Математический калейдоскоп

Внеклассное мероприятие по математике для 5-7 классов.

 

 

«Математический       калейдоскоп»

 

 

 

 

 

 

Учитель 1 квалификационной категории

                       Давыдова Маргарита Алексеевна.

                        МБОУ « СОШ  № 5»

                        г. Чистополь.

                         РЕСПУБЛИКА    ТАТАРСТАН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ведущий  « Здравствуйте !»

 

2 ведущий  «Добрый день !

 

1 ведущий : Тем- кто учит математику,

                       Тем - кто любит математику,

                      Тем кто еще не знает,  что

                      Может любить математику,

                      Посвящаем этот вечер !

 

2 ведущий : В зал зашел – не хмурь лица.

                       Будь веселым до конца!

                       Ты не зритель и не гость,

                       Ты программы нашей гвоздь,

                       Не ломайся не кривляйся,

                       Всем законам подчиняйся!

 

 

Логическая пауза  ( миниатюра)

На сцене за столом сидит ученик . (он в роли учителя математики , к столу  прикреплен  плакат )

. Вбегает ученик: -Извлекать корни умеете –спрашивает  экзаменатор.

Ученик –Да , конечно. .Нужно потянуть за стебель растения по сильнее, и корень его извлечется из почвы.

--Нет  я имею в виду другой корень ,например из девяти.

-Это будет «девя» ,т.к.в слове девять суффиксом является «ть»

-Вы меня не совсем  поняли, ,я имею в виду корень квадратный.

-Квадратных корней не бывает .Они бывают мочковатые и стержневые.

-Арифметический квадратный корень из девяти.                                                                             

-Три ,так как три в квадрате равно девяти(при этом ученик берет со стола плакат с записью √9=3 т.к.3 в квадрате девять.

-Так , хорошо- Ты умеешь делить?

-Да.

-Тогда раздели девять на три.

-Пожалуйста; (де-вя-ть)      

 

Буквы разные писать

Тонким перышком в тетрадь

Учат в школе, учат в школе, учат в школе.

Вычитать и умножать

Малышей не обижать-

Учат в школе, учат в школе, учат в школе.

 

К четырем прибавить два,

По слогам читать слова

Учат в школе, учат в школе, учат в школе

Книжки добрые любить

И воспитанными быть-

Учат в школе, учат в школе, учат в школе.

 

Про глагол и про тире,

И про дождик на дворе

Учат в школе, учат в школе, учат в школе.

Крепко-накрепко дружить

С детства дружбой дорожить

Учат в школе, учат в школе, учат в школе.

 

1ученик : Ой наши ребята идут ,давайте послушаем о чем они говорят.(ведущие)

2 ученик .Я сегодня в одной книге прочитал, что когда-то была объявлена большая премия тому .кто напишет книгу на тему: «Как человек без математики жил.»

1 ученик: « Ну и кому удалось получить эту премию7»

2 ученик: «Никому ,не нашлось такого человека который сумел бы написать такую книгу.

1 ученик: Неужели и в глубокой древности не было такой эпохи, когда люди не знали математику?

2 ученик: Не знаю. В книгах пишут ,что люди научились считать с незапамятных времен.

1 ученик: А как считали древние люди ?

2 ученик: Первоначально считали до двух и только конкретные предметы .Если предметов было больше двух, считали: один камень, два камня много камней. Отвлеченного счета без предметов ,как сейчас не было.

1ученик: Человек умел считать до двух ,наверное,  потому, что у него две руки и две ноги?

2 ученик: Может быть, и так. От    умения считать до двух, человек перешел  к счету двойками. Это наподобие того, что  сейчас. некоторые предметы считают десятками, дюжинами.

1 ученик: Счет двойками называют двоичной системой.

2 ученик : А наша система счета десятками называется десятичной.

1 ученик: В книгах написано ,что современные сложные вычислительные машины пользуются двоичной системой.

2 ученик: Это верно. А вот в некоторых древних государствах была пятеричная система, это по числу пальцев на одной руке.

1 ученик: Может быть, отсюда и возникли некоторые способы вычисления на пальцах. Если забудешь таблицу умножения, можно воспользоваться пальцами. Об этом нам расскажут девочки.

