Инфоурок Алгебра КонспектыОткрытый урок по геометрии в 10 классе по теме: «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах».

Открытый урок по геометрии в 10 классе по теме: «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах».

Скачать материал

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА.

Предмет: геометрия.          Класс 10.

Тема урока: Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

Педагогическая цель: способствовать формированию умения находить наклонную или её проекцию, применяя теорему Пифагора.

Цели урока:

1.     Образовательная: ввести понятие расстояния от точки до плоскости; доказать теорему о трех перпендикулярах; показать применение этой теоремы при решении задач;

2.     Развивающая: способствовать формированию ключевых компетенций, а также активизации творческой деятельности учащихся;

3.     Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к математике,  умению четко организовывать работу, воспитывать внимание, аккуратность, расширять кругозор учеников;

4.     Здоровьесберегающая: обеспечить необходимые условия для продуктивной познавательной деятельности учащихся с учётом их состояния здоровья, особенностей развития, интересов.

Цели урока, направленные на достижение учащимися

- личностных результатов:

1. формирование уважительного отношения к мнению других учащихся;

2. принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;

3. навыки сотрудничества с учителем и сверстниками в различных социальных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

4. установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат;

- метапредметных результатов:

1. овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления;

2.  активное использование речевых средств для решения коммуникативных и познавательных задач;

3. логические действия, установление аналогий и причинно – следственных связей, построение рассуждений;

4. готовность слушать собеседника и вести диалог, готовность признавать возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою, излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения;

5.  умение понимать причины успеха/ неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха;

- предметное понятие:

1. применять теорему в планировании и контроле способа решения;

2. уметь распознавать элементы на чертеже ;

3.описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин; 

4. овладение учебными действиями с языковыми единицами и умением использовать знания для решения познавательных, практических и коммуникативных задач.

5. уметь проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы и способы решения.

Тип урока: изучение нового материала.

Планируемые результаты:

- находить расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями;

- овладеть знанием теоремы о трёх перпендикулярах, понятием перпендикуляра и наклонной.

Основные понятия: перпендикуляр, плоскость, точка, наклонная, проекция, прямой угол.

Образовательные ресурсы:

1.     Атанасян Л. С. Геометрия 10 – 11 класс. – М.: Просвещение, 1992.

2.     Саакян С. М. Изучение геометрии  в 10 – 11 классах. – М.: Просвещение, 2001

3.     Ершова А. П. Устные проверочные и зачётные работы по геометрии для 10 – 11 классов. – М.: Илекса, 2004.

4.     Ковалёва Л. С. Геометрия 10 класс. – М.: Просвещение, 1992.    

 

Тема: Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

Геометрия, 10 класс .

 

ЭТАП

УРОКА

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД.

Осуществляемые

действия

Осуществляе-мые

действия

Регулятивные

Познаватель-ные

Коммуника-тивные

 

 

1.Организа-ционный  этап.

Приветствие, проверка готовности учащихся и кабинета к уроку.

Организация внимания школьников, мотивация учения.

 

 

 

Проверяют готовность рабочего места к уроку.

 

 

Умение сконцентрировать своё внимание.

 

Проявляют заинтересован-ность и отзывчивость на слова учителя.

 

 

2.Актуализация знаний.

 

 

 

Сначала целесообразно вспомнить, то что мы с вами учили. ( РАБОТА ПО ЧЕРТЕЖУ)

 

 Дайте определение перпендикуляра к плоскости, основания перпендикуляра, расстояние от точки до плоскости, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной.

 

 

 

 

Ответы на вопросы учителя

 

 

 

Дают ответы с опорой на чертёж, используют знако – символические средства.

 

 

Формулируют свой ответ, строят монологические высказывания, прислушиваются к мнению других.

 

 

3.Этап повторения изученного материала.

 

 

 

1. Угол между прямыми равен 90°. Как называются такие прямые? (перпендикулярные.)

2. Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости?» (да.)

3. Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она...» (перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости).

4. Что можно сказать о двух (3-х, 4-х) прямых, перпендикулярных к одной плоскости? (Они параллельны.)

5. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, … (параллельны)

6. Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? (Возможный ответ: как кратчайшее расстояние от точки до прямой, как длина перпендикуляра, проведенного из точки к данной прямой)

7. Вспомним, как называются отрезки

АМ- ? АН- ? Точка М?  Точка – Н ?

8. А как же определить расстояние от точки до плоскости?

 

Задача.

АА1 – перпендикуляр к плоскости

АВ – наклонная. Найти х. http://festival.1september.ru/articles/568649/img1.gif

 

 

Раскрытие и определение цели урока, выбор плана урока.

 

1.      Подведение к формулированию темы. Проблемный вопрос.

 

- Сформулируйте тему нашего урока.

 

 

 

- Каковы задачи нашего урока? Чему вы должны научиться?

 

 

 

 

Ответы письменно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тестирование с самопроверкой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Называют тему урока.

« Теорема о трёх перпендикулярах ».

 

 

 

Опрос по изученным темам

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вносят поправку и корректируют ответы.

 

Сравнивают ответы, поправляют.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вносят поправку и корректируют ответы.

 

Осуществляют взаимопроверку.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Намечают план дальнейших действий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Осуществляют самоконтроль для установления правильности выполнения заданий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ на проблемный вопрос.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формулируют тему и цель урока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Побробно комментируют свою точку зрения, аргументируя ответ.

4.Этап  изучения нового материала.

 

Цель: 1) доказать теорему о трёх перпендикулярах;

 

2) научить применять её при решении задач.

 

Работа с чертежом на презентации.

 

 

 

 

 

 

 

Ответы учеников.

 

 

Правильно учатся отвечать на поставленную проблему, извлекая ответ из ранее изученного материала.

 

 

 

Концентрируют своё внимание на поставленном вопросе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Делают умозаключение совместно с учителем.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Точно и чётко делают вывод.

 

 

 

 

 

 

 

Беседа по вопросам, повторение теоремы Пифагора

 

 

 

 

http://festival.1september.ru/articles/568649/img4.gif

 

 

 

 

 

 

 

 

Формулируют вывод по теме урока.

 

 

 

 

 

Применение ранее полученных знаний.

 

 

 

 

 

 

Сотрудничество, высказывание своих предположений.

 

5. Этап проверки усвоения первичного материала.

1) Решение задачи № ___, решается с помощью презентации.

http://festival.1september.ru/articles/568649/img5.gif

Или. Рассмотрим треугольники AOS , BOS, COS . Они равны по двум катетам. Следовательно, AS=BS= CS

2) Задания по группам, из сборников для подготовки к ЕГЭ.

Организую работу с заданиями по ЕГЭ. Контролирую ход рассуждений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Классифицируют задания, выбирают те, которые решаются с помощью изученной темы..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Овладевают умением работать на основе изученного материала.

 

 

 

 

 

 

Закрепление новых понятий, извлекают нужную информацию для решения поставленных задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поиск нужного задания, работа в парах.

 

 

 

 

 

Приходят к единому решению в коллективной  работе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Умение чётко и быстро находить совместные пути решения.

6.Этап подведения итогов урока.

Ребята, наш урок подходит к концу.

- Тема нашего урока?

- Скажите, что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

 

Называют тему урока,.

Перпендикуляр, наклонная, прекция.

Самоанализ своей работы и отдельных учащихся.

 

Вносят корректировку в дальнейшую работу, оценивают причины успеха / неуспеха

Построение цепочки изученного на уроке.

тема

 

цели

 

       задача     задача

Умение чётко и кратко отвечать на поставленные вопросы.

7.Этап рефлексии.

Где вам пригодится знание этой теоремы ( в ЕГЭ).

Приводим пример про Пизанскую башню, проводим опыт с наклонной свечкой.

Я желаю вам хорошо поработать дома по этой теме, чтобы знания новой теоремы пригодились вам при сдаче ЕГЭ.

 

Д/з: ______

 

Рефлексия, оценивание своей деятельности и одноклассников.

 

 

 

Отзыв об эмоциональном климате на уроке, пожелания.

 

 

 


Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Открытый урок по геометрии в 10 классе по теме: «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах»."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Менеджер гостиничного комплекса

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

I. Организационный этап.Приветствие, проверка готовности учащихся и кабинета к уроку.Организация внимания школьников, мотивация учения.II. Актуализация знаний.Сначала целесообразно вспомнить, то что мы с вами учили. ( РАБОТА ПО ЧЕРТЕЖУ) Дайте определение перпендикуляра к плоскости, основания перпендикуляра, расстояние от точки до плоскости, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной.III. Этап повторения изученного материала.1. Угол между прямыми равен 90°. Как называются такие прямые? (перпендикулярные.)2. Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости?» (да.)3. Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она...» (перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости).4. Что можно сказать о двух (3-х, 4-х) прямых, перпендикулярных к одной плоскости? (Они параллельны.)5. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, … (параллельны)6. Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? (Возможный ответ: как кратчайшее расстояние от точки до прямой, как длина перпендикуляра, проведенного из точки к данной прямой)7. Вспомним, как называются отрезкиАМ- ? АН- ? Точка М?  Точка – Н ?8. А как же определить расстояние от точки до плоскости?Задача.АА1 – перпендикуляр к плоскостиАВ – наклонная. Найти х. Раскрытие и определение цели урока, выбор плана урока. Подведение к формулированию темы. Проблемный вопрос. - Сформулируйте тему нашего урока.- Каковы задачи нашего урока? Чему вы должны научиться?IV.Этап изучения нового материала.V.Этап проверки усвоения первичного материала.VI.Этап подведения итогов урока.VII.Этап рефлексии.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 658 339 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 30.03.2014 5561
    • DOCX 180.7 кбайт
    • 121 скачивание
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Лысикова Екатерина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Лысикова Екатерина Сергеевна
    Лысикова Екатерина Сергеевна
    • На сайте: 8 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 5709
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 326 человек из 66 регионов
  • Этот курс уже прошли 3 540 человек

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 24 регионов
  • Этот курс уже прошли 52 человека

Курс повышения квалификации

Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 96 человек из 39 регионов
  • Этот курс уже прошли 452 человека

Мини-курс

Волонтерство: история, типы и роль в образовании

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Анализ эффективности проектов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Культурное наследие России: язык и фольклор

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 17 человек