МУНИЦИПАЛЬНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

                              СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №7

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА

по теме « ОДНОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД»

7 класс

Учитель математики

Захарова Валентина Васильевна

636460 г. Колпашево

ул. Ленина 27 -1

г. Колпашево

2012 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Методическая разработка урока по теме « Одночлен и его стандартный вид» составлена для  7 класса общеобразовательной школы ,  учеников любого уровня подготовленности( возможно  использование в классах КРО приуменьшении объёма). Разработка состоит из презентации и разработки урока.

Данная разработка позволяет: решить проблему изучения нового материла, его закрепление и отработку, первичного контроля усвоения за один урок. Он может быть использован учителями математики, работающими по учебникам « Алгебра 7» разных  авторов, использующими различные педагогические технологии. Использование презентации позволяет сделать успешным усвоение  данного материала как  визуалам ,  так и аудиалам и увеличить плотность урока, сделать его более наглядным, использовать различные формы и приёмы организации учебной деятельности.

Урок «Одночлен и его стандартный вид» седьмой при изучении  темы «Степень с натуральным показателем» в 7 классе ( вся тема рассчитана на 16 учебных часов), на изучение отводится один урок. По программе он стоит после изучения свойств степени с натуральным показателем. Поэтому при выборе типа урока,  я остановилась на комбинированном с использованием ИКТ. Чтобы повысить мотивацию обучающихся, при изучении темы одночлены, использовала представление одночленов в портретной галереи. Использовала различные приёмы: найди ошибку, установи  соответствие, найди лишнее, диктант. Во время самостоятельной работы по учебнику, учитель имеет возможность отследить уровень усвоения материала.  Ребята имели возможность, соотнести хочу и могу, оценить себя и получить оценку учителя. На следующем уроке можно провести анализ основных ошибок , допущенных в проверочной а затем ученики  обменятся, с товарищами по парте. составленными одночленами (5 из домашнего задания), по ним выполнить задания : привести к стандартному виду, выписать коэффициент и степень , вернуть обратно для проверки дома.

Тема «Одночлен и его стандартный вид » 7 класс

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

• познакомить обучающихся с понятием  одночлен;
• изучить и закрепить отличительные свойства одночлена от алгебраических выражений
• научить приводить одночлен  к стандартному виду, определять степень одночлена;
• развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;

·         тренировать способность к рефлексии собственной деятельности

Материалы и оборудование  к уроку: экран, проектор, системный блок, блоки материалов приготовить заранее, можно презентация или печатный вариант на парту :

1. Карточки для устной работы с одной стороны буквы, с другой степени ( лучше, если будут перемешаны)

2. «Портреты одночленов» ( презентация)

3. Устная работа ( презентация)

4. Каждому обучающемуся два листа с копиркой между ними
5. Запись ответов  диктанта ( 10 ответов) и ещё два выражения (презентация)

- знак умножения

1) 100; 2) 12t; 3) 24 60 x; 4)60 y; 5) 4ab; 6) a² ; 7) x⁵y⁴ ; 8) 2x +2y; 9)3a⁶b⁹;    10) 3 а⁶b⁹; 11) 4 1а²х  (-4) ахус⁴; 12) 1х⁵у⁴х⁶ 

       2                           2                                                     2

                  6. Выражения для определения одночлена( презентация)

• Произведение нескольких степеней, основаниями которых являются переменные.
• Алгебраическое выражение, содержащее произведение переменных.
• Алгебраическое выражение, содержащее  числа, натуральные степени переменных и их  произведение  .
• Алгебраическое выражение, содержащее переменную

            7. Текст определений ( вместо пропусков вставить пропущенные слова из слов для справок) ( презентация)

·         Одночлен, в котором единственный числовой множитель, стоящий на первом месте, а степень любой переменной входит множителем в произведение только один раз, называется одночленом ___________ вида.

·         Числовой множитель одночлена стандартного вида называется _______ одночлена

Слова для справок:  степенью, одночлен, нестандартного, коэффициентом,  стандартного, дробью,  алгебраического, показателем, красивого.

                  8. Составить из набора слов определение (степень одночлена презентация)

·         Всех, сумма, показателей, одночлена, степенью, степеней, переменных, называется.

                  9.Конспект (презентация)

ОДНОЧЛЕН – алгебраическое выражение, состоящее из произведения чисел, степеней переменных (число)

Стандартный вид

 Число степени переменных, входящих в произведение один раз

3         х²у⁵

Коэффициент одночлена

Степень одночлена – сумма показателей степеней ( 7 ) переменных

Число – одночлен нулевой степени.

10. Проверочная работа: ( презентация)

I.Выпишите одночлены : а)3а²; б)7а+7с ; в)15 а⁶у³ (-3)

II.Запишите степень одночлена : а) 3х²у ; б) -3,15m³nm² 7; 

в)0,5d 2b⁸   г) 5

III.Запишите одночлен в стандартном виде: а) 7х 7 у; б)-8 х²ух⁴у⁵; в) 27 а² b⁵ 1/3а¹⁰ b³; г)-  а³ b 3а² b⁴; д)6хуу; е) 3у²2х

11. Ответы на проверочную работу: (презентация)

I. а,  в – по 1 баллу

II.а)  3- 1б. ; б) 6 -2б;  в) 9 – 2б.   г) 0 -1б

III. а) 49х у – 2б.; б)-8 х⁶у⁶ – 3б; в) 9а¹² b⁸ – 4б.; г)-3а⁵b⁵ – 3б.; д)6ху² – 2б.; е) 6у²х – 2б.

Всего – 24 балла

Система отметки:

23-24 б. – «5»

18-22 б. – «4»

13- 14 б. – «3»

Менее 13б. – «2»

ХОД УРОКА

1.      Устная работа.  

Блок 3 один ученик выставляет правильные ответы на  магнитной доске буквами наружу, используя карточки из блока 1, выставленные в разброс наружу степенями.

В результате на доске получится слово : « ОДНОЧЛЕНЫ»

Учитель:  - Это название темы сегодняшнего урока. Мы должны научиться выделять одночлены среди других выражений , приводить одночлены к стандартному виду, находить степень одночлена. Мы будем учиться находить соответствия, делать выводы, доказывать правильность своей точки зрения, практически применять приёмы человеческой мысли, находить  контрпримеры и ошибки ,  объяснять их, оценивать себя.

- Открыли тетради, записали число, классная работа, тема урока

2.      Диктант.

-Запишите  в тетради , в виде алгебраических выражений  следующие предложения  или ответы  на них .

• Сколько сантиметров в метре?
• Сколько месяцев в t годах?
• Сколько минут в х сутках?
• Сколько минут в у часах?
• Учетверённое произведение а и b ;
• Какова площадь квадрата со стороной а?
• Произведение пятой степени х и четвёртой степени у;
• Сумма удвоенного х и удвоенного у;
• Утроенное произведение шестой степени а на девятую степень b ;
• Запишите половину предыдущего выражения.

- Проверьте вено ли вы записали диктант , исправьте ошибки, если они есть. Блок 5 первые 10 ответов. Запишите 11 и 12  выражение.

- Найдите лишнее выражение в этом ряду, объясните почему (предполагаемые ответы учеников : 100 – т.к. число; 4 1/2а²х  (-4) ахус⁴ - т.к. длинное и отрицательное;   a² -  т. к. одна буква; 2х+2у – т.к.  это сумма.).

- Все выражения, которые мы записали, кроме  2х+2у  называются одночленами или мономами.

3.      Изучение нового материала

- Проанализируйте строение всех этих выражений блок 5 (кроме  2х+2у)  и пробуйте выбрать из следующих формулировок ту, которая может служить определением одночлена ( выслушивать все варианты, на ошибку приводить контрпример из ряда). блок 6

• Произведение нескольких степеней, основаниями которых являются переменные.
• Алгебраическое выражение, содержащее произведение переменных.
• Алгебраическое выражение, содержащее  числа натуральные степени переменных и их  произведение  . ( записать )
• Алгебраическое выражение, содержащее переменную

- А теперь отправимся в портретную галерею одночленов . Блок 2. Познакомьтесь, какие они разные внутри. Внимательно посмотрев на портреты,  попробуйте вставить пропущенные слова  в определениях, используя слова для  справок. Блок 7

Запись сделайте в тетради.

- Из набора слов составьте определение степени одночлена. Блок 8. Не забывайте про портреты.(1 ученик проговаривает – все записывают)

- Запишите в тетрадь краткий конспект. Блок 9

4.      Первичное закрепление.

Вопросы :

- Назовите коэффициенты на портретах одночленов

- У всех ли одночленов можно назвать коэффициенты?

- У каких нельзя? Почему?

- А что необходимо сделать, чтобы назвать коэффициенты?(Привести к стандартному виду)

- А как это сделать? (Упростить выражение)

- Назовите степени одночленов на портретах.

Найди ошибку ( верную запись в тетрадь)

(2m)³n 0,4mn=2 m³n 0,4mn=0,8 m⁴ n² =0,8 n m⁶ = (0,8 n m)⁶

Кто нашёл более1 ошибки, 2, 3 …? Объясняем каждую ошибку.

-  В выражениях ,которые мы записали в диктанте

·         Подчеркните одночлены стандартного вида

·         В кружок обведите коэффициенты

·         Определите степень одночленов

·         Приведите два последних выражения к стандартному виду, определите всё.

Проверка с места.

- Запишите алгоритм вычисления степени и коэффициента одночлена ( зачитывают обучающиеся, выбираем лучшее, записываем  на доске).

5.      Тренировочное закрепление

Работа по учебнику:

№463,464, 473 – устно Ответы по цепочке с пояснением

№465, 466 – письменно в тетради. На доске разобрать  № 465 (де) № 466(в,д)

 Дополнительно: № 480

6.      Проверка и самопроверка знаний и умений.

Берём листы с копиркой. Каждый ученик в правом верхнем углу выставляет отметку, на которую он считает, усвоил данную тему. Начинаем выполнять работу время 5 минут., записываем только ответы. Выполняем через копирку. Через 5 минут один листок передали на первую парту.

Теперь  самопроверка и оценивание. Блок 11.

- У кого отметки совпали – отлично

- У кого отметка оказалась ниже намеченной - Вы себя переоценили, необходимо больше поработать дома

- У кого отметка оказалась выше намеченной – Будьте увереннее в себе

7.      Постановка домашнего задания  № 590,591 ( 7 на выбор), составить 5 одночленов нестандартного вида для товарища по парте, конспект, составить рассказ по своему синквейну ( устно).

8.      Итог урока

Работаем в тетрадях по теме сегодняшнего урока,  составим синквейн « пять строк» первую строку задам я.( информация, для тех кто не использовал этот приём раньше)

1 строка  слово или словосочетание, опознающее предмет размышлений   

Одночлены

Два ученика зачитывают свои синквейны, читается всё единым текстом.

Отметки  за проверочную работу выставите в дневники

Учитель: Сегодня мы познакомились с понятием одночлены, учились находить соответствия, делать выводы, доказывать правильность своей точки зрения,. находить  контрпримеры и ошибки ,  объяснять их, оценивать себя. Сегодня от  работы с вами  я получила огромное удовольствие. Спасибо за урок, ребята!

Список  используемой литературы:

1. МакарычевЮ.Н. и др. Алгебра   Учебник для 7 класса средней школы
2. Гельфман Э.Г. и др. Знакомимся с алгеброй. Серия МПИ
3. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики