Выбранный для просмотра документ линейная функция.doc
Линейная функция и её график
Тип урока: изучение нового материала
Цель урока: выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b
Образовательные:
развивать умение обобщать и систематизировать изученный материал;
научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;
по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.
Развивающие:
развивать способности применять теоретические знания на практике;
развивать логическое мышление, умение применять свои знания при изучении линейной функции;
развивать аналитические способности детей.
прививать культуру математической речи.
Воспитательные:
воспитывать интерес к изучению математики;
воспитывать эстетику в выполнении чертежей.
План урока
1. организационный момент
2.Актуализация знаний
3. Изучение нового материала
4. Практическая работа
5. Итог урока
6. д/з
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1.Организационный момент
Сообщить учащимся тему и цели урока.
Учащиеся записывают тему в тетрадь
2.Актуализация ранее полученных знаний
Какой вид имеет формула, задающая линейную функцию?
Из данных функций выделите линейные:
1. у=-2,4х-4; 2. у=
; 3. у=3х-4; 4. у=0,2х-4
5. у=-
х2-1; 6. у=3х+2,5; 7. у=2,4х; 8. у=5х2;
9. у=3; 10. у=-4х; 11. у=-
х3; 12. у=-10; 13. у=
+1
3) Что представляет график линейной функции?
Сколько точек необходимо для построения
- Разбейте функции, заданные формулами на группы:
у = 2х – 3
у = 6
у = 7 х
у = 
у = - х
у = - 12
у = 0
у = х
- Назовите числа k и b в формулах линейных функций.
1) 
2) 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12
3) графиком линейной функции является прямая линия.
Для построения линейной функции достаточно двух точек.
группа: у = 2х – 3
группа: у = 7 х; у = ; у = - х; у = х.
группа: у = 6; у = - 12; у = 0.
у = 2х – 3 k=2, b=-3;
у = 6 k=0, b=6;
у = 7 х k=7, b=0;
у = k=1/2, b=0;
у = - х k=-1, b=0;
у = - 12 k=0, b=-12;
у = 0 k=0, b=0;
у = х k=1, b=0
3.Изучение нового материала
- Внимательно посмотрите на ранее приведённые примеры, меняются ли значения k и b в этих функциях
- Какие могут принимать значения k и b в функции y = kx+b
(Анализируя разбиение функций на группы в зависимости от значений k и b, рассматриваем частные случаи линейной функции и составляем удобную и наглядную таблицу)
- Но рассмотрение частных случаев линейной функции без построения соответствующих им графиков, будет не полным. Рассмотрим построение некоторых функций.
1. График функции у = k х, k 
0 При b = 0 линейная функция у = k х + b имеет вид у = k х. Её график – прямая, проходящая через начало координат. Для построения этой прямой, достаточно задать какую-нибудь одну её точку, отличную от начала координат.
- Если k = 1, то функция имеет вид у = х, постройте её график.
(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)
- Чем является график данной функции для координатной плоскости?
- Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, постройте её график.
(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)
- Чем является график данной функции для координатной плоскости?
2. График функции у = b.
При k = 0 линейная функция у = k х + b имеет вид у = b.
(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)
- Как расположен график данной функции?
Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0.
(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)
- Как расположен график данной функции?
Меняются
(k=0, b=0; k>0, b=0; k<0, b=0; k>0, b<0; k>0, b>0; k<0, b<0; k<0, b>0; k=0, b>0; k=0, b<0
k = 0,
b = 0
k = 0,
b > 0
k = 0,
b < 0
k > 0,
b < 0
k > 0,
b > 0
k > 0,
b = 0
k < 0,
b < 0
k < 0,
b > 0
k < 0,
b = 0
k = 1 ; y = x
Прямая, являющаяся
биссектрисой I и III
координатных углов
k = - 1 ; y = - x
Прямая, являющаяся
биссектрисой II и IV
координатных углов
Прямая, параллельная оси Ох и
пересекающая ось Оу в точке с ординатой b.
k = 0 ; у = 0
График совпадает с осью Ох
4.Практическая работа
Задание №1.
- Постройте график функции у = k х и определите в каких четвертях проходит данная функция.
№ 1: y = -2x;
№ 2: y = 2x;
№ 3: y = 1/4x.
Задание №2.
- Постройте график функции вида y = b:
№ 1: y = -3;
№ 2: y = -1;
№ 3: y = 4;
Задание №3. (учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др.)
а) Выполнить № 580 у доски
(Ответ: y(0) = -1; y(1) = 2; y(2) = 5)
(Ответ: x = -1; x = 2; x = 1/3)
5. итог урока
- Сделать выводы о влиянии значений параметров k и b на положение графиков.
При k = 0 линейная функция имеет вид у = b. Её графиком является прямая, параллельная оси 0х и пересекающая ось 0у в точке с ординатой b; Если k = 1, то функция имеет вид у = х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой I и III координатных углов; Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой II и IV координатных углов; Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0. В этом случае её график совпадает с осью Ох.
6. Д/З
учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др.
№ 581 (2, 4, 6), № 584..
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ презентация для урока линейная функция.ppt
Скачать материал "Урок по математики для 7 класс с презентацией по теме: «Линейная функция и ее график»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
2 слайд
Цель урока Выяснение зависимости положения графиков линейной функции от значения коэффициентов k и b
3 слайд
Задачи: Образовательные: развивать умение обобщать и систематизировать изученный материал; научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости; по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график. Развивающие: развивать способности применять теоретические знания на практике; развивать логическое мышление, умение применять свои знания при изучении линейной функции; прививать культуру математической речи. Воспитательные: воспитывать интерес к изучению математики; воспитывать эстетику в выполнении чертежей.
4 слайд
5 слайд
Графиком линейной функции является прямая линия
6 слайд
Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек и отметить их на координатной плоскости. Отмечаем координаты точек X1= 1, y1= - 1 X2= 3, y2= 3
7 слайд
8 слайд
k = 1 ; y = x х у 0 1 1 Прямая, являющаяся биссектрисой I и III координатных углов у = x
9 слайд
k = - 1 ; y = - x Прямая, являющаяся биссектрисой II и IV координатных углов у = - x
10 слайд
k = 0 ; у = b х у 0 1 1 х у 0 1 1 у = b; b > 0 у = b; b < 0 Прямая, параллельная оси Ох и пересекающая ось Оу в точке с ординатой b.
11 слайд
k = 0 ; у = 0 График совпадает с осью Ох у = 0
12 слайд
y = -2x y = 2x y = x/4 Прямая находится в I и III четвертях Прямая находится в I и III четвертях Прямая находится в II и IV четвертях
13 слайд
y = -3 y = -1 y = 4
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
На уроке учащиеся учатся определять расположение графиков от значений коэффициентов, а так же рассматриваются частные случаи. Применяются карточки с чертежами графиков для наглядного изучения. Конспект состоит из 6 этапов урока. Первый - организационный, на втором этапе происходит подготовка к изучению расположения графиков в зависимости от коэффициентов. Для наглядности и удобства возможно использование презентации. После рассмотрения частных случаев предлагается практическая работа у доски и тесты.
6 665 097 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Красноярова Светлана Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.