∆ADK –прямоугольный, следовательно, AK = √132 – 52 =12(см). SABCD = 1/2AK(AB+CD) = 1/2∙12∙(10+20) = 180(см2).

Ответ:180 см2.

Вопросы для обсуждения:

- Какой формулой вы пользовались для вычисления площади трапеции?

- Как вы нашли высоту трапеции?

4. Просмотр презентации, подготовленной заранее учащимися, «Пифагоровы тройки».

Цель: расширить знания учащихся по теме «Теорема Пифагора» и показать ее практическое применение в современной жизни.

5. Самостоятельная работа ( проверочного характера)

Цель: проверить применение знаний о теореме Пифагора при решении задач.

Вариант 1

В прямоугольной трапеции основания равны 22см и 6 см, а большая боковая сторона – 20см. Найдите площадь трапеции.

Вариант 2

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7см и 25см, а меньшее основание равно 2см. Найдите площадь трапеции.

Вариант 3 ( для более подготовленных учащихся)

Диагональ AC прямоугольной трапеции ABCD перпендикуляр на боковой стороне CD  и составляет угол в 60◦  с основанием AD. Найдите площадь трапеции, если AD=24cм.

 

Итог урока

Домашнее задание

 

 

0%

Краткое описание материала

Урок по теме «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»»

    DOCX

05.01.2014

3760

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Зинкевич Лидия Викторовна

Зинкевич Лидия Викторовна

  • На сайте: 11 лет
  • Всего просмотров: 5535
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 2
  • 5535
    просмотров
  • 2
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Зинкевич Лидия Викторовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

Создавайте материалы с ИИ

Если готовые материалы не подошли — помогут нейросети

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Попробовать бесплатно

Выберите инструмент

~150

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 450 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: