ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ
КАРТА УРОКА.
Предмет:
геометрия. Класс 10.
Тема урока:
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.
Педагогическая
цель:
способствовать формированию умения находить наклонную или её проекцию, применяя
теорему Пифагора.
Цели урока:
1. Образовательная: ввести
понятие расстояния от точки до плоскости; доказать теорему о трех
перпендикулярах; показать применение этой теоремы при решении задач;
2.
Развивающая: способствовать формированию ключевых компетенций,
а также активизации творческой деятельности учащихся;
3.
Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к
математике, умению четко организовывать работу, воспитывать внимание, аккуратность,
расширять кругозор учеников;
4. Здоровьесберегающая: обеспечить
необходимые условия для продуктивной познавательной деятельности учащихся с
учётом их состояния здоровья, особенностей развития, интересов.
Цели урока,
направленные на достижение учащимися
- личностных
результатов:
1. формирование уважительного отношения
к мнению других учащихся;
2. принятие и освоение социальной
роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование
личностного смысла учения;
3. навыки сотрудничества с учителем
и сверстниками в различных социальных ситуациях, умение не создавать конфликты
и находить выходы из спорных ситуаций;
4. установка на безопасный,
здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат;
- метапредметных
результатов:
1. овладение способностью принимать
и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её
осуществления;
2. активное использование речевых
средств для решения коммуникативных и познавательных задач;
3. логические действия,
установление аналогий и причинно – следственных связей, построение рассуждений;
4.
готовность слушать собеседника и вести диалог, готовность признавать
возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою,
излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения;
5.
умение понимать причины успеха/ неуспеха учебной деятельности и способности
конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха;
- предметное
понятие:
1. применять теорему в планировании
и контроле способа решения;
2. уметь распознавать элементы на
чертеже ;
3.описывать взаимное расположение
прямых и плоскостей в пространстве, решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;
4. овладение учебными действиями с
языковыми единицами и умением использовать знания для решения познавательных,
практических и коммуникативных задач.
5. уметь проводить доказательные
рассуждения, логически обосновывать выводы и способы решения.
Тип урока: изучение
нового материала.
Планируемые
результаты:
- находить
расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между
параллельными плоскостями;
- овладеть знанием
теоремы о трёх перпендикулярах, понятием перпендикуляра и наклонной.
Основные
понятия:
перпендикуляр, плоскость, точка, наклонная, проекция, прямой угол.
Образовательные
ресурсы:
1. Атанасян
Л. С. Геометрия 10 – 11 класс. – М.: Просвещение, 1992.
2. Саакян С.
М. Изучение геометрии в 10 – 11 классах. – М.: Просвещение, 2001
3. Ершова А.
П. Устные проверочные и зачётные работы по геометрии для 10 – 11 классов. – М.:
Илекса, 2004.
4. Ковалёва
Л. С. Геометрия 10 класс. – М.: Просвещение, 1992.
Тема: Расстояние
от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.
Геометрия, 10 класс
.
ЭТАП
УРОКА
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учащихся
|
ФОРМИРУЕМЫЕ УУД.
|
Осуществляемые
действия
|
Осуществляе-мые
действия
|
Регулятивные
|
Познаватель-ные
|
Коммуника-тивные
|
1.Организа-ционный
этап.
|
Приветствие,
проверка готовности учащихся и кабинета к уроку.
Организация
внимания школьников, мотивация учения.
|
Проверяют
готовность рабочего места к уроку.
|
Умение
сконцентрировать своё внимание.
|
|
Проявляют
заинтересован-ность и отзывчивость на слова учителя.
|
2.Актуализация
знаний.
|
Сначала
целесообразно вспомнить, то что мы с вами учили. ( РАБОТА ПО ЧЕРТЕЖУ)
Дайте
определение перпендикуляра к плоскости, основания перпендикуляра, расстояние
от точки до плоскости, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной.
|
Ответы
на вопросы учителя
|
|
Дают
ответы с опорой на чертёж, используют знако – символические средства.
|
Формулируют
свой ответ, строят монологические высказывания, прислушиваются к мнению
других.
|
3.Этап
повторения изученного материала.
|
1. Угол между прямыми равен 90°. Как называются
такие прямые? (перпендикулярные.)
2. Верно ли утверждение: «Прямая называется
перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой,
лежащей в этой плоскости?» (да.)
3. Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна
плоскости, если она...» (перпендикулярна к двум пересекающимся прямым,
лежащим в этой плоскости).
4. Что можно сказать о двух (3-х, 4-х) прямых,
перпендикулярных к одной плоскости? (Они параллельны.)
5. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, …
(параллельны)
6. Как определяется расстояние от точки до прямой на
плоскости? (Возможный ответ: как кратчайшее расстояние от точки до прямой,
как длина перпендикуляра, проведенного из точки к данной прямой)
7. Вспомним, как называются отрезки
АМ- ? АН- ? Точка М? Точка – Н ?
8. А как же определить расстояние от точки до
плоскости?
Задача.
АА1 – перпендикуляр к
плоскости
АВ – наклонная. Найти х.
Раскрытие
и определение цели урока, выбор плана урока.
1. Подведение
к формулированию темы. Проблемный вопрос.
-
Сформулируйте тему нашего урока.
- Каковы
задачи нашего урока? Чему вы должны научиться?
|
Ответы
письменно
Тестирование
с самопроверкой.
Называют
тему урока.
«
Теорема о трёх перпендикулярах ».
|
Опрос по
изученным темам
Вносят
поправку и корректируют ответы.
Сравнивают
ответы, поправляют.
Вносят
поправку и корректируют ответы.
Осуществляют
взаимопроверку.
Намечают
план дальнейших действий.
|
Осуществляют
самоконтроль для установления правильности выполнения заданий.
Ответ на
проблемный вопрос.
Формулируют
тему и цель урока.
|
Побробно
комментируют свою точку зрения, аргументируя ответ.
|
4.Этап
изучения нового материала.
|
Цель: 1)
доказать теорему о трёх перпендикулярах;
2) научить
применять её при решении задач.
Работа с
чертежом на презентации.
|
Ответы
учеников.
|
Правильно
учатся отвечать на поставленную проблему, извлекая ответ из ранее изученного
материала.
Концентрируют
своё внимание на поставленном вопросе.
|
Делают
умозаключение совместно с учителем.
|
Точно и чётко
делают вывод.
Беседа
по вопросам, повторение теоремы Пифагора
|
|
|
|
Формулируют
вывод по теме урока.
Применение
ранее полученных знаний.
|
Сотрудничество,
высказывание своих предположений.
|
5. Этап
проверки усвоения первичного материала.
|
1)
Решение задачи № ___, решается с помощью презентации.
Или. Рассмотрим треугольники AOS , BOS, COS . Они равны по двум
катетам. Следовательно, AS=BS= CS
2) Задания по группам, из сборников для подготовки к ЕГЭ.
Организую работу с заданиями по ЕГЭ. Контролирую ход
рассуждений.
|
Классифицируют
задания, выбирают те, которые решаются с помощью изученной темы..
|
Овладевают
умением работать на основе изученного материала.
|
Закрепление
новых понятий, извлекают нужную информацию для решения поставленных задач.
Поиск
нужного задания, работа в парах.
|
Приходят
к единому решению в коллективной работе.
Умение
чётко и быстро находить совместные пути решения.
|
6.Этап
подведения итогов урока.
|
Ребята,
наш урок подходит к концу.
- Тема
нашего урока?
-
Скажите, что нового узнали на уроке?
- Чему
научились?
|
Называют
тему урока,.
Перпендикуляр,
наклонная, прекция.
|
Самоанализ
своей работы и отдельных учащихся.
Вносят
корректировку в дальнейшую работу, оценивают причины успеха / неуспеха
|
Построение
цепочки изученного на уроке.
тема
цели
задача задача
|
Умение
чётко и кратко отвечать на поставленные вопросы.
|
7.Этап
рефлексии.
|
Где вам
пригодится знание этой теоремы ( в ЕГЭ).
Приводим
пример про Пизанскую башню, проводим опыт с наклонной свечкой.
Я желаю
вам хорошо поработать дома по этой теме, чтобы знания новой теоремы
пригодились вам при сдаче ЕГЭ.
Д/з: ______
|
|
Рефлексия,
оценивание своей деятельности и одноклассников.
|
|
Отзыв об
эмоциональном климате на уроке, пожелания.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.