1547941
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект нестандартного урока по алгебре для 10 класса на тему «Показательные уравнения»

Конспект нестандартного урока по алгебре для 10 класса на тему «Показательные уравнения»

Лабиринт
библиотека
материалов

Конспект нестандартного урока по алгебре.

Выполнила: Тельгаева О. А.

Тема: «Показательные уравнения».

Тип урока: нестандартный (деловая игра).

Цель:

- образовательная: обобщить знания по теме «Показательные уравнения»;

- развивающая: развитие умения правильно излагать свои мысли, умения анализировать, выделять главное, обобщать и делать выводы;

- воспитательная: воспитание внимания, аккуратности, дисциплинированности, добросовестного отношения к работе, интереса к предмету.

Методы обучения: индуктивно-эвристический, дедуктивно-репродуктивный.

Оборудование: бланки с заданиями и тестами.

Требования к знаниям, умениям, навыкам:

- учащиеся должны знать способы решения и виды показательных уравнений;

- учащиеся должны уметь решать основные виды показательных уравнений.

Литература:

1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 384с.

2.Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы по учебнику

Ш. А. Алимова и др. / авт.-сост. Г.И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2006.–205с.

План урока:

  1. Организационный момент (3 мин.)

  2. Актуализация знаний (6 мин.)

  3. Решение задач (32 мин.)

  4. Подведение итогов и домашнее задание (4 мин.)

Ход урока

  1. Организационный момент включает в себя приветствие учителем класса, проверку отсутствующих, готовность помещения к уроку.

  2. Учитель: Сегодня у нас не обычный урок, а урок – деловая игра. Давайте представим, что я – представитель фирмы “Лабиринт”. На днях мы получили заказ на создание презентации по теме « Решение показательных уравнений», для выполнения которого необходимо увеличить штат сотрудников.

(на доске записаны должности)

Должность

Оплата (оценка)

Стажёр

3

Помощник главного специалиста

4

Главный специалист

5

Я предлагаю вам попробовать получить место в нашей фирме. На ваш выбор вам предлагается три должности, связанные с нашей работой, но чтобы получить данную должность вам необходимо хорошенько поработать. Для этого вам нужно будет выполнить задание 2. Прежде всего, вам необходимо получить допуск к выполнению этих заданий. Для этого в полученных бланках вам необходимо выполнить задание 1. Вы допускаетесь к выполнению задания 2, если вы выполните больше половины заданий.

(учащиеся выполняют задание 1 из полученных бланков)

Ф.И.

1)Ответьте на вопросы. За правильный ответ начисляется 1 балл, за неправильный 0 баллов.

Баллы

1.Какая функция называется показательной?







2.Какова ее область определения?





3.Какова ее область значения?





4.Когда показательная функция убывает, а когда возрастает?







5.Напротив каждой из функций запишите какой она является: возрастающей или убывающей.



а)у=hello_html_m64b936f3.gif


б)у=hello_html_2b1cfa9d.gif



в)у=hello_html_199d808b.gif



г) у=(hello_html_m346c30c5.gif



6. Напротив каждого уравнения запишите каким методом (способом) оно решается.

1)hello_html_m46de1558.gif





2)hello_html_mf2048c.gif





3)hello_html_6738159.gif





Общее количество баллов:

Если у Вас получилось больше 6 баллов, то Вы допускаетесь к борьбе за должности.

(ученики обмениваются бланками, учитель сообщает правильные ответы, а ученики проверяют бланки друг друга)

Ответы: 1.Какая функция называется показательной?

(показательной называется функция вида у = ах, где а > 0, а не равно 1)

2.Какова ее область определения?

(х – любое число)

3.Какова ее область значения?

(у >0)

4.Когда показательная функция убывает, а когда возрастает?

(Если а>1,a>0, то функция возрастает, если 0<a<1, то функция убывает)

5.Возрастает или убывает функция:

а)у=hello_html_m64b936f3.gif(в),

б)у=hello_html_m26756c74.gif(у)

в)у=hello_html_199d808b.gif(у),

г) у=(hello_html_m346c30c5.gif (у)

6.Методы решения простейших показательных уравнений.

1)hello_html_m46de1558.gif (методом сведения к одному основанию)

2)hello_html_mf2048c.gif (вынесение общего множителя с наименьшим показателем за скобку)

3)hello_html_6738159.gif (сведение к квадратному, метод замены переменных).

  1. Учитель: Теперь приступим к борьбе за должности. Вы получили бланки с тестами.

Стажёр - три правильных задания.

Помощник главного специалиста - четыре правильных задания.

Главный специалист - пять правильных заданий.

Тестовые задания.

Вариант №1

1.Выберите показательные функции:

а) у = х2; б) у = 2х; в) у = (0,5)х; г) у = hello_html_m22a1186d.gif.

2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 2х; б) у = hello_html_17b92a5d.gif; в) у = hello_html_m72970f1d.gif; г) у = 5х.

3.Установите соответствие между колонками:

3.1 . 2х = 4; а) х = -2; 3.2. hello_html_6d585526.gifх = 4; б) х = 2. 3.3. 5х = 25;

3.4. hello_html_m164c31e.gif= 25.

4.Заполните пропуски при решении данного уравнения:

5hello_html_38d1871b.gif

Решение:

hello_html_6c50e6bf.gif;

hello_html_17510124.gif2х+6;

3 – 4х = hello_html_3f646d2d.gif;

hello_html_2131630e.gif;

-6х = hello_html_3f646d2d.gif;

Х = 3: hello_html_3f646d2d.gif;

Х = hello_html_3f646d2d.gif .

Ответ: - 0,5.

5.Решите самостоятельно уравнение:

2х+1 +3hello_html_2a3b06f5.gif.


Вариант №

1.Выберите показательные функции:

а)у = х3; б) у = 5х; в) у = (0,2)х; г) у = hello_html_m22a1186d.gif.

2. Какие из заданных функций : 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 8х; б) у = hello_html_17b92a5d.gif; в) у = hello_html_m72970f1d.gif; г) у = 3х.

3.Установите соответствие между колонками:

3.1 . 3х = 9; а) х = -2;

3.2. hello_html_m4991a802.gifх = 9; б) х = 2. 3.3. hello_html_69095098.gifх = 25;

3.4. hello_html_m679c6338.gif= 25.

4.Заполните пропуски при решении данного уравнения:

hello_html_1b830191.gif=hello_html_577fde9.gif.

Решение:

hello_html_m41a0e653.gif;

hello_html_m5f3b9745.gif;

hello_html_3f646d2d.gif= hello_html_3f646d2d.gif;

-3х = hello_html_3f646d2d.gif;

Х = hello_html_3f646d2d.gif .

Ответ: hello_html_m4d2614a7.gif.

5.Решите самостоятельно уравнение:

16хhello_html_3eead919.gif.

Вариант №3

1.Выберите показательные функции:

а)у = х2; б) у = 6х; в) у = (0,2)х; г) у =hello_html_c7f0377.gif.

2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 8х; б) у = hello_html_17b92a5d.gif; в) у = hello_html_m72970f1d.gif; г) у = 3х.

3.Установите соответствие между колонками:

3.1 . hello_html_14396b6d.gif; а) х = -2;

3.2 . hello_html_m6bc45081.gif; б) х = 2;

3.3. hello_html_69095098.gifх = 25; в) х= 4;

3.4. hello_html_m1e28712f.gif. г) х = - 3.

4.Заполните пропуски при решении данного уравнения:

5hello_html_m72f4228.gif.

Решение:

hello_html_13129372.gif;

hello_html_m45e40a44.gif8-6х;

4 – 2х = hello_html_3f646d2d.gif;

hello_html_362eec9e.gif;

4х = hello_html_3f646d2d.gif;

Х = 4 : hello_html_3f646d2d.gif;

Х = hello_html_3f646d2d.gif .

Ответ: 1.

5.Решите самостоятельно уравнение:

hello_html_m6a2660d4.gif.


Вариант №4

1. Выберите показательные функции:

а)у = hello_html_1e92450e.gif; б) у = hello_html_22577e71.gif ; в) у = (0,2)х; г) у = hello_html_m22a1186d.gif.

2.Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = hello_html_m77cb9552.gif; б) у =hello_html_7088c43e.gif; в) у =hello_html_m3a81c893.gif; г) у = hello_html_4bbc8ba.gifх.

3.Установите соответствие между колонками:

3.1 hello_html_17e244f8.gif; а) х = 0; 3.2.hello_html_m6d59d25c.gif б) х = 3;

3.3. hello_html_m560708b8.gif; в) х = hello_html_685d8d49.gif;

3.4. hello_html_m7a8e1522.gif5. г) х = hello_html_6eec8aff.gif .

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:

hello_html_7b6d7573.gif.

Решение:

hello_html_3a0a60d9.gif;

hello_html_m3969e05d.gif;

hello_html_m3f64f5ac.gif=0;

Х = 0 или hello_html_m3969e05d.gif ;

Х = - 2;

Ответ: hello_html_m6d29b302.gif.

5. Решите самостоятельно уравнение:

hello_html_m3e5fc689.gif.


(учащиеся обмениваются бланками, им сообщаются ответы и они проверяют бланки друг друга)

Эталон ответов на тесты:


Вариант№1

Вариант№2

Вариант№3

Вариант№4

1

б, в

б, в

б , в

а, в

2

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

3

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – б

3.4. - а

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – а

3.4. - б

3.1. – б

3.2. – г

3.3. – а

3.4. - в

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – г

3.4. - в

4

hello_html_mc2d8240.gif

hello_html_m5e934f24.gif;

3-4х = 2х+6;

-6х = 3;

Х = - 0,5.

Ответ: - 0,5.


hello_html_m6eb89421.gif

hello_html_11d977f3.gif

1 – х =2х – 3;

- 3х = - 4;

Х = hello_html_m4d2614a7.gif.

Ответ: hello_html_m4d2614a7.gif.


hello_html_m2a24bd9c.gif

4 – 2х = 8 – 6х;

- 2х+6х = 8 – 4;

4х = 4;

Х = 1.

Ответ: 1.

hello_html_67ccd71a.gif

hello_html_m22af7aaa.gif;

hello_html_m468d749c.gif;

х = 0 или х + 2 = 0;

х = - 2.

Ответ: 0

5

hello_html_m1c4e3896.gif

hello_html_m5aba4c16.gif; hello_html_47066f2e.gif

Х – 1 = 1;

Х = 2.

Ответ: 2.

hello_html_79ad9461.gif+ 4hello_html_45e4e6c4.gif;

Пусть hello_html_m2667dc56.gif

hello_html_m5f35ac57.gif;

У1=-4; у2= 1(по т. Виета)

hello_html_m58cb1320.gif, hello_html_ma7f42ea.gif

Х = 0.

Ответ: 0.


hello_html_m6a2660d4.gif

Пусть

hello_html_m4d90c04c.gif

hello_html_m4b02ac3c.gif

У1hello_html_m26b3587e.gif = 6;

У2 =hello_html_m132536a0.gif = - 2;

hello_html_m6bd89c9b.gif, х = 1;

hello_html_m3faff8b5.gif,

Ответ: 1.

hello_html_m215a1a89.gif=0

Пусть

hello_html_f3a4e18.gifтогда hello_html_m250cf2bf.gif2


hello_html_4e37fecc.gif;

У1=hello_html_2412603f.gif =27;

У2=hello_html_m55d32ae5.gif=-26;

hello_html_7005c739.gif, х =3;

hello_html_3950360f.gif

Ответ: 3.


Учитель: Теперь все знают свои должности. А вот и Ваше первое задание. Вам необходимо решить все уравнения, а затем, расположив их корни в порядке возрастания, вы сможете прочесть фамилию математика, который впервые ввёл понятие показательной функции (Лейбниц).

(запись на доске)

1

hello_html_5ef20f80.gif= hello_html_m1825703.gif

-2

е

2

hello_html_m25268287.gif= hello_html_242862e0.gif

-1

й

3

hello_html_40c8fad1.gif= hello_html_me29db8d.gif

3

ц

4

hello_html_m7185206b.gif- hello_html_30d37326.gif = 4

-3

л

5

hello_html_66530756.gif

1

н

6

hello_html_m1533dffb.gif= 10000

hello_html_685d8d49.gif

б

7

hello_html_67074cac.gif

2

и

  1. Учитель: А следующим заданием будет подготовка сообщения о Готфриде Лейбнице. Это задание на дом. Итак, наш урок подходит к концу. Подведем итоги. На сегодняшнем уроке мы с вами вспомнили основные виды показательных уравнений, свойства показательной функции. Домашнее задание: сообщение о Готфриде Лейбнице, № 463 (б ), № 464 (б).
















Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Описание материала:

Это конспект нестандартного урока - урока деловой игры. Во время урока учащиеся представят будто они устраиваются на работу, а для этого им надо будет выполнить задания. Данный урок выполняет, помимо обобщающей и познавательной, ещё и профориентационную функцию, что очень полезно для старшеклассников. Так же учащиеся более четко осознают насколько полезна бывает математика в повседневной жизни. В конспекте представлены разные виды заданий, позволяющих в полной мере оценить всю полноту усвоенных учащимися знаний.

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.