Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Контрольная работа по геометрии для студентов 1 курса (СПО) по теме параллельность и перпендикулярность в пространстве.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольная работа по геометрии для студентов 1 курса (СПО) по теме параллельность и перпендикулярность в пространстве.

библиотека
материалов


ГАОУ СПО Архангельской области «КИТ»



Контрольная работа по геометрии для студентов 1 курса (СПО)

по теме параллельность и перпендикулярность в пространстве.









Подготовила: Налетова Ирина Александровна,

преподаватель математики






г. Коряжма - 2014


Класс

10 ( 1 курс СПО)


Дисциплина

Математика (геометрия)


Учебник, по которому ведется преподавание

Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений.Л.С. Атанасян, Просвещение, 2010. Математика сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы 11 класс. Г.В.Дорофеев. Дрофа. Москва 2002

Тема контроля

Параллельность и перпендикулярность в пространстве

Вид контроля

Текущий


Форма и методы контроля

1) по степени индивидуализации (индивидуальный);

2) по манере исполнения (письменный);

3) по способу подачи контролирующих заданий (контрольная работа)


Тип контроля

Внешний


Время контроля

60 минут


Цель контроля

Преподавателю определить качество усвоения учебного материала, уровня овладения знаниями, умениями и навыками, предусмотренными учебной программой по математике.

Обучающемуся привести в систему усвоенный за определенное время учебный материал


Содержание контроля

Варианты имеют одинаковый уровень сложности и содержат 20 заданий с выбором ответа, каждое из которых оценивается 1б, 7 заданий с кратким ответом, каждое из которых оценивается 2б, 4 задания с развёрнутым ответом, каждое из которых оценивается 3б. Данная работа позволяет в полной мере оценить объём и качество усвоенного материала. Может использоваться в старшей школе


Критерии оценивания

Отметка «5» выставляется, если студент набрал 37 – 46 баллов.

Отметка «4» выставляется, если студент набрал 27 – 36 балл.

Отметка «3» выставляется, если студент набрал 19 – 26 баллов.

Отметка «2» выставляется, если студент набрал менее 19 баллов.



Контрольная работа по стереометрии

Вариант 1

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

hello_html_6b638614.png

А1

Какой плоскости не принадлежит точка А?


А) РDВ В) АDС

С) АРС Д) ВDС


А2

На каких плоскостях лежит прямая DB?

А) АDC и ADB

В) ADB и ABC

С) ADB и DCB

Д) DKB и DCA

A3

В какой точке пересекаются прямая PC и плоскость ADB?


А) Р В) С

С) А Д) D

A4

По какой прямой пересекаются плоскости AВС и ADC?


А) DВ В) DС

С) АС Д) ВA

A5

Какие прямые лежат в плоскости BDC?

А) DB, AC,DK. AB

В) KB, DA,DK. CP

С) DP, DC,DK. CA

Д) DB, DC,DK. CB

hello_html_m5e160afa.png

А6

Укажите точку пересечения прямой MD с плоскостью ABC

А) D В) С

С) А Д) M

А7

Укажите прямую пересечения плоскостей АВС и АВВ1


А) DВ В) DС

С) ВС Д) AВ

А8

Плоскости α и β пересекаются по прямой с. Выберите верную запись:

А) α × β= с В) α ∩ β= с

С) α ║ β= с Д) α ∩ β= С

А9

hello_html_78c28c99.png


Туго натянутая нить закреплена в точках 1,2,3,4,5, расположенных на стержнях SA,SB,SC. Укажите количество точек в которых отрезки нити соприкасаются

А) 0 В) 1

С) 2 Д) 3

hello_html_117774e5.png

А10

Как располагаются прямые AD1 и D1C1?

А) параллельны

В) пересекаются

С) перпендикулярны

А11

Найдите угол между прямыми AD1 и ВВ1

А) 180º В) 60 º

С) 90 º Д) 45 º

А12

Найдите точку пересечения прямых DC и CC1

А) D В) С

С) А Д) К

А13

Найдите рёбра, параллельные грани АВВ1А1

А) АD, ВC, A1 D1, B1С1

В) АВ, ВC, A1 D1, B1С1

Сhello_html_m4fdd58a4.pnghello_html_m4fdd58a4.png) DD1, CC1, C1 D1, DС


Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

hello_html_mf17473d.png

А14

Укажите рёбра, перпендикулярные плоскости АВВ1

А) DА, ВC,СС1. AB

В) СB, DA,D1А1. C1А1

С) DС, ВC,DА. C 1В1

А15

Выберите верное утверждение

А) ADBA В) AB hello_html_539344a4.gif D 1С1

С) DCBC Д) DСhello_html_78e0d75f.gifBC

А16

Как расположены друг к другу рёбра куба, выходящие из одной вершины?

А) Перпендикулярны

В) Параллельны

hello_html_12539223.png

hello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.png

А17

Оhello_html_12539223.pngтрезок ВD перпендикулярен плоскости α. СD является::

А) Перпендикуляром

В) Наклонной

С) Проекцией наклонной

hello_html_m4fdd58a4.png

А18

Укажите общий перпендикулярдля прямых AD и CC1

А) DС В) СА

С) DD1 Д) ВС

hello_html_m6a21ddd3.png


А19

Плоскости α и β параллельны. Каково взаимное расположение прямых AD и BC?

А) Пересекаются

В) Скрещиваются

А20

Прямые a и b параллельные и лежат в плоскости α. Через каждую из этих прямых проведена плоскость, перпендикулярная α . Каково взаимное расположение полученных плоскостей?

А) Пересекаются В) Скрещиваются

С) Параллельны Д) Совпадают


Часть 2. Задание с развёрнутым ответом (2 балла).

hello_html_m5cfef20d.png

В1

Через концы отрезка MN и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M 1, , N1 и К1 . Найдите длину отрезка КК1 , если отрезок MN не пересекает α и ММ1 = 6 см, NN1= 2 см.

hello_html_m2c5156d2.png

В2

Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1 и В1. Найдите длину отрезка А1 В1 если АВ = 10 см.

В3

Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки D и Е – середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка NК, если DЕ = 4 см.


В4

Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая АD, перпендикулярная плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до вершины С, если АС = 6 см; АD = 8 см.

В5

Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 45 º?

hello_html_m163287ff.png

В6

Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 15 и 20 см, проекция одного из отрезков равна 16 см. Найдите проекцию другого отрезка.

В7

Дан куб АВСDА1В1С1D1 ..

Чему равен угол между плоскостью А1В1С1D1 и плоскостью проходящей через прямые А1В1 и СD


Часть 3. Задание с развёрнутым ответом (3 балла).

hello_html_m4e75dd5e.png


С1

Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. DЕ параллельна α и равна 5 см. Найти длину отрезка ВС, если hello_html_m791af8e1.gif.

С2

Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВСD к е го плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так, что hello_html_m4eb62bc1.gif. Найдите косинус угла АВМ.


С3

Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС и AD. Найдите длину отрезка СD если АС = а, ВС = в, ВD = с


С4

В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми ВD1 и СС1.


Контрольная работа по стереометрии

Вариант 2

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

hello_html_6b638614.png

А1

Какой плоскости не принадлежит точка В?


А) РDВ В) АDС

С) АРС Д) ВDС


А2

На каких плоскостях лежит прямая DА?

А) АDC и ADB

В) ADB и ABC

С) ADB и DCB

Д) DKB и DCA

A3

В какой точке пересекаются прямая DК и плоскость ADB?


А) Р В) К

С) А Д) D

A4

По какой прямой пересекаются плоскости AВС и ADВ?


А) DВ В) DС

С) АС Д) ВA

A5

Какие прямые лежат в плоскости BDА?

А) DB, AC,DK. AB

В) KB, DA,DK. CP

С) DP, DВ,DА. ВA

Д) DB, DC,DK. CB

hello_html_m5e160afa.png

А6

Укажите точку пересечения прямой NC1 с плоскостью A1B1C1

А) D1 В) С1

С) А 1 Д) В1

А7

Укажите прямую пересечения плоскостей АВD и АDD1


А) DВ В) ВВ1

С) ВС Д) AD

А8

Прямые а и b пересекаются в точке С. Выберите верную запись:

А) a ×b= с В) ab= с

С) ab= с Д) ab= С

А9

hello_html_4b3c8055.png


Туго натянутая нить закреплена в точках 1,2,3,4,5, 6 расположенных на стержнях SA,SB,SC. Укажите количество точек в которых отрезки нити соприкасаются

А) 0 В) 1

С) 2 Д) 3

hello_html_117774e5.png

А10

Как располагаются прямые DD1 и DC?

А) параллельны

В) пересекаются

С) перпендикулярны

А11

Найдите угол между прямыми AА1 и ВС

А) 180º В) 60 º

С) 90 º Д) 45 º

А12

Найдите точку пересечения прямых DC и D1P

А) D В) С

С) А Д) К

А13

Найдите рёбра, параллельные грани АDD1А1

А) ВС, CC1, ВВ1, B1С1

В) АВ, ВC, A1 D1, B1С1

Сhello_html_m4fdd58a4.pnghello_html_m4fdd58a4.png) АD, ВC, A1 D1, АС


Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

hello_html_mf17473d.png

А14

Укажите рёбра, перпендикулярные плоскости АВС

А) DА, ВC,СС1. AB

В) СB, DD1,D1А1. C1А1

С) АА1, ВВ1,DD1. C 1С1

А15

Выберите верное утверждение

А) AD hello_html_539344a4.gifBA В) AB hello_html_539344a4.gif D 1С1


С) DCBВ1 Д) DСhello_html_72328f04.gifBC

А16

Можно ли провести плоскость через четыре произвольные точки пространства?

А) Да

В) Нет

hello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.png

А17

Оhello_html_12539223.pngтрезок ВD перпендикулярен плоскости α. СВ является::

А) Перпендикуляром

В) Наклонной

С) Проекцией наклонной

hello_html_m4fdd58a4.png

А18

Укажите общий перпендикулярдля прямых AВ и CC1

А) DС В) СА

С) DD1 Д) ВС

hello_html_m17b91062.png


А19

Плоскости α и β параллельны. Каково взаимное расположение прямых AС и BD?

А) Параллельны

В) Скрещиваются

А20

Прямые a и b-скрещивающиеся.Через а проведена плоскость α ║ b,. Через прямую b проведена плоскость β║а, . Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

А) Пересекаются В) Скрещиваются

С) Параллельны Д) Совпадают


Часть 2. Задание с развёрнутым ответом (2 балла).

hello_html_m5cfef20d.png

В1

Через концы отрезка MN и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M 1, , N1 и К1 . Найдите длину отрезка КК1 , если отрезок MN не пересекает α и ММ1 = 12см, NN1= 4 см.

hello_html_m2c5156d2.png

В2

Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1 и В1. Найдите длину отрезка АА1 если ВВ1 = 16 см.

В3

Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки D и Е – середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка DЕ , если NК = 4 см.


В4

Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая АD, перпендикулярная плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до вершины С, если АС = 3 см; АD = 4 см.

В5

Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 60 º?

hello_html_m163287ff.png

В6

Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 7 и 10 см, проекция одного из отрезков равна 8 см. Найдите проекцию другого отрезка.

В7

Дан куб АВСDА1В1С1D1 ..

Чему равен угол между плоскостью А1В1С1D1 и плоскостью проходящей через прямые АВ и С1D1


Часть 3. Задание с развёрнутым ответом (3 балла).

hello_html_m4e75dd5e.png


С1

Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. DЕ параллельна α и равна 5 см. Найти длину отрезка ВС, если hello_html_m6ae5f643.gif.

С2

Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВСD к е го плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так, что hello_html_m707b52d7.gif. Найдите косинус угла АВМ.


С3

Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС и AD. Найдите длину отрезка ВD если АС = а, ВС = в, СD = с


С4

В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми В1D и АА1.


Контрольная работа по стереометрии

Вариант 3

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

hello_html_6b638614.png

А1

Какой плоскости не принадлежит точка С?


А) РDВ В) АDС

С) АРС Д) ВDС


А2

На каких плоскостях лежит прямая DС?

А) АDC и ADB

В) ADB и ABC

С) ADB и DCB

Д) DСB и DCA

A3

В какой точке пересекаются прямая DМ и плоскость AСB?


А) Р В) С

С) А Д) D

A4

По какой прямой пересекаются плоскости AВС и ВDC?


А) DВ В) ВС

С) АС Д) ВA

A5

Какие прямые лежат в плоскости BАC?

А) АB, AC,СР. СB

В) KB, DA,DK. CP

С) DP, DC,DK. CA

Д) DB, DC,DK. CB

hello_html_m5e160afa.png

А6

Укажите точку пересечения прямой NA1 с плоскостью A1C1D1

А) D1 В) В1

С) А1 Д) N1

А7

Укажите прямую пересечения плоскостей АВС и DСС1


А) DВ В) DС

С) ВС Д) AВ

А8

Плоскости α и β пересекаются по прямой b. Выберите верную запись:

А) α × β= b В) α ∩ β= B

С) α ║ β= b Д) α ∩ β= b

А9

hello_html_m5eb2d556.png


Туго натянутая нить закреплена в точках 1,2,3,4,5, 6 расположенных на стержнях a,b,c. Укажите количество точек в которых отрезки нити соприкасаются

А) 0 В) 1

С) 2 Д) 3

hello_html_117774e5.png

А10

Как располагаются прямые BP и D1C1?

А) параллельны

В) скрещиваются

С) перпендикулярны

А11

Найдите угол между прямыми AD1 и А 1В1

А) 180º В) 60 º

С) 90 º Д) 45 º

А12

Найдите точку пересечения прямых DА и АА1

А) D В) С

С) А Д) К

А13

Найдите рёбра, параллельные грани АВСD

А) АD, ВC, A1 D1, B1С1

В) АВ, ВC, A1 D1, B1С1

Сhello_html_m4fdd58a4.pnghello_html_m4fdd58a4.png) А 1В1, В 1C1, A1 D1, D 1С 1


Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

hello_html_mf17473d.png

А14

Укажите рёбра, перпендикулярные плоскости СDD1

А) DА, ВC,СС1. AB

В) СB, DA,D1А1. C1В1

С) DС, В1A1,BА. C 1D1

А15

Выберите верное утверждение

А) ADDC В) AB hello_html_539344a4.gif D 1С1

С) DCBC Д) DСhello_html_78e0d75f.gifDD1

А16

Две точки круга лежат в плоскости. Лежит ли весь круг в этой плоскости?

А)Нет

В) Да

hello_html_12539223.png

hello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.png

А17

Оhello_html_12539223.pngтрезок ВD перпендикулярен плоскости α. ВD является::

А) Перпендикуляром

В) Наклонной

С) Проекцией наклонной

hello_html_m4fdd58a4.png

А18

Укажите общий перпендикулярдля прямых СD и ВВ1

А) DС В) СА

С) DD1 Д) ВС

hello_html_m37aba521.png


А19

Отрезки АВ и СD лежат в плоскостях α и β. Прямые АС и ВD параллельны. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

А) Пересекаются

В) Параллельны

А20

Три луча АВ, АС, АК попарно перпендикулярны. Как расположен каждый из лучей по отношению плоскости, определяемой двумя другими лучами.

А) Перпендикулярен В) Скрещивается

С) Параллелен Д) Совпадает



Часть 2. Задание с развёрнутым ответом (2 балла).

hello_html_m5cfef20d.png

В1

Через концы отрезка MN и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M 1, , N1 и К1 . Найдите длину отрезка NN1 , если отрезок MN не пересекает α и ММ1 = 6 см, KK1= 4 см.

hello_html_m2c5156d2.png

В2

Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1 и В1. Найдите длину отрезка АВ если А1 В1 = 3 см.

В3

Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки D и Е – середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка DЕ, если NК = 12см.


В4

Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая АD, перпендикулярная плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до вершины С, если АС = 12 см; АD = 16 см.

В5

Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 30 º?

hello_html_m163287ff.png

В6

Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 4 и 5 см, проекция одного из отрезков равна 4 см. Найдите проекцию другого отрезка.

В7

Дан куб АВСDА1В1С1D1 ..

Чему равен угол между плоскостью А1В1С1D1 и плоскостью проходящей через прямые А1D1 и СВ


Часть 3. Задание с развёрнутым ответом (3 балла).

hello_html_m4e75dd5e.png


С1

Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. DЕ параллельна α и равна 12 см. Найти длину отрезка ВС, если hello_html_7ec53d76.gif.

С2

Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВСD к е го плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так, что hello_html_7fba6239.gif. Найдите косинус угла АВМ.


С3

Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС и AD. Найдите длину отрезка СD если АС = 3 см, ВС = 4 см,

ВD = 5 см


С4

В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми DВ1 и СС1.


Контрольная работа по стереометрии

Вариант 4

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

hello_html_6b638614.png

А1

Какой плоскости не принадлежит точка D?


А) РDВ В) АDС

С) АРС Д) ВDС


А2

На каких плоскостях лежит прямая СB?

А) АDC и ADB

В) СDB и ABC

С) ADB и DCB

Д) DKB и DCA

A3

В какой точке пересекаются прямая DM и плоскость ADB?


А) Р В) С

С) А Д) D

A4

По какой прямой пересекаются плоскости AВС и PDC?


А) DВ В) DС

С) PС Д) ВA

A5

Какие прямые лежат в плоскости PDC?

А) DB, AC,DK. AB

В) KB, DA,DK. CP

С) DP, DC,DM. CP

Д) DB, DC,DK. CB

hello_html_m5e160afa.png

А6

Укажите точку пересечения прямой NC с плоскостью ABD

А) D В) С

С) А Д) M

А7

Укажите прямую пересечения плоскостей АВС и CDD1


А) DВ В) DС

С) ВС Д) AВ

А8

Плоскости α и β пересекаются по прямой с. Выберите верную запись:

А) α × β= с В) α ∩ β= с

С) α ║ β= с Д) α ∩ β= С

А9

hello_html_m4d594342.png

Туго натянутая нить закреплена в точках 1,2,3,4,5, 6 расположенных на стержнях a,b,c.d Укажите количество точек в которых отрезки нити соприкасаются

А) 0 В) 1 С) 2 Д) 3

hello_html_117774e5.png

А10

Как располагаются прямые DD1 и AA1?

А) параллельны

В) пересекаются

С) перпендикулярны

А11

Найдите угол между прямыми AD и DC

А) 180º В) 60 º

С) 90 º Д) 45 º

А12

Найдите точку пересечения прямых AB и AD1

А) D В) С

С) А Д) К

А13

Найдите рёбра, параллельные грани DCC1D1

А) АВ, ВВ1, A1 В1, AA1

В) АD, ВC, A1 D1, B1С1

Сhello_html_m4fdd58a4.pnghello_html_m4fdd58a4.png) АD, ВC, A1 D1, DС


Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

hello_html_mf17473d.png

А14

Укажите рёбра, перпендикулярные плоскости АDD1

А) DА, ВC,СС1. AB

В) СB, DA,D1А1. C1А1

С) DС, В1A1 ,BА. D1C1

А15

Выберите верное утверждение

А) ADBC В) AB hello_html_539344a4.gif D 1С1

С) DCBC Д) DСhello_html_78e0d75f.gifBA

А16

Две точки треугольника лежат в плоскости. Лежит ли весь треугольник в этой плоскости?

А) Нет

В) Да

hello_html_12539223.png

hello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.pnghello_html_12539223.png

А17

Оhello_html_12539223.pngтрезок ВD перпендикулярен плоскости α. СD является::

А) Перпендикуляром

В) Наклонной

С) Проекцией наклонной

hello_html_m4fdd58a4.png

А18

Укажите общий перпендикулярдля прямых BС и DD1

А) DС В) СА

С) DD1 Д) ВС


hello_html_m172eb6a5.png

А19

Плоскости α и β параллельны. Каково взаимное расположение прямых AB и CD?

А) Параллельны

В) Скрещиваются

А20

Прямые a и b-скрещивающиеся.Через а проведена плоскость α ║ b,. Через прямую b проведена плоскость β║а, . Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

А) Пересекаются В) Скрещиваются

С) Параллельны Д) Совпадают

Часть 2. Задание с развёрнутым ответом (2 балла).

hello_html_m5cfef20d.png

В1

Через концы отрезка MN и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M 1, , N1 и К1 . Найдите длину отрезка NN1 , если отрезок MN не пересекает α и ММ1 = 10 см, KK1= 7см.

hello_html_m2c5156d2.png

В2

Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1 и В1. Найдите длину отрезка А1 В1 если АВ = 6 см.

В3

Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки D и Е – середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка NК, если DЕ = 10 см.


В4

Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая АD, перпендикулярная плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до вершины С, если АС = 6 см; АD = 8 см.

В5

Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 60 º ?

hello_html_m163287ff.png

В6

Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 4 и 5 см, проекция одного из отрезков равна 4 см. Найдите проекцию другого отрезка.

В7

Дан куб АВСDА1В1С1D1 ..

Чему равен угол между плоскостью А1В1С1D1 и плоскостью проходящей через прямые C1D1 и AB


Часть 3. Задание с развёрнутым ответом (3 балла).

hello_html_m4e75dd5e.png


С1

Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. DЕ параллельна α и равна 5 см. Найти длину отрезка ВС, если hello_html_m641c8d6b.gif.

С2

Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВСD к е го плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так, что hello_html_7fba6239.gif. Найдите косинус угла АВМ.


С3

Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС и AD. Найдите длину отрезка СD если АС = c, ВС = в, ВD = a


С4

В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми AC1 и BB1.


Ответы для контрольной работы по стереометрии.


Вариант

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8


1

Д

С

А

С

Д

А

Д

В


2

В

А

Д

Д

С

В

Д

Д


3

А

Д

В

В

А

С

В

Д


4

С

В

Д

С

С

В

В

Д














































Вариант

А9

А10

А11

А12

А13

А14

А15

А16

1

В

С

Д

В

С

С

Д

А

2

Д

С

С

Д

А

С

Д

В

3

Д

В

Д

С

С

В

Д

А

4

В

А

С

С

А

С

А

А



Вариант

А17

А18

А19

А20

В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

С1

С2

С3

С4

1

В

А

В

С

4 см

10 см

8 см

10 см

√2 см

9 см

45º

20 см

√2/4

2a2+c2-b2

a2√2/2

2

С

Д

В

С

8 см

16 см

2 см

5 см

1 cм

√13 см

45º

12,5 см

√6/6

c2+b2-2a2

a2√2/2

3

А

Д

В

А

2 см

3 см

6 см

20 см

√3 см

√7 см

45º

48 см

0,5

3 см

a2√2/2

4

В

А

В

С

4 см

6 см

20 см

10 см

1 см

√7 см

45º

40/3 см

0,5

2a2+c2-b2

a2√2/2














Краткое описание документа:

Контрольная работа предназначена для студентов 1 курса СПО..Работа состоит из 4 вариантов.Варианты имеют одинаковый уровень сложности и содержат 20 заданий с выбором ответа, каждое из которых оценивается 1б, 7 заданий с кратким ответом, каждое из которых оценивается 2б, 4 задания с развёрнутым ответом, каждое из которых оценивае 3б. Ключи с ответами прилагаютсятся Данная работа позволяет педагогу в полной мере оценить объём и качество изученного материала, студентам - привести в систему усвоенный за определенное время учебный материал. Может использоваться в старшей школе
Автор
Дата добавления 17.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров18269
Номер материала 35101031721
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Комментарии:

1 месяц назад
Добрый вечер! Замечательная разработка проверки знаний студентов по указанной теме!!! Есмли Вы не против, то буду использовать в своей работе....
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх