956466
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыРазработка урока по алгебре по теме «Теорема Виета», 8 класс

Разработка урока по алгебре по теме «Теорема Виета», 8 класс

библиотека
материалов

МБОУ «СОШ №12»











Разработка урока

по теме «Теорема Виета»

8 класс







Учителя математики : Борониной Е.В.



















г.Балахна



План урока:


Информационный ввод учителя (3мин.)

Усвоение новых знаний по теме (10мин.)

Применение теоремы Виета (совместное обсуждение) (5 мин.)

Тестирование. (10 мин.)

Игра «Математическая колесо» (15 мин.)

Итог урока.

Домашнее задание. (2 мин.)


Ход урока


I. Цель сегодняшнего урока: ознакомиться с теоремой Виета и начать работу по

формированию навыков применения теоремы Виета при решении задач.

«У математиков существует свой язык – это формулы».

Сделаем еще один шаг в познании этого языка, изучив теорему Виета.

Франсуа Виет – французский математик, ввел систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры. Он был одним из первых, кто стал обозначать числа буквами, что существенно развило теорию уравнений


II. Усвоение нового материала.

Для ознакомления с теоремой Виета откройте учебник на странице 121,п.23.

Ребята, Чосер-английский поэт средних веков, сказал:

«Посредством уравнений, теорем,

Я уйму разрешил проблем».

Выучив теорему Виета, вы тоже разрешите для себя уйму всяких проблем.


III. Обсуждение темы с помощью вопросов.

а) Сформулируйте теорему Виета.

Вы знаете, что любая теорема состоит из условия и заключения. Назовите условие этой

теоремы. ( приведенное квадратное уравнение.)

и заключение (о сумме корней и об их произведении.)


б) В уравнении х²-2х + 1 =0 найдите сумму и произведение корней. (ответ: х1 + х2=2

х1·х2=1) / х2-6х-18=0/

в) Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета. (Условие- если m+n = - р (слайд 7) m ·n =q Заключение -то вид х² +pх +q=0)


г) Проверьте, правильно ли найдены корни уравнения:

х²- 5х + 6 =0, х1 =2, х2 = 3.

х² + 2х – 24 =0, х1 = -6, х2 = 4.

д) Числа m=2, n=5, корнями какого квадратного уравнения они являются?

(х² -8х+15=0)


Итак, по теореме Виета можно проверить, правильно ли найдены корни квадратного


уравнения, а также находить подбором корни уравнения. И с помощью данных чисел,


можно записать вид соответствующего квадратного уравнения.


IV. Тестирование.


1.Укажите в квадратном уравнении х²+3-4х=0 второй коэффициент.

а) 1 б)-4 в)3 г)4

2) В квадратном уравнении 7х-5-х²=0 второй коэффициент взятый с противоположным знаком равен:

а)-1 б)1 в)5 г)-7

3) Сумма и произведение корней уравнения х²+7х-1=0 равны:

а) х12=7 б)х12=1 в)х12=-7 г)х12=-1

х1·х2=1 б)х1·х2=7 в)х1·х2=-1 г)х1·х2=7

4) Если число 11 корень уравнения х²-13х+22=0, то второй корень равен:

а)13 б)-11 в)2 г)-2

5) Если 2 корень уравнения х²-6х+q=0, то q равен:

а)12 б)8 в)-12 г)6

6)Не решая уравнение х²-9х-4=0, определите знаки корней уравнения.

а) одинаковы б)разные в)оба положительны г)оба отрицательны.

7)Для уравнения -9х²+2х-4=0 приведенным является уравнение вида:

а )hello_html_2b84b626.gifhello_html_m1ce28dab.gifhello_html_ecbc32a.gifhello_html_3ac9b8c4.gif

№573(а- г) устно,576,575(а, б, г) или провести игру.

V Игра « Математическая колесо»

Задания исходного рубежа:

1(исх.) Найдите сумму корней уравнения: х2-5х+6=0

2(исх.) Найдите произведение корней уравнения: х2-10х+21=0

3(исх.) Найдите сумму корней уравнения: 5х2+2х-1=0

4(исх.) Произведение корней уравнения 5х2+2х-1=0 равно …

5(исх.) Найти сумму и произведение корней уравнения х2-49=0

6(исх.) Решите уравнение: hello_html_190029fe.gif

7(исх.) Если х1= -2, х2= 4 корни приведенного квадратного уравнения, найти р,q.

Задания зачетного рубежа:

1(зач.) Составить квадратное уравнение по сумме р и произведению q его корней: р = -5,q=4

2(зач.) Решить уравнение: (х-3)2=12

3(зач.) Если число 11 корень уравнения х2-13х+q=0, то значение q равно …

4(зач.) Если число 7 корень уравнения х2+рх+28=0, то значение р равно …

5(зач.) Разность большего и меньшего корней уравнения х2-9х+14=0

(Правилами игры ознакомиться в приложении1)


Подведение итога урока

hello_html_32e94cd2.gifVI Задание на дом

п.23 574a 577 587a,б, в 654.


















































Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Описание материала:

Разработка уроков очень помогает молодым учителям и педагогам.

Уроки в игровой форме проходят с большой активностью участников, вызывают у них интерес к изучаемому предмету, дети сами стараются помогать в оформлении, предлагают игры, шарады, разноуровневые уроки, олимпиады, Превращая урок сложной науки в деловую игру команд, ученики и одноклассники становятся более сплоченнее, стараются помогать друг другу, воспитывают в себе уважение и терпение, чуткость понимание.

Правильно построенный урок всегда проходит на ура!

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.