Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Применение дробно-рациональных
уравнений
при решении текстовых задач.
Алгебра. 8 класс.
Учитель:Хайрутдинова Г.Х.
Ишеевская
Основная общеобразовательная школа.
2 слайд
Привет, я Франсуа Виет.
Я французский математик.
Сегодня я отправлюсь за кладом.
Хотите со мной ?
Я с вами поделюсь ,если вы мне поможете
преодолеть все препятствия.
Но с начало мы повторим известные вам
понятия.
Ну что ж, в добрый путь.
3 слайд
Цель урока:
закрепление понятия дробного рационального уравнения;
составление математической модели задачи, перевод условия задачи с обычного языка на математический;
развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;
развитие интеллектуальных умений;
развитие умения принимать решения. воспитание познавательного интереса к предмету;
воспитание самостоятельности при решение задач;
воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.
4 слайд
Внимание вопрос!
Как выражается скорость через путь и время?
V=S/t.
t=S/V.
Из этой формулы выразите время.
Сколько минут в 1 часе?
1час-60минут.
Скорость лодки Х, а скорость реки У. Какова
скорость лодки, плывущей по течению реки?
Х+У.
А скорость лодки против течения реки?
Х-У.
Молодцы! Я думаю мы с вами найдем клад!
5 слайд
Я выехал из Парижа в Сентрапе на велосипеде,через
1час 36минут в след за мной выехал Пифагор на мотоцикле.Мы прибыли в Сентрапе одновременно.
Найдите мою скорость , если она меньше скорости
Пифагора на 32 км\ч ,а расстояние между городами 45км.
париж
сентрапе
Пифагор
Виетт
Помогите мне определить мою скорость.
О каких объектах идет речь в задаче ?
О Виете и Пифагоре.
Что неизвестно в задаче ?
Скорость Виета.
Что обозначим через переменную х ?
Пусть скорость Виета-х
Что известно про скорость Пифагора ?
Она на 32км\ч больше
Скорости Виета.
6 слайд
Как мы это запишем ?
Тогда скорость Пифагора Х +32
Чему равно расстояние между городами ?
Как мы это запишем ?
По условию задачи росстояние между
городами ровно 45км.
За какое время Виет доехал до Сантропе ?(t=S/V)
t=45/х ч.
За какое время Пифагор доехал до Сантропе ?
t=45/(х+32) ч.
А что еще известно про время Пифагора ?
По условию задачи Пифагор 1ч 36 мин. выехал позже Виета.
45км.
7 слайд
Кто дольше находился в пути?
Виет.
Я выехал из Парижа в Сентрапе на велосипеде,через 1час 36мин в след за мной выехал Пифагор на мотоцикле.Мы прибыли в Сентрапе одновременно.Найдите мою скорость , если она меньше скорости Пифагора на 32 км\ч ,а расстояние между городам 45км
На сколько дольше ?
По условию задачи Виет ехал на
1 час 36 мин .дольше .
А сколько это будет в часах ?
1+36/60=1,6ч.
Запишите правильно уравнение.
Как это записать ?
tв =tп +1,6.
45/х =45/(х+32) +1,6.
Решите уравнение.
А теперь проверим.
8 слайд
В ваших тетрадях записано.
Пусть скорость Виета-х
,тогда скорость Пифагора- x+32
По условию задачи рaсстояние между городами рaвно 45км.
Время Виета t=45/х ч.
, а время Пифагора t=45/(х+32) ч .
По условию задачи Пифагор на 1ч 36 мин. выехал позже Виета.
Значит Виет ехал на 1 час 36 мин дольше .
1+36/60=1,6ч.
45/х =45/(х+32) +1,6.
Составим уравнение:
45х+1440=96,2х+1,6х² ; 1,6х²+51,2х-1440=0
D=11837,44=108,8²
х1=(-51,2+108,8) \1,6*2=18 ;
х2=(-51,2-108,8) \1,6*2= -50 -посторонний корень
Ответ : Скорость Виета 18км\ч .
9 слайд
Молодцы ,ребята! Вы нашли мою скорость. На велосипеде
ехать очень долго .Лучше я поплыву на катере.Пифагор
теперь точно меня не догонит! Сейчас самостоятельно.
Скорость моего катера в стоячей воде 15км/ч.Я проплыл по
течению реки 35км,а против течения 25км. На путь по течению и
против я затратил одинаковое время .Какова скорость реки?
против
по течению
течение реки
Про какие объекты идет речь в условие задачи ?
О лодке и реке.
Что неизвестно в задаче ?
Скорость реки.
Что обозначим через переменную х?
Пусть скорость реки х.
Что известно в задаче ?
Скорость катера в стоячей воде
15 км /ч.
10 слайд
Чему будет равна скорость катера по течению реки?
Скорость моего катера в стоячей воде 15км/ч.Я проплыл по течению реки 35км,а против течения 25км. На путь по течению и против я затратил одинаковое время .Какова скорость реки?
15+х
Скорость катера по течению = 15+x.
Чему будет равна скорость катера против течения реки?
Скорость катера против течения = 15-x.
Какой путь катер прошел по течению реки?
35км
За какое время ?
t1=35/(15+x).
Какой путь катер прошел против течения реки?
За какое время ?
25км.
t2=25/(15-x).
15-х
Х
11 слайд
Скорость моего катера в стоячей воде 15км/ч.Я проплыл по течению реки 35км,а против течения 25км. На путь по течению и против я затратил одинаковое время .Какова скорость реки?
Что еще известно про время ?
По условию t1=t2.
Составим уравнение:
35/(15+х)=25/(15-х).
Решите уравнение .
Давайте проверим.
35*(15-х)=25*(15+х) , а (15+х)*(15-х) = 0.
535-35х=375+25х
60х=150
х=2,5км/ч.
Проверка:(15-2,5)*(15+2,5) =0
Что мы нашли и что требовалось найти ?
Мы нашли скорость ,что и требовалось.
Большое спасибо !
Теперь я ,зная скорость реки, быстрее доберусь до клада.
/
/
12 слайд
Ой ребята! Пифагор меня догнал.Он тоже хочет откопать клад.
Если мы будем копать вместе,то выкопаем за 12 дней.За сколько
дней я выкопаю клад один ,если Пифагору для этого потребуется
на 10 дней больше чем мне,т.к. он простудился ,когда плыл за
мной по реке
.Решите задачу.
О каких объектах идет речь в условие задачи?
О Виете и Пифагоре.
Что требуется найти?
Сколько дней работал бы Виет.
Что мы обозначим через х?
Пусть х- дни работы Виета.
Что известно про дни работы Пифагора?
Тогда х+10 –дни работы
Пифагора.
Сколько работы Виет выполняет за 1 день ?
1/х.
Сколько работы Пифагор выполняет за 1 день ?
1/(х+10).
Сколько работы они выполняют за 1 день вместе ?
1/12.
13 слайд
Составьте уравнение:
1/х+1/(х+10)=1/12.
Решите уравнение.
Проверим:
12х+120+12х=х²+10х
х²-14х-120=0
D=196+480=676
х1= -6 –посторонний корень
х2=10
При этом х(х+10)=0.
х=0,х= -10.
Что мы нашли и что требовалось найти ?
Мы нашли сколько дней работает Виет-10д.,что и требовалось.
А сколько дней тогда работает Пифагор?
10+10=20дней.
Молодцы,значит я быстрее откапаю клад.
Хотите посмотреть?
14 слайд
Вот и клад !
Я вас поздравляю !
Пока ! До новых встреч!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Выдержка из материала:
"Я "выехал "из "Парижа "в "Сентрапе "на "велосипеде,"через
"1час "36минут "в "след "за "мной "выехал "Пифагор "на "мотоцикле
"О "каких "объектах "идет "речь "в "задаче ?
"Что "неизвестно "в "задаче ?
"Что "неизвестно "в "задаче ?
"Что "известно "про "скорость "Пифагора ?
"К"ак "мы "это "запишем ?"еще "известно "про "время "Пифагора ?
"По "условию "задачи "Пифагор "1ч
"По "условию "задачи "рaсстояниерaвно "45км.
"х1=(-"51,"2+"108,"8) "1,"6*"2="18 ;
"х2=(-"51,"2-"108,"8) "1,"6*"2= -"50 -"посторонний "корень
"Молодцы ,"ребята! "Вы "нашли "мою "скорость. "На "велосипеде "ехать "очень "долго ."Лучше "я "поплыву "на "катере.
"Пифагор"теперь "точно "меня "не "догонит! "Сейчас "самостоятельно.
"Скорость "моего "катера5км/"ч."Я "проплы "одинаковое "время ."Какова "скорость "реки?
"Про "какие "объекты "идет "речь ?
6 665 220 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Хайрутдинова Галия Хусаиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.