Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект по наглядной геометрии для 5 класса «Правильные многогранники» по ФГОС
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Конспект по наглядной геометрии для 5 класса «Правильные многогранники» по ФГОС

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Правильные многогранники.docx

библиотека
материалов



Тема: «Правильные многогранники»

Тип урока: Урок «открытия» нового знания

Цели урока:

Личностные: развивать умение слушать, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот; стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

Метапредметные: формировать умение работать в группах, способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

Предметные: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; исследовать и описывать свойства правильных многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя развертки фигур, изучать свойства тел, используя готовые модели.

Оборудование: учебник, мультимедиапроектор, экран, компьютер, доска, развертки фигур, разноцветные карандаши, заготовки («дерево с яблоками»), карточки, наборы плоских фигур, пространственных фигур, ящик,

Основные понятия: правильные многогранники, грань, ребро, вершина, тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

УМК: Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 класс.: пособие для общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13 изд., Москва, 2011 год





Урок «открытия» нового знания

Этапы урока

Деятельность, учащихся

Деятельность учителя

Универсальные учебные действия

1.Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

( 1мин)

Настрой на работу.

Учащиеся получают карточку с деревом для обратной связи.

Эпиграф к уроку: (Слайд2 ) hello_html_mdac38c1.gif

Одна из заповедей Пифагора: « Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать».

создать условия для возникновения внутренней потребности
включения в деятельность («хочу»);

актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо»);

установить тематические рамки учебной деятельности
(«могу»).

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам

2.Этап

актуализации и пробного учебного действия.

(10мин)

воспроизвели и зафиксировали знания, умения и навыки,
достаточные для построения нового способа действий;

активизировали соответствующие мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия и т.д.) и познавательные процессы (внимание, память и т.д.);

актуализировали норму пробного учебного действия
(«надо» - «хочу» - «могу»);

попытались самостоятельно выполнить индивидуальное
задание на применение нового знания, запланированного для
изучения на данном уроке;

зафиксировали возникшее затруднение в выполнении
пробного действия или его обосновании.



Учащиеся отвечают на вопросы.

Загадка ( слайд 3)

Со времен Пифагора известны они

В них равные стороны, равны углы.

Их встретим в орнаментах и на паркетах,

В стихотворениях разных поэтов,

И даже пчелы с ними работают,

строя в их форме домики-соты.

(Правильные многоугольники)

( О. Панишева)

  1. Какая фигура называется многоугольником?


Активизирует знания учащихся и подготовку мышления учащихся и организации осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действий.


Класс разбивается на группы по 4 человека. Раздаются конверты с многоугольниками: Разделите фигуры на две групп ( правильные и неправильные многоугольники )

Вопросы:

  1. Какие многоугольники вы знаете?

  2. Какая фигура называется правильным многоугольником?

  3. Какая фигура называется углом?

  4. Какая фигура называется треугольником?

  5. Какая фигура называется квадратом?



Посылка: Что же нам прислали? (открывает коробку и достает многогранники)

Какая фигура называется многогранником?

Что в переводе с греческого означает слово «ЭДР»?

Что такое ребро?

Что такое вершина?

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Логические – формулирование проблемы.

3.Этап выявления места и причины затруднения.

3 (мин)

проанализировали шаг за шагом с опорой на знаковую запись и проговорили вслух, что и как они делали;

зафиксировали операцию, шаг, на котором возникло затруднение (место затруднения);

соотнесли свои действия на этом шаге с изученными способами и зафиксировали, какого знания или умения недостает для решения исходной задачи и задач такого класс, а или типа вообще (причина затруднения)


Ответ: Слово «эдр» - в переводе с греческого «грань».

2) Узнать, что такое тетраэдр, додекаэдр и т.д.


Письмо hello_html_m42095242.gif

Однажды обыкновенный мальчик Джеймс, увлекшись изготовлением моделей многогранников, написал в письме к отцу: «… я сделал тетраэдр, додекаэдр и еще два эдра, для которых не знаю правильного названия». Эти слова знаменовали рождение, в пока ничем не примечательном мальчике великого физика Джеймса Кларка Максвелла. (слайд 4)


Вопрос: Что в данном предложении показалось новым, а что вам уже знакомо


2)Какая же цель нашего урока? (слайд 5)

Анализирует причины затруднений и помогает в выборе знания, которого недостает

Регулятивные: целеполагание, прогнозирование;

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Личностные: самоопределение.


4.Этап построения проекта выхода из затруднения.

( 7 мин)

Учащиеся получают развертки фигур, рассматривают их.

  1. Вывод: Учащиеся отвечают, что их развертка состоит из правильных треугольников, квадратов и пятиугольников. И что их 4, 6, 8, 12, 20.

3) Изготавливают фигуры.

в коммуникативной форме сформулировали конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения (то есть сформулировали, какие знания им нужно построить и чему научиться) предложили и согласовали тему урока, которую учитель
может уточнить; выбрали способ построения нового знания (как?) – метод уточнения (если новый способ действий можно сконструировать из ранее изученных) или метод дополнения (если изученных аналогов нет и требуется введение принципиально нового знака или способа действий); выбрали средства для построения нового знания(с помощью чего? - изученные понятия, алгоритмы, модели, формулы, способы записи и т.д.

Учитель раздает развертки фигур.

1)Вопрос: Что особенного вы заметили?


(Слайд 6)hello_html_5f27c750.gif


Консультирует, проверяет, согласовывает, уточняет тему урока.



3) Изготавливают фигуры.


Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач

Коммуник-е: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познават-е: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания

Личностные :планирование учебной деятельности

5.Этап реализации построенного проекта. (3 мин)

Ответ:

  1. Многогранники:

  2. Все их грани правильные многоугольники.

на основе выбранного метода выдвинуть и обосновать гипотезы;

при построении нового знания использовать предметные
действия с моделями, схемами и т.д.;

применить новый способ действий для решения задачи,
вызвавшей затруднение;

зафиксировать в обобщенном виде новый способ действий в речи и знаково;

зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения.

Вопросы

1) Какие фигуры вы получили?

2) Чем они отличаются от ранее рассмотренных?


Учитель показывает многогранники, которые были в начале урока


hello_html_m3acc48c8.gif

Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач

Коммуник-е: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познават-е: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания

6.Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи;

( 2 мин)

  1. Данные фигуры правильные многогранники


  1. Правильные многогранники.


решили (фронтально, в группах, в парах) несколько типовых заданий на новый способ действия;

при этом проговаривали вслух выполненные шаги и их обоснование - определения, алгоритмы, свойства и т. д.

1) Как бы вы тогда назвали эти фигуры, проводя аналогию со словосочетанием « правильный многоугольник»?

Организовывает решение типовых заданий (фронтально, в группах, в парах)



  1. Как тогда можно назвать тему нашего урока?

hello_html_m7b32325f.gif

Коммуник-е: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Регулятивные выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению


Зарядка (2мин)

7.Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону (7 мин)

Какой фигурой представлена грань?

Сколько граней?

Сколько вершин?

Сколько ребер из одной вершины?





Слайд 9 - таблица





Самостоятельно выполнять типовые задания на новый способ действия

Выполнять самопроверку по эталону

Выявить причины ошибок и их исправление

Фигура

Какой фигурой представлена грань?

Сколько граней?

Сколько вершин?

Сколько ребер из одной вершины?

Тетраэдр 4

треугольник

4

4

3

Гексаэдр(куб) 6

квадрат

6

8

3

Октаэдр

8

треугольник

8

6

4

Додекаэдр

12

пятиугольник

12

20

3

Икосаэдр

20

треугольник

20

12

5

(слайд 10 – с ответами, комментируют ученики)


организовывает самостоятельное выполнение учащимися
типовых
заданий на новый способ действия;

организовывает самопроверку учащимися своих решений по
эталону;

создает (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребенка;

для учащихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления

Регулятивные контроль, оценка

Познават-е: формулирование проблемы.


8.Этап включения в систему знаний и повторения;( 7 мин)

1) Олимпиада в г. Сочи, 22 зимние олимпийские игры.

2 Учащиеся называют свои фигуры, используя таблицу) ( слайд 10)

тетра

4

20 грамм

Гекса

6

30 грамм

Окта

8

40 грамм

Додека

12

60 грамм

Икоса

20

100 грамм

3)кубики, пакетики чая, флакон духов, здания.


Фиксируют границы нового знания, выполняют задания, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными;


тетра

4

Гекса

6

Окта

8

Додека

12

Икоса

20


  1. Какое событие происходит в нашей стране в данное время?

  2. Давайте представим, что наши фигуры являются призами для победителей. Сколько золота расходуется на покрытие всего многогранника, если на одну грань требуется 5 грамм?

  3. Как вы думаете, где на практике, в жизни можно применить многогранники?


Помогает выявить и зафиксировать границы применимости нового
знания;

организовать выполнение заданий, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными;

организовать тренировку ранее сформированных умений,
требующих доработки или доведения до уровня автоматизированного навыка;

при необходимости организовать подготовку к изучению
следующих разделов курса

Регулятивные выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению


9. Рефлексия учебной деятельности.

(5 мин)

Домашнее задание


---------------------





Осуществляет самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Намечают перспективу последующей работы.

Домашняя работа

  1. Какое еще название имеют правильные многогранники? (по желанию)

  2. Изготовить 3 полоски размером 3 см на 15 см, и квадрат (обязательно)

Какую цель мы ставили на уроке?


Я предлагаю вам закончить предложения: Мне на уроке понравилось…

Мне показалось трудным…

Я бы ещё хотел выполнить …

Главным результатом считаю…


организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке; учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия; намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами творческой деятельности)

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: планирование, контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

Познавательные: умение структурировать знания

Личностные: смыслообразование.



Приложение 1. Дерево для рефлексии.


Раскраска Яблоня


Письмо


Однажды обыкновенный мальчик Джеймс, увлекшись изготовлением моделей многогранников, написал в письме к отцу: «… я сделал тетраэдр, додекаэдр и еще два эдра, для которых не знаю правильного названия». Эти слова знаменовали рождение, в пока ничем не примечательном мальчике великого физика Джеймса Кларка Максвелла.



Выбранный для просмотра документ Правильные многогранники.pptx

библиотека
материалов
Правильные многогранники Урок «открытия нового знания» по наглядной геометрии...
Эпиграф к уроку: Одна из заповедей Пифагора: « Не делай никогда того, чего не...
Загадка Со времен Пифагора известны они В них равные стороны, равны углы. Их...
Письмо Однажды обыкновенный мальчик Джеймс, увлекшись изготовлением моделей м...
 Цель: Узнать, что такое додекаэдр, тетраэдр и ещё два эдра
 Развертки многогранников
Многогранник называется правильным, если его поверхность составлена из прави...
Тема урока: Правильные многогранники
        Как называется ваш многогранник по количеству граней? Сколько граней?...
Сколько граней? Какой фигурой представлена грань? Сколько вершин? Сколько ре...
В переводе с греческого Тетра 4 Гекса 6 Окта 8 Додека 12 Икоса 20
Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина являетс...
Куб или Гексаэдр Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является в...
октаэдр Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина окта...
Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра...
Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра...
16 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Правильные многогранники Урок «открытия нового знания» по наглядной геометрии
Описание слайда:

Правильные многогранники Урок «открытия нового знания» по наглядной геометрии в 5 классе по учебнику И.Ф. Шарыгина подготовила Богатырёва Анна Николаевна учитель математики МОУ СОШ р.п. Турки Турковского района Саратовской области

№ слайда 2 Эпиграф к уроку: Одна из заповедей Пифагора: « Не делай никогда того, чего не
Описание слайда:

Эпиграф к уроку: Одна из заповедей Пифагора: « Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать».

№ слайда 3 Загадка Со времен Пифагора известны они В них равные стороны, равны углы. Их
Описание слайда:

Загадка Со времен Пифагора известны они В них равные стороны, равны углы. Их встретим в орнаментах и на паркетах, В стихотворениях разных поэтов, И даже пчелы с ними работают, строя в их форме домики-соты.

№ слайда 4 Письмо Однажды обыкновенный мальчик Джеймс, увлекшись изготовлением моделей м
Описание слайда:

Письмо Однажды обыкновенный мальчик Джеймс, увлекшись изготовлением моделей многогранников, написал в письме к отцу: «… я сделал тетраэдр, додекаэдр и еще два эдра, для которых не знаю правильного названия». Эти слова знаменовали рождение, в пока ничем не примечательном мальчике великого физика Джеймса Кларка Максвелла.

№ слайда 5  Цель: Узнать, что такое додекаэдр, тетраэдр и ещё два эдра
Описание слайда:

Цель: Узнать, что такое додекаэдр, тетраэдр и ещё два эдра

№ слайда 6  Развертки многогранников
Описание слайда:

Развертки многогранников

№ слайда 7 Многогранник называется правильным, если его поверхность составлена из прави
Описание слайда:

Многогранник называется правильным, если его поверхность составлена из правильных многоугольников.

№ слайда 8 Тема урока: Правильные многогранники
Описание слайда:

Тема урока: Правильные многогранники

№ слайда 9         Как называется ваш многогранник по количеству граней? Сколько граней?
Описание слайда:

        Как называется ваш многогранник по количеству граней? Сколько граней? Какой фигурой представлена грань? Сколько вершин? Сколько ребер из одной вершины?

№ слайда 10 Сколько граней? Какой фигурой представлена грань? Сколько вершин? Сколько ре
Описание слайда:

Сколько граней? Какой фигурой представлена грань? Сколько вершин? Сколько ребер из одной вершины? 4 треугольник 4 3 6 квадрат 8 3 8 треугольник 6 4 12 пятиугольник 20 3 20 треугольник 12 5

№ слайда 11 В переводе с греческого Тетра 4 Гекса 6 Окта 8 Додека 12 Икоса 20
Описание слайда:

В переводе с греческого Тетра 4 Гекса 6 Окта 8 Додека 12 Икоса 20

№ слайда 12 Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина являетс
Описание слайда:

Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Тетраэдр D

№ слайда 13 Куб или Гексаэдр Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является в
Описание слайда:

Куб или Гексаэдр Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов.

№ слайда 14 октаэдр Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина окта
Описание слайда:

октаэдр Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников.

№ слайда 15 Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра
Описание слайда:

Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Икосаэдр

№ слайда 16 Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра
Описание слайда:

Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Додекаэдр

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Урок «открытия нового знания» в рамках федерального государственного стандарта по теме «Правильные многогранники» в 5 классе по учебнику «Наглядная геометрия 5-6» авторов И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой. На первом этапе урока учитель настраивает класс на активную работу. На втором этапе урока проводится работа по разделению многоугольников на правильные и неправильные, для того чтобы на последующем этапе урока учащиеся могли в развертках правильных многогранников выделять правильные многоугольники. На третьем этапе урока присутствует элемент игры. Учащиеся получают письмо мальчика из прошлого, в котором из всех новых слов им знакома лишь часть слова «эдр» - грань. Делается предварительный вывод о том, что «…тетраэдр, додекаэдр и еще два эдра …» - это многогранники и ставится цель о том, что нужно узнать перевод этих слов. На четвертом этапе урока дети работают с развертками, рассматривают, из каких многоугольников они составлены и изготавливают многогранники. На пятом и шестом этапах урока происходит сравнение полученных многогранников, с ранее изученными (пирамида, прямоугольный параллелепипед и т.д.) и делается вывод о том, что так как их грани правильные многоугольники, то данные многогранники являются правильными. На седьмом этапе урока выполняется самостоятельная работа (заполняется таблица) и результаты ее выполнения проверяются учащимися по эталону. На восьмом этапе урока учащиеся вместе с учителем пытаются дать правильные «имена» данным многогранникам, используя слово «эдр» и таблицу с греческими названиями чисел. Так же дети называют практическое применение данных многогранников. На девятом этапе урока проводится рефлексия. Учитель возвращается к письму, и учащиеся делают выводы о том, что цель была достигнута и еще раз называют правильные многогранники. К уроку дана презентация, которую учитель использует на протяжении всего урока.

Общая информация

Номер материала: 34995031728

Похожие материалы