Урок по математике для 5 класса «Объёмы. Объем прямоугольного параллелепипеда»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.doc Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.ppt

Выбранный для просмотра документ Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.doc

Предмет: математика

Класс: 5

Тема урока: «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда»

Базовый учебник: Математика 5 класс. В.Я. Виленкин, В.И. Жохов М.: Мнемозина, 2011г

Цель урока: дать учащимся понятие объема; научить находить объем прямоугольного параллелепипеда.

Задачи:

Обучающие:

- сформировать понятие объема;

- помочь учащимся вывести формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда и куба;

- научить вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба;

- научить переводить одни единицы объема в другие;

- совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающие:

- развитие математической речи (устной и письменной);

- развитие внимания, логического мышления;

- научить анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

Воспитательные:

- активизировать познавательную деятельность учащихся;

- развивать навыки самостоятельной работы при выполнении различных заданий на уроке;

- демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности;

- воспитывать аккуратность, дисциплинированность.

Тип урока: изложение нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Необходимое оборудование: персональный компьютер, интерактивная доска или проектор и экран, презентация «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда».

План урока

1. Организационный момент 1 мин.

2. Устный счёт (Самостоятельная работа) 7 мин.

3. Сообщение темы урока 1 мин.

4. Изложение нового материала 10 мин.

5. Физкультминутка 1 мин.

6. Закрепление нового материала 15 мин.

7. Повторение изученного материала 3 мин.

8. Решение комбинаторной задачи 5 мин.

9. Домашнее задание. 1 мин.

10. Подведение итогов урока 1 мин.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. (1 мин)

Взаимное приветствие учителя и учеников, проверка подготовки к уроку, проверка отсутствующих.

II. Устный счёт. (7 мин)

1. Блиц- опрос Слайд №1

Рассмотрите рисунок и назовите пропущенные слова:

- АВСДРОНК – это…(прямоугольный параллелепипед)

- Точка Д – его… (вершина)

- Отрезок АВ – его…(ребро)

- Прямоугольник АВСД – его…(грань)

Назовите равные ребра прямоугольного параллелепипеда

- АВ = СД = КН = РО

- АД = РК = ОН = ВС

- АР = ДК = СН = ВО

Найдите площадь фигуры Слайд №2

S = 5 × 6 + 3 × 3 = 39 см²или

S = 6 × 8 – 3 × 3 = 39 см²

2. Самостоятельная работа.

Вариант I

Вычисли площадь поверхности каждого прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

S₁=5×8×2+5×3×2+8×3×2=80+30+48 =158 (см²)

S₂ =2×2×6 = 24 (см²)

Вариант II

Вычисли площадь поверхности каждого прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

S₁=11×3×2+11×5×2+5×3×2=66+110+30 =206 (см²)

S₂ =3×3×6 = 54 (см²)

3. Вычислите и расположите трехзначные ответы в порядке возрастания. Слайд №3 И вы сможете прочитать, что мы будем учиться вычислять сегодня.

17´10 = 170 Ъ

16 ´ 4 = 64 У

936 : 3 = 312 Е

171 : 9 = 19 Ж

10² = 100 О

218 ´ 2 = 436 М

5! = 120 Б

III. Сообщение темы урока. (1 мин)

Сегодня на уроке мы продолжим изучение прямоугольного параллелепипеда, введем понятие объема, научимся находить объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока.

(Тема урока и основные понятия пишутся учителем на доске, а учащимися в тетради.) (Классная работа «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда») Слайд №4 (Урок сопровождается показом презентации)

IV. Изложение нового материала. (10 мин)

Чтобы сравнить вместимость двух сосудов, можно наполнить один из них водой и перелить ее во второй сосуд. Если второй сосуд окажется заполненным, а воды в первом сосуде не останется, то объемы сосудов равны. Если в первом сосуде вода останется, то его объем больше объема второго сосуда. А если заполнить водой второй сосуд не удастся, то объем первого сосуда меньше объема второго.

Слайд №5 Если наполнить формочку влажным песком, а потом перевернуть и снять ее, получится фигура, имеющая одинаковый объем, что и формочка.

Слайд №6 Для измерения объемов применяют следующие единицы: кубический миллиметр (мм³), кубический сантиметр (см³), кубический дециметр (дм³), кубический метр (м³), кубический километр (км³).

Например: кубический сантиметр — это объем куба с ребром 1 см.

Кубический дециметр называют также литром.

1 л = 1 дм³

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо найти, сколько кубиков с объемом 1 куб. единица входит в этот прямоугольный параллелепипед.

Слайд №7 Выведем правило для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Пусть прямоугольный параллелепипед имеет длину 5 кубиков, ширину 4 кубика и высоту 3 кубика. Один кубик с ребром 1 см имеет объем 1 см³.

Разобьем его на три слоя толщиной 1 см. Каждый из этих слоев состоит из 5 кубиков в длину и 4 кубиков в ширину с ребром 1 см. Значит, объем первого слоя — 4 • 5 (см³), а всего прямоугольного параллелепипеда — (4 • 5) • 3, то есть 60 см³.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту.

Слайд №8 Формула объема прямоугольного параллелепипеда имеет вид

V = abc

V = S_осн.× с

где V — объем, S_осн.- площадь основания; а, b, с — измерения.

Слайд №9 Задача. Если ребро куба равно 5 см, то объем куба равен 5 • 5 • 5 = 5³ (см³), то есть 125 см³.

Если ребро куба равно а, то объем V куба равен a • a • a = a³

Слайд №10 Формула объема куба имеет вид

V = a³

Запись а³ называют кубом числа а.

Слайд №11 Объем куба с ребром 1 м равен 1 м³.

1 м = 10 дм

1 м³ = 1000 дм³ = 1000 л
1 л = 1 дм³ = 1000 см³

1 см³ = 1000 мм³
1 км³ = 1 000 000 000 м³

Фигуры пространства Слайд №12

Тело, ограниченное несколькими плоскими гранями, называется многогранником. Особенно важную роль играют выпуклые многогранники. Среди всех выпуклых многогранников только пять называются правильными. У правильного многогранника все грани правильные многоугольники с одинаковым числом сторон. Куб - один из них. У трёх других правильных многогранников все грани - равносторонние треугольники. Их называют тетраэдром (4 грани), октаэдром (8 граней) и икосаэдром (20 граней). Наконец, ещё у одного правильного многогранника имеются 12 граней, все они правильные пятиугольники. Его называют додекаэдром. Выпуклые многогранники изучают в науке о кристаллах.

V. Физкультминутка. (1 мин)

VI. Закрепление нового материала. (15 мин)

1. Работа по статье учебника (стр. 125-126)

- Прочитайте статью учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы.

- Что такое кубический сантиметр, кубический метр?

- Как еще называют кубический дециметр?

- Запишите на доске формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

- Скажите словами, как найти объем прямоугольного параллелепипеда.

- Что можно сказать про длину, ширину и высоту куба?

- Как записать формулу объема куба?

- Посмотрите внимательно на формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

- Что обозначают а и b.

- Что обозначает произведение а и b?

- Как иначе можно записать формулу объема прямоугольного параллелепипеда?

Запись в тетрадь:

V = abc

V = S_осн.× с

V=a³

2. Выполнение упражнений. Слайд №15

1. Учебник стр.127 №819 (устно) Слайды №13-14

V_А = 4 см³; S_А = 4 + 4 + 4 + 4 + 1 + 1 = 18 см²;

V_В = 4 см³; S_B = 3 + 1 + 2 + 4 + 4 + 4 = 18 см²;

V_С = 4 см³; S_C = 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4 = 16 см²;

V_К = 4 см³; S_K = 4 + 4 + 2 + 1+ 3 + 1 + 3 = 18 см²;

V_М = 7 см³; S_M = 4 + 7 + 2 + 2 + 7 + 6 = 28 см²;

V_E = 30 см³; S_E = 7 + 7 + 4 + 8 + 8 + 3 + 3 = 40 см²;

V_F = 10 см³; S_F = 10 × 4 + 1 + 1 = 18 см²;

V_R = 1 × 10 × 10 = 100 см³; S_R = 10 × 10 × 2 + 10 × 4 = 240 см²;

V_N = 10 × 10 × 10 = 1000 см³; S_N = 10 × 10 × 6 = 600 см²;

2. Учебник стр.127 №820

V = abc = 6 × 10 × 5 = 300 (см³)

V = abc = 30 × 20 × 30 = 18 000 (см³)

V = abc = 8 × 60 × 120 = 57 600 (см³)

V= abc = 21 × 17 × 8 = 2856 (см³)

V= abc = 300 × 20 × 15 = 90 000 (см³)

3. Учебник стр.127 №821

V = S × c, 96 = 24 × c, с = 96 : 24, с = 4 см

4. Учебник стр.127 №822

V = abc, 60 = 3 × 4 × b, b = 60 : 12, b = 5 м – длина

S_пола = S_{потолка} = 4 × 5 = 20 м²

S_стены = 2(3 × 4) + 2(5 × 3) = 24 + 30 = 54 м²

5. Учебник стр.127 №823

V = a³

если а = 8 дм, V = 8³ = 512 дм³

если а = 36 см, V = 36³ = 46 656 см³

VII. Повторение изученного материала. (3 мин)

Учебник стр.129 №836 (устно)

а) АВХС и АВКР; АВХС и АРDC

б) АВКР – верхняя; АВХС – задняя; РКМD – передняя; СХМD – нижняя

в) АС, ВХ, КМ, РD

VIII. Решение комбинаторной задачи. (5 мин)

Учебник стр.129 №835

- Сколькими способами можно выбрать первую бусинку? (7)

- Сколько вариантов выбора второй бусинки существует для каждой выбранной первой? (6) и т. д.

(7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5040 вариантов)

IX. Домашнее задание. (1 мин)

Слайд №16 П.21 (стр.125-126), выучить формулы; стр.129 №841, №842, стр.130 №848 (а) (письменно).

(Прокомментировать задания)

Ответы:

№841

V = abc = 5 × 8 × 10 = 400 (см³)

№842

V = abc = 48 × 16 × 12 = 9216 (дм³)

№848 (а)

а) 700 700 – 6054 × (47 923 – 47 884) – 65 548 = 700 700 – 236 106 – 65 548 = 399 046

X. Подведение итогов урока. (1 мин)

Учитель:

- По какой формуле можно вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?

- Назовите формулу для вычисления объема куба.

- В каких единицах измеряется объем?

Учитель анализирует урок, подводит итоги, объявляет оценки.

Скачать материал

Скачать материал "Урок по математике для 5 класса «Объёмы. Объем прямоугольного параллелепипеда»"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.ppt

АВСДРОНК2) Назовите равные ребра прямоугольного параллелепипедаАВ=СД=КН=РО
АД...

Скачать материал

Скачать материал "Урок по математике для 5 класса «Объёмы. Объем прямоугольного параллелепипеда»"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

А
В
С
Д
Р
О
Н
К
2) Назовите равные ребра прямоугольного параллелепипеда
АВ=СД=КН=РО
АД=РК=ОН=ВС
АР=ДК=СН=ВО
прямоугольный параллелепипед
вершина
ребро
грань
ο
ο
ο
ο
ο
ο
ο
ο
Вопросы.
1) АВСДРОНК – …
Точка Д – его…
Отрезок АВ – его…
Прямоугольник АВСД – его…
2 слайд

5 см
или
6 см
3см
8 см
S = 8 · 6 – 3 · 3 = 39 см²
S = 5 · 6 + 3 · 3 = 39 см²
Найдите площадь фигуры
3 слайд

Б
Ъ
Е
О
М
= 170
= 64
= 312
= 19
= 100
= 436
= 120
Вычислите и расположите трехзначные ответы в порядке возрастания.
100
120
170
312
436
4 слайд

Объемы
Объем прямоугольного
параллелепипеда
Урок №69
5 слайд

ОБЪЕМ
6 слайд

КУБИЧЕСКИЙ МИЛЛИМЕТР
КУБИЧЕСКИЙ САНТИМЕТР – это объем куба с ребром 1 см
КУБИЧЕСКИЙ САНТИМЕТР
КУБИЧЕСКИЙ ДЕЦИМЕТР
КУБИЧЕСКИЙ КИЛОМЕТР
мм3
см3
дм3
км3
1 см
1 см
1 см
1 см2
1 см3
КУБИЧЕСКИЙ ДЕЦИМЕТР – ЛИТР
1 дм3 = 1л
КУБИЧЕСКИЙ МЕТР
м3
7 слайд

с
b
a
4  5 = 20 (см3)
4  5 = 20 (см3)
1 слой :
4  5 = 20 ( см3)

2 слой?
3 слой?
Всего:
4  5  3 = 60 (см3)
1 см3
V = a b с
ОБЪЕМ
8 слайд

ОБЪЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА:
V = abc
V – объем
a, b, c - измерения
V = Sосн с
Sосн – площадь основания
а - длина, b – ширина, c – высота
9 слайд

V = 5 · 5 · 5 = 125 см3
5 см
10 слайд

V = а · a · a = a3
ОБЪЕМ КУБА:
V = a3
11 слайд

1 м
1м3 = 1000 дм3 = 1000 л
1 м = 10 дм
1л = 1 дм3 = 1000 см3
1 см3 = 1000 мм3
1 км3 = 1000000000 м3
12 слайд

Правильные многогранники
Тетраэдр
Октаэдр
Икосаэдр
Додекаэдр
Куб
13 слайд

Найдите объёмы фигур
14 слайд

V= 1
V= 6
V= 8
V= 24
V= 72
V= 8
Проверь себя
15 слайд

№820, 821, 822, 823
(письменно)
ЗАДАНИЯ
16 слайд

Домашнее задание

П.21 (стр.125-126) выучить формулы,
№ 841, №842,№848 (а) (письменно)

Краткое описание документа:

Урок по математике для 5 класса «Объёмы. Объем прямоугольного параллелепипеда» Цель урока: дать учащимся понятие объема; научить находить объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи: Обучающие: - сформировать понятие объема; - помочь учащимся вывести формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда и куба; - научить вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба; - научить переводить одни единицы объема в другие; - совершенствовать вычислительные навыки. Развивающие: - развитие математической речи (устной и письменной); - развитие внимания, логического мышления; - научить анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы. Воспитательные: - активизировать познавательную деятельность учащихся; - развивать навыки самостоятельной работы при выполнении различных заданий на уроке; - демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; - воспитывать аккуратность, дисциплинированность. Тип урока: изложение нового материала. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 671 666 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация к уроку алгебры в 8 классе «Преобразование графиков функций»

29.03.2014
5298
117

docx

Кластан тыс сабақ:«Математика тарихына шолу»

29.03.2014
1575
1

pptx

«Планеты солнечной системы»

29.03.2014
2191
2

rar

Урок по математике в 6 классе «Действия с обыкновенными дробями»

29.03.2014
4986
7

zip

Конспект урока + презентация « Формулы сокращенного умножения»

29.03.2014
2606
45

docx

Рабочая программа по математике 6 класс, Н.Я.Виленкин, 7 часов в неделю

29.03.2014
1697
5

docx

Решение задач по теме «Площадь»

29.03.2014
1715
3

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 29.03.2014 17718
- ZIP 10.8 мбайт
- 364 скачивания
- Рейтинг: 2 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Денисова Ирина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Денисова Ирина Владимировна
- На сайте: 10 лет и 4 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 43725
- Всего материалов: 13