ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА.
Предмет: геометрия. Класс 10.
Тема урока: Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.
Педагогическая цель: способствовать формированию умения находить наклонную или её проекцию, применяя теорему Пифагора.
Цели урока:
1. Образовательная: ввести понятие расстояния от точки до плоскости; доказать теорему о трех перпендикулярах; показать применение этой теоремы при решении задач;
2. Развивающая: способствовать формированию ключевых компетенций, а также активизации творческой деятельности учащихся;
3. Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к математике, умению четко организовывать работу, воспитывать внимание, аккуратность, расширять кругозор учеников;
4. Здоровьесберегающая: обеспечить необходимые условия для продуктивной познавательной деятельности учащихся с учётом их состояния здоровья, особенностей развития, интересов.
Цели урока, направленные на достижение учащимися
- личностных результатов:
1. формирование уважительного отношения к мнению других учащихся;
2. принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;
3. навыки сотрудничества с учителем и сверстниками в различных социальных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;
4. установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат;
- метапредметных результатов:
1. овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления;
2. активное использование речевых средств для решения коммуникативных и познавательных задач;
3. логические действия, установление аналогий и причинно – следственных связей, построение рассуждений;
4. готовность слушать собеседника и вести диалог, готовность признавать возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою, излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения;
5. умение понимать причины успеха/ неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха;
- предметное понятие:
1. применять теорему в планировании и контроле способа решения;
2. уметь распознавать элементы на чертеже ;
3.описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;
4. овладение учебными действиями с языковыми единицами и умением использовать знания для решения познавательных, практических и коммуникативных задач.
5. уметь проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы и способы решения.
Тип урока: изучение нового материала.
Планируемые результаты:
- находить расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями;
- овладеть знанием теоремы о трёх перпендикулярах, понятием перпендикуляра и наклонной.
Основные понятия: перпендикуляр, плоскость, точка, наклонная, проекция, прямой угол.
Образовательные ресурсы:
1. Атанасян Л. С. Геометрия 10 – 11 класс. – М.: Просвещение, 1992.
2. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10 – 11 классах. – М.: Просвещение, 2001
3. Ершова А. П. Устные проверочные и зачётные работы по геометрии для 10 – 11 классов. – М.: Илекса, 2004.
4. Ковалёва Л. С. Геометрия 10 класс. – М.: Просвещение, 1992.
Тема: Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.
Геометрия, 10 класс .
|
ЭТАП УРОКА |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
ФОРМИРУЕМЫЕ УУД. |
||
|
Осуществляемые действия |
Осуществляе-мые действия |
Регулятивные |
Познаватель-ные |
Коммуника-тивные |
|
|
1.Организа-ционный этап. |
Приветствие, проверка готовности учащихся и кабинета к уроку. Организация внимания школьников, мотивация учения.
|
Проверяют готовность рабочего места к уроку.
|
Умение сконцентрировать своё внимание. |
|
Проявляют заинтересован-ность и отзывчивость на слова учителя.
|
|
2.Актуализация знаний.
|
Сначала целесообразно вспомнить, то что мы с вами учили. ( РАБОТА ПО ЧЕРТЕЖУ)
Дайте определение перпендикуляра к плоскости, основания перпендикуляра, расстояние от точки до плоскости, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной. |
Ответы на вопросы учителя |
|
Дают ответы с опорой на чертёж, используют знако – символические средства. |
Формулируют свой ответ, строят монологические высказывания, прислушиваются к мнению других. |
|
3.Этап повторения изученного материала.
|
1. Угол между прямыми равен 90°. Как называются такие прямые? (перпендикулярные.) 2. Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости?» (да.) 3. Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она...» (перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости). 4. Что можно сказать о двух (3-х, 4-х) прямых, перпендикулярных к одной плоскости? (Они параллельны.) 5. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, … (параллельны)
7. Вспомним, как называются отрезки АМ- ? АН- ? Точка М? Точка – Н ? 8. А как же определить расстояние от точки до плоскости?
Задача. АА1 – перпендикуляр к плоскости АВ – наклонная. Найти х.
Раскрытие и определение цели урока, выбор плана урока.
1. Подведение к формулированию темы. Проблемный вопрос.
- Сформулируйте тему нашего урока.
- Каковы задачи нашего урока? Чему вы должны научиться?
|
Ответы письменно
Тестирование с самопроверкой.
Называют тему урока. « Теорема о трёх перпендикулярах ».
|
Опрос по изученным темам
Вносят поправку и корректируют ответы.
Сравнивают ответы, поправляют.
Вносят поправку и корректируют ответы.
Осуществляют взаимопроверку.
Намечают план дальнейших действий.
|
Осуществляют самоконтроль для установления правильности выполнения заданий.
Ответ на проблемный вопрос.
Формулируют тему и цель урока.
|
Побробно комментируют свою точку зрения, аргументируя ответ. |
|
4.Этап изучения нового материала. |
Цель: 1) доказать теорему о трёх перпендикулярах;
2) научить применять её при решении задач.
Работа с чертежом на презентации.
|
Ответы учеников. |
Правильно учатся отвечать на поставленную проблему, извлекая ответ из ранее изученного материала.
Концентрируют своё внимание на поставленном вопросе.
|
Делают умозаключение совместно с учителем.
|
Точно и чётко делают вывод.
Беседа по вопросам, повторение теоремы Пифагора
|
|
|
|
|
Формулируют вывод по теме урока.
Применение ранее полученных знаний.
|
Сотрудничество, высказывание своих предположений.
|
|
|
5. Этап проверки усвоения первичного материала. |
1) Решение задачи № ___, решается с помощью презентации.
Или. Рассмотрим треугольники AOS , BOS, COS . Они равны по двум катетам. Следовательно, AS=BS= CS 2) Задания по группам, из сборников для подготовки к ЕГЭ. Организую работу с заданиями по ЕГЭ. Контролирую ход рассуждений.
|
Классифицируют задания, выбирают те, которые решаются с помощью изученной темы.. |
Овладевают умением работать на основе изученного материала.
|
Закрепление новых понятий, извлекают нужную информацию для решения поставленных задач.
Поиск нужного задания, работа в парах. |
Приходят к единому решению в коллективной работе.
Умение чётко и быстро находить совместные пути решения. |
|
6.Этап подведения итогов урока. |
Ребята, наш урок подходит к концу. - Тема нашего урока? - Скажите, что нового узнали на уроке? - Чему научились?
|
Называют тему урока,. Перпендикуляр, наклонная, прекция. |
Самоанализ своей работы и отдельных учащихся.
Вносят корректировку в дальнейшую работу, оценивают причины успеха / неуспеха |
Построение цепочки изученного на уроке.
задача задача |
Умение чётко и кратко отвечать на поставленные вопросы. |
|
7.Этап рефлексии. |
Где вам пригодится знание этой теоремы ( в ЕГЭ). Приводим пример про Пизанскую башню, проводим опыт с наклонной свечкой. Я желаю вам хорошо поработать дома по этой теме, чтобы знания новой теоремы пригодились вам при сдаче ЕГЭ.
Д/з: ______ |
|
Рефлексия, оценивание своей деятельности и одноклассников. |
|
Отзыв об эмоциональном климате на уроке, пожелания.
|
Настоящий материал опубликован пользователем Лысикова Екатерина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
