• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Тема урока
    Свойства степени с натуральным показателем
    
    Учитель: Петухова Лидия Васильевна, первая квалификационная категория
    

  • 

    2 слайд

    Цели урока
    Формирование алгоритмов умножения и деления степеней, возведение в степень выражений.
    Выработка умения строить графики прямой пропорциональности (у = kx, у = kx +b).
    Развитие элементов творческой деятельности учащихся и умение контролировать свои действия.
    
    
    2
    

  • 

    3 слайд

    Задачи урока
    Не производя построения графика функции, определить, принадлежит ли точка данному графику или нет, а также уметь находить точку пересечения графиков линейных функций, не строя графики.
    Развивать умения и навыки умножения, деления и возведения в степень выражений.
    3
    

  • 

    4 слайд

    Проверка домашней работы
    Вариант 1
    а) 0,4∙ (-5)2-16∙ (0,5)4.
    б) (-0,5)3 – (-1,83)0.
    в) 5-х2 при х= -3.
    г) (n4)2 ∙ n5.
    д) (у∙ у6) : у5.
    е) (-4аb)3.
    ж) 0,42∙2502.
    з) (25 ∙ 54):55.
    и) (((-х)2)3)4.
    Вариант 2
    а) 625∙ (0,2)4-0,05∙ (-10)2.
    б) (-0,89)0-0,23.
    в) 1-х5 при х=-1.
    г) (с3)5∙ с4 .
    д) (х4∙х) : х3 .
    е) (-3ху)4.
    ж) 1,254∙84.
    з) 614: (36∙ 610).
    и) (((-х)3)4)2.
    4
    

  • 

    5 слайд

    Устная работа
    
    
    1.Сравните с нулем значения выражений:
    (-3,8)2; (-17,5)3; -552; -80; -163; 90.
    5
    

  • 

    6 слайд

    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    2. Укажите, равно ли значение выражения нулю, положительному или отрицательному числу (соедините стрелками данные таблички):
    6
    

  • 

    7 слайд

     
    3. Вычислите наиболее рациональным способом:
    а) 0,63 ∙ 53;
    б)42 ∙52;
    в)-23∙ 0,53.
    
    4. Упростите выражение (d6 ∙(d3)3):(d7)2.
    7
    

  • 

    8 слайд

    
    5.Впишите пропущенные числа вместо вопроса:
    
    а) (с?)3∙с 9=с15;
    
    б) х7∙ (х?)2∙ х =х18;
    
    в) у12:у?=у7.
    8
    

  • 

    9 слайд

    Повторение
    
    1.Дайте характеристику каждому из графиков функций:
    
    а) у=-2; б) у=4х;
    
    в) у=3х-1; г) у=2х+3.
    
    9
    

  • 

    10 слайд

    Ответы
    а) у = -2 – график линейной функции, ордината равна -2 при любом значении x. График функции параллелен оси Ох.
    
    
    10
    

  • 

    11 слайд

    б) у = 4х, k=4>0, b=0. График прямой пропорциональности, проходит в I и III координатных четвертях, проходит через точку – начало координат. Для построения графика достаточно построить только одну точку.
    
    11
    

  • 

    12 слайд

    в) у=2х-1; г) у=2х+3 –графики линейной функции, для построения необходимо задать две точки (а;0) и (0;в). Т.к. k=2>0, b≠0 (k –равны), графики функций параллельны.
    
    12
    

  • 

    13 слайд

    
    
    2.Принадлежит ли графику функции у=3х точка М(-3;9)?
    13
    

  • 

    14 слайд

    Ответ
    Так как точка М(-3;9) принадлежит II координатной четверти, а график прямой пропорциональности (k=3>0) проходит в I и III координатных четвертях, то точка М(-3;9) не принадлежит графику функции у=3х.
    14
    

  • 

    15 слайд

    
    
    3.Найдите координаты точек пересечения графиков у = -2х+3 и у = 4х-3.
    15
    

  • 

    16 слайд

    
    
    4. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
    у=3; у=2х; у = 3х-2; у = -2х +3.
    16
    

  • 

    17 слайд

    Ответ
    17
    

  • 

    18 слайд

    Тестирование
    Вариант 1
    1. Выполните действия:
    а) х8 ∙х14;
    А. х17. Б. х6. В. х22.
    б) х18:х5;
    А.х23. Б. х13. В.х11.
    в) (х4)3 ∙х15;
    А.х22. Б. х19. В.х27.
    г)(-2а3b)5.
    А. 2 а3 b5 . Б. 32 а8 b5. В. -32 а15 b5.
    
