- 01.03.2013
- 10218
- 28
Выбранный для просмотра документ Конспект урока.doc
Тип урока: Урок систематизации и обобщения знаний.
Цели:
- обучающая: обобщение знаний, умений и навыков по теме «Правильные многоугольники»; формировать умение анализировать, обобщать; проверить ЗУНы учащихся по разноуровневым карточкам.
- развивающая: развитие логического мышления, правильной письменной и устной математической речи, навыков построения чертежей по условию задачи, расширить кругозор учащихся.
- воспитательная: воспитание аккуратности, самостоятельности, интереса к предмету.
Методы и приемы: фронтальный опрос, индивидуальная работа (выполнение тестов, самостоятельной работы 3-х уровней, разгадывание кроссворда); репродуктивный.
Оборудование: кроссворд, разноуровневые карточки трех цветов, бланки ответов, чертежные инструменты магниты, тесты, жетоны трех цветов, поле для рефлексии урока «Богатырь на распутье»,
Эпиграф урока: Дорогу осилит идущий.
|
№ п/п |
Предполагаемая деятельность учителя |
Предполагаемая деятельность учащихся |
|
1. |
Организационный момент |
|
|
|
Ребята, сегодня на уроке мы повторим изученный материал по теме «Правильные многоугольники», проверим, как вы научились решать задачи по данной теме. А девизом нашей сегодняшней работы будет древняя мудрость: «Дорогу осилит идущий».
|
|
|
2. |
Актуализация знаний |
|
|
|
Итак, отправляемся в путь. Ответьте на вопрос 1. Какой многоугольник называется правильным?
2. По какой формуле вычисляется: - угол правильного n-угольника? - сторона правильного n-угольника?
- радиус вписанной окружности?
- площадь правильного n-угольника?
|
Выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.
|
|
3. |
Разгадывание кроссворда (Приложение 1) |
|
|
|
Сейчас вам предстоит разгадать кроссворд по материалы нашего урока. Время: 5 минут |
|
|
|
вопросы к кроссворду: 1. стороны, углы и вершины многоугольника? 2. как называется многоугольник с равными сторонами и углами? 3. как называется фигура, которую можно разбить на конечное число треугольников? 4. часть окружности? 5. граница многоугольника? 6. элемент окружности? 7. элемент многоугольника? 8. граница круга? 9. многоугольник с наименьшим числом сторон? 10. угол, вершина которого находится в центре окружности? 11. другой вид угла окружности? 12. сумма длин сторон многоугольника? 13. многоугольник, который находится в одной полуплоскости относительно прямой, содержащей любую его сторону?
|
Ответы: 1. элементы 2. правильный 3. простая 4. дуга 5. ломаная 6. радиус 7. угол 8. окружность 9. треугольник 10. центральный 11. вписанный 12. периметр 13. выпуклый |
|
4. |
Проверка знаний (тест). (Приложение 2) |
|
|
|
А теперь вам предстоит выполнить задания на печатной основе (2 варианта): заполнить пропуски (многоточия) так, чтобы получилось верное высказывание. Кто справится с заданием, приступает к выполнению задания на цветных карточках.
Самопроверка, выставление оценок. «5» -8 «4» - 6-7 «3» - 5 «2» -менее
(поднимите руку, у кого «5», присоединитесь, у кого «4», «3»)
Ответы (на доске): 1 вариант 1. вписанным 2. вписанной 3. 10 4. 4 см 5. нет (не всегда) 6. R = a 7.
a4 = R/ 8. 5400 2 вариант 1. описанной 2. описанным 3. 400 4. 3 см 5. нет 6.
r = 7.
a3 = R 8. 6
|
|
|
5. |
Разноуровневая самостоятельная работа. (Приложение 3) |
|
|
6. |
Итог урока. Выставление отметок, рефлексия.
|
|
|
|
Итак, на сегодняшнем уроке мы с вами обобщили наши ЗУНы по теме «Правильные многоугольники», проверили, как каждый из вас усвоил данный материал. А теперь сами оцените результаты своей работы на уроке. Возьмите жетон красного цвета те, кто считают, что «все понял, все знаю», сиреневого цвета «есть сомнения в моих знаниях», желтого цвета «не понял тему». Сегодня на уроке вы были словно как наш богатырь, который стоит на распутье. А теперь определите, на какой дорожке будет ваш жетон: на дорожке «не понял тему», на дорожке «есть сомнения в моих знаниях», или на дорожке «все понял, все знаю». |
|
|
|
Сегодняшний урок мне бы хотелось завершить следующими строками: Кто ничего не
замечает, Всем спасибо за урок.
|
|
|
7.
|
Домашнее задание (Приложение 4) |
|
|
|
1. Повторить пп. 105-109 2. Те, кто считает, что усвоил материал хорошо, выполняют задание розового цвета; кто считает, что материал усвоен недостаточно – сиреневого цвета; кто очень плохо – желтого. |
|
|
|
1
|
|
|
м
|
|
|
|
|
|
|||
|
2
|
|
|
|
|
|
|
н
|
|
|
|
||
|
|
|
|
3
|
|
о
|
|
|
|
|
|||
|
4
|
|
г
|
|
|
||||||||
|
|
5
|
о
|
|
|
|
|
|
|||||
|
6
|
|
|
|
у
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
7
|
г
|
|
|
||||||||
|
8
|
|
|
|
|
|
о
|
|
|
|
|||
|
9
|
|
|
|
|
|
л
|
|
|
|
|
||
|
10
|
|
|
|
|
|
|
ь
|
|
|
|
|
|
|
11
|
|
|
|
|
н
|
|
|
|
|||
|
|
|
12
|
|
|
и
|
|
|
|
|
||
|
13
|
|
|
|
к
|
|
|
|
|
|||
Приложение №2 (Тест)
Фамилия, имя ………………………..Вариант 1
1. Если стороны многоугольника являются хордами окружности, то многоугольник называется ………………………….. 2. Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то окружность называется ………………………….. 3. Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 360, то многоугольник имеет ……. сторон. 4. Дан правильный треугольник, высота которого 6 см. Радиус описанной около него окружности равен …….. 5. Верно ли утверждение: многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны. - ……… 6. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной а вычисляется по формуле: R= ….. 7. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле а4= ….. 8. Если правильный многоугольник имеет 5 сторон, то сумма внутренних углов равна …..
|
|
Фамилия, имя…………………………………… Вариант 2
1. Если стороны многоугольника являются хордами окружности, то окружность называется ………………………….. 2. Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то многоугольник называется ………………………….. 3. Если правильный многоугольник имеет 9 сторон, то сторона стягивает дугу окружности, равную …….. 4. Дан правильный треугольник, высота которого 9 см. Радиус вписанной в него окружности равен …………. 5. Верно ли утверждение: любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. - ………. 6. Радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник со стороной а вычисляется по формуле: r= ….. 7. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле а3= ….. 8. Если сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 7200, то правильный многоугольник имеет ……… сторон. |
Приложение №3 (Разноуровневая самостоятельная работа)
I уровень
1. Найдите углы правильного n-угольника, если:
а) n=9; б) n=12.
Р е ш е н и е.
Cумма углов выпуклого n-угольника
равна 
, а так как по условию n-угольник правильный, то каждый его угол равен 
.
Пусть 
- угол правильного n-угольника,
тогда:
а) 
б) 
.
О т в е т: а) ____________; б) _____________
2. Периметр
квадрата, вписанного в окружность, равен 
см.
Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в данную окружность.
Р е ш е н и е. Так как периметр P квадрата равен см, то его сторона 
см и радиус описанной окружности 
(см). Следовательно, сторона
правильного вписанного треугольника 
см.
О т в е т: _____________ см.
II уровень
I вариант
1. Найдите углы правильного n-угольника, если: а) n=15; б) n=18
2. Сторона
правильного треугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 
. Найдите сторону правильного
четырехугольника, описанного около этой окружности.
II вариант
1. Найдите углы правильного n-угольника, если: а) n=36; б) n=30
2. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 2. найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.
III уровень
I вариант
. Найдите его
внешние углы.II вариант
. Найдите его
внешние углы.
.
Найдите площадь правильного четырехугольника, вписанного в эту же
окружность.
Приложение № 4 (Домашняя работа)
I уровень
1. Найдите углы правильного восьмиугольника.
2.
В окружность вписаны
правильные треугольник и четырехугольник. Периметр треугольника равен 
см. Найдите периметр четырехугольника.
II уровень
1.
Сколько сторон имеет
правильный многоугольник, если каждый его угол равен 
?
2.
Периметр правильного
треугольника, вписанного в окружность, на 
см
меньше периметра правильного шестиугольника, описанного около этой окружности.
Найдите радиус вписанной окружности.
III уровень
1. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если внешний угол меньше внутреннего в 11 раз?
2.
Докажите, что сторона
правильного восьмиугольника вычисляется по формуле 
, где R – радиус описанной окружности.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ кроссворд.doc
|
|
1
|
|
|
м
|
|
|
|
|
|
|||
|
2
|
|
|
|
|
|
|
н
|
|
|
|
||
|
|
|
|
3
|
|
о
|
|
|
|
|
|||
|
4
|
|
г
|
|
|
||||||||
|
|
5
|
о
|
|
|
|
|
|
|||||
|
6
|
|
|
|
у
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
7
|
г
|
|
|
||||||||
|
8
|
|
|
|
|
|
о
|
|
|
|
|||
|
9
|
|
|
|
|
|
л
|
|
|
|
|
||
|
10
|
|
|
|
|
|
|
ь
|
|
|
|
|
|
|
11
|
|
|
|
|
н
|
|
|
|
|||
|
|
|
12
|
|
|
и
|
|
|
|
|
||
|
13
|
|
|
|
к
|
|
|
|
|
|||
Вопросы к кроссворду:
1. Стороны, углы и вершины многоугольника?
2. Как называется многоугольник с равными сторонами и углами?
3. Как называется фигура, которую можно разбить на конечное число треугольников?
4. Часть окружности?
5. Граница многоугольника?
6. Элемент окружности?
7. Элемент многоугольника?
8. Граница круга?
9. Многоугольник с наименьшим числом сторон?
10. Угол, вершина которого находится в центре окружности?
11. Другой вид угла окружности?
12. Сумма длин сторон многоугольника?
13. Многоугольник, который находится в одной полуплоскости относительно прямой, содержащей любую его сторону?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Лист учёта личных достижений на уроке.doc
Лист
учёта личных достижений на уроке
Фамилия, имя _________________________________________
|
Кроссворд |
Тест |
Самостоятельная работа |
Итоговая |
|
|
|
|
|
Лист учёта личных достижений на уроке
Фамилия, имя _________________________________________
|
Кроссворд |
Тест |
Самостоятельная работа |
Итоговая |
|
|
|
|
|
Лист учёта личных достижений на уроке
Фамилия, имя _________________________________________
|
Кроссворд |
Тест |
Самостоятельная работа |
Итоговая |
|
|
|
|
|
Лист учёта личных достижений на уроке
Фамилия, имя _________________________________________
|
Кроссворд |
Тест |
Самостоятельная работа |
Итоговая |
|
|
|
|
|
Лист учёта личных достижений на уроке
Фамилия, имя _________________________________________
|
Кроссворд |
Тест |
Самостоятельная работа |
Итоговая |
|
|
|
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Приложение домашняя работа.doc
Домашняя работа
I уровень
1. Найдите углы правильного восьмиугольника.
2.
В окружность вписаны
правильные треугольник и четырехугольник. Периметр треугольника равен 
см. Найдите периметр четырехугольника.
II уровень
1.
Сколько сторон имеет
правильный многоугольник, если каждый его угол равен 
?
2.
Периметр правильного
треугольника, вписанного в окружность, на 
см
меньше периметра правильного шестиугольника, описанного около этой окружности.
Найдите радиус вписанной окружности.
III уровень
1. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если внешний угол меньше внутреннего в 11 раз?
2.
Докажите, что сторона
правильного восьмиугольника вычисляется по формуле 
, где R – радиус описанной окружности.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Резерв.doc
Скачать материал "Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Правильные многоугольники»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Самостоятельная работ1.doc
Самостоятельная работа
I вариант
1. Найдите углы правильного n-угольника, если: а) n=15; б) n=18
2. Сторона правильного треугольника, вписанного в
некоторую окружность, равна 
. Найдите сторону
правильного четырехугольника, описанного около этой окружности.
II вариант
1. Найдите углы правильного n-угольника, если: а) n=36; б) n=30
2. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 2. Найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.
Самостоятельная работа
I вариант
1. Найдите углы правильного n-угольника, если: а) n=15; б) n=18
2. Сторона правильного треугольника, вписанного в
некоторую окружность, равна . Найдите сторону
правильного четырехугольника, описанного около этой окружности.
II вариант
1. Найдите углы правильного n-угольника, если: а) n=36; б) n=30
2. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 2. Найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.
Самостоятельная работа
I вариант
1. Найдите углы правильного n-угольника, если: а) n=15; б) n=18
2. Сторона правильного треугольника, вписанного в
некоторую окружность, равна . Найдите сторону
правильного четырехугольника, описанного около этой окружности.
II вариант
1. Найдите углы правильного n-угольника, если: а) n=36; б) n=30
2. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 2. Найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Самостоятельная работ2.doc
Самостоятельная работа
1. Найдите углы правильного n-угольника, если:
а) n=9; б) n=12.
Р е ш е н и е.
Cумма углов выпуклого n-угольника
равна 
, а так как по условию n-угольник правильный, то каждый его угол равен 
.
Пусть 
- угол правильного n-угольника,
тогда:
а) 
б) 
.
О т в е т: а) ____________; б) _____________
2. Периметр
квадрата, вписанного в окружность, равен 
см.
Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в данную окружность.
Р е ш е н и е. Так как периметр P квадрата равен см, то его сторона 
см и радиус описанной окружности 
(см). Следовательно, сторона
правильного вписанного треугольника 
см.
О т в е т: _____________ см.
Самостоятельная работа
1. Найдите углы правильного n-угольника, если:
а) n=9; б) n=12.
Р е ш е н и е.
Cумма углов выпуклого n-угольника
равна , а так как по условию n-угольник правильный, то каждый его угол равен .
Пусть - угол правильного n-угольника,
тогда:
а)
б) 
.
О т в е т: а) ____________; б) _____________
2. Периметр
квадрата, вписанного в окружность, равен см.
Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в данную окружность.
Р е ш е н и е. Так как периметр P квадрата равен см, то его сторона см и радиус описанной окружности 
(см). Следовательно, сторона
правильного вписанного треугольника см.
О т в е т: _____________ см.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Самостоятельная работ3.doc
Самостоятельная работа
I вариант
. Найдите его
внешние углы.II вариант
. Найдите его
внешние углы.
.
Найдите площадь правильного четырехугольника, вписанного в эту же
окружность.
Самостоятельная работа
I вариант
1.
Сумма углов правильного n-угольника
равна . Найдите его внешние углы.
2. Сторона правильного четырехугольника, описанного около некоторой окружности, равна 8. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность.
II вариант
1.
Сумма углов правильного n-угольника
равна . Найдите его внешние углы.
2.
Сторона правильного треугольника, описанного около
некоторой окружности, равна . Найдите площадь
правильного четырехугольника, вписанного в эту же окружность.
Самостоятельная работа
I вариант
1.
Сумма углов правильного n-угольника
равна . Найдите его внешние углы.
2. Сторона правильного четырехугольника, описанного около некоторой окружности, равна 8. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность.
II вариант
1.
Сумма углов правильного n-угольника
равна . Найдите его внешние углы.
2.
Сторона правильного треугольника, описанного около
некоторой окружности, равна . Найдите площадь
правильного четырехугольника, вписанного в эту же окружность.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Самостоятельная работа.doc
Самостоятельная работа
I уровень
1. Найдите углы правильного n-угольника, если:
а) n=9; б) n=12.
Р е ш е н и е.
Cумма углов выпуклого n-угольника
равна 
, а так как по условию n-угольник правильный, то каждый его угол равен 
.
Пусть 
- угол правильного n-угольника,
тогда:
а) 
б) 
.
О т в е т: а) ____________; б) _____________
2. Периметр
квадрата, вписанного в окружность, равен 
см.
Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в данную окружность.
Р е ш е н и е. Так как периметр P квадрата равен см, то его сторона 
см и радиус описанной окружности 
(см). Следовательно, сторона
правильного вписанного треугольника 
см.
О т в е т: _____________ см.
II уровень
I вариант
1. Найдите углы правильного n-угольника, если: а) n=15; б) n=18
2. Сторона
правильного треугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 
. Найдите сторону правильного
четырехугольника, описанного около этой окружности.
II вариант
1. Найдите углы правильного n-угольника, если: а) n=36; б) n=30
2. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 2. найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.
III уровень
I вариант
. Найдите его
внешние углы.II вариант
. Найдите его
внешние углы.
.
Найдите площадь правильного четырехугольника, вписанного в эту же
окружность.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ формулы.doc
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Правильные многоугольники». Учащимся предлагаются дифференцированные задания как на уроке, так и для домашнего задания. В ходе урока учащиеся выполняют тестовые задания, решают кроссворд, проводится самостоятельная работа. Данный урок позволяет формировать умение анализировать, обобщать, проверить ЗУНы учащихся по разноуровневым карточкам, развивает логическое мышление, правильную письменную и устную математическую речь, расширяет кругозор учащихся.
6 672 689 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Зверева Светлана Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.