Инфоурок / Математика / Конспекты / Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


Тема: «Формулы сокращенного умножения»


Класс -7

Цели и задачи урока.

Образовательные: знать формулы сокращенного умножения, уметь применять их при выполнении преобразований рациональных выражений;


Развивающие: развивать внимание, память; развивать умение самостоятельно работать.


Воспитательные: способствовать самореализации учащихся.


Оборудование: раздаточный материал, маршрутные листы с критериями оценивания, смайлики настроения, интерактивная доска, презентация.


Тип урока: повторение, обобщение и систематизация пройденного материала

Формы работы: работа в группе, работа в парах, индивидуальная работа.



hello_html_m14f55be3.png


План урока:


Орг. момент


hello_html_49aac0c6.jpg

Актуализация


Работа в группах


Творческое задание


Индивидуальная работа

Итоги урока


Домашнее задание

Рефлексия



























Ход урока:



Этапы

План

Внедрение модулей

примечания

Орг момент.


Разбивка на группы: Учащиеся выбирают себе пару по следующему критерию: я с этим одноклассником больше всего общаюсь.

Психологический настрой: Выберите смайлик по своему усмотрению (настроение на начало урока) и под ним поставьте ту оценку, которую бы вы хотели получить сегодня на уроке.

Поставьте себе в тетради на полях оценку, какую бы вы хотели получить сегодня на уроке. Свои результаты вы будете отмечать в таблице.

Задание

1

2

3

4

5

6

итого

Оценка














 "Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью" Л.Н.ТолстоЙ

Новые подходы в преподавании (диалог)




Работа в группе :



Актуализация.


Определение темы и целей урока:

Установи соответствие:

(а +в)²=

(а - в)(а² + ав + в²)

(а - в)²=

(а - в)(а + в)

а²- в² =

(а + в)(а²- ав + в²)

а³+ в³ =

а² - 2ав + в²

а³ - в³ =

а² + 2ав + в²




Обучение критическому мышлению. Управление и лидерство


Применение знаний











Найди ошибки:

  1. (b- y)2 =b- 2bу+у2

  2. 49- с2=(49-c)(49+с)

  3. (р- 10)22- 20р+10

  4. (2а+1)2=4а2+2а+1

  5. 27³- х³=(3- х)(9-3х+х²)

  1. (b- а)2 =- bу+у2

  2. х²-25=(х-25)(25+х)

  3. (7- а)2=7- 14а+ а²

  4. (3у+1)2=3у2+6у+1

  5. с³+8=(с- 2)(с²-2с+4)

Обучение в соответствии с возрастными особенностями


Каждой группе раздаются задания и ограниченное время на его решение

1. Выполните действия: а) (5x + 7y)2; б) (14p + 6)2; в)(0,4x – 2a)2.

2. Разложите на множители: а) x2 – 12x + 36; б) 9b2 + 6b + 1; в) y2 – 20y + 100.

3.Найдите значение выражения: (7p + 4)2 -7p(7p – 2) при р = 5.

Управление и лидерство


Работа в паре. (консультация по решению, обсуждение заданий и их решений )

Каждой группе раздаются задания уровня А, В, С. Каждый член группы выбирает себе посильное задание.

Уровень А

Вариант 1.

  1. Разложите на множители: а) c2a2 ; б) 1 - n2; в) p2n2 ; г) b2 – 4.

  2. Разложите на множители: а) а3 + b3; б) р3 - к3. в) с3 + 8; г)у3 - 125.

  3. Выполните действия: а) (х - 3)(х + 3); б) (х - 3)2; в) (х - 3)(х - 4).

Вариант 2.

  1. Разложите на множители: а) x2k2 ; б)1 - b2; в)b2y2 ; г) x2 – 64.

  2. Разложите на множители: а) с3 - р3, б) b3 + х3. в) 64 - а3 ; г) к3 - 125.

  3. Выполните действия: а)(6 + а)2; б) (6 +а)(6 - а); в)(6 + а)(5 - а).

Вариант 3.

  1. Разложите на множители: а) c2x2 ; б)1 - p2; в) x2b2 ; г) y2 – 36.

  2. Разложите на множители: а) р3 + х3; б)х3 - у3. в) 27 + р3 ; г) у3 - 8.

  3. Выполните действия: а) (с - 5)2; б)(с - 5)(с + 5); в) (с - 6)(с + 8).

Вариант 4.

  1. Разложите на множители: а) k2y2 ; б)1 - p2; в)y2c2 ; г) b2 – 9.

  2. Разложите на множители: а)y3 + a3; б) n3 - k3. в)125 - к3 ; г) а3 - 27.

  3. Выполните действия: а) (р + 2)(р - 2); б) (р + 2)(р - 3); в) (р + 2)2.

Уровень В

Вариант 5.