    18
    

  • 

    19 слайд

    2.Из данных выражений найдите те, которые равны 81:
    а)34; б) (-9)2; в) -34; г) -92; д) – (-9)2; е) - (-3)4; ж)- (-81)1.
    3.Найдите значение выражения
    (55)2 ∙511:519.
    А. 125 . Б. 25. В. 10.
    4.Вычислите значения выражений:
    а) ( -3∙22)2;
    б) 3∙(-2)2;
    в) -3 ∙22;
    г)-(3∙ 2)2.
    19
    

  • 

    20 слайд

    Вариант 2
    1.Выполните действия:
    а) х9∙х15;
    А. х24. Б. х6. В. х27.
    б) х13:х5;
    А.х18. Б. х8. В.х10.
    в) (х2)3 ∙х12;
    А.х14. Б. х18. В.х17.
    г)(-3а3b)4.
    А.12 а3 b4 . Б. 81 а12 b4. В. -81 а12 b4.
    20
    

  • 

    21 слайд

    2.Из данных выражений найдите те, которые равны 64:
    а)43; б) (-8)2; в) -43; г) -82; д) – (-8)2; е) - (-4)3;
    ж )- (-64)1.
    3.Найдите значение выражения
    (73)2∙713:717.
    А. 7 . Б. 14. В. 49.
    4.Вычислите значения выражений:
    а) ( -4 ∙22)2;
    б) 4∙(-2)2;
    в) - 4 ∙22;
    г) -(4∙ 2)2.
    21
    

  • 

    22 слайд

    Проверка теста
    Вариант 1.
    1.а) В; б)Б; в)В; г)В.
    2. а),б), ж).
    3. Б.
    4.а)144; б)12; в)-12; г) -36
    Вариант 2
    1.а)А; б)Б; в)Б; г)Б.
    2.а),б),е),ж).
    3.В.
    4.а)256; б)16; в) -16; г) -64.
    22
    

  • 

    23 слайд

    Домашнее задание
    
    
    Контрольные вопросы на стр. 101,
    n. 18-20, №448, 450, 535.
    23
    

  • 

    24 слайд

    
    СПАСИБО ЗА УРОК!
    24
    

• Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем»

  Цели урока: (слайд 2)

  1.     Формирование  алгоритмов умножения и деления степеней, возведение в степень  выражений.

  2.     Выработка умения строить графики прямой пропорциональности (у = kx,  у = kx +b).

  3.     Развитие элементов творческой деятельности учащихся и умение контролировать свои действия.

  Задачи урока: (слайд 3)

  1.     Не производя построения графика функции, определить, принадлежит ли точка данному графику или нет, а также уметь находить точку пересечения графиков линейных функций, не строя графики.

  2.     Развивать умения и навыки умножения, деления и возведения в степень выражений.

  Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

  Оборудование урока: мультимедийная доска, мультимедийный проектор.

  ХОД УРОКА

  I.Организационный момент

  Сообщение темы и цели урока.

  II.Проверка домашней работы (слайд 4)

  По вариантам, обмен тетрадями с соседом, решение через мультимедийный

  проектор.

  Вариант 1

  1.     а) 0,4∙ (-5)²-16∙ (0,5)⁴;                                   б) (-0,5)³ – (-1,83)⁰.

  2.     5-х²     при х=-3.

  3.     а) (n⁴)² ∙ n⁵;                      б) (у∙ у⁶) : у⁵;                 в) (-4аb)³.

  4.     а) 0,4²∙250²;                                                   б) (25 ∙ 5⁴):5⁵.

  5.     (((-х)²)³)⁴.

                                                 Вариант 2

        1.а)  625∙ (0,2)⁴-0,05∙ (-10)²;                                б) (-0,89)⁰-0,2³.

        2. 1-х⁵     при х=-1.

        3.а) (с³)⁵∙ с⁴;                       б) (х⁴∙х) : х³;                   в) (-3ху)⁴.

        4.а) 1,25⁴∙84;                                                   б) 6¹⁴: (36∙ 6¹⁰).

        5. (((-х)³)⁴)².

  Простым карандашом выставить оценку соседу по парте на полях тетради.

  III. Устная работа

  1.Сравните с нулем значения выражений: (слайд 5)

  (-3,8)²;      (-17,5)³;       -55²;      -8⁰;     -16³;     9⁰.

  2.Укажите, равно ли значение выражения нулю, положительному или отрицательному числу (соедините стрелками данные таблички): [6] (слайд 6)

  

  3. Вычислите наиболее рациональным способом: (слайд 7)

  а) 0,6³ ∙ 5³;                                б)4² ∙5²;                            в)-2³∙ 0,5³.

  4. Упростите выражение     (d⁶ ∙(d³)³):(d⁷)².

  5.Впишите пропущенные числа вместо вопроса: (слайд 8)

  а) (с^?)³∙с ⁹=с¹⁵;

  б) х⁷∙ (х^?)²∙ х =х¹⁸;

  в) у¹²:у^?=у⁷.

  IV.Повторение

  Давайте вспомним и поговорим на тему «Графики прямой пропорциональности»

  1.Дайте характеристику каждому из графиков функций:

  а) у=-2;     б) у=4х;      в) у=2х-1;     г) у=2х+3. (слайд 9)

  Ответы: а) у = -2 – график линейной функции, ордината равна  -2  при любом значении x. График функции  параллелен оси Ох. (слайд 10)

  б) у = 4х, k=4>0, b=0. График прямой пропорциональности, проходит в I и  III  координатных четвертях, проходит через точку – начало координат. Для построения графика достаточно построить только одну точку.  (слайд 11)

  в) у=2х-1;  г) у=2х+3 –графики линейной функции, для построения необходимо задать две точки (а;0) и (0;в). Т.к. k=2>0, b≠0 (k –равны). Графики функций параллельны.  (слайд 12)

  2.Принадлежит ли графику функции у=3х точка М(-3;9)? (слайд 13)

  Ответ: Так как точка М(-3;9) принадлежит II координатной четверти, а график прямой пропорциональности (k=3>0) проходит в I и  III  координатных четвертях, то точка М(-3;9) не принадлежит графику функции у=3х. (слайд 14)

  3.Найдите координаты точек пересечения  графиков  у = -2х+3 и у = 4х-3. (слайд 15)

  Ответ: Р (1;1)

  4.  В одной и той же системе координат постройте графики функций:

  у=3;        у=2х;          у = 3х-2;         у = -2х +3. (слайд 16)

  Ответ: (слайд 17)

  

  V.Тестирование

  У каждого обучающегося тест на парте.

  Вариант 1 (слайд 18-19)

  1.     Выполните действия:

  а) х⁸ ∙х¹⁴;

  А. х¹⁷.                    Б. х⁶.                      В. х²².

  б) х¹⁸:х⁵;

  А.х²³.                    Б. х¹³.                      В.х¹¹.

  в) (х⁴)³ ∙х¹⁵;

  А.х²².                    Б. х¹⁹.                      В.х²⁷.

  г)(-2а³b)⁵.

  А. 2 а³ b⁵ .                   Б. 32 а⁸ b⁵.               В. -32 а¹⁵ b⁵.

   

  2.     Из данных выражений найдите те, которые равны 81: [6]

  а)3⁴;     б) (-9)²;     в) -3⁴;  г) -9²;    д) – (-9)²;    е) - (-3)⁴;    ж)- (-81)¹.

  3.     Найдите значение выражения

  (5⁵)² ∙5¹¹:5¹⁹.

  А. 125 .                                Б. 25.                                В. 10.

  4.     Вычислите значения выражений:

  а) ( -3∙2²)²;

  б) 3∙(-2)²;

  в) -3 ∙2²;

  г)-(3∙ 2)².

  Вариант 2  (слайд 20-21)

  1.     Выполните действия:

  а) х⁹∙х¹⁵;

  А. х²⁴.                      Б. х⁶.                     В. х²⁷.

  б) х¹³:х⁵;

  А.х¹⁸.                       Б. х⁶.                      В.х¹⁰.

  в) (х²)³ ∙х¹²;

  А.х¹⁴.                       Б. х¹⁸.                     В.х¹⁷.

  г)(-3а³b)⁴.

  А.12 а³ b⁴ .                   Б. 81 а¹² b⁴.               В. -81 а¹² b⁴.

   

  2.     Из данных выражений найдите те, которые равны 64:

  а)4³;     б) (-8)²;     в) -4³;  г) -8²;    д) – (-8)²;    е) - (-4)³;    ж )- (-64)¹.

  3.     Найдите значение выражения

  (7³)²∙7¹³:7¹⁷.

  А. 7 .                                Б. 14.                                В. 49.

  4.     Вычислите значения выражений:

  а) ( -4 ∙2²)²;

  б)  4∙(-2)²;

  в) - 4 ∙2²;

  г) -(4∙ 2)².

  Коды ответов через проектор на доску. Обучающиеся ставят себе простым карандашом оценку. (слайд 22)

   VI. Домашнее задание (слайд 23)

  Контрольные вопросы на стр. 101,

   n. 18-20,  №448, 450, 535.

  VII. Итог урока

  Ребята анализируют урок самостоятельно.

  Благодарю обучающихся  за урок. (слайд 24)

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  Литература

  1.Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7. М., Просвещение, 2011.

  2.Лаппо Л.Д., Попов М.А. Математика ГИА. Методическое пособие. 9 класс. Сборник заданий. М., издательство «Экзамен»,2012.

  3.Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. -М., Просвещение,1995.

  4.МиндюкМ.Б., Миндюк Н.Г. Тематический контроль по алгебре. 7 класс.-М., Интеллект –центр,1999.

  5. Сборник текстовых заданий для тематического контроля и итогового. Алгебра 7класс.-М., Интеллект –центр,2000

  6.Предметно учебно – методическая газета «Математика». Издательский дом «Первое сентября»,2004

   

Краткое описание материала