 

(входят девочки.)

 

1 девочка: Пусть нам нужно умножить 6 на 7.

На одной руке возьмем столько пальцев , на сколько 6 больше5,то есть 1 палец, а на другой руке –столько, на сколько другой множитель больше 5,то есть 2 пальца .1палец на одной руке да 2 пальца на другой руке  составят десятки. Получили 3 десятка, к этим 3 десяткам  прибавим  произведение чисел загнутых пальцев .На одной руке-4 пальца, а на другой-3.Их произведение- 12 .К трем десяткам прибавим 12 единиц и получаем число 42,то есть наш счет только подтвердил, что 6 умножить на 7 равно 42.

2 девочка: Я еще покажу пример умножения 3 на 9.На левой руке согните третий палец. До  согнутого пальца это десятки их всего 2,а после согнутого единицы их 7,значит 3 умножить на 9 равно 27.

 

Дважды два – четыре,

Дважды два – четыре!

Это всем известно в целом мире!

Хор:     Дважды два – четыре,

Дважды два – четыре!

А не три ,а не пять -это надо знать!

Дважды два – четыре,

Дважды два – четыре!

Трижды  три- навеки девять,

Ничего тут не поделать,

И не  трудно сосчитать,

Сколько будет пятью пять

Хор:      Пятью  пять-двадцать пять!

Пятью  пять-двадцать пять

Солист: Совершенно верно!

(ученики продолжают разговор.) (рассказ сопровождает презентация «В мире чисел».)

 

1 ученик: А как раньше  писали числа?

2 ученик: Писать научились не сразу. Первоначально некоторые народы на деревьях делали зарубки, а некоторые делали узлы. Как долго продолжалась такая запись чисел, неизвестно

1 ученик: В истории написано ,древние люди знаки чисел записывали на папирусе , а вот как записывали.?(Показ слайдов «Натуральные числа»)

 2 ученик: В каменном веке, когда люди собирали плоды, ловили рыбу и охотились на животных, потребность в счёте возникла так же естественно, как и потребность в добывании огня. Записывать числа люди научились гораздо позже, чем считать. Раньше всего они стали изображать единицу палочкой, и тогда двумя палочками изображали число 2, тремя – число 3.

Поштучно считать предметы удобно тогда, когда их не очень много. Появился счёт пятёрками, десятками, двадцатками – по количеству пальцев рук и ног «счетовода»

1 ученик: Римская нумерация чисел сохранилась и до наших дней. Её цифры знакомы всем, хотя им уже около 2,5 тысячелетий. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг.

 

Обозначение чисел римскими цифрами:

I – 1;         V – 5;         X – 10;        L – 50;

C – 100;    D – 500;     M – 1000.

Правила записи римских чисел:

1)      Если меньшая цифра стоит после большей, то она прибавляется к большей.

Пример: VI - 6, XV - 15, LX - 60.

2)      Если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается из большей.

Пример: IV - 4, IX - 9, XL - 40.

Вопрос: Какое число означает запись

                MMMCMXCIX?

2ученик: В Древней Руси  числа обозначались буквами, над которыми ставился особый значок̃             - титло.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ученик ДРЕВНИЙ ВАВИЛОН

До нас дошли сотни тысяч обожжённых глиняных табличек с письменами древних вавилонян. Простейшими цифрами в их системе служили два знака: вертикальный клин для обозначения 1 и горизонтальный клин – для 10.

 

Вопрос: Какое число обозначает запись <<<<<VVV?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДРЕВНЯЯ ИНДИЯ

 

2 ученик: Индейский народ майя, обитающий на территории Центральной Америки, представлял числа с помощью чёрточек и точек. Точками они обозначали единицы от 1 до 4, чёрточкой – 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ученик :

 

Великим достижением математиков было изобретение десятичной системы записи чисел, хорошо вам известной. В этой системе значение цифры зависит от того, какое место (или позицию) в записи числа она занимает. Поэтому система называется позиционной.

Изобретение десятичной системы заняло несколько веков. А самая главная трудность состояла в отсутствии цифры 0, которая показывает отсутствие единиц соответствующего разряда. Цифра 0 была изобретена в Индии только в IX в. . Индийская нумерация пришла сначала в арабские страны, а затем и в Западную Европу. О ней подробно рассказал среднеазиатский математик Аль-Хорезми. Простые и удобные правила вычислений с числами, записанными в позиционной системе, сделали её особенно популярной. А поскольку труд Аль-Хорезми был написан на арабском языке, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название – «арабская».

 

 

                    

 

2 ученик Великим достижением математиков было изобретение десятичной системы записи чисел. В ней используются только десять цифр – их обычно называют арабскими:

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9

В этой системе значение цифры зависит от того, в каком разряде она находится. Поэтому система называется позиционной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чтобы водить корабли,

Чтобы в небо взлетать,

Надо многое знать,

Надо многое уметь.

И при этом, и при том,

Вы смекайте-ка, друзья,

Очень важная наука

Математика!

Почему корабли

Не садятся на мель,

А по курсу идут

Сквозь туман и метель!

Потому что, потому что,

Вы смекайте-ка, друзья,

Капитанам помогает

Математика!

Чтоб врачом, моряком

Или летчиком стать,

Надо прежде всего

Математику знать.

И на свете нет профессии,

Вы смекайте-ка, друзья,

Где бы нам не пригодилась Математика!

 

 

 

 

 

(Под звуки марша входят дети ,на груди приколота цифра, дети читают стихи С.Я.Маршака «От одного до десяти»

 

1: Вот один, иль единица очень тонкая ,как спица.

2:А вот эта цифра два полюбуйся  ,какова. Выгибает двойка шею волочится хвост за нею.

3.А за двойкой –посмотри- выступает цифра три. Тройка третий из значков- состоит из двух крючков.

4.За тремя идет четыре острый локоть  оттопыря.

5.А потом пошла плясать по бумаге цифра пять. руку вправо протянула ножку круто изогнула.

6.Цифра шесть -дверной замочек : сверху крюк ,внизу кружочек.

7.Во семерка кочерга ,у нее одна нога.

8.У восьмерки два кольца без начала и конца.

9.Цифра девять, иль девятка –цифровая акробатка: если на голову встанет, цифрой шесть девятка станет.

0.Цифра воде буквы о –это ноль ,иль ничего: круглый ноль такой хорошенький, но не значит  ничегошеньки!

10.Если ж слева ,рядом с ним ,единицу поместим, он побольше станет весить , потому -что это –десять.

ВЕДУЩИЙ: Сейчас мы ознакомимся с галереей замечательных чисел .Они у нас все здесь.

1 Ученик: Число 2 является основой самой любопытной системы счисления. Эта система применяется  в современных вычислительных машинах.

2 Ученик: Число 5 им пользуются при округлении чисел. Пятерка самая желанная отметка для ученика.

1 Ученик: Число 9. Оно нам помогает проверять правильность арифметических действий.

2 Ученик: Число12 называют дюжиной. Оно соперничает с десятью. Мы имеем 12 месяцев в году, две дюжины часов в сутки. Час делится на 5 дюжин - секунд. Круг имеет 30 дюжин градусов.

1Ученик: Число 13 сосед 12 .Его называют «чертовой дюжиной».Оно ничем не замечательно, но его не любят суеверные люди.

2 Ученик: Число 365-это число дней в году. Число 365 еще замечательно тем ,что оно является суммой квадратов трех последовательных чисел 10.11.и12.,то есть10²+11²+12²=365 и сумма квадратов двух следующих чисел ,то есть 365=13²+14² Это свойство чисел изображено на картине Рачинского «Трудная задача.»

 

 

 

 

 

2 Ученик: Число 999  является наибольшим трехзначным числом. Умножение трехзначного числа на 999 можно заменить вычитанием данного числа из числа полученного умножением этого числа на 1000.

1 Ученик: Число 1001 называют числом Шахерезады – это число делится на три 

Последовательных простых числа :7, 11, 13.и является произведением этих чисел.

Если трехзначное число умножить на 1001,то в произведении получим шестизначное

Число , написанное дважды множимым.(456*1001=456456)

ВЕДУЩИЙ: Существует еще много замечательных чисел ,но обо всех за один раз не расскажешь.

 

 

Математика – наука

Замечательная  штука.

