•  

  Тема: «Правильные многогранники»

  Тип урока: Урок «открытия» нового знания

  Цели урока:

  Личностные:  развивать умение слушать,  ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;  стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;  способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

  Метапредметные: формировать умение работать в группах, способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

  Предметные: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; исследовать и описывать свойства правильных многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя развертки фигур, изучать свойства тел, используя готовые модели.

  Оборудование: учебник, мультимедиапроектор, экран, компьютер, доска, развертки фигур, разноцветные карандаши, заготовки («дерево с яблоками»), карточки, наборы плоских фигур, пространственных фигур, ящик,  

  Основные понятия: правильные многогранники, грань, ребро, вершина, тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

  УМК:  Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 класс.: пособие для общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13 изд., Москва, 2011 год

   

   

  Урок «открытия» нового знания
  Этапы урока	Деятельность, учащихся	Деятельность учителя	Универсальные учебные действия
  1.Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности. ( 1мин)	Настрой на работу. Учащиеся получают карточку с деревом для обратной связи.	Эпиграф к уроку: (Слайд2 )  Одна из заповедей  Пифагора: « Не делай  никогда того, чего не знаешь, но научись всему,  что следует знать». создать условия для возникновения внутренней потребности  включения в деятельность («хочу»); актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо»); установить тематические рамки учебной деятельности («могу»).	Личностные: самоопределение; Регулятивные: целеполагание; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам
  2.Этап актуализации и пробного учебного действия. (10мин)	воспроизвели и зафиксировали знания, умения и навыки, достаточные для построения нового способа действий; активизировали соответствующие мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия и т.д.) и познавательные процессы (внимание, память и т.д.); актуализировали   норму   пробного   учебного   действия («надо» - «хочу» - «могу»); попытались самостоятельно выполнить индивидуальное задание на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке; зафиксировали  возникшее затруднение  в  выполнении пробного действия или его обосновании.      Учащиеся отвечают на вопросы.	Загадка ( слайд 3) Со времен Пифагора известны они В них равные стороны,  равны углы. Их встретим в орнаментах и на паркетах, В стихотворениях разных поэтов, И даже пчелы с ними работают, строя в их форме домики-соты. (Правильные многоугольники) ( О. Панишева) 1.       Какая фигура называется многоугольником?   Активизирует знания учащихся  и  подготовку мышления учащихся и организации осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действий.    Класс разбивается на группы по 4 человека. Раздаются конверты с многоугольниками: Разделите фигуры на две групп  ( правильные и неправильные многоугольники ) Вопросы: 2.       Какие многоугольники вы знаете? 3.       Какая фигура называется правильным многоугольником? 4.       Какая фигура  называется углом? 5.        Какая фигура называется  треугольником? 6.       Какая фигура называется  квадратом?     Посылка:  Что же нам прислали?  (открывает коробку и достает многогранники) Какая фигура называется многогранником? Что в переводе с греческого означает слово «ЭДР»? Что такое ребро? Что такое вершина?	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели. Логические – формулирование проблемы.
  3.Этап выявления места и причины затруднения. 3 (мин)	проанализировали шаг за шагом с опорой на знаковую запись и проговорили вслух, что и как они делали; зафиксировали операцию, шаг, на котором возникло затруднение (место затруднения); соотнесли свои действия на этом шаге с изученными способами и зафиксировали, какого знания или умения недостает для решения исходной задачи и задач такого класс, а или типа вообще (причина затруднения)   Ответ: Слово «эдр» - в переводе с греческого «грань». 2) Узнать, что такое тетраэдр, додекаэдр  и т.д.	Письмо Однажды обыкновенный мальчик Джеймс,  увлекшись изготовлением моделей многогранников, написал в письме к отцу: «… я сделал  тетраэдр, додекаэдр и еще два эдра,  для которых не знаю правильного названия». Эти слова знаменовали рождение, в пока ничем не примечательном мальчике великого физика Джеймса Кларка Максвелла. (слайд 4)   Вопрос: Что в данном предложении показалось новым, а что вам уже знакомо   2)Какая же цель нашего урока? (слайд 5) Анализирует причины затруднений и помогает в выборе знания,  которого недостает	Регулятивные: целеполагание, прогнозирование; Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Личностные: самоопределение.
  4.Этап построения проекта выхода из затруднения. ( 7 мин)	Учащиеся получают развертки фигур, рассматривают их. 1)       Вывод: Учащиеся отвечают, что их развертка состоит из правильных треугольников, квадратов и пятиугольников. И что их  4, 6, 8, 12, 20. 3) Изготавливают фигуры. в коммуникативной форме сформулировали конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения (то есть сформулировали, какие знания им нужно построить и чему научиться) предложили и согласовали тему урока, которую учитель может уточнить; выбрали способ построения нового знания (как?) – метод уточнения (если новый способ действий можно сконструировать из ранее изученных) или метод дополнения (если изученных аналогов нет и требуется введение принципиально нового знака или способа действий);  выбрали средства для построения нового знания(с помощью чего? - изученные понятия, алгоритмы, модели, формулы,  способы записи и т.д.	Учитель раздает развертки фигур. 1)Вопрос: Что особенного вы заметили?   (Слайд 6)   Консультирует, проверяет,  согласовывает, уточняет тему урока.      3) Изготавливают фигуры.	Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач Коммуник-е: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Познават-е: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания Личностные :планирование учебной деятельности
  5.Этап реализации построенного проекта. (3 мин)	Ответ: 1)       Многогранники: 2)       Все их грани правильные многоугольники. на основе выбранного метода выдвинуть и обосновать гипотезы; при построении нового знания использовать предметные действия с моделями, схемами и т.д.; применить новый способ действий для решения задачи, вызвавшей затруднение; зафиксировать в обобщенном виде новый способ действий в речи и знаково; зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения.	Вопросы 1) Какие фигуры вы получили? 2)  Чем они  отличаются от ранее рассмотренных?   Учитель показывает многогранники, которые были в начале урока	Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач Коммуник-е: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Познават-е: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания
  6.Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи; ( 2 мин)	1)       Данные фигуры правильные многогранники   2)       Правильные многогранники.   решили (фронтально, в группах, в парах) несколько типовых заданий на новый способ действия; при этом проговаривали  вслух выполненные шаги и их обоснование -     определения, алгоритмы, свойства и т. д.	1) Как бы вы тогда назвали эти фигуры, проводя аналогию со словосочетанием « правильный многоугольник»? Организовывает решение типовых заданий (фронтально, в группах, в парах)     3)               Как тогда можно назвать тему нашего урока?	Коммуник-е: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Регулятивные выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению
  Зарядка (2мин)
  7.Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону (7 мин)	Какой  фигурой представлена грань? Сколько граней? Сколько вершин? Сколько ребер из одной вершины?           Слайд 9 - таблица         Самостоятельно выполнять типовые задания на новый способ действия Выполнять самопроверку по эталону Выявить причины ошибок и их исправление	Фигура Какой фигурой представлена грань? Сколько граней? Сколько вершин? Сколько ребер из одной вершины? Тетраэдр 4 треугольник 4 4 3 Гексаэдр(куб)            6 квадрат 6 8 3 Октаэдр 8 треугольник 8 6 4 Додекаэдр 12 пятиугольник 12 20 3 Икосаэдр 20 треугольник 20 12 5 (слайд 10 – с ответами, комментируют ученики)   организовывает самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия; организовывает самопроверку учащимися своих решений по эталону; создает (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребенка; для учащихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления	Регулятивные контроль, оценка  Познават-е: формулирование проблемы.
  8.Этап включения в систему знаний и повторения;( 7 мин)	1) Олимпиада  в г. Сочи, 22 зимние олимпийские игры. 2 Учащиеся называют  свои фигуры, используя таблицу) ( слайд 10) тетра 4 20 грамм Гекса 6 30 грамм Окта 8 40 грамм Додека 12 60 грамм Икоса 20 100 грамм 3)кубики, пакетики чая, флакон духов, здания.   Фиксируют границы нового знания, выполняют задания, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными;	тетра 4 Гекса 6 Окта 8 Додека 12 Икоса 20   1)       Какое событие происходит в нашей стране в данное время? 2)       Давайте представим, что наши фигуры являются призами для победителей. Сколько золота расходуется на покрытие  всего многогранника, если на одну грань требуется 5 грамм? 3)        Как вы думаете, где на практике, в жизни можно применить многогранники?    Помогает выявить и зафиксировать границы применимости нового знания; организовать выполнение заданий, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными; организовать тренировку ранее сформированных умений, требующих доработки или доведения до уровня автоматизированного навыка; при необходимости организовать подготовку к изучению следующих разделов курса	Регулятивные выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению
  9. Рефлексия учебной деятельности. (5 мин) Домашнее задание   ---------------------	Осуществляет самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия. Намечают перспективу последующей работы. Домашняя  работа 1)        Какое еще название имеют правильные  многогранники? (по желанию) 2)       Изготовить 3 полоски размером 3 см на 15 см, и квадрат (обязательно)	Какую цель мы ставили на уроке?   Я предлагаю вам закончить предложения: Мне на уроке понравилось… Мне показалось трудным… Я бы ещё хотел выполнить … Главным результатом считаю…   организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке; учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия; намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами творческой деятельности)	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Регулятивные: планирование,  контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению Познавательные: умение структурировать знания Личностные: смыслообразование.

   

  Приложение 1.  Дерево для рефлексии.

   

  

   

  Письмо

   

  Однажды обыкновенный мальчик Джеймс,  увлекшись изготовлением моделей многогранников, написал в письме к отцу: «… я сделал  тетраэдр, додекаэдр и еще два эдра,  для которых не знаю правильного названия». Эти слова знаменовали рождение, в пока ничем не примечательном мальчике великого физика Джеймса Кларка Максвелла.

   

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Правильные многогранники
    Урок «открытия нового знания» по наглядной геометрии в 5 классе по учебнику И.Ф. Шарыгина
    
    
    
    подготовила Богатырёва Анна Николаевна
    учитель математики
    МОУ СОШ р.п. Турки Турковского района
    Саратовской области
    
    

  • 

    2 слайд

    Эпиграф к уроку:
    Одна из заповедей Пифагора:
    « Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать».
    
    

  • 

    3 слайд

    Загадка
    
    Со времен Пифагора известны они
    В них равные стороны, равны углы.
    Их встретим в орнаментах и на паркетах,
    В стихотворениях разных поэтов,
    И даже пчелы с ними работают,
    строя в их форме домики-соты.
    
    

  • 

    4 слайд

    Письмо
    
    Однажды обыкновенный мальчик Джеймс, увлекшись изготовлением моделей многогранников, написал в письме к отцу: «… я сделал тетраэдр, додекаэдр и еще два эдра, для которых не знаю правильного названия». Эти слова знаменовали рождение, в пока ничем не примечательном мальчике великого физика Джеймса Кларка Максвелла.
    
    

  • 

    5 слайд

    
    
    
    
    
    
    Цель:
    
    
    Узнать, что такое додекаэдр, тетраэдр и ещё два эдра
    

  • 

    6 слайд

    Развертки многогранников
    

  • 

    7 слайд

    
    
    Многогранник называется правильным, если его поверхность составлена из правильных многоугольников.
    

  • 

    8 слайд

    Тема урока:
    Правильные многогранники
    

  • 

    9 слайд

     
     
     
     
    
    Как называется ваш многогранник по количеству граней?
    

  • 

    10 слайд

  • 

    11 слайд

    В переводе с греческого
    

  • 

    12 слайд

    Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников.
    Тетраэдр
    D
    

  • 

    13 слайд

    Куб или Гексаэдр
    Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов.
    

  • 

    14 слайд

    октаэдр
    Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников.
    

  • 

    15 слайд

    Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников.
    
    Икосаэдр
    

  • 

    16 слайд

    Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.
    Додекаэдр
    

Краткое описание материала