Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по математике для 5 класса «Объёмы. Объем прямоугольного параллелепипеда»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике для 5 класса «Объёмы. Объем прямоугольного параллелепипеда»

Выбранный для просмотра документ Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.doc

библиотека
материалов

Предмет: математика

Класс: 5

Тема урока: «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда»

Базовый учебник: Математика 5 класс. В.Я. Виленкин, В.И. Жохов М.: Мнемозина, 2011г

Цель урока: дать учащимся понятие объема; научить находить объем прямоугольного параллелепипеда.

Задачи:

Обучающие:

  • сформировать понятие объема;

  • помочь учащимся вывести формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда и куба;

  • научить вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба;

  • научить переводить одни единицы объема в другие;

  • совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающие:

  • развитие математической речи (устной и письменной);

  • развитие внимания, логического мышления;

  • научить анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

Воспитательные:

  • активизировать познавательную деятельность учащихся;

  • развивать навыки самостоятельной работы при выполнении различных заданий на уроке;

  • демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности;

  • воспитывать аккуратность, дисциплинированность.

Тип урока: изложение нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Необходимое оборудование: персональный компьютер, интерактивная доска или проектор и экран, презентация «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда».

План урока

1. Организационный момент 1 мин.

2. Устный счёт (Самостоятельная работа) 7 мин.

3. Сообщение темы урока 1 мин.

4. Изложение нового материала 10 мин.

5. Физкультминутка 1 мин.

6. Закрепление нового материала 15 мин.

7. Повторение изученного материала 3 мин.

8. Решение комбинаторной задачи 5 мин.

9. Домашнее задание. 1 мин.

10. Подведение итогов урока 1 мин.

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент. (1 мин)

Взаимное приветствие учителя и учеников, проверка подготовки к уроку, проверка отсутствующих.

  1. Устный счёт. (7 мин)

1. Блиц- опрос Слайд №1

Рhello_html_m70343c97.gifассмотрите рисунок и назовите пропущенные слова:

- АВСДРОНК – это…(прямоугольный параллелепипед)

- Точка Д – его… (вершина)

- Отрезок АВ – его…(ребро)

- Прямоугольник АВСД – его…(грань)

Назовите равные ребра прямоугольного параллелепипеда

- АВ = СД = КН = РО

- АД = РК = ОН = ВС

- АР = ДК = СН = ВО

Найдите площадь фигуры Слайд №2

hello_html_m2f6baf01.png

S = 5 6 + 3 3 = 39 см2 или

S = 6 8 – 3 3 = 39 см2


2. Самостоятельная работа.

Вариант I

Вычисли площадь поверхности каждого прямоугольного па­раллелепипеда.

Решение:

Shello_html_16166a50.jpg1=582+532+832=80+30+48 =158 (см2)

S2 =226 = 24 (см2)





Вариант II

Вычисли площадь поверхности каждого прямоугольного па­раллелепипеда.

Решение:

Shello_html_m5f600bf7.jpg1=1132+1152+532=66+110+30 =206 (см2)

S2 =336 = 54 (см2)


3. Вычислите и расположите трехзначные ответы в порядке возрастания. Слайд №3 И вы сможете прочитать, что мы будем учиться вычислять сегодня.

1710 = 170 Ъ

16 4 = 64 У

936 : 3 = 312 Е

171 : 9 = 19 Ж

102 = 100 О

218 2 = 436 М

5! = 120 Б

    1. Сообщение темы урока. (1 мин)

Сегодня на уроке мы продолжим изучение прямоугольного параллелепипеда, введем понятие объема, научимся находить объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока.

(Тема урока и основные понятия пишутся учителем на доске, а учащимися в тетради.) (Классная работа «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда») Слайд №4 (Урок сопровождается показом презентации)

  1. Изложение нового материала. (10 мин)

Чтобы сравнить вместимость двух сосудов, можно наполнить один из них водой и перелить ее во второй сосуд. Если второй сосуд окажется заполненным, а воды в первом сосуде не останется, то объемы сосудов равны. Если в первом сосуде вода останется, то его объем больше объема второго сосуда. А если заполнить водой второй сосуд не удастся, то объем первого сосуда меньше объема второго.

Слайд №5 Если наполнить формочку влажным песком, а потом перевернуть и снять ее, получится фигура, имеющая одинаковый объем, что и формочка.

Слайд №6 Для измерения объемов применяют следующие единицы: кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3).

