Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок «Минимизация логических схем»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок «Минимизация логических схем»

Выбранный для просмотра документ Открытый урок по дисциплине ДМ.ppt

библиотека
материалов
Полянская А.И. Открытый урок по дисциплине: Дискретная математика
ТЕМА: Минимизация логических схем. Цели: Дидактические (обучающие): - система...
Дж. Буль (1815-1864)
Минимизация в широком смысле - такое преобразование логических функций, котор...
Большие и сверхбольшие интегральные схемы (БИС и СБИС) LOGO
Решение минимизации в полном объеме - трудная проблема, так как ряд критериев...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!
17 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Полянская А.И. Открытый урок по дисциплине: Дискретная математика
Описание слайда:

Полянская А.И. Открытый урок по дисциплине: Дискретная математика

№ слайда 2 ТЕМА: Минимизация логических схем. Цели: Дидактические (обучающие): - система
Описание слайда:

ТЕМА: Минимизация логических схем. Цели: Дидактические (обучающие): - систематизировать знания по теме «Булевы функции»; - научить использовать компьютер с целью упрощения(автоматизации) процесса построения логических схем по заданным функциям; -углубить знания в области Архитектуры ЭВМ. Развивающие: - повысить логико-технологический уровень мышления; - развивать мыслительные операции, в частности проводить грамотный анализ логических функций; - развивать экономическое мышление; - развивать культуру речи и поведения. Воспитательные: - воспитывать самостоятельность, уверенность в своих силах; - формировать эстетическое наслаждение от решения задачи, хорошо выполненной работы.

№ слайда 3 Дж. Буль (1815-1864)
Описание слайда:

Дж. Буль (1815-1864)

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Минимизация в широком смысле - такое преобразование логических функций, котор
Описание слайда:

Минимизация в широком смысле - такое преобразование логических функций, которое упрощает их в смысле заданного критерия, обычно, уменьшение стоимости ее технической реализации. Исторически вначале было стремление минимизировать число логических элементов, так как они были наиболее дорогими компонентами устройств. LOGO

№ слайда 15 Большие и сверхбольшие интегральные схемы (БИС и СБИС) LOGO
Описание слайда:

Большие и сверхбольшие интегральные схемы (БИС и СБИС) LOGO

№ слайда 16 Решение минимизации в полном объеме - трудная проблема, так как ряд критериев
Описание слайда:

Решение минимизации в полном объеме - трудная проблема, так как ряд критериев минимизации находятся в противоречии друг с другом; например, одновременное снижение энергопотребления и быстродействия. На практике задача минимизации решается по минимуму необходимого числа логических элементов и корпусов интегральных схем, так как при этом в основном удовлетворяются требования получения минимальных габаритов, веса, энергопотребления, стоимости, а также повышение быстродействия и надежности. LOGO

№ слайда 17 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!

Выбранный для просмотра документ Практическая работа ДМ.doc

библиотека
материалов










МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

для специальности 230105

Программное обеспечение

вычислительной техники и автоматизированных систем


«Дискретная математика»












Предисловие.

Методические указания для студентов по проведению практических занятий предназначены для студентов специальности 230105 Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем среднего профессионального образования.

Методические указания разработаны в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины «Дискретная математика» и способствуют закреплению теоретических знаний и приобретению практических навыков и умений.

После выполнения лабораторной работы студент должен уметь:

- строить логические схемы булевых функций, заданных столбцом значений или координатным методом, при помощи системы схемотехнического моделирования Electronics Workbench;

- минимизировать полученную схему;

- делать сравнительный анализ полученных логических схем;

- создавать отчет о проделанной работе при помощи программных средств ЭВМ.

Правила выполнения лабораторной работы.

Для успешного выполнения всех заданий лабораторной работы студент должен:

  • строго выполнять весь объем домашней подготовки, указанный в описании лабораторной работы;

  • знать, что выполнению работы предшествует проверка готовности студента, которая проводится преподавателем;

  • знать, что после проведения лабораторной работы, каждый студент должен предоставить отчет о проделанной работе с обсуждением полученных результатов и выводов.


Требования и процедура выставления окончательной оценки студенту по работе:

«5» - глубокое и прочное усвоение материала программы, грамотное, последовательное, логичное изложение, увязывание теории с практикой, правильная техника выполнения манипуляций;

«4» - твердо знает программный материал, грамотно и по существу излагает его, не допускает существенных недочетов, правильно использует теорию при решении практических заданий;

«3» - имеет знания, но испытывает затруднения при выполнении практических заданий.


Лабораторная работа.

Минимизация логических схем с помощью программы Electronics Workbench.

Цель работы:

  • научить использовать систему схемотехнического моделирования Electronics Workbench с целью упрощения (автоматизации) процесса построения логических схем по заданным функциям;

  • научиться моделировать логические функции с использованием логического конвертора;

  • анализировать работу логических схем с помощью генератора функций и логического анализатора.

Оборудование: Система схемотехнического моделирования Electronics Workbench.

Пояснения к работе:

Одной из целей булевой алгебры является описание поведе­ния и структуры логических схем. Логическая схема имеет вид «черного ящика», в котором вход — набор булевых переменных, а выход — булева функция F(x1, ..., хп) .

hello_html_m7cfed87.png

Примерами логических схем служат обыкновенные микросхе­мы, которые в большом количестве присутствуют в электробытовых приборах и компьютерах. В электротехнике принята маркировка микросхем по той функции, которую они реализуют. Она имеет вид И - НЕ, 2И - НЕ и т.д. Если элемент имеет входное напряжение в пределах от 0 до 0,4 В, то оно рассматривается как логический 0, если напряжение в пределах от 0,7 до 1,5 В, то оно рассматривается как 1. Примерно такие же характеристики имеет выходное напряжение.

Комбинационная схема — это логическая схема, в которой значения входных переменных в данный момент времени полностью определяются значениями выходных переменных.

Логический преобразователь - прибор, который не имеет аналогов в реальном мире. Он предназначен для выполнения различных функциональных преобразований в схеме. С его помощью можно осуществлять следующие операции:

получение таблицы истинности исследуемой схемы:

преобразование таблицы истинности в логическое выражение;

преобразование логического выражения в таблицу истинности;

создание логических схем по заданному логическому выражению;

синтез логических схем на элементах И-НЕ по заданному логическому выражению.

Ход работы:

  1. Запустите программу Electronics Workbench.

  2. Откройте новый рабочий лист.


hello_html_m446819ee.png

Рис.1


  1. На панели инструментов выберите Logic Converter и добавьте его на рабочий стол, перетащив пиктограмму hello_html_6d48d2c4.png на рабочий лист.


  1. Активизируйте Logic Converter, дважды щелкнув левой кнопкой мыши по значкуhello_html_5613566c.png. В результате на экране появится окно логического преобразователя.(рис.2)


hello_html_3bb8ad1f.png

Рис.2


  1. Задайте входную таблицу истинности (рис.3): (10111001)


hello_html_4664797e.png

Рис.3


  1. Используя кнопкуhello_html_4e5af10a.png, постройте СДНФ функции алгебры логики.(рис.4)


hello_html_3be8246.png

Рис.4


  1. Скопируйте получившуюся формулу СДНФ на лист отчета.

  2. Используя кнопку hello_html_4e5af10a.png, сгенерируйте логическую схему, соответствующую полученной СДНФ функции алгебры логики. (рис.5)


hello_html_101f3d58.png

Рис. 5

  1. Записать схему.

  2. Откройте новый рабочий лист.

  3. Повторите п.6.

  4. Используя кнопкуhello_html_4e81ceb9.png, построить минимизированную функцию алгебры логики и сгенерировать соответствующую логическую схему.(рис.6)


hello_html_40300378.png

Рис.6

  1. Записать схему.

  2. Сформируйте отчет в текстовом редакторе MS Word.

  3. Выполните экономический сравнительный анализ полученных схем:

1) энергетические затраты: общее количество элементов в схеме 1 равно 17, а в схеме 2 - 8, поэтому схема 2 потребляет энергии при работе в 8/17=0,47 раз меньше, чем схема 1.

2) стоимость реализации схемы: аналогично определяем, что стоимость схемы 2 в 0,47 раз меньше стоимости схемы 1.

3) быстродействие схемы: выберем максимальные пути в каждой схеме. В схеме 1 он составляет 7 элементов, а в схеме 2-4 элемента, таким образом, вторая схема работает в 4/7=0,57 раза быстрее, чем первая.

Самостоятельная работа:

1. Выбрать задание, соответствующее варианту.

2. Построить СДНФ заданной функции и сгенерировать соответствующую схему.

3. Минимизировать данную функцию и сгенерировать соответствующую схему.

4. Провести сравнительный анализ полученных схем.

Задания для самостоятельной работы:

f(x1, x2, x3, x4) = (0,2,4,7,9,14)

f(x1, x2, x3, x4) = (1,3,5,8,10,13)

f(x1, x2, x3, x4) = (2,5,6,9,11,15)

f(x1, x2, x3, x4) = (0,2,4,7,9,12)

f(x1, x2, x3, x4) = (0,1,2,5,7,11,14)

f(x1, x2, x3, x4) = (0,4,6,10,13,15)

f(x1, x2, x3, x4) = (2,6,7,10,12,15)

f(x1, x2, x3, x4) = (2,3,4,8,10,14)


Выбранный для просмотра документ Таблицы к уроку ДМ.docx

библиотека
материалов

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Задачи данного этапа урока

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Время

(в мин.)


1

2

3

5

6

7


Организационный момент

1.

Подготовить группу к уроку, мобилизовать внимание учащихся

Приветствие студентов. Проверка присутствующих.

Подготовка к занятию


3 мин.


Актуализация знаний

2 - 3.

Доведение до студентов темы урока, образовательной, воспитательной и развивающих целей урока, организация и направление к цели познавательной деятельности студентов.

Сообщение темы урока.

Актуализация темы (история алгебры логики).

Прием - повествовательное предложение, форма – иллюстрированный рассказ – вступление, демонстрация презентации.

Сообщение плана работы; конкретизация целей, задач и создание мотивации учебной деятельности.

Прием – повествовательное изложение.

Слушание

  1. Презентация

3 мин.

Контроль знаний

4.

Глубоко и всесторонне проверить знания студентов, стимулировать опрашиваемых студентов и всю группу к овладению рациональными приемами учения и самообразования.

Работа с группой: устно задает вопросы:

Дать определения операций над множествами. Дать определения некоторых булевых функций.

Прием – репродуктивный диалог, метод – фронтальный устный опрос.

Ответы на поставленные преподавателем вопросы


4 мин.

Изучение нового материала

5.

Дать студентам конкретное представление об изучаемых фактах и явлениях, основной идеи изучаемого вопроса, добиться от студентов восприятия, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний.

Изложение теоретического материала с краткой записью информации.

Прием – повествовательное изложение.

Слушание, осмысление и конспектирование

  1. Презентация

9 мин.


Закрепление нового материала

6 -7.

научить использовать систему схемотехнического моделирования Electronics Workbench;

моделировать логические функции с использованием логического конвертора;

анализировать работу логических схем с помощью генератора функций и логического анализатора.


Инструктаж по выполнению самостоятельной лабораторной работы. Изложение алгоритма работы.

Прием – повествовательное изложение.

Контроль за ходом самостоятельной лабораторной работы, помощь студентам в выполнении работы.

Работа в парах по карточкам – заданиям.

Метод – практический.

Выполнение лабораторной работы на ПК с помощью методических рекомендаций по выполнению лабораторной работы, работа в малых группах по 2 человека.


  1. Система схемотехнического моделирования Electronics Workbench.


20 мин.

Подведение итогов, рефлексия

8.

Проанализировать работу группы в целом и отдельных студентов, дать оценку успешности достижения цели урока, наметить перспективу на будущее.

Анализ отчетов студентов о проделанной работе.

Заключительное слово преподавателя. Оценка работы отдельных студентов и всей группы в целом. Выдача домашнего задания.

Прием – повествовательное изложение;

Метод – рассказ-заключение.

Составление отчета о проделанной работе, сообщение результатов работы.

Самоанализ работы на уроке, запись домашнего задания в тетрадь.


5 мин.



Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, текст, презентация, видеофрагменты, тест, анимированная карта и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Презентация

Презентация MS PowerPoint

Иллюстрация

Авторская разработка

2

Система схемотехнического моделирования Electronics Workbench.


Программа

Работа в программе

sine.ni.com




Выбранный для просмотра документ план урока Дискретная математика.docx

библиотека
материалов

ГБОУ СПО ПО «Пензенский многопрофильный колледж»

Отделение транспорта и дорожного хозяйства







МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

КОНСПЕКТ УРОКА

Дисциплина: Дискретная математика.

Тема: Минимизация логических схем.

Преподаватель: Полянская А.И.



hello_html_17bfb3f0.gif











2013год



Тема: Минимизация логических схем.

Дисциплина: Дискретная математика.

Преподаватель: Полянская А.И.

Цели:

Дидактические:

  • продолжить знакомство с алгеброй логики, логикой высказываний;

  • научить устанавливать соответствие между смысловыми связками и операциями булевой алгебры (составить словарь перевода с русского языка на язык алгебры логики);

  • углубить знания в области теории множеств и булевой алгебры.

Развивающие:

  • повысить логико-технологический уровень мышления;

  • развивать мыслительные операции, в частности анализ, сравнение и обобщение;

  • развивать социальные коммуникации.

Воспитательные:

  • воспитывать самостоятельность, уверенность в своих силах;

  • формировать эстетическое наслаждение от решения задачи, хорошо выполненной работы;

  • стимулировать потребность

Тип занятия: Комбинированный урок.

Форма организации занятия: групповая.

Методы:

  • проблемно – поисковый (поисковая самостоятельная работа);

  • информационно – поисковый (лекция - беседа);

  • творчески – воспроизводящие (анализ заданной ситуации).


Продолжительность занятия: 45 минут.

Количество студентов: учебная группа (25-30человек).

Внутрипредметные связи:

  • булевы функции;

  • множества и операции над ними.

Межпредметные связи:

  • Архитектура ЭВМ, систем и сетей;

  • Основы алгоритмизации и программирования;

  • Схемотехника;

  • Электронная техника;

  • Логика.

Оснащение урока:

  1. Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы.

  2. Мультимедийный проектор.

  3. Персональные компьютеры (один на двоих студентов).

Структурный план занятия:

  1. Организационный момент – 3 мин.

  2. Объявление темы урока и ее актуализация – 2 мин.

  3. Объявление целей урока – 1 мин.

  4. Контроль знаний – 4 минуты.

  5. Лекция – 9 минут.

  6. Инструктаж по выполнению самостоятельной работы – 1 мин.

  7. Выполнение самостоятельной работы – 20 мин.

  8. Подведение итогов, рефлексия – 5 мин.



Ход занятия.


  1. Организационный момент - 3 мин.

- Здравствуйте студенты.

Я вижу, вы все готовы к уроку, проверим присутствующих.

  1. Объявление темы урока ее актуализация – 2 мин.

Тема сегодняшнего занятия: минимизация логических схем. Эта тема очень актуальна, и вы сейчас поймете почему.

В середине 19 века английский ученый Дж. Буль (1815 - 1864) заложил основы математической логики, которую еще называют булевой алгеброй. Булева алгебра долго существовала как абстрактная, хотя и очень красивая наука, а в середине 20 в. оказалось, что она имеет конкретное и очень важное применение в современной жизни. В настоящее время булева алгебра служит основой для описания логики работы аппаратных и программных средств ЭВМ. Кроме того, она используется при проектировании микросхем, которые в большом количестве присутствуют в электробытовых приборах, устройствах военной и космической техники.

  1. Объявление целей урока – 1 мин.

Наш урок, сегодня, будет комбинированным, т.е. будет и изучение нового материала в форме лекции, и закрепление полученных знаний в форме самостоятельной лабораторной работы. В процессе занятия мы должны систематизировать знания по теме булевы функции, через использование системы схемотехнического моделирования Electronics Workbench с целью упрощения (автоматизации) процесса построения логических схем по заданным функциям. В результате выполнения лабораторной работы, увидим, насколько процесс минимизации логических функций и схем экономически эффективен.

Выполняя лабораторную работу, вы построите две логические схемы одной булевой функции, заданной столбцом значений и проведете сравнительный анализ в соответствии с методическими рекомендациями. По результатам работы вы должны сделать отчет и защитить его.

  1. Входной контроль знаний (опрос) – 4 мин.

- Вспомним ряд вопросов, которые пригодятся при выполнении поставленной задачи.

  • Что такое булева функция? Область определения и множество значений булевой функции? Как их еще называют?

  • Способы задания логических функций?

  • Какие булевы функции вы знаете?

  • С помощью каких операций можно выразить любую логическую функцию и зачем это нужно?

  • Какой процесс называется минимизацией логических функций и какие способы минимизации вы знаете?

  • Дайте определение ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ.

  1. Лекция по теме Минимизация логических схем с помощью программы – 9 мин.

(Текст, выделенный курсивом, студенты записывают в тетрадь)

Одной из целей булевой алгебры является описание поведения и структуры логических схем.

Логическая схема имеет вид «черного ящика», в котором вход — набор булевых переменных, а выход — булева функция F(x1, ..., хп) .

hello_html_m7cfed87.png

Примерами логических схем служат обыкновенные микросхемы, которые в большом количестве присутствуют в электробытовых приборах и компьютерах. В электротехнике принята маркировка микросхем по той функции, которую они реализуют. Она имеет вид И - НЕ, 2И - НЕ и т.д. Если элемент имеет входное напряжение в пределах от 0 до 0,4 В, то оно рассматривается как логический 0, если напряжение в пределах от 0,7 до 1,5 В, то оно рассматривается как 1. Примерно такие же характеристики имеет выходное напряжение.

Комбинационная схема — это логическая схема, в которой значения входных переменных в данный момент времени полностью определяются значениями выходных переменных.

Логический преобразователь - прибор, который не имеет аналогов в реальном мире. Он предназначен для выполнения различных функциональных преобразований в схеме.

С его помощью можно осуществлять следующие операции:

получение таблицы истинности исследуемой схемы:

преобразование таблицы истинности в логическое выражение;

преобразование логического выражения в таблицу истинности;

создание логических схем по заданному логическому выражению;

синтез логических схем на элементах И-НЕ по заданному логическому выражению.

Систематизация знаний:

  • Что называется логической схемой?

  • Комбинационной схемой?

  • Где применяются логические схемы?

Мы изучили теоретические вопросы, которые потребуются для выполнения лабораторной работы.

  1. Инструкции по выполнению лабораторной работы – 1 мин.

Я вижу, все готовы, приступаем к выполнению лабораторной работы, методические рекомендации на столах. Отчеты сохраняем в папку Студенты на диске С. Готовые отчеты, отправляем печать. Если кто-то из вас выполнит работу раньше других, то может пройти тест или стать консультантом для других.

  1. Выполнение лабораторной работы – 20 мин.

Студенты рассаживаются парами за компьютеры и выполняют предложенную им работу при помощи методических рекомендаций.

  1. Заключительная часть – 5 мин.

- До конца занятия осталось несколько минут. Результаты работы у меня имеются, в целом вы все справились с работой.

- Особо хочу отметить отчеты студентов:

Давайте сделаем общий вывод (формулируют студенты и записывают в тетради).

Процесс минимизации логических схем позволяет значительно сократить время обработки дискретного сигнала, расходы на изготовление микросхем, что дает определенный экономический эффект.

Домашнее задание: учить основные понятия лекции, минимизировать логические схемы (индивидуальное задание).

На этом урок окончен. Всем спасибо за внимание, всего доброго!




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Конспект урока по дисциплине Дискретная математика на тему «Минимизация логических схем».Разработка включает в себя конспект урока, презентацию, методические рекомендации по выполнению лабораторной работы, таблицы к конспекту урока.Урок проводится с использованием мультимедиа проектора, персональных компьютеров.Вашему вниманию был представлен урок по дисциплине Дискретная математика, тема урока Минимизация логических схем. Данный урок является завершающим по теме в разделе программы “Булевы функции”, тесно связан с предыдущими уроками и должен выполнить задачи обобщения и закрепления материала.Дискретную математику можно назвать курсом на межпредметной основе (Математическая Статистика, Архитектура ЭВМ, Базы данных, Компьютерное моделирование, Основы алгоритмизации и программирования). Его целью является формирование профессионально – прикладной компетенции будущих программистов.За последние годы существенно изменились требования к специалистам со стороны работодателей.
Урок построен на деятельностной основе, что обеспечивает развитие познавательной деятельности воспитанников с помощью конкретных заданий. Интерес к изучению предмета подкреплен заданиями из области реальной жизненной ситуации.
Автор
Дата добавления 25.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров869
Номер материала 37425032500
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх