1600331
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по математики для 7 класс с презентацией по теме: «Линейная функция и ее график»

Урок по математики для 7 класс с презентацией по теме: «Линейная функция и ее график»

Лабиринт

Выбранный для просмотра документ линейная функция.doc

библиотека
материалов

Линейная функция и её график


Тип урока: изучение нового материала

Цель урока: выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b

Образовательные:

  • развивать умение обобщать и систематизировать изученный материал;

  • научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;

  • по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.

Развивающие:

  • развивать способности применять теоретические знания на практике;

  • развивать логическое мышление, умение применять свои знания при изучении линейной функции;

  • развивать аналитические способности детей.

  • прививать культуру математической речи.

Воспитательные:

  • воспитывать интерес к изучению математики;

  • воспитывать эстетику в выполнении чертежей.


План урока

1. организационный момент

2.Актуализация знаний

3. Изучение нового материала

4. Практическая работа

5. Итог урока

6. д/з


Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент

Сообщить учащимся тему и цели урока.


Учащиеся записывают тему в тетрадь

2.Актуализация ранее полученных знаний

  1. Какой вид имеет формула, задающая линейную функцию?

  2. Из данных функций выделите линейные:

1. у=-2,4х-4; 2. у=hello_html_45793531.gif; 3. у=3х-4; 4. у=0,2х-4

5. у=-hello_html_m19e8bb17.gifх2-1; 6. у=3х+2,5; 7. у=2,4х; 8. у=5х2;

9. у=3; 10. у=-4х; 11. у=-hello_html_42567408.gifх3; 12. у=-10; 13. у=hello_html_2260cf65.gif+1

3) Что представляет график линейной функции?

Сколько точек необходимо для построения

- Разбейте функции, заданные формулами на группы:

у = 2х – 3

у = 6

у = 7 х

у = hello_html_7ef5cd64.png

у = - х

у = - 12

у = 0

у = х

- Назовите числа k и b в формулах линейных функций.


1) hello_html_m507bca68.gif

2) 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12

3) графиком линейной функции является прямая линия.

Для построения линейной функции достаточно двух точек.












группа: у = 2х – 3

группа: у = 7 х; у = hello_html_7ef5cd64.png; у = - х; у = х.

группа: у = 6; у = - 12; у = 0.


у = 2х – 3 k=2, b=-3;

у = 6 k=0, b=6;

у = 7 х k=7, b=0;

у = hello_html_7ef5cd64.png k=1/2, b=0;

у = - х k=-1, b=0;

у = - 12 k=0, b=-12;

у = 0 k=0, b=0;

у = х k=1, b=0

3.Изучение нового материала

- Внимательно посмотрите на ранее приведённые примеры, меняются ли значения k и b в этих функциях

- Какие могут принимать значения k и b в функции y = kx+b








(Анализируя разбиение функций на группы в зависимости от значений k и b, рассматриваем частные случаи линейной функции и составляем удобную и наглядную таблицу)







- Но рассмотрение частных случаев линейной функции без построения соответствующих им графиков, будет не полным. Рассмотрим построение некоторых функций.

1. График функции у = k х, k hello_html_m4a9398bd.png0 При b = 0 линейная функция у = k х + b имеет вид у = k х. Её график – прямая, проходящая через начало координат. Для построения этой прямой, достаточно задать какую-нибудь одну её точку, отличную от начала координат.

- Если k = 1, то функция имеет вид у = х, постройте её график.

(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)

- Чем является график данной функции для координатной плоскости?


- Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, постройте её график.

(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)

- Чем является график данной функции для координатной плоскости?


2. График функции у = b.

При k = 0 линейная функция у = k х + b имеет вид у = b.

(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)

- Как расположен график данной функции?









Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0.

(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)

- Как расположен график данной функции?


Меняются



(k=0, b=0; k>0, b=0; k<0, b=0; k>0, b<0; k>0, b>0; k<0, b<0; k<0, b>0; k=0, b>0; k=0, b<0

k = 0,

b = 0

hello_html_m54025f69.png

k = 0,

b > 0

hello_html_11901a65.png

k = 0,

b < 0

hello_html_5ce56e49.png

k > 0,

b < 0

hello_html_m38c2721a.png

k > 0,

b > 0hello_html_7b34bf7.png

k > 0,

b = 0

hello_html_m22741d04.png

k < 0,

b < 0

hello_html_m2914bf3b.png

k < 0,

b > 0

hello_html_5a212a97.png

k < 0,

b = 0

hello_html_m3ed7944.png


hello_html_m6204f24c.pngk = 1 ; y = x

Прямая, являющаяся

биссектрисой I и III

координатных углов


hello_html_m43037c88.pngk = - 1 ; y = - x

Прямая, являющаяся

биссектрисой II и IV

координатных углов

hello_html_m776de648.pnghello_html_m63550a48.png

Прямая, параллельная оси Ох и

пересекающая ось Оу в точке с ординатой b.

hello_html_m78cab21f.png k = 0 ; у = 0

График совпадает с осью Ох


4.Практическая работа

Задание №1.

- Постройте график функции у = k х и определите в каких четвертях проходит данная функция.

№ 1: y = -2x;
№ 2: y = 2x;
№ 3: y = 1/4x.


Задание №2.

- Постройте график функции вида y = b:

№ 1: y = -3;
№ 2: y = -1;
№ 3: y = 4;

Задание №3. (учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др.)

а) Выполнить № 580 у доски


hello_html_24aea74.pnghello_html_m6fe73529.pnghello_html_mf8660a3.png


hello_html_5cc450ad.png

(Ответ: y(0) = -1; y(1) = 2; y(2) = 5)

(Ответ: x = -1; x = 2; x = 1/3)

5. итог урока

- Сделать выводы о влиянии значений параметров k и b на положение графиков.



При k = 0 линейная функция имеет вид у = b. Её графиком является прямая, параллельная оси 0х и пересекающая ось 0у в точке с ординатой b; Если k = 1, то функция имеет вид у = х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой I и III координатных углов; Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой II и IV координатных углов; Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0. В этом случае её график совпадает с осью Ох.

6. Д/З

учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др.

581 (2, 4, 6), № 584..




hello_html_400000ab.gif

Выбранный для просмотра документ презентация для урока линейная функция.ppt

библиотека
материалов
Цель урока Выяснение зависимости положения графиков линейной функции от значе...
Задачи: Образовательные: развивать умение обобщать и систематизировать изучен...
Графиком линейной функции является прямая линия
Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точе...
k = 1 ; y = x х у 0 1 1 Прямая, являющаяся биссектрисой I и III координатных...
k = - 1 ; y = - x Прямая, являющаяся биссектрисой II и IV координатных углов...
k = 0 ; у = b х у 0 1 1 х у 0 1 1 у = b; b > 0 у = b; b < 0 Прямая, параллель...
k = 0 ; у = 0 График совпадает с осью Ох у = 0
y = -2x y = 2x y = x/4 Прямая находится в I и III четвертях Прямая находится...
y = -3 y = -1 y = 4
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Цель урока Выяснение зависимости положения графиков линейной функции от значе
Описание слайда:

Цель урока Выяснение зависимости положения графиков линейной функции от значения коэффициентов k и b

3 слайд Задачи: Образовательные: развивать умение обобщать и систематизировать изучен
Описание слайда:

Задачи: Образовательные: развивать умение обобщать и систематизировать изученный материал; научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости; по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график. Развивающие: развивать способности применять теоретические знания на практике; развивать логическое мышление, умение применять свои знания при изучении линейной функции; прививать культуру математической речи. Воспитательные: воспитывать интерес к изучению математики; воспитывать эстетику в выполнении чертежей.

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд Графиком линейной функции является прямая линия
Описание слайда:

Графиком линейной функции является прямая линия

6 слайд Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точе
Описание слайда:

Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек и отметить их на координатной плоскости. Отмечаем координаты точек X1= 1, y1= - 1 X2= 3, y2= 3

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд k = 1 ; y = x х у 0 1 1 Прямая, являющаяся биссектрисой I и III координатных
Описание слайда:

k = 1 ; y = x х у 0 1 1 Прямая, являющаяся биссектрисой I и III координатных углов у = x

9 слайд k = - 1 ; y = - x Прямая, являющаяся биссектрисой II и IV координатных углов
Описание слайда:

k = - 1 ; y = - x Прямая, являющаяся биссектрисой II и IV координатных углов у = - x

10 слайд k = 0 ; у = b х у 0 1 1 х у 0 1 1 у = b; b &gt; 0 у = b; b &lt; 0 Прямая, параллель
Описание слайда:

k = 0 ; у = b х у 0 1 1 х у 0 1 1 у = b; b > 0 у = b; b < 0 Прямая, параллельная оси Ох и пересекающая ось Оу в точке с ординатой b.

11 слайд k = 0 ; у = 0 График совпадает с осью Ох у = 0
Описание слайда:

k = 0 ; у = 0 График совпадает с осью Ох у = 0

12 слайд y = -2x y = 2x y = x/4 Прямая находится в I и III четвертях Прямая находится
Описание слайда:

y = -2x y = 2x y = x/4 Прямая находится в I и III четвертях Прямая находится в I и III четвертях Прямая находится в II и IV четвертях

13 слайд y = -3 y = -1 y = 4
Описание слайда:

y = -3 y = -1 y = 4

Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
На уроке учащиеся учатся определять расположение графиков от значений коэффициентов, а так же рассматриваются частные случаи. Применяются карточки с чертежами графиков для наглядного изучения. Конспект состоит из 6 этапов урока. Первый - организационный, на втором этапе происходит подготовка к изучению расположения графиков в зависимости от коэффициентов. Для наглядности и удобства возможно использование презентации. После рассмотрения частных случаев предлагается практическая работа у доски и тесты.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.