Например: кубический сантиметр — это объем куба с ребром 1 см.

Кубический дециметр называют также литром.

1hello_html_m4ade7a87.png л = 1 дм3

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо найти, сколько кубиков с объемом 1 куб. единица входит в этот прямоугольный параллелепипед.

Слайд №7 Выведем правило для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Пусть прямоугольный параллелепипед имеет длину 5 кубиков, ширину 4 кубика и высоту 3 кубика. Один кубик с ребром 1 см имеет объем 1 см3.

Разобьем его на три слоя толщиной 1 см. Каждый из этих слоев состоит из 5 кубиков в длину и 4 кубиков в ширину с ребром 1 см. Значит, объем первого слоя — 4 • 5 (см3), а всего прямоугольного параллелепипеда — (4 • 5) • 3, то есть 60 см3.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту.

Слайд №8 Формула объема прямоугольного параллелепипеда имеет вид

V = abc

V = Sосн. с

где V — объем, Sосн. - площадь основания; а, b, с — измерения.

Слайд №9 Задача. Если ребро куба равно 5 см, то объем куба равен 5 • 5 • 5 = 53 (см3), то есть 125 см3.

Если ребро куба равно а, то объем V куба равен aaa = a3

Слайд №10 Формула объема куба имеет вид

V = a3

Запись а3 называют кубом числа а.

Слайд №11 Объем куба с ребром 1 м равен 1 м3.

1 м = 10 дм

1 м3 = 1000 дм3 = 1000 л
1 л = 1 дм3 = 1000 см3

1 см3 = 1000 мм3
1 км3 = 1 000 000 000 м3

Фигуры пространства Слайд №12

Тело, ограниченное несколькими плоскими гранями, называется многогранником. Особенно важную роль играют выпуклые многогранники. Среди всех выпуклых многогранников только пять называются правильными. У правильного многогранника все грани правильные многоугольники с одинаковым числом сторон. Куб - один из них. У трёх других правильных многогранников все грани - равносторонние треугольники. Их называют тетраэдром (4 грани), октаэдром (8 граней) и икосаэдром (20 граней). Наконец, ещё у одного правильного многогранника имеются 12 граней, все они правильные пятиугольники. Его называют додекаэдром. Выпуклые многогранники изучают в науке о кристаллах.

  1. Физкультминутка. (1 мин)

  2. Закрепление нового материала. (15 мин)

1. Работа по статье учебника (стр. 125-126)

- Прочитайте статью учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы.

- Что такое кубический сантиметр, кубический метр?

- Как еще называют кубический дециметр?

- Запишите на доске формулу объема прямоугольного парал­лелепипеда.

- Скажите словами, как найти объем прямоугольного парал­лелепипеда.

- Что можно сказать про длину, ширину и высоту куба?

- Как записать формулу объема куба?

- Посмотрите внимательно на формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

- Что обозначают а и b.

- Что обозначает произведение а и b?

- Как иначе можно записать формулу объема прямоугольного параллелепипеда?

Запись в тетрадь:

V = abc

V = Sосн. с

V=a3

  1. Выполнение упражнений. Слайд №15

  1. Учебник стр.127 №819 (устно) Слайды №13-14

VА = 4 см3; SА = 4 + 4 + 4 + 4 + 1 + 1 = 18 см2;

VВ = 4 см3; SB = 3 + 1 + 2 + 4 + 4 + 4 = 18 см2;

VС = 4 см3; SC = 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4 = 16 см2;

VК = 4 см3; SK = 4 + 4 + 2 + 1+ 3 + 1 + 3 = 18 см2;

VМ = 7 см3; SM = 4 + 7 + 2 + 2 + 7 + 6 = 28 см2;

VE = 30 см3; SE = 7 + 7 + 4 + 8 + 8 + 3 + 3 = 40 см2;

VF = 10 см3; SF = 10 4 + 1 + 1 = 18 см2;

VR = 1 10 10 = 100 см3; SR = 10 10 2 + 10 4 = 240 см2;

VN = 10 10 10 = 1000 см3; SN = 10 10 6 = 600 см2;

  1. Учебник стр.127 №820

V = abc = 6 10 5 = 300 (см3)

V = abc = 30 20 30 = 18 000 (см3)

V = abc = 8 60 120 = 57 600 (см3)

V= abc = 21 17 8 = 2856 (см3)

V= abc = 300 20 15 = 90 000 (см3)

  1. Учебник стр.127 №821

V = S c, 96 = 24 c, с = 96 : 24, с = 4 см

  1. Учебник стр.127 №822

V = abc, 60 = 3  4  b, b = 60 : 12, b = 5 м – длина

Sпола = Sпотолка = 4 5 = 20 м2

Sстены = 2(3 4) + 2(5  3) = 24 + 30 = 54 м2

  1. Учебник стр.127 №823

V = a3

если а = 8 дм, V = 83 = 512 дм3

если а = 36 см, V = 363 = 46 656 см3

  1. Повторение изученного материала. (3 мин)

Учебник стр.129 №836 (устно)

а) АВХС и АВКР; АВХС и АРDC

б) АВКР – верхняя; АВХС – задняя; РКМD – передняя; СХМD – нижняя

в) АС, ВХ, КМ, РD

  1. Решение комбинаторной задачи. (5 мин)

Учебник стр.129 №835

- Сколькими способами можно выбрать первую бусинку? (7)

- Сколько вариантов выбора второй бусинки существует для каждой выбранной первой? (6) и т. д.

(7! = 1 2 3 4 5 6 7 = 5040 вариантов)

  1. Домашнее задание. (1 мин)

Слайд №16 П.21 (стр.125-126), выучить формулы; стр.129 №841, №842, стр.130 №848 (а) (письменно).

(Прокомментировать задания)

Ответы:

841

V = abc = 5 8 10 = 400 (см3)

842

V = abc = 48 16 12 = 9216 (дм3)

848 (а)

а) 700 700 – 6054 (47 923 – 47 884) – 65 548 = 700 700 – 236 106 – 65 548 = 399 046

  1. Подведение итогов урока. (1 мин)

Учитель:

- По какой формуле можно вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?

- Назовите формулу для вычисления объема куба.

- В каких единицах измеряется объем?

Учитель анализирует урок, подводит итоги, объявляет оценки.

5


Выбранный для просмотра документ Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.ppt

библиотека
материалов
А В С Д Р О Н К 2) Назовите равные ребра прямоугольного параллелепипеда АВ=СД...
или 6 см 3см 8 см S = 8 · 6 – 3 · 3 = 39 см² S = 5 · 6 + 3 · 3 = 39 см² Найди...
Б Ъ Е О М = 170 = 64 = 312 = 19 = 100 = 436 = 120 Вычислите и расположите тре...
Урок №69
ОБЪЕМ
КУБИЧЕСКИЙ МИЛЛИМЕТР КУБИЧЕСКИЙ САНТИМЕТР – это объем куба с ребром 1 см КУБИ...
4  5 = 20 (см3) 4  5 = 20 (см3) 1 слой : 4  5 = 20 ( см3) 2 слой? 3 слой?...
ОБЪЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА: V = abc V – объем a, b, c - измерения V...
V = 5 · 5 · 5 = 125 см3 5 см
V = а · a · a = a3 ОБЪЕМ КУБА: V = a3
1 м 1м3 = 1000 дм3 = 1000 л 1 м = 10 дм 1л = 1 дм3 = 1000 см3 1 см3 = 1000 мм...
Найдите объёмы фигур
V= 1 V= 6 V= 8 V= 24 V= 72 V= 8 Проверь себя
№820, 821, 822, 823 (письменно) ЗАДАНИЯ
Домашнее задание П.21 (стр.125-126) выучить формулы, № 841, №842,№848 (а) (пи...
16 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 А В С Д Р О Н К 2) Назовите равные ребра прямоугольного параллелепипеда АВ=СД
Описание слайда:

А В С Д Р О Н К 2) Назовите равные ребра прямоугольного параллелепипеда АВ=СД=КН=РО АД=РК=ОН=ВС АР=ДК=СН=ВО прямоугольный параллелепипед вершина ребро грань ο ο ο ο ο ο ο ο 1) АВСДРОНК – … Точка Д – его… Отрезок АВ – его… Прямоугольник АВСД – его…

№ слайда 2 или 6 см 3см 8 см S = 8 · 6 – 3 · 3 = 39 см² S = 5 · 6 + 3 · 3 = 39 см² Найди
Описание слайда:

или 6 см 3см 8 см S = 8 · 6 – 3 · 3 = 39 см² S = 5 · 6 + 3 · 3 = 39 см² Найдите площадь фигуры

№ слайда 3 Б Ъ Е О М = 170 = 64 = 312 = 19 = 100 = 436 = 120 Вычислите и расположите тре
Описание слайда:

Б Ъ Е О М = 170 = 64 = 312 = 19 = 100 = 436 = 120 Вычислите и расположите трехзначные ответы в порядке возрастания. 100 120 170 312 436 17  10 Ъ 16  4 У 936 : 3 Е 171 : 9 Ж 102 О 218  2 М 5! Б

№ слайда 4 Урок №69
Описание слайда:

Урок №69

№ слайда 5 ОБЪЕМ
Описание слайда:

ОБЪЕМ

№ слайда 6 КУБИЧЕСКИЙ МИЛЛИМЕТР КУБИЧЕСКИЙ САНТИМЕТР – это объем куба с ребром 1 см КУБИ
Описание слайда:

КУБИЧЕСКИЙ МИЛЛИМЕТР КУБИЧЕСКИЙ САНТИМЕТР – это объем куба с ребром 1 см КУБИЧЕСКИЙ САНТИМЕТР КУБИЧЕСКИЙ ДЕЦИМЕТР КУБИЧЕСКИЙ КИЛОМЕТР мм3 см3 дм3 км3 1 см 1 см 1 см 1 см2 1 см3 КУБИЧЕСКИЙ ДЕЦИМЕТР – ЛИТР 1 дм3 = 1л КУБИЧЕСКИЙ МЕТР м3

№ слайда 7 4  5 = 20 (см3) 4  5 = 20 (см3) 1 слой : 4  5 = 20 ( см3) 2 слой? 3 слой?
Описание слайда:

4  5 = 20 (см3) 4  5 = 20 (см3) 1 слой : 4  5 = 20 ( см3) 2 слой? 3 слой? Всего: 4  5  3 = 60 (см3) 1 см3 V = a b с

№ слайда 8 ОБЪЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА: V = abc V – объем a, b, c - измерения V
Описание слайда:

ОБЪЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА: V = abc V – объем a, b, c - измерения V = Sосн с Sосн – площадь основания а - длина, b – ширина, c – высота

№ слайда 9 V = 5 · 5 · 5 = 125 см3 5 см
Описание слайда:

V = 5 · 5 · 5 = 125 см3 5 см

№ слайда 10 V = а · a · a = a3 ОБЪЕМ КУБА: V = a3
Описание слайда:

V = а · a · a = a3 ОБЪЕМ КУБА: V = a3

№ слайда 11 1 м 1м3 = 1000 дм3 = 1000 л 1 м = 10 дм 1л = 1 дм3 = 1000 см3 1 см3 = 1000 мм
Описание слайда:

1 м 1м3 = 1000 дм3 = 1000 л 1 м = 10 дм 1л = 1 дм3 = 1000 см3 1 см3 = 1000 мм3 1 км3 = 1000000000 м3

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Найдите объёмы фигур
Описание слайда:

Найдите объёмы фигур

№ слайда 14 V= 1 V= 6 V= 8 V= 24 V= 72 V= 8 Проверь себя
Описание слайда:

V= 1 V= 6 V= 8 V= 24 V= 72 V= 8 Проверь себя

№ слайда 15 №820, 821, 822, 823 (письменно) ЗАДАНИЯ
Описание слайда:

№820, 821, 822, 823 (письменно) ЗАДАНИЯ

№ слайда 16 Домашнее задание П.21 (стр.125-126) выучить формулы, № 841, №842,№848 (а) (пи
Описание слайда:

Домашнее задание П.21 (стр.125-126) выучить формулы, № 841, №842,№848 (а) (письменно)

Краткое описание документа:

Урок по математике для 5 класса «Объёмы. Объем прямоугольного параллелепипеда» Цель урока: дать учащимся понятие объема; научить находить объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи: Обучающие: -       сформировать понятие объема; -       помочь учащимся вывести формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда и куба; -       научить вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба; -       научить переводить одни единицы объема в другие; -       совершенствовать вычислительные навыки. Развивающие: -       развитие математической речи (устной и письменной); -       развитие внимания, логического мышления; -       научить анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы. Воспитательные: -       активизировать познавательную деятельность учащихся; -       развивать навыки самостоятельной работы при выполнении различных заданий на уроке; -       демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; -       воспитывать аккуратность, дисциплинированность. Тип урока: изложение нового материала. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.
Автор
Дата добавления 29.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2440
Номер материала 47026032946
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх