1277680
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по теме «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»»

Урок по теме «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»»

библиотека
материалов

Разработка урока по теме

«Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Цели урока:

- Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

- Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

- Показать практическое применение этих теорем.

- Развивать смекалку, мышление, речь, память и наблюдательность.

- Воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям.

Ход урока

  1. Организационный момент

Для чего изучаем теорему Пифагора? Где она применяется? Хотите знать о ней больше? Что для этого надо знать и уметь? Чем будем заниматься на уроке? Сформулируйте тему урока.

  1. Актуализация знаний учащихся

Цель: систематизировать теоретические знания учащихся о теореме Пифагора и теореме, обратной теореме Пифагора.

Повторение теории

(фронтальная работа с классом)

- Сформулировать теорему Пифагора

- Сформулировать теорему, обратную теореме Пифагора.

Индивидуальные письменные задания:

а) доказать теорему Пифагора (2 человека)

б) доказать теорему, обратную теореме Пифагора (2 человека)

в) решить задачи по карточкам (2 человека)



Карточка 1

В прямоугольном треугольнике a и b- катеты. Найдите: а) b, если а = 8, с =12; б) с, если а =4 √2, b = 7;в) а, если b = 3√3, с = 5√3.

Решение. По теореме Пифагора c2 = a2 + b2.

а) b2 = c2 --- ___, откуда b = √c2 - __ = √144 - ___ = √___ = ______.

б) с2 = ____ + _____ , откуда с = √_____ + _____ = ____ + _____ =____ = _____ .

в) а2 = с2 - ____, откуда а = √_____ - _____ = ____ - _____ =____ = _____ .

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам

3.Решение задач

Цель: подготовить учащихся к проверочной самостоятельной работе.

Решить самостоятельно задачи № 492, 495(а), записав краткое решение, а затем обсудить решение задач в классе.

Задача №492

Краткое решение

Из ∆ ABD BD= √ 102- 62=8(см).

ABC – равнобедренный, следовательно, CH=AK.

SABC=1/2ACBD = 1/2CHAB, следовательно, CH=(ACBD):AB = 12∙8:10 = 9,6 (см)

Ответ: 8см, 9,6см, 9,6см.

Вопросы для обсуждения:

- Какую высоту проще найти в треугольникеABC? Почему?

- Какой способ нахождения высоты необходимо использовать для того, чтобы найти высоту, проведенную к боковой стороне данного равнобедренного треугольника?

- Что вы можете сказать о высотах равнобедренного треугольника, проведенных к боковым сторонам?

Задача №495(а)

Краткое решение:

DK = CE (∆ADK = ∆CBE по гипотенузе и острому углу), ABEK- прямоугольник, тогда KE = 10см, DK = (20 – 10):10 = 5(см).

ADK –прямоугольный, следовательно, AK = √132 – 52 =12(см). SABCD = 1/2AK(AB+CD) = 1/2∙12∙(10+20) = 180(см2).

Ответ:180 см2.

Вопросы для обсуждения:

- Какой формулой вы пользовались для вычисления площади трапеции?

- Как вы нашли высоту трапеции?

4. Просмотр презентации, подготовленной заранее учащимися, «Пифагоровы тройки».

Цель: расширить знания учащихся по теме «Теорема Пифагора» и показать ее практическое применение в современной жизни.

5. Самостоятельная работа ( проверочного характера)

Цель: проверить применение знаний о теореме Пифагора при решении задач.

Вариант 1

В прямоугольной трапеции основания равны 22см и 6 см, а большая боковая сторона – 20см. Найдите площадь трапеции.

Вариант 2

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7см и 25см, а меньшее основание равно 2см. Найдите площадь трапеции.

Вариант 3 ( для более подготовленных учащихся)

Диагональ AC прямоугольной трапеции ABCD перпендикуляр на боковой стороне CD и составляет угол в 60 с основанием AD. Найдите площадь трапеции, если AD=24cм.



Итог урока

Домашнее задание





Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Разработка урока по теме «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»»

"Цели урока: закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, показать практическое применение этих теорем, развивать смекалку, мышление, речь, память и наблюдательность, воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям.

"Разработка урока по теме «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

"Выдержка из материала:

"Цели урока:

  • "Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.
  • Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.
  • Показать практическое применение этих теорем.
  • Развивать смекалку, мышление, речь, память и наблюдательность.
  • Воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям.

Ход урока

1. Организационный момент

Для чего изучаем теорему Пифагора? Где она применяется? Хотите знать о ней больше? Что для этого надо знать и уметь? Чем будем заниматься на уроке? Сформулируйте тему урока.

2. Актуализация знаний учащихся

Цель: систематизировать теоретические знания учащихся о теореме Пифагора и теореме, обратной теореме Пифагора.

Повторение теории (фронтальная работа с классом)

  • Сформулировать теорему Пифагора
  • Сформулировать теорему, обратную теореме Пифагора.

Индивидуальные письменные задания:

  1. доказать теорему Пифагора (2 человека)
  2. доказать теорему, обратную теореме Пифагора (2 человека)
  3. решить задачи по карточкам (2 человека)
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель математики
Подробнее о курсе
Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель экономики
Подробнее о курсе
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Курс профессиональной переподготовки
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель информатики в начальной школе
Подробнее о курсе
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 6.720 руб. 500 часов
Квалификация: Учитель математики и информатики
Подробнее о курсе
Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Преподаватель инженерной графики
Подробнее о курсе
Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель по черчению
Подробнее о курсе
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.