Выбранный для просмотра документ Бинарный урок по информатик1.doc
Скачать материал "Урок по геометрии и информатике «Построение треугольников»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Презентация1.ppt
Скачать материал "Урок по геометрии и информатике «Построение треугольников»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Построение
треугольника
по трем элементам.
2 слайд
Цель урока:
рассмотреть задачи на построение треугольника по трем
элементам;
совершенствовать навыки решения задач на построение.
3 слайд
Задача 1
Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними. Решение:
Прежде всего уточним, как нужно понимать эту задачу, т. е. что здесь дано и что нужно построить.
Даны отрезки Р1Q1, Р2Q2 угол hк .
Р1 Q1
Р2 Q2 h
к
4 слайд
Требуется с помощью циркуля и линейки (без масштабных делений) построить такой треугольник АВС, у которого две стороны, скажем АВ и АС, равны данным отрезкам Р1Q1
и Р2Q2, а угол А между этими сторонами равен данному углу hк.
5 слайд
Проведем прямую а и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку Р1Q1
Затем построим угол ВАМ, равный данному углу hк. (как это сделать, мы знаем).
На луче АМ отложим отрезок АС, равный отрезку Р2Q2, и проведем отрезок ВС.
Построенный треугольник АВС — искомый.
В самом деле, по построению АВ= Р1Q1, АС= Р2Q2, А=hк.
6 слайд
С
А
В
Построенный треугольник АВС — искомый.
В самом деле, по построению АВ= Р1Q1, АС= Р2Q2,
А=hк.
7 слайд
Описанный ход построения показывает, что при любых данных отрезках Р1Q1, Р2Q2 и данном неразвернутом угле hк искомый треугольник построить можно. Так как прямую а и точку А на ней можно выбрать произвольно, то существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих условиям задачи. Все эти треугольники равны друг другу (по первому признаку равенства треугольников), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение.
8 слайд
Задача 2
Построить треугольник по стороне и двум
прилежащим к ней углам.
Р1 Q1
h m
к п
9 слайд
C
a
A B
как выполнялось построение?
всегда ли задача имеет решение?
10 слайд
Задача 3
Построить треугольник по трем его сторонам.
Решение.
Пусть даны отрезки Р1Q1, Р2Q2 и Р3Q3. Требуется построить треугольник АВС, в котором
АВ = Р1Q1, AC= Р2Q2, BC= Р3Q3 .
Проведем прямую и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку Р1Q1 . Затем построим две окружности: одну — с центром А и радиусом Р2Q2.,
11 слайд
а другую — с центром В и радиусом Р3Q3 .
Пусть точка С — одна из точек пересечения этих окружностей. Проведя отрезки АС и ВС, получим искомый треугольник АВС.
Р1 Q1
Р2 Q2
Р3 Q3
12 слайд
C
A B а
Построение треугольника по трем сторонам.
Построенный треугольник АВС, в котором
АВ = Р1Q1, AC= Р2Q2, BC= Р3Q3 .
13 слайд
В самом деле, по построению АВ = Р1Q1,
AC= Р2Q2, BC= Р3Q3 , т.е. стороны треугольника АВС равны данным отрезкам.
Задача 3 не всегда имеет решение.
Действительно, во всяком треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны, поэтому если какой-нибудь из данных отрезков больше или равен сумме двух других, то нельзя построить треугольник, стороны которого равнялись бы данным отрезкам.
14 слайд
Итог урока.
Рассмотрим схему, по которой обычно решают задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Она состоит из частей:
1. Отыскание способа решения задачи путём установления связей между искомыми элементами и данными задачи. Анализ дает возможность составить план решения задачи на построение.
2. Выполнение построения по намеченному плану.
3. Доказательство того, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи.
4. Исследование задачи, т.е. выяснение вопроса о том, при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько решений.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Интегрированный урок по геометрии и информатике. Целью данного урока является отработка навыка выполнения задач на построение треугольника по трем элементам. Предварительно учащиеся на уроках геометрии должны познакомиться с тремя основными задачами на построение. Прилагаемая презентация помогает повторить основные этапы решения таких задач. На уроках информатики ученики знакомятся с основными построениями в программе 1С Геометрия.Интегрированный урок повышает интерес учащихся, позволяет почувствовать красоту постоений. Учащимся предлагается четкая инструкция действий. Таблица дает возможность оценить результат каждого. Анкета позволяет провести рефлексию и ученику и учтелю.
6 671 756 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Баранова Ольга Станиславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.