  1. Упростите: а) (с + х) 2+ (с - х)2; б) (р + 7)2 + (р - 6)2.

  2. Упростите: а) (5а + b) 2 - 25а2, б) (1 - 8с)2 + 16с.

  3. Вычислите: а) 962 – 862; б) 1262 – 742; в) 0,9782 – 0,0782.

Вариант 6.

  1. Упростите: а) (в + у) 2+ (в - у)2; б) (а + 8)2 + (а - 8)2.

  2. Упростите: а)(6х + 5) 2 - 36х2; б) (1 - 9р)2 + 18р.

  3. Вычислите: а) 7772 – 7672; б) 1492 – 512; в) 0,6382 – 0,3622.

Вариант 7.

  1. Упростите: а) (х + у) 2+ (х - у)2; б) (а + 4)2 + (а - 4)2.

  2. Упростите: а) (2х + у) 2 - 4х2; б) (1 - 5а)2 + 10а.

  3. Вычислите: а) 822 – 722; б) 1652 – 352; в) 0,3852 – 0,6152

Вариант 8.

  1. Упростите: а) (к + р) 2+ (к - р)2; б) (а + 9)2 + (а - 9)2.

  2. Упростите: а) (7а + у) 2 - 49а2; б) (1 - 4с)2 + 8с.

  3. Вычислите: а) 632 – 532; б) 1442 – 562; в) 0,5282 – 0,4722.

Уровень С

Вариант 9.

  1. Упростите: а) 2х(2х + у) + (1 - 2х) 2; б) а(а + 3b) - (а – 3b)2.

  2. Упростите: а) (b - с)(b - 5с)+(b - 6с)2; б) 4(а + b)2 - 2(a - b)2.

  3. Решите уравнение: (12x - 4)(12x + 4) - (12x – )2 – (4x – 5) = 4.

  4. Вариант 10.

  1. Упростите: а) 7у(7у + р) + (1 - 7у)2; б) х(х + 8у) - (х - 8у)2.

  2. Упростите: а) (у - к)(у - 3к)+(к - 4у)2; б) 6(р + х)2 - 2(р - х)2.

  3. Решите уравнение: (7x - 8)(7x + 8) - (25x – 4)2 + 36(1 – 4x)2 =44

  4. Вариант 11.

  1. Упростите: 3у(3у + с) + (1 - 3у)2; b(b + 4с) - (b - 4с)2.

  2. Упростите: (к - р)(к - 7р) + (к- 7р)2; 5(а + х)2 - 3(a - х)2.

  3. Решите уравнение:(9y - 4)2+ (40y + 1)2 - (41y - 2)(41y + 2)=25.

  4. Вариант 12.

  1. Упростите: 8с(2с + х) + (1 - 2с)2; с(с + 5р) - (с - 5р).

  2. Упростите: (а - b)(а – 2b) + (2а - b)2; 3(х + у)2 - 2(х - у)2.

  3. Решите уравнение: (20 - x)2+ (21x + 2)2 - (29x - 3)(29x + 3 = 3.

Обучение талантливых и одаренных




Итоги урока


Подведем итоги, выведем оценки по результатам таблицы. Сравните ваши результаты с предполагаемой оценкой.

в) учителем – оценивается работа класса (активность, уровень знаний, умений, навыков, самоорганизации, прилежание)

Оценивание для обучения и оценивание обучения


Домашнее задание

Разноуровневые карточки по желанию.






Рефлексия


  1. Синквейн

  2. Напишите по 5-10 предложений по результатам урока.

1. Оценка труда учащихся:

а) самооценка – усвоена ли тема полностью, что вызвало затруднения и требует повторения, в каких знаниях уверен;

б) учениками – совпала ли ваша оценка за урок с желаемой оценкой ? если нет, то что помешало?

Обучение критическому мышлению









Краткое описание документа:

Материал по теме» Формулы сокращенного умножения» содержит конспект урока, который  рассчитан на один урок комбинированного типа и направлен на знание формул сокращенного умножения, на формирование навыков применения формул сокращенного умножения при выполнении преобразований рациональных выражений и способствующий самореализации учащихся.Часть урока, направленная на проверку знаний, проводится в 3 этапа:- модуль обучения  в соответствии с возрастными особенностями- модуль управления и лидерства-модуль обучения талантливых и одаренных детей.Посредством дифференцированного подхода в обучении (работа в группах, работа в парах, индивидуальная работа) повышается познавательная активность на уроке. Использование информационных технологий помогает создать необходимый уровень качества, дифференциации и индивидуализации обучения. Основная идея, определяющая систему оценивания образовательных результатов на протяжении всего урока, предоставление ученику максимально активной и ответственной роли во время собственного обучения и вовлечение его в оценку своих достижений, развитие его оценочной самостоятельности на основе применения самооценивания и партнерского оценивания. 

Общая информация

Номер материала: 45110032927

Похожие материалы