Инфоурок / Математика / Конспекты / Разложение многочлена на множители

Разложение многочлена на множители

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


hello_html_m65258ff3.gif

hello_html_m13bb6e1.gif

Учитель математики Панфилова Марина Иосифовна



УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ


по теме «Разложение многочлена на множители»


Цели:

  1. отработка практических навыков разложения многочлена на множители

  2. развитие индивидуальных способностей, творчества учащихся

  3. воспитание организованности, дисциплинированности, аккуратности, усидчивости.


Ход урока:

1. Организационный момент. (2 мин.)

2. Устная работа. (7 мин.)

Проведём блиц- опрос.

1. Дайте определение одночлена. Стандартный вид одночлена.

2. Дайте определение многочлена. Стандартный вид многочлена.

3. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

4. Сформулируйте правило сложения и вычитания многочленов.

5. Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

5. Найти произведения: Устный счет.

5(2а-3в); 4а2+(5а+6в); -7с(3а-с); (2а+в)(4-а2);

2(ху-х2); -х3-(3х4-2ху); -5ху+(6х2у+3у3) (а+3)(а2-2)

3. Письменный опрос(5 мин)

Письменно в тетрадях и на доске прорешать используя стрелки. Проверка в парах(ответы заранее записаны на доске.

(а+1)(2а-3)= (х2-у)(х2-4у)= (3х-5)(х+5)=

(а+7)(2а+4)= (х2-у)(х+3у)=

4. Разложение многочлена на множители осуществляется 3 способами.

  1. Вынесение общего множителя за скобки.

  2. Разложение многочлена на множители способом группировки.

  3. Способ введения вспомогательных членов.

Работа у доски и на местах(5мин)

Разложить на множители (работа у доски двое учащихся на оценку) проверка классом:

2-4а+12а3= 16а2-4а+12а7=2-4+2а3=243=

7в+ав+7а+в2= 35-7х-5х23= 15+5х-3х-х2= 2х3+х+2х2+1=

5. Выполнить на доске и в тетрадях № 142, 143, 144(15 мин)

6. Работа по карточкам(5мин)

1 вариант

1) Разложить многочлен на множители:

а). 2х 2 – ху ; б). ав + 3ав 2 ;

в). 2у 4 + 6у 3 – 4у 2 ; г). 2а( а – 1 ) + 3( а – 1 ); д). 4х – 4у + ах – ау .

2). Представьте в виде произведения:

а). 2а 2 в 2 – 6ав 3 + 2а 3в ; б). а 2( а – 2 ) – а( а – 2 )2 ;

в). 3х – ху – 3у + у 2 ; г). ах – ау + су – сх + х – у .

2 вариант

1). Разложите на множители:


а). 6а 2 + ав – 5а ; б). 7х 2 у – ху 2 ;

в). 12с 5 + 4с 3 ; г). 3х( х + 2 ) – 2( х + 2 ) ; д). ав + 2ас + 2в + 4с .

2). Представьте в виде произведения:

а). 3х 3у + 6х 2у2 – 3х 3у 2 ;

б). х 2( 1 – х ) + х( х – 1 )2 ;

в). 2а + ав – 2в – в 2 ;

г). 5а – 5в – ха + хв – в + а .


Дополнительное задания:

1) Верно ли прорешано (провести стрелки и проверить)

(5х+у)(3х-у)=15х2-5ху+3ху-у2

(2х-у)(х+у2)=2х2+2ху2-ух-у3

2-у)(х2+у)=х42у –ух2 –у2

(х-у)(х+у)=х2+ху-ху-у222

2) Найдите и выделите ошибку в записи

а) (2а-1)(3а +2) = 6а2 – 3а +4а + 2 = 6а2 + а +12;

б) (3х-2)(3х – 1) = 9х2 – 6х – 3х – 2 = 9х2 – 9х – 2;

в) (-5х +1)(2х-3) = -10х2 + 2х +15х + 3;

г) (2а -5)(3-4а) = 6а – 15 +8а +20а = 18а – 15;

3) Реши уравнения

(2х +4) (3х-3) – 6х2 =0

(х + 4)(4х – 12) – 8х2 = 0


5. Домашнее задание. (2 мин.)

Прочитать, разобрать и выучить правила из §7 стр 55, №138, 141, начать работу с тестом на стр61.

6.. Итоги урока. (2 мин.)


Краткое описание документа:

УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ   по теме                                  «Разложение многочлена на множители»   Цели: 1.      отработка практических навыков разложения многочлена на множители 2.      развитие индивидуальных способностей, творчества учащихся 3.      воспитание организованности, дисциплинированности, аккуратности, усидчивости.   Ход урока: 1. Организационный момент. (2 мин.) 2. Устная работа. (7 мин.) Проведём блиц- опрос. 1. Дайте определение одночлена. Стандартный вид одночлена. 2. Дайте определение многочлена. Стандартный вид многочлена. 3. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен. 4. Сформулируйте правило сложения и вычитания многочленов. 5. Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен. 5. Найти произведения: Устный счет. 5(2а-3в);                     4а2+(5а+6в);               -7с(3а-с);                                (2а+в)(4-а2);   3х2(ху-х2);                  -х3-(3х4-2ху);              -5ху+(6х2у+3у3)                    (а+3)(а2-2) 3. Письменный опрос(5 мин) Письменно в тетрадях и на доске прорешать используя стрелки. Проверка в парах(ответы заранее записаны на доске. (а+1)(2а-3)=               (х2-у)(х2-4у)=             (3х-5)(х+5)= (а+7)(2а+4)=              (х2-у)(х+3у)=  4. Разложение многочлена на множители осуществляется 3 способами. 1.      Вынесение общего множителя за скобки. 2.      Разложение многочлена на множители способом группировки. 3.      Способ введения вспомогательных членов. Работа у доски и на местах(5мин) Разложить на множители (работа у доски двое учащихся на оценку) проверка классом: 6а2-4а+12а3=              16а2-4а+12а7=                               6а2-4+2а3=                       6а2-а4+а3= 7в+ав+7а+в2=                       35-7х-5х2-х3=                         15+5х-3х-х2=             2х3+х+2х2+1= 5. Выполнить на доске и в тетрадях № 142, 143, 144(15 мин) 6. Работа по карточкам(5мин) 1 вариант 1) Разложить многочлен на множители: а). 2х 2 – ху ;                  б). ав + 3ав 2 ; в). 2у 4 + 6у 3 – 4у 2 ;    г). 2а( а – 1 ) + 3( а – 1 );              д). 4х – 4у + ах – ау . 2). Представьте в виде произведения: а). 2а 2 в 2 – 6ав 3 + 2а 3в ;               б). а 2( а – 2 ) – а( а – 2 )2 ; в). 3х – ху – 3у + у 2 ;                                    г). ах – ау + су – сх + х – у . 2 вариант 1). Разложите на множители:   а).  6а 2 + ав – 5а ;        б). 7х 2 у – ху 2 ; в). 12с 5 + 4с 3 ;            г). 3х( х + 2 ) – 2( х + 2 ) ;                         д). ав + 2ас + 2в + 4с . 2). Представьте в виде произведения: а). 3х 3у + 6х 2у2 – 3х 3у 2 ; б). х 2( 1 – х ) + х( х – 1 )2 ; в). 2а + ав – 2в – в 2 ; г). 5а – 5в – ха + хв – в + а .   Дополнительное задания: 1) Верно ли прорешано (провести стрелки и проверить)  (5х+у)(3х-у)=15х2-5ху+3ху-у2 (2х-у)(х+у2)=2х2+2ху2-ух-у3 (х2-у)(х2+у)=х4+х2у –ух2 –у2 (х-у)(х+у)=х2+ху-ху-у2=х2-у2 2) Найдите и выделите ошибку в записи а) (2а-1)(3а +2) = 6а2 – 3а +4а + 2 = 6а2 + а +12; б) (3х-2)(3х – 1) = 9х2 – 6х – 3х – 2 = 9х2 – 9х – 2; в) (-5х +1)(2х-3) = -10х2 + 2х +15х + 3; г) (2а -5)(3-4а) = 6а – 15 +8а +20а = 18а – 15; 3) Реши уравнения (2х +4) (3х-3) – 6х2 =0 (х + 4)(4х – 12) – 8х2 = 0   5. Домашнее задание. (2 мин.) Прочитать, разобрать и выучить правила из §7 стр 55, №138, 141,  начать работу с тестом на стр61. 6.. Итоги урока. (2 мин.)  

Общая информация

Номер материала: 64992040902

Похожие материалы