1000

Конспект нестандартного урока по алгебре для 10 класса на тему «Показательные уравнения»

Предпросмотр материала:

Конспект нестандартного урока по алгебре.

Выполнила: Тельгаева О. А.

Тема: «Показательные уравнения».

Тип урока: нестандартный (деловая игра).

Цель:

- образовательная: обобщить знания по теме «Показательные уравнения»;

- развивающая: развитие  умения правильно излагать свои мысли, умения анализировать, выделять главное, обобщать и делать выводы;

- воспитательная: воспитание внимания, аккуратности, дисциплинированности, добросовестного отношения к работе, интереса к предмету.

Методы обучения: индуктивно-эвристический, дедуктивно-репродуктивный.

Оборудование:  бланки с заданиями и тестами.

Требования к знаниям, умениям, навыкам:

         - учащиеся должны знать способы решения и виды показательных уравнений;

- учащиеся должны уметь решать основные виды показательных уравнений.

Литература:

1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 384с.

2.Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы по учебнику

Ш. А. Алимова и др. / авт.-сост. Г.И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2006.–205с.

План урока:

1.     Организационный момент (3 мин.)

2.     Актуализация знаний (6 мин.)

3.     Решение задач (32 мин.)

4.     Подведение итогов и домашнее задание (4 мин.)

Ход урока

1.     Организационный момент включает в себя приветствие учителем класса, проверку отсутствующих, готовность помещения к уроку.

2.     Учитель: Сегодня у нас не обычный урок, а урок – деловая игра. Давайте представим, что я – представитель фирмы “Лабиринт”. На днях мы получили заказ на создание презентации по теме « Решение показательных уравнений», для выполнения которого необходимо увеличить штат сотрудников.

(на доске записаны должности)

Должность

Оплата (оценка)

Стажёр

3

Помощник главного специалиста

4

Главный специалист

5

Я предлагаю вам попробовать получить место в нашей фирме. На ваш выбор вам предлагается три должности, связанные с нашей работой, но чтобы получить данную должность  вам необходимо хорошенько поработать. Для этого вам нужно будет выполнить задание 2.  Прежде всего, вам необходимо получить допуск к выполнению этих заданий. Для  этого в полученных бланках вам необходимо выполнить задание 1. Вы допускаетесь к выполнению задания 2,  если вы выполните больше половины заданий.

(учащиеся выполняют задание 1 из полученных бланков)

Ф.И.

1)Ответьте на вопросы. За правильный ответ  начисляется 1 балл, за неправильный 0 баллов.

Баллы

1.Какая функция называется показательной?

 

 

 

 

2.Какова ее область определения?

 

 

 

3.Какова ее область значения?

 

 

 

4.Когда показательная функция убывает, а когда возрастает?

 

 

 

 

5.Напротив каждой из функций запишите какой она является: возрастающей или убывающей.

 

 

а)у=

 

б)у=  

 

 

в)у=

 

 

г) у=(

 

 

6. Напротив каждого уравнения запишите каким методом (способом) оно решается.

1)

 

 

 

2)

 

 

 

3)

 

 

 

Общее количество баллов:

Если у Вас получилось больше 6 баллов, то Вы допускаетесь к борьбе за должности.

(ученики обмениваются бланками, учитель сообщает правильные ответы, а ученики проверяют бланки друг друга)

Ответы: 1.Какая функция называется показательной?

(показательной называется функция вида у = ах, где а > 0, а не равно 1)

2.Какова ее область определения?

(х – любое число)

3.Какова ее область значения?

(у >0)

4.Когда показательная функция убывает, а когда возрастает?

(Если а>1,a>0, то функция возрастает, если  0<a<1, то функция убывает)

5.Возрастает или убывает функция:

а)у=(в),

б)у=(у)

  в)у=(у),

г) у=(  (у)                               

6.Методы решения простейших показательных уравнений.

1) (методом сведения к одному основанию)

2) (вынесение общего множителя с наименьшим показателем за скобку)

3) (сведение к квадратному, метод замены переменных).

3.     Учитель: Теперь приступим к борьбе за должности. Вы получили бланки с тестами.

Стажёр - три правильных задания.

Помощник главного специалиста -  четыре правильных задания.

Главный специалист - пять правильных заданий.

                                       Тестовые задания.

Вариант №1

1.Выберите показательные функции:

а) у = х2;     б) у = 2х;   в) у = (0,5)х;      г) у = .

2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2  убывают;

а) у = 2х;  б) у = ;  в) у = ;        г) у = 5х.

3.Установите соответствие между колонками:

3.1 . 2х = 4;                       а) х = -2; 3.2. х = 4;                б) х = 2.  3.3.  5х = 25;

3.4.  = 25.

4.Заполните пропуски при решении данного уравнения:

       5

           Решение:

        ;

        2х+6;

        3 – 4х = ;

        ;

        -6х = ;

         Х = 3: ;

         Х =  .

      Ответ: - 0,5.

5.Решите самостоятельно уравнение:

 2х+1 +3.

 

Вариант №

1.Выберите показательные функции:

а)у = х3;      б) у = 5х;   в) у = (0,2)х;      г) у = .

2. Какие из заданных функций : 2.1 возрастают; 2.2  убывают;

а) у = 8х;  б) у = ;  в) у = ;        г) у = 3х.

3.Установите соответствие между колонками:

3.1 . 3х = 9;                        а) х = -2;

3.2. х = 9;                     б) х = 2. 3.3.  х = 25;

 3.4.  = 25.

4.Заполните пропуски при решении данного уравнения:

=.

Решение:

;

;

 = ;

-3х = ;

Х =  .

Ответ:  .

5.Решите самостоятельно уравнение:

               16х.

Вариант №3

1.Выберите показательные функции:

а)у = х2;      б) у = 6х;   в) у = (0,2)х;      г) у =.

2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2  убывают;

а) у = 8х;  б) у = ;  в) у = ;        г) у = 3х.

3.Установите соответствие между колонками:

3.1 . ;          а) х = -2;

3.2 .  ;        б) х = 2;

3.3.  х = 25;         в) х= 4;

3.4.  .         г) х = - 3.

4.Заполните пропуски при решении данного уравнения:

5.

                     Решение:

     ;

                8-6х;

                4 – 2х = ;

                ;

                    4х = ;

                   Х  =  4 : ;

                    Х =  .

                Ответ:  1.

5.Решите самостоятельно уравнение:

       .

 

        Вариант №4

1. Выберите показательные функции:

а)у = ;  б) у =  ;   в) у = (0,2)х;    г) у = .

2.Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2  убывают;

а) у = ;      б) у =;      в) у =;        г) у = х.

3.Установите соответствие между колонками:

3.1 ;             а) х = 0;  3.2.          б) х = 3;

3.3.  ;            в) х = ;

3.4. 5.             г) х =  .

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:

     .

           Решение:

   ;

                   ;

                  =0;

   Х = 0   или    ;

                       Х = - 2;                              

         Ответ:  .

5. Решите самостоятельно уравнение:

     .

 

(учащиеся обмениваются бланками, им сообщаются ответы и они проверяют бланки друг друга)                 

                            Эталон ответов на тесты:

 

Вариант№1

Вариант№2

Вариант№3

Вариант№4

№1

б, в

б, в

б , в

а, в

№2

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

№3

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – б

3.4. -  а

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – а

3.4. -  б

3.1. – б

3.2. – г

3.3. – а

3.4. -  в

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – г

3.4. -  в

№4

;

 3-4х = 2х+6;

-6х = 3;

Х = - 0,5.

Ответ: - 0,5.

 

1 – х =2х – 3;

- 3х = - 4;

Х = .

Ответ: .

 

4 – 2х = 8 – 6х;

-  2х+6х = 8 – 4;

4х = 4;

Х = 1.

Ответ: 1.

;

;

х = 0 или х + 2 = 0;

                  х = - 2.

Ответ: 0

№5

              ;            

              Х – 1 = 1;

               Х = 2.

                                Ответ: 2.

+ 4;

Пусть

;

У1=-4; у2= 1(по т. Виета)

, 

Х = 0.

Ответ: 0.

 

Пусть

У1 = 6;

У2 = = - 2;

,   х = 1;

,

Ответ: 1.

=0

Пусть

тогда =у2

 

;

У1= =27;

У2==-26;

, х =3;

Ответ: 3.

 

Учитель:  Теперь все знают свои должности. А вот и Ваше первое задание. Вам необходимо решить все уравнения, а затем, расположив их корни в порядке возрастания, вы сможете прочесть фамилию  математика, который впервые ввёл понятие показательной функции (Лейбниц).

(запись на доске)

1

 =

-2

е

2

=

-1

й

3

 =

3

ц

4

 -  = 4

-3

л

5

1

н

6

 = 10000

б

7

2

и

4.     Учитель: А следующим заданием будет подготовка сообщения о Готфриде Лейбнице. Это задание на дом. Итак, наш урок подходит к концу. Подведем итоги. На сегодняшнем уроке мы с вами вспомнили основные виды показательных уравнений, свойства показательной функции. Домашнее задание: сообщение о Готфриде Лейбнице, № 463 (б ), № 464 (б).

 

 

 

 

 

 

 

 

0%

Краткое описание материала

Конспект нестандартного урока по алгебре для 10 класса на тему «Показательные уравнения»

    DOCX

17.03.2014

2417

30

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Тельгаева Ольга Александровна

Тельгаева Ольга Александровна

  • На сайте: 11 лет
  • Всего просмотров: 6871
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 3
  • 6871
    просмотров
  • 3
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Тельгаева Ольга Александровна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

Создавайте материалы с ИИ

Если готовые материалы не подошли — помогут нейросети

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Попробовать бесплатно

Выберите инструмент

~150

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 451 курс по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: