Конспект нестандартного урока по алгебре для 10 класса на тему «Показательные уравнения»

Конспект нестандартного урока по алгебре.

Выполнила: Тельгаева О. А.

Тема: «Показательные уравнения».

Тип урока: нестандартный (деловая игра).

Цель:

- образовательная: обобщить знания по теме «Показательные уравнения»;

- развивающая: развитие умения правильно излагать свои мысли, умения анализировать, выделять главное, обобщать и делать выводы;

- воспитательная: воспитание внимания, аккуратности, дисциплинированности, добросовестного отношения к работе, интереса к предмету.

Методы обучения: индуктивно-эвристический, дедуктивно-репродуктивный.

Оборудование: бланки с заданиями и тестами.

Требования к знаниям, умениям, навыкам:

- учащиеся должны знать способы решения и виды показательных уравнений;

- учащиеся должны уметь решать основные виды показательных уравнений.

Литература:

1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 384с.

2.Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы по учебнику

Ш. А. Алимова и др. / авт.-сост. Г.И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2006.–205с.

План урока:

1. Организационный момент (3 мин.)

2. Актуализация знаний (6 мин.)

3. Решение задач (32 мин.)

4. Подведение итогов и домашнее задание (4 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент включает в себя приветствие учителем класса, проверку отсутствующих, готовность помещения к уроку.

2. Учитель: Сегодня у нас не обычный урок, а урок – деловая игра. Давайте представим, что я – представитель фирмы “Лабиринт”. На днях мы получили заказ на создание презентации по теме « Решение показательных уравнений», для выполнения которого необходимо увеличить штат сотрудников.

(на доске записаны должности)

*Должность*	*Оплата (оценка)*
Стажёр	3
Помощник главного специалиста	4
Главный специалист	5

Я предлагаю вам попробовать получить место в нашей фирме. На ваш выбор вам предлагается три должности, связанные с нашей работой, но чтобы получить данную должность вам необходимо хорошенько поработать. Для этого вам нужно будет выполнить задание 2. Прежде всего, вам необходимо получить допуск к выполнению этих заданий. Для этого в полученных бланках вам необходимо выполнить задание 1. Вы допускаетесь к выполнению задания 2, если вы выполните больше половины заданий.

(учащиеся выполняют задание 1 из полученных бланков)

Ф.И.
1)Ответьте на вопросы. За правильный ответ начисляется 1 балл, за неправильный 0 баллов.	Баллы
1.Какая функция называется показательной?
2.Какова ее область определения?
3.Какова ее область значения?
4.Когда показательная функция убывает, а когда возрастает?
5.Напротив каждой из функций запишите какой она является: возрастающей или убывающей.
а)у=
б)у=
в)у=
г) у=(
6. Напротив каждого уравнения запишите каким методом (способом) оно решается. 1)
2)
3)
Общее количество баллов:
Если у Вас получилось больше 6 баллов, то Вы допускаетесь к борьбе за должности.

(ученики обмениваются бланками, учитель сообщает правильные ответы, а ученики проверяют бланки друг друга)

Ответы: 1.Какая функция называется показательной?

(показательной называется функция вида у = а^х, где а > 0, а не равно 1)

2.Какова ее область определения?

(х – любое число)

3.Какова ее область значения?

(у >0)

4.Когда показательная функция убывает, а когда возрастает?

(Если а>1,a>0, то функция возрастает, если 0<a<1, то функция убывает)

5.Возрастает или убывает функция:

а)у=(в),

б)у=(у)

в)у=(у),

г) у=( (у)

6.Методы решения простейших показательных уравнений.

1) (методом сведения к одному основанию)

2) (вынесение общего множителя с наименьшим показателем за скобку)

3) (сведение к квадратному, метод замены переменных).

3. Учитель: Теперь приступим к борьбе за должности. Вы получили бланки с тестами.

Стажёр - три правильных задания.

Помощник главного специалиста - четыре правильных задания.

Главный специалист - пять правильных заданий.

Тестовые задания.

Вариант №1

1.Выберите показательные функции:

а) у = х²; б) у = 2^х; в) у = (0,5)^х; г) у = .

2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 2^х; б) у = ; в) у = ; г) у = 5^х.

3.Установите соответствие между колонками:

3.1 . 2^х = 4; а) х = -2; 3.2. ^х = 4; б) х = 2. 3.3. 5^х = 25;

3.4. = 25.

4.Заполните пропуски при решении данного уравнения:

Решение:

;

^2х+6;

3 – 4х = ;

;

-6х = ;

Х = 3: ;

Х = .

Ответ: - 0,5.

5.Решите самостоятельно уравнение:

2^х+1 +3.

Вариант №

1.Выберите показательные функции:

а)у = х³; б) у = 5^х; в) у = (0,2)^х; г) у = .

2. Какие из заданных функций : 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 8^х; б) у = ; в) у = ; г) у = 3^х.

3.Установите соответствие между колонками:

3.1 . 3^х = 9; а) х = -2;

3.2. ^х = 9; б) х = 2. 3.3. ^х = 25;

3.4. = 25.

