Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект нестандартного урока по алгебре для 10 класса на тему «Показательные уравнения»

Конспект нестандартного урока по алгебре для 10 класса на тему «Показательные уравнения»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Конспект нестандартного урока по алгебре.

Выполнила: Тельгаева О. А.

Тема: «Показательные уравнения».

Тип урока: нестандартный (деловая игра).

Цель:

- образовательная: обобщить знания по теме «Показательные уравнения»;

- развивающая: развитие умения правильно излагать свои мысли, умения анализировать, выделять главное, обобщать и делать выводы;

- воспитательная: воспитание внимания, аккуратности, дисциплинированности, добросовестного отношения к работе, интереса к предмету.

Методы обучения: индуктивно-эвристический, дедуктивно-репродуктивный.

Оборудование: бланки с заданиями и тестами.

Требования к знаниям, умениям, навыкам:

- учащиеся должны знать способы решения и виды показательных уравнений;

- учащиеся должны уметь решать основные виды показательных уравнений.

Литература:

1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 384с.

2.Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы по учебнику

Ш. А. Алимова и др. / авт.-сост. Г.И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2006.–205с.

План урока:

  1. Организационный момент (3 мин.)

  2. Актуализация знаний (6 мин.)

  3. Решение задач (32 мин.)

  4. Подведение итогов и домашнее задание (4 мин.)

Ход урока

  1. Организационный момент включает в себя приветствие учителем класса, проверку отсутствующих, готовность помещения к уроку.

  2. Учитель: Сегодня у нас не обычный урок, а урок – деловая игра. Давайте представим, что я – представитель фирмы “Лабиринт”. На днях мы получили заказ на создание презентации по теме « Решение показательных уравнений», для выполнения которого необходимо увеличить штат сотрудников.

(на доске записаны должности)

Должность

Оплата (оценка)

Стажёр

3

Помощник главного специалиста

4

Главный специалист

5

Я предлагаю вам попробовать получить место в нашей фирме. На ваш выбор вам предлагается три должности, связанные с нашей работой, но чтобы получить данную должность вам необходимо хорошенько поработать. Для этого вам нужно будет выполнить задание 2. Прежде всего, вам необходимо получить допуск к выполнению этих заданий. Для этого в полученных бланках вам необходимо выполнить задание 1. Вы допускаетесь к выполнению задания 2, если вы выполните больше половины заданий.

(учащиеся выполняют задание 1 из полученных бланков)

Ф.И.

1)Ответьте на вопросы. За правильный ответ начисляется 1 балл, за неправильный 0 баллов.

Баллы

1.Какая функция называется показательной?







2.Какова ее область определения?





3.Какова ее область значения?





4.Когда показательная функция убывает, а когда возрастает?







5.Напротив каждой из функций запишите какой она является: возрастающей или убывающей.



а)у=hello_html_m64b936f3.gif


б)у=hello_html_2b1cfa9d.gif



в)у=hello_html_199d808b.gif



г) у=(hello_html_m346c30c5.gif



6. Напротив каждого уравнения запишите каким методом (способом) оно решается.

1)hello_html_m46de1558.gif





2)hello_html_mf2048c.gif





3)hello_html_6738159.gif





Общее количество баллов:

Если у Вас получилось больше 6 баллов, то Вы допускаетесь к борьбе за должности.

(ученики обмениваются бланками, учитель сообщает правильные ответы, а ученики проверяют бланки друг друга)

Ответы: 1.Какая функция называется показательной?

(показательной называется функция вида у = ах, где а > 0, а не равно 1)

2.Какова ее область определения?

(х – любое число)

3.Какова ее область значения?

(у >0)

4.Когда показательная функция убывает, а когда возрастает?

(Если а>1,a>0, то функция возрастает, если 0<a<1, то функция убывает)

5.Возрастает или убывает функция:

а)у=hello_html_m64b936f3.gif(в),

б)у=hello_html_m26756c74.gif(у)

в)у=hello_html_199d808b.gif(у),

г) у=(hello_html_m346c30c5.gif (у)

6.Методы решения простейших показательных уравнений.

1)hello_html_m46de1558.gif (методом сведения к одному основанию)

2)hello_html_mf2048c.gif (вынесение общего множителя с наименьшим показателем за скобку)

3)hello_html_6738159.gif (сведение к квадратному, метод замены переменных).

  1. Учитель: Теперь приступим к борьбе за должности. Вы получили бланки с тестами.

Стажёр - три правильных задания.

Помощник главного специалиста - четыре правильных задания.

Главный специалист - пять правильных заданий.

Тестовые задания.

Вариант №1

1.Выберите показательные функции:

а) у = х2; б) у = 2х; в) у = (0,5)х; г) у = hello_html_m22a1186d.gif.

2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 2х; б) у = hello_html_17b92a5d.gif; в) у = hello_html_m72970f1d.gif; г) у = 5х.

3.Установите соответствие между колонками:

3.1 . 2х = 4; а) х = -2; 3.2. hello_html_6d585526.gifх = 4; б) х = 2. 3.3. 5х = 25;

3.4. hello_html_m164c31e.gif= 25.

4.Заполните пропуски при решении данного уравнения:

5hello_html_38d1871b.gif

Решение:

hello_html_6c50e6bf.gif;

hello_html_17510124.gif2х+6;

3 – 4х = hello_html_3f646d2d.gif;

hello_html_2131630e.gif;

-6х = hello_html_3f646d2d.gif;

Х = 3: hello_html_3f646d2d.gif;

Х = hello_html_3f646d2d.gif .

Ответ: - 0,5.

5.Решите самостоятельно уравнение:

2х+1 +3hello_html_2a3b06f5.gif.


Вариант №

1.Выберите показательные функции:

а)у = х3; б) у = 5х; в) у = (0,2)х; г) у = hello_html_m22a1186d.gif.

2. Какие из заданных функций : 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 8х; б) у = hello_html_17b92a5d.gif; в) у = hello_html_m72970f1d.gif; г) у = 3х.

3.Установите соответствие между колонками:

3.1 . 3х = 9; а) х = -2;

3.2. hello_html_m4991a802.gifх = 9; б) х = 2. 3.3. hello_html_69095098.gifх = 25;

3.4. hello_html_m679c6338.gif= 25.

4.Заполните пропуски при решении данного уравнения:

hello_html_1b830191.gif=hello_html_577fde9.gif.

Решение:

hello_html_m41a0e653.gif;

hello_html_m5f3b9745.gif;

hello_html_3f646d2d.gif= hello_html_3f646d2d.gif;

-3х = hello_html_3f646d2d.gif;

Х = hello_html_3f646d2d.gif .

Ответ: hello_html_m4d2614a7.gif.

5.Решите самостоятельно уравнение:

16хhello_html_3eead919.gif.

Вариант №3

1.Выберите показательные функции:

а)у = х2; б) у = 6х; в) у = (0,2)х; г) у =hello_html_c7f0377.gif.

2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 8х; б) у = hello_html_17b92a5d.gif; в) у = hello_html_m72970f1d.gif; г) у = 3х.

3.Установите соответствие между колонками:

3.1 . hello_html_14396b6d.gif; а) х = -2;

3.2 . hello_html_m6bc45081.gif; б) х = 2;

3.3. hello_html_69095098.gifх = 25; в) х= 4;

3.4. hello_html_m1e28712f.gif. г) х = - 3.

4.Заполните пропуски при решении данного уравнения:

5hello_html_m72f4228.gif.

Решение:

hello_html_13129372.gif;

hello_html_m45e40a44.gif8-6х;

4 – 2х = hello_html_3f646d2d.gif;

hello_html_362eec9e.gif;

4х = hello_html_3f646d2d.gif;

Х = 4 : hello_html_3f646d2d.gif;

Х = hello_html_3f646d2d.gif .

Ответ: 1.

5.Решите самостоятельно уравнение:

hello_html_m6a2660d4.gif.


Вариант №4

1. Выберите показательные функции:

а)у = hello_html_1e92450e.gif; б) у = hello_html_22577e71.gif ; в) у = (0,2)х; г) у = hello_html_m22a1186d.gif.

2.Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = hello_html_m77cb9552.gif; б) у =hello_html_7088c43e.gif; в) у =hello_html_m3a81c893.gif; г) у = hello_html_4bbc8ba.gifх.

3.Установите соответствие между колонками:

3.1 hello_html_17e244f8.gif; а) х = 0; 3.2.hello_html_m6d59d25c.gif б) х = 3;

3.3. hello_html_m560708b8.gif; в) х = hello_html_685d8d49.gif;

3.4. hello_html_m7a8e1522.gif5. г) х = hello_html_6eec8aff.gif .

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:

hello_html_7b6d7573.gif.

Решение:

hello_html_3a0a60d9.gif;

hello_html_m3969e05d.gif;

hello_html_m3f64f5ac.gif=0;

Х = 0 или hello_html_m3969e05d.gif ;

Х = - 2;

Ответ: hello_html_m6d29b302.gif.

5. Решите самостоятельно уравнение:

hello_html_m3e5fc689.gif.


(учащиеся обмениваются бланками, им сообщаются ответы и они проверяют бланки друг друга)

Эталон ответов на тесты:


Вариант№1

Вариант№2

Вариант№3

Вариант№4

1

б, в

б, в

б , в

а, в

2

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

3

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – б

3.4. - а

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – а

3.4. - б

3.1. – б

3.2. – г

3.3. – а

3.4. - в

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – г

3.4. - в

4

hello_html_mc2d8240.gif

hello_html_m5e934f24.gif;

3-4х = 2х+6;

-6х = 3;

Х = - 0,5.

Ответ: - 0,5.


hello_html_m6eb89421.gif

hello_html_11d977f3.gif

1 – х =2х – 3;

- 3х = - 4;

Х = hello_html_m4d2614a7.gif.

Ответ: hello_html_m4d2614a7.gif.


hello_html_m2a24bd9c.gif

4 – 2х = 8 – 6х;

- 2х+6х = 8 – 4;

4х = 4;

Х = 1.

Ответ: 1.

hello_html_67ccd71a.gif

hello_html_m22af7aaa.gif;

hello_html_m468d749c.gif;

х = 0 или х + 2 = 0;

х = - 2.

Ответ: 0

5

hello_html_m1c4e3896.gif

hello_html_m5aba4c16.gif; hello_html_47066f2e.gif

Х – 1 = 1;

Х = 2.

Ответ: 2.

hello_html_79ad9461.gif+ 4hello_html_45e4e6c4.gif;

Пусть hello_html_m2667dc56.gif

hello_html_m5f35ac57.gif;

У1=-4; у2= 1(по т. Виета)

hello_html_m58cb1320.gif, hello_html_ma7f42ea.gif

Х = 0.

Ответ: 0.


hello_html_m6a2660d4.gif

Пусть

hello_html_m4d90c04c.gif

hello_html_m4b02ac3c.gif

У1hello_html_m26b3587e.gif = 6;

У2 =hello_html_m132536a0.gif = - 2;

hello_html_m6bd89c9b.gif, х = 1;

hello_html_m3faff8b5.gif,

Ответ: 1.

hello_html_m215a1a89.gif=0

Пусть

hello_html_f3a4e18.gifтогда hello_html_m250cf2bf.gif2


hello_html_4e37fecc.gif;

У1=hello_html_2412603f.gif =27;

У2=hello_html_m55d32ae5.gif=-26;

hello_html_7005c739.gif, х =3;

hello_html_3950360f.gif

Ответ: 3.


Учитель: Теперь все знают свои должности. А вот и Ваше первое задание. Вам необходимо решить все уравнения, а затем, расположив их корни в порядке возрастания, вы сможете прочесть фамилию математика, который впервые ввёл понятие показательной функции (Лейбниц).

(запись на доске)

1

hello_html_5ef20f80.gif= hello_html_m1825703.gif

-2

е

2

hello_html_m25268287.gif= hello_html_242862e0.gif

-1

й

3

hello_html_40c8fad1.gif= hello_html_me29db8d.gif

3

ц

4

hello_html_m7185206b.gif- hello_html_30d37326.gif = 4

-3

л

5

hello_html_66530756.gif

1

н

6

hello_html_m1533dffb.gif= 10000

hello_html_685d8d49.gif

б

7

hello_html_67074cac.gif

2

и

  1. Учитель: А следующим заданием будет подготовка сообщения о Готфриде Лейбнице. Это задание на дом. Итак, наш урок подходит к концу. Подведем итоги. На сегодняшнем уроке мы с вами вспомнили основные виды показательных уравнений, свойства показательной функции. Домашнее задание: сообщение о Готфриде Лейбнице, № 463 (б ), № 464 (б).
















Краткое описание документа:

"Описание материала:

Это конспект нестандартного урока - урока деловой игры. Во время урока учащиеся представят будто они устраиваются на работу, а для этого им надо будет выполнить задания. Данный урок выполняет, помимо обобщающей и познавательной, ещё и профориентационную функцию, что очень полезно для старшеклассников. Так же учащиеся более четко осознают насколько полезна бывает математика в повседневной жизни. В конспекте представлены разные виды заданий, позволяющих в полной мере оценить всю полноту усвоенных учащимися знаний.

Общая информация

Номер материала: 34911031722

Похожие материалы