91851
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыОткрытый урок по геометрии в 10 классе по теме: «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах».

Открытый урок по геометрии в 10 классе по теме: «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах».

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_6a62c9c8.gifhello_html_m374bdb40.gifhello_html_3cb264b7.gifТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА.

Предмет: геометрия. Класс 10.

Тема урока: Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

Педагогическая цель: способствовать формированию умения находить наклонную или её проекцию, применяя теорему Пифагора.

Цели урока:

  1. Образовательная: ввести понятие расстояния от точки до плоскости; доказать теорему о трех перпендикулярах; показать применение этой теоремы при решении задач;

  2. Развивающая: способствовать формированию ключевых компетенций, а также активизации творческой деятельности учащихся;

  3. Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к математике, умению четко организовывать работу, воспитывать внимание, аккуратность, расширять кругозор учеников;

  4. Здоровьесберегающая: обеспечить необходимые условия для продуктивной познавательной деятельности учащихся с учётом их состояния здоровья, особенностей развития, интересов.

Цели урока, направленные на достижение учащимися

- личностных результатов:

1. формирование уважительного отношения к мнению других учащихся;

2. принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;

3. навыки сотрудничества с учителем и сверстниками в различных социальных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

4. установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат;

- метапредметных результатов:

1. овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления;

2. активное использование речевых средств для решения коммуникативных и познавательных задач;

3. логические действия, установление аналогий и причинно – следственных связей, построение рассуждений;

4. готовность слушать собеседника и вести диалог, готовность признавать возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою, излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения;

5. умение понимать причины успеха/ неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха;

- предметное понятие:

1. применять теорему в планировании и контроле способа решения;

2. уметь распознавать элементы на чертеже ;

3.описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;

4. овладение учебными действиями с языковыми единицами и умением использовать знания для решения познавательных, практических и коммуникативных задач.

5. уметь проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы и способы решения.

Тип урока: изучение нового материала.

Планируемые результаты:

- находить расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями;

- овладеть знанием теоремы о трёх перпендикулярах, понятием перпендикуляра и наклонной.

Основные понятия: перпендикуляр, плоскость, точка, наклонная, проекция, прямой угол.

Образовательные ресурсы:

  1. Атанасян Л. С. Геометрия 10 – 11 класс. – М.: Просвещение, 1992.

  2. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10 – 11 классах. – М.: Просвещение, 2001

  3. Ершова А. П. Устные проверочные и зачётные работы по геометрии для 10 – 11 классов. – М.: Илекса, 2004.

  4. Ковалёва Л. С. Геометрия 10 класс. – М.: Просвещение, 1992.



Тема: Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

Геометрия, 10 класс .



ЭТАП

УРОКА

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД.

Осуществляемые

действия

Осуществляе-мые

действия

Регулятивные

Познаватель-ные

Коммуника-тивные





1.Организа-ционный этап.

Приветствие, проверка готовности учащихся и кабинета к уроку.

Организация внимания школьников, мотивация учения.






Проверяют готовность рабочего места к уроку.




Умение сконцентрировать своё внимание.


Проявляют заинтересован-ность и отзывчивость на слова учителя.




2.Актуализация знаний.






Сначала целесообразно вспомнить, то что мы с вами учили. ( РАБОТА ПО ЧЕРТЕЖУ)



Дайте определение перпендикуляра к плоскости, основания перпендикуляра, расстояние от точки до плоскости, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной.









Ответы на вопросы учителя






Дают ответы с опорой на чертёж, используют знако – символические средства.





Формулируют свой ответ, строят монологические высказывания, прислушиваются к мнению других.





3.Этап повторения изученного материала.






1. Угол между прямыми равен 90°. Как называются такие прямые? (перпендикулярные.)

2. Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости?» (да.)

3. Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она...» (перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости).

4. Что можно сказать о двух (3-х, 4-х) прямых, перпендикулярных к одной плоскости? (Они параллельны.)

5. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, … (параллельны)

6. Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? (Возможный ответ: как кратчайшее расстояние от точки до прямой, как длина перпендикуляра, проведенного из точки к данной прямой)hello_html_m1a91a3b5.png

7. Вспомним, как называются отрезки

АМ- ? АН- ? Точка М? Точка – Н ?

8. А как же определить расстояние от точки до плоскости?



Задача.

АА1 – перпендикуляр к плоскости

АВ – наклонная. Найти х. http://festival.1september.ru/articles/568649/img1.gif





Раскрытие и определение цели урока, выбор плана урока.



  1. Подведение к формулированию темы. Проблемный вопрос.



- Сформулируйте тему нашего урока.







- Каковы задачи нашего урока? Чему вы должны научиться?








Ответы письменно



















Тестирование с самопроверкой.















































































































Называют тему урока.

« Теорема о трёх перпендикулярах ».






Опрос по изученным темам



















































Вносят поправку и корректируют ответы.



Сравнивают ответы, поправляют.



































Вносят поправку и корректируют ответы.



Осуществляют взаимопроверку.





































Намечают план дальнейших действий.






































Осуществляют самоконтроль для установления правильности выполнения заданий.































































































Ответ на проблемный вопрос.





















Формулируют тему и цель урока.




































































































Побробно комментируют свою точку зрения, аргументируя ответ.

4.Этап изучения нового материала.



Цель: 1) доказать теорему о трёх перпендикулярах;



2) научить применять её при решении задач.



Работа с чертежом на презентации.














Ответы учеников.





Правильно учатся отвечать на поставленную проблему, извлекая ответ из ранее изученного материала.







Концентрируют своё внимание на поставленном вопросе.
































Делают умозаключение совместно с учителем.
























Точно и чётко делают вывод.















Беседа по вопросам, повторение теоремы Пифагора







http://festival.1september.ru/articles/568649/img4.gif
















Формулируют вывод по теме урока.











Применение ранее полученных знаний.












Сотрудничество, высказывание своих предположений.


5. Этап проверки усвоения первичного материала.

1) Решение задачи № ___, решается с помощью презентации.

http://festival.1september.ru/articles/568649/img5.gif

Или. Рассмотрим треугольники AOS , BOS, COS . Они равны по двум катетам. Следовательно, AS=BS= CS

2) Задания по группам, из сборников для подготовки к ЕГЭ.

Организую работу с заданиями по ЕГЭ. Контролирую ход рассуждений.














































































Классифицируют задания, выбирают те, которые решаются с помощью изученной темы..









































































Овладевают умением работать на основе изученного материала.












Закрепление новых понятий, извлекают нужную информацию для решения поставленных задач.





























































Поиск нужного задания, работа в парах.











Приходят к единому решению в коллективной работе.























































Умение чётко и быстро находить совместные пути решения.

6.Этап подведения итогов урока.

Ребята, наш урок подходит к концу.

- Тема нашего урока?

- Скажите, что нового узнали на уроке?

- Чему научились?


Называют тему урока,.

Перпендикуляр, наклонная, прекция.

Самоанализ своей работы и отдельных учащихся.



Вносят корректировку в дальнейшую работу, оценивают причины успеха / неуспеха

Построение цепочки изученного на уроке.

тема



цели



задача задача

Умение чётко и кратко отвечать на поставленные вопросы.

7.Этап рефлексии.

Где вам пригодится знание этой теоремы ( в ЕГЭ).

Приводим пример про Пизанскую башню, проводим опыт с наклонной свечкой.

Я желаю вам хорошо поработать дома по этой теме, чтобы знания новой теоремы пригодились вам при сдаче ЕГЭ.



Д/з: ______


Рефлексия, оценивание своей деятельности и одноклассников.






Отзыв об эмоциональном климате на уроке, пожелания.









Краткое описание документа:
I. Организационный этап.Приветствие, проверка готовности учащихся и кабинета к уроку.Организация внимания школьников, мотивация учения.II. Актуализация знаний.Сначала целесообразно вспомнить, то что мы с вами учили. ( РАБОТА ПО ЧЕРТЕЖУ) Дайте определение перпендикуляра к плоскости, основания перпендикуляра, расстояние от точки до плоскости, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной.III. Этап повторения изученного материала.1. Угол между прямыми равен 90°. Как называются такие прямые? (перпендикулярные.)2. Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости?» (да.)3. Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она...» (перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости).4. Что можно сказать о двух (3-х, 4-х) прямых, перпендикулярных к одной плоскости? (Они параллельны.)5. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, … (параллельны)6. Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? (Возможный ответ: как кратчайшее расстояние от точки до прямой, как длина перпендикуляра, проведенного из точки к данной прямой)7. Вспомним, как называются отрезкиАМ- ? АН- ? Точка М?  Точка – Н ?8. А как же определить расстояние от точки до плоскости?Задача.АА1 – перпендикуляр к плоскостиАВ – наклонная. Найти х. Раскрытие и определение цели урока, выбор плана урока. Подведение к формулированию темы. Проблемный вопрос. - Сформулируйте тему нашего урока.- Каковы задачи нашего урока? Чему вы должны научиться?IV.Этап изучения нового материала.V.Этап проверки усвоения первичного материала.VI.Этап подведения итогов урока.VII.Этап рефлексии.
Общая информация

Номер материала: 48516033043

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.