Тема: «Производные»
Цель урока: Закрепить навыки решения « Производных»
Задачи:
Образовательные: Обобщить и закрепить знания и умения при решении производных.
Развивающие: Развивать познавательный интерес, уверенность в своих силах, восстанавливать умственную работоспособность, препятствовать нарастанию утомления, повышать эмоциональный настрой учащихся.
Воспитывающая: Формировать опыт интеллектуального общения в процессе совместного обсуждения познавательных проблем, создавать ситуации успеха для школьников с неустойчивым успехом в учебном процессе, учить работать в группах, с уважением относится к мнению товарищей.
Тип урока Обобщение и проверка знаний.
Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, устная, письменная.
Ход урока
I. Организационный этап.
- Добрый день, ребята и гости нашего урока.
- Я рада вас видеть и очень хочу начать работать с вами.
- Хорошего вам настроения и удачи в работе.
- Ребята, сегодня мы проводим необычный урок.
- Сначала мы вместе восхитимся глубокими знаниями, -а для этого проведем маленький устный опрос.
- Попробуем ответить на вопрос, что же такое производная, ее физический и геометрический смысл.
- Потом вытащим из тайников памяти кое-что ценное…
- Затем потренируем мозговые клетки решением задач.
- И я надеюсь в конце урока, мы действительно приведем в порядок ум по теме «Производная»
-После каждого блока работы оцениваем свою деятельность выставлением балла в «Лист самоконтроля»
|
Устный опрос |
Самостоятельная работа |
Цифровой диктант на припоминание |
«Расшифруй высказывание» |
итого |
|
|
|
|
|
|
Если вы набрали за все виды деятельности От10 до 12 –«3»
От 13 до 16 – «4»
От 17 до 20 – «5»
Устный опрос:
1. Что такое приращение аргумента и приращение функции?
2. Сформулируйте определение производной функции в точке.
3. В чем заключается правило дифференцирования произведения? Приведите пример.
4. В чем заключается правило дифференцирования частного? Приведите пример.
5. В чем заключается правило дифференцирования суммы? Приведите пример.
6. В чем заключается правило дифференцирования степени? Приведите пример.
7. В чем состоит геометрический смысл производной?
8. Написать уравнение касательной к графику функции.
9. В чем состоит физический смысл производной?
10. Зная, достаточно большой материал о производных, где мы можем его применять на данном этапе изучения?
Самостоятельная работа в форме теста ( проверка: передаются тесты соседу)
Самостоятельная работа
Вариант 1.
А1. Найдите область определения функции f(x)= 
1) 
2) (-
; 0)
(2;+)
3) (-; 0)(0;2)(2;+)
4) 
А2. Найдите значение выражения 5cos2 x + 1, если sin2 x = 0,3
1) 2,5 2) 5,55 3) 7,5 4) 4,5
А3. Найдите производную функции у = х12 + sin x.
1)
y'=12x+cos x
2) y'=
− cos x 3) y'=12x11
+cos x 4) y'=12x11 +sin
x
А4. Решите уравнение cos 
1) (-1)n
+ 3
Z 2)
(-1)n + Z
3) ± 
4) 
± 
А5. Точка движется по
координатной прямой согласно закону 
, где x(t) − координата точки в момент времени t. В
какой момент времени скорость точки будет равна 5?
1) 1,5 2 ) 12 3) 38 4) 54
А6. Найдите значение выражения 
если cos 
1) -5 2) 5 3) 
4) 
А7. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции f(x)=x2+2x-1 в точке х0=1
1)-4 2) 2 3) 4 4) 8
На «3» выполнить любые 4 задания;
На «4» выполнить любые 6 заданий;
На «5» выполнить все 7 заданий
Самостоятельная работа
Вариант 2.
А1. Найдите область определения функции f(x)= 
1) 2) (-; 0)(2;+)
3) (-; 0)(0;2)(2;+)
4)
А2. Найдите значение выражения 5sin2 x - 1, если cos2 x = 0,9
1) 2,5 2) 5,55 3) 7,5 4) -0,5
А3. Найдите производную функции 
1) 
2) 
3) 
4) 
А4. Решите уравнение 
1) 3
πn, n Z 2) (-1)п+1 
+ 3 Z 3) (-1)п
4) 
А5. Найдите угловой коэффициент
касательной, проведённой к графику функции 
в его
точке пересечения с абсциссой х0 = −1.
1) -10 2) 10 3)4 4) -4
А6. Найдите значение выражения 4 соs(π-α) - sin(
, если соs α =
0,5
1)-2,5 2) 1,5 3) 2,5 4) 
А7. Тело движется по закону х(t)=2t2-8t+7. Определите момент времени, когда скорость тела равна нулю.
1) 7 2)2 3) -8 4) 10
На «3» выполнить любые 4 задания;
На «4» выполнить любые 6 заданий;
На «5» выполнить все 7 заданий
Самостоятельная работа
Вариант 3.
А1. Найдите область определения функции f(x)= 
1) 2) (-; 
)(1;+) 3) (-; 0)(0;2)(2;+) 4) 
А2. Найдите значение выражения 5sin2 x + 1, если cos2 x = 0,8
1) 2 2) 5,55 3) 7,5 4) -0,5
А3. Найдите
производную функции у=1,5
-2
+4-5.
1) y'=6
-4+4 2) у'=9 -4+4 3) у'=3 -4+4 4) у'=9 
-4-1
А4. Решите уравнение 
1) 3
πn, n Z 2) (-1)п+1 + 3 Z 3) (-1)п
4)
А5. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной
к графику функции f(x)=4cos x в точке х0=
1)-4 2) -2 3) 4 4) 8
А6. Найдите значение выражения 4 соs(π+α) - sin(, если соs α = 0,6
1)-2,5 2) -3 3) 2,5 4)
А7. Тело движется по
закону х(t)=10 sin (4t+). Определите скорость
в момент времени t=
.
1) 7
2)-20
3) -8 4) 20
На «3» выполнить любые 4 задания;
На «4» выполнить любые 6 заданий;
На «5» выполнить все 7 заданий
Самостоятельная работа
Вариант 4.
А1. Найдите область определения функции f(x)=
1) 
2) (-
; 0)
(2;+)
3) (-; 0)(0;2)(2;+)
4) 
А2. Найдите значение выражения 5cos2 x + 1, если sin2 x = 0,3
1) 2,5 2) 5,55 3) 7,5 4) 4,5
А3. Найдите производную функции у = х12 + sin x.
1)
y'=12x+cos x
2) y'=
− cos x 3) y'=12x11
+cos x 4) y'=12x11 +sin
x
А4. Решите уравнение cos 
1) (-1)n
+ 3
Z 2)
(-1)n + Z
3) ± 
4) ±
А5. Точка движется по
координатной прямой согласно закону 
, где x(t) − координата точки в момент времени t. В
какой момент времени скорость точки будет равна 5?
1) 1,5 2 ) 12 3) 38 4) 54
А6. Найдите значение выражения 
если cos 
1) -5 2) 5 3) 
4) 
А7. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции f(x)=x2+2x-1 в точке х0=1
1)-4 2) 2 3) 4 4) 8
На «3» выполнить любые 4 задания;
На «4» выполнить любые 6 заданий;
На «5» выполнить все 7 заданий
Самостоятельная работа
Вариант 5.
А1. Найдите область определения функции f(x)= 
1) 2) (-; 0)
(2;+)
3) (-; 0)(0;2)(2;+)
4)
А2. Найдите значение выражения 5sin2 x - 1, если cos2 x = 0,9
1) 2,5 2) 5,55 3) 7,5 4) -0,5
А3. Найдите производную функции 
1) 
2) 
3) 
4) 
А4. Решите уравнение 
1) 3
πn, n Z 2) (-1)п+1 
+ 3 Z 3) (-1)п
4) 
А5. Найдите угловой коэффициент
касательной, проведённой к графику функции 
в его
точке пересечения с абсциссой х0 = −1.
1) -10 2) 10 3)4 4) -4
А6. Найдите значение выражения 4 соs(π-α) - sin(, если соs α =
0,5
1)-2,5 2) 1,5 3) 2,5 4) 
А7. Тело движется по закону х(t)=2t2-8t+7. Определите момент времени, когда скорость тела равна нулю.
1) 7 2)2 3) -8 4) 10
На «3» выполнить любые 4 задания;
На «4» выполнить любые 6 заданий;
На «5» выполнить все 7 заданий
Самостоятельная работа
Вариант 6.
А1. Найдите область определения функции f(x)= 
1) 
2) (-; 
)(1;+) 3) (-; 0)(0;2)(2;+) 4) 
А2. Найдите значение выражения 5sin2 x + 1, если cos2 x = 0,8
1) 2 2) 5,55 3) 7,5 4) -0,5
А3. Найдите
производную функции у=1,5
-2
+4-5.
1) y'=6
-4+4 2) у'=9 -4+4 3) у'=3 -4+4 4) у'=9 -4-1
А4. Решите уравнение 
1) 3
πn, n
Z 2) (-1)п+1 
+ 3 Z 3) (-1)п
4) 
А5. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной
к графику функции f(x)=4cos x в точке х0=
1)-4 2) -2 3) 4 4) 8
А6. Найдите значение выражения 4 соs(π+α) - sin(, если соs α = 0,6
1)-2,5 2) -3 3) 2,5 4) 
А7. Тело движется по
закону х(t)=10 sin (4t+). Определите скорость
в момент времени t=
.
1) 7
2)-20
3) -8 4) 20
На «3» выполнить любые 4 задания;
На «4» выполнить любые 6 заданий;
На «5» выполнить все 7 заданий
3. Цифровой диктант на припоминание.
(напротив каждого из равенств поставьте 1- верно, 0 - ложь).
|
I. Вариант |
|
1. sin( |
|
2. cos |
|
3.tgα*ctgα=1. |
|
4. cos 2 |
|
5. sin2 |
|
6. tg |
|
7. 1 + tg2 |
|
8. sin |
|
9. tg ( |
|
10. cos ( |
|
1 0 1 1 0 0 1 0 0 0. |
|
II. Вариант |
|
1. cos ( |
|
2. sin |
|
3. sin 2 |
|
4. tg |
|
5. cos 2 |
|
6. ctg |
|
7. 1 - ctg2
|
|
8. cos |
|
9. ctg α*tgα=-1 |
|
10. sin ( |
|
0 1 0 0 1 1 0 1 0 0. |
3 этап – релаксация. (звучит спокойная медленная музыка)
Садимся поудобнее. Вы отдыхаете. Освобождаетесь от напряжения, расслабляетесь. Все тело освобождается от тяжести. Дышите легко и свободно. Прохладный воздух вливается в легкие . Вы спокойны.
Усталость и возбуждения проходят. В организме восстанавливается покой и равновесие. Вы избавляетесь от неуверенности, от плохого настроения. Будьте спокойны, терпеливы, выдержаны, отдыхает душа и тело. Вы становитесь добрыми, мягкими.
«Легкая голова, свежие мысли, хорошее настроение»- все ощущения приятные. Прислушивайтесь к себе. Через несколько секунд вы приступите к работе с ясной разумной головой со здоровым сердцем. И потом вы будете себя чувствовать великолепно. Вы хорошо и красиво будете писать, быстро считать. Уверены в своих ответах. Прислушайтесь к себе и сконцентрируйте все свое внимание на работе, все ощущения приятны. Вы легко возвращаетесь в рабочее состояние. Потянулись. Улыбнулись. Начинаем работать.
В результате следующей работы, вы должны расшифровать высказывания выдающихся людей.
Задания для 1 группы
(каждому слову соответствует ответ вами решенного задания, решите задание и вы отгадаете высказывание).
1. Найти производную
f(x)=
х5-4х3+8;
2.
Найти производную f(-1) функции
f(x)= 
,
3.
Найти угловой коэффициент
касательной, проведенной к графику функции f(x)= 
х3-2х в
точке с абсциссой х=1.
4. Записать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х=0
f(x)= 
,
5. Чему равны скорость и точки, которая движется по закону х(t)=2t2-3t-1 в момент времени t=3.
6. Точка движется по закону s(t)= t3-5t2. Чему равно ускорение точки в t=2 сек.
7.
Тело массой m движется
по закону х(t)= 3cos3πt. Чему равна сила, действующая на тело в
момент времени t=
8.
,
9.
,
10.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задания для 2 группы
(каждому слову соответствует ответ вами решенного задания, решите задание и вы отгадаете высказывание).
1. Найти производную
f(x)=
х7+2х4-7;
2.Найти производную f(1) функции f(x)= 
,
3.Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)= 2х3-
х4 в точке с абсциссой х=-1.
4.Записать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х=0
f(x)= 
,
5.Чему равна скорость точки, которая движется по закону х(t)=3t3+2t2 в момент времени t=4.
6.Точка движется по закону s(t)= t3-6t. Чему равно ускорение точки в t=3 сек.
7.Тело массой m движется по закону х(t)= 2sin4πt. Чему
равна сила, действующая на тело в момент времени t=
8.
,
9.
,
10.
|
говорят |
на |
-это |
Лобачевский |
математика |
Язык, |
котором |
науки |
все |
точные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Математика- это язык, на котором говорят все точные науки.
Лобачевский
Задания для 3 группы
(каждому слову соответствует ответ вами решенного задания, решите задание и вы отгадаете высказывание).
11. Найти производную
f(x)=х5-4х3+8;
12.
Найти производную f(-1) функции
f(x)= ,
13.
Найти угловой коэффициент
касательной, проведенной к графику функции f(x)= х3-2х в
точке с абсциссой х=1.
14. Записать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х=0
f(x)= ,
15. Чему равны скорость и точки, которая движется по закону х(t)=2t2-3t-1 в момент времени t=3.
16. Точка движется по закону s(t)= t3-5t2. Чему равно ускорение точки в t=2 сек.
17.
Тело массой m движется
по закону х(t)= 3cos3πt. Чему равна сила, действующая на тело в
момент времени t=
18.
,
19.
,
20.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задания для 4 группы
(каждому слову соответствует ответ вами решенного задания, решите задание и вы отгадаете высказывание).
1. Найти производную
f(x)=х7+2х4-7;
2.Найти производную f(1) функции f(x)= ,
3.Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)= 2х3-х4 в точке с абсциссой х=-1.
4.Записать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х=0
f(x)= ,
5.Чему равна скорость точки, которая движется по закону х(t)=3t3+2t2 в момент времени t=4.
6.Точка движется по закону s(t)= t3-6t. Чему равно ускорение точки в t=3 сек.
7.Тело массой m движется по закону х(t)= 2sin4πt. Чему
равна сила, действующая на тело в момент времени t=
8.,
9.,
10.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Молодцы!
-группа обсуждает и оценивает каждого участника и считает итоговую оценку, которая выставляется в журнал.
1. Этап информации домашнего задания.
Рекомендации по рациональной организации учебной работы, обеспечивающей выполнение домашнего задания.
№ 281, №288, №295 (а,б)
Вместе с номерами домашнего задания примите на память рецепт «Общения» и я думаю, что у каждого останется в памяти наш урок, который …..
Рецепт « Общения»
Возьмите чашу терпения,
Влейте в нее полное сердце любви,
Добавьте две горстки щедрости,
Посыпьте добротой
Плесните немного юмора и
Добавьте как можно больше веры
Влейте тонкой струйкой тепло души.
Посыпьте цветами Радуги и выпекайте в солнечных лучах до ощущения счастья.
Отламывайте маленькими кусочками и раздавайте каждому, кого встретите на своем пути.
Всего Вам доброго!
2. Этап рефлексии.
Свет наш, солнышко, скажи…
(выразите цветом как чувствовал себя, с каким настроением работал, доволен ли собой, комфортно ли было работать в группе).
На этом наш урок закончен, мне приятно было работать с вами. До свидания!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель урока: Закрепить навыки решения « Производных» Задачи: Образовательные: Обобщить и закрепить знания и умения при решении производных. Развивающие: Развивать познавательный интерес, уверенность в своих силах, восстанавливать умственную работоспособность, препятствовать нарастанию утомления, повышать эмоциональный настрой учащихся. Воспитывающая: Формировать опыт интеллектуального общения в процессе совместного обсуждения познавательных проблем, создавать ситуации успеха для школьников с неустойчивым успехом в учебном процессе, учить работать в группах, с уважением относится к мнению товарищей. Тип урока Обобщение и проверка знаний. Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, устная, письменная.
6 666 252 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Саватеева Ирина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
6 ч.
n. 
. 
. 
. 
. 
. 
.
.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.