4.Заполните пропуски при решении данного уравнения:

Решение:

;

= ;

-3х = ;

Х = .

Ответ: .

5.Решите самостоятельно уравнение:

16^х.

Вариант №3

1.Выберите показательные функции:

а)у = х²; б) у = 6^х; в) у = (0,2)^х; г) у =.

2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 8^х; б) у = ; в) у = ; г) у = 3^х.

3.Установите соответствие между колонками:

3.1 . ; а) х = -2;

3.2 . ; б) х = 2;

3.3. ^х = 25; в) х= 4;

3.4. . г) х = - 3.

4.Заполните пропуски при решении данного уравнения:

Решение:

;

^8-6х;

4 – 2х = ;

;

4х = ;

Х = 4 : ;

Х = .

Ответ: 1.

5.Решите самостоятельно уравнение:

Вариант №4

1. Выберите показательные функции:

а)у = ; б) у = ; в) у = (0,2)^х; г) у = .

2.Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = ; б) у =; в) у =; г) у = ^х.

3.Установите соответствие между колонками:

3.1 ; а) х = 0; 3.2. б) х = 3;

3.3. ; в) х = ;

3.4. 5. г) х = .

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:

Решение:

;

=0;

Х = 0 или ;

Х = - 2;

Ответ: .

5. Решите самостоятельно уравнение:

(учащиеся обмениваются бланками, им сообщаются ответы и они проверяют бланки друг друга)

Эталон ответов на тесты:

Вариант№1

Вариант№2

Вариант№3

Вариант№4

№1

б, в

б , в

а, в

№2

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

№3

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – б

3.4. - а

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – а

3.4. - б

3.1. – б

3.2. – г

3.3. – а

3.4. - в

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – г

3.4. - в

№4

;

3-4х = 2х+6;

-6х = 3;

Х = - 0,5.

Ответ: - 0,5.

1 – х =2х – 3;

- 3х = - 4;

Х = .

Ответ: .

4 – 2х = 8 – 6х;

- 2х+6х = 8 – 4;

4х = 4;

Х = 1.

Ответ: 1.

;

х = 0 или х + 2 = 0;

х = - 2.

Ответ: 0

№5

;

Х – 1 = 1;

Х = 2.

Ответ: 2.

+ 4;

Пусть

;

У₁=-4; у₂= 1(по т. Виета)

Х = 0.

Ответ: 0.

Пусть

У₁= 6;

У₂= = - 2;

, х = 1;

Ответ: 1.

Пусть

тогда =у²

;

У₁= =27;

У₂==-26;

, х =3;

Ответ: 3.

Учитель: Теперь все знают свои должности. А вот и Ваше первое задание. Вам необходимо решить все уравнения, а затем, расположив их корни в порядке возрастания, вы сможете прочесть фамилию математика, который впервые ввёл понятие показательной функции (Лейбниц).

(запись на доске)

1	=	-2	е
2	=	-1	й
3	=	3	ц
4	- = 4	-3	л
5		1	н
6	= 10000		б
7		2	и

4. Учитель: А следующим заданием будет подготовка сообщения о Готфриде Лейбнице. Это задание на дом. Итак, наш урок подходит к концу. Подведем итоги. На сегодняшнем уроке мы с вами вспомнили основные виды показательных уравнений, свойства показательной функции. Домашнее задание: сообщение о Готфриде Лейбнице, № 463 (б ), № 464 (б).

Скачать материал

Скачать материал "Конспект нестандартного урока по алгебре для 10 класса на тему «Показательные уравнения»"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Это конспект нестандартного урока - урока деловой игры. Во время урока учащиеся представят будто они устраиваются на работу, а для этого им надо будет выполнить задания. Данный урок выполняет, помимо обобщающей и познавательной, ещё и профориентационную функцию, что очень полезно для старшеклассников. Так же учащиеся более четко осознают насколько полезна бывает математика в повседневной жизни. В конспекте представлены разные виды заданий, позволяющих в полной мере оценить всю полноту усвоенных учащимися знаний.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 664 943 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Конспект урока «Скорость, время, расстояние (путь)»

15.03.2014
1852
1

pptx

Презентация «Математик на банкнотах»

15.03.2014
1324
3

pptx

Презентация по теме: «Симметрия в пространстве»

Рейтинг: 5 из 5

14.03.2014
14436
259

rar

Внеклассная игра по правилам дорожного движения «Безопасность на дороге» для 2-4 классов

14.03.2014
1660
0

docx

Урок математики «Прогрессия»

14.03.2014
968
0

docx

Статья: «Развитие пространственного мышления учащихся на уроках математики»

Рейтинг: 5 из 5

14.03.2014
4429
11

rar

Подготовка к ГИА-2014. Решение задания B13. Практические задачи по геометрии

14.03.2014
3034
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 17.03.2014 2114
- DOCX 38.5 кбайт
- 22 скачивания
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Тельгаева Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Тельгаева Ольга Александровна
- На сайте: 8 лет и 9 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 5852
- Всего материалов: 3