Будем, будем  изучать

Математику на пять

 

            На уроке  очень  лихо

Пишет, пишет детвора

А Сергей на карте лихо

Чертит чертиков с утра.

 

 

 

 

Костя,  Костенька  дружочек,

Ведь сейчас идет урок

Не зевай и не мечтай

Больше руку поднимай.

Лиля алгебру учила,

Все что надо, зазубрила,

Зазубрила, не поймет

Ничего не разберет.

 

Если стала ты решать,

Нужно сразу забывать

Про конфеты эскимо

Телевизор и кино.

В наше время чтобы строить

И машиной управлять

Прежде нужно только в школе

Математику познать.

 

 

 

 

2 Ученик: Знаете ли вы, что такое лист Мебиуса? Нет, тогда послушайте

1Ученик:Послушай ,что бы ты сказал, если бы тебе  изготовили рубашку без изнанки?

 

2 Ученик: Значит  ее можно было бы надевать с двух сторон? Это было бы не плохо .

Наши  хиппи в варенках  просто лопнули бы от зависти.

1 Ученик: Нет тут дело посложнее: рубашка с одной только стороной

2 Ученик:. Не морочь мне голову .Таких рубашек не бывает.

1 Ученик: Конечно я пошутила, Но вообще оказывается, одностороннюю можно

Сконструировать .Вот например цилиндр(свертывает в трубочку листок бумаги и показывает его товарищам).Он представляет собой двустороннюю  поверхность. Если двигаться по его поверхности, то, не пересекая «границы» нельзя очутиться на другой его стороне, т.е. внутри цилиндра. А теперь смотри .(Берет длинную прямоугольную полоску бумаги и склеивает ее так ∞. ) Я ставлю жирную точку на одной стороне  этой линии и буду водить по ней карандашом вправо.

2 Ученик: И  ты надеешься придти в ту же точку ,но на другой стороне этого листа? Этого не может быть, потому что, этого не может быть никогда!

1 Ученик: Эх ты Фома неверующий .Смотри! Если хочешь убедись сам.

2 Ученик: Такую одностороннюю поверхность впервые рассмотрели независимо друг от друга в 1858-1865 г. Немецкие математики А.Ф.Мебиус и И.Б.Листинг .Ныне эта кривая поверхность называется листом Мебиуса .Изучает такие поверхности особая ветвь  науки математики – топология.

Стихи:

О, математика земная!

Гордись, прекрасная, собой,

Ты всем наукам мать родная

И дорожат они тобой.

Твои расчеты величаво

Ведут к планетам корабли

Не ради праздничной забавы,

А ради гордости земли!

И чтоб мысль людская в поколенья

Несла бесценные дары

Великих гениев творенья,

Полеты в дальние миры.

В веках овеяна ты славой

Светило всех земных светил

Тебя царицей величавой

Недаром Гаусс окрестил

Строга логична величава,

Стройна в полете, как стрела.

Твоя не меркнувшая слава

В веках бессмертие обрела.

Я славлю разум человека,

Дела его великих рук,

Надежду нынешнего века

Царицу всех земных наук!

Автор: Жили – были два брата:

Треугольник с квадратом.

Старший квадратный,

Добродушный ,приятный.

Младший – треугольный,

Вечно не довольный

Стал расспрашивать квадрат:

Квадрат: «Почему ты злишься, брат?»

Автор: Тот кричит ему:

Треугольник: «Смотри ты полней меня и шире, у меня углов лишь три, у тебя их все четыре»,

Автор: но квадрат ответил:

Квадрат: Брат! Я же старше я – квадрат». И сказал еще нежней: «Неизвестно, кто нужней!»

Автор: Но настала ночь, и к брату, натыкаясь на столы, младший лезет воровато, срезать старшему углы. Уходя  сказал:

Треугольник: «Приятных я тебе  желаю снов! Спать ложился – был квадратным, а проснешься без углов!»

Автор: Но на утро младший брат страшной  месте был не рад! Поглядел  он - нет квадрата

Онемел…Стол без слов…Вот так месть! Теперь у брата восемь новеньких углов !

(дети вспоминают пословицы и поговорки, где упоминается о числах)

Например: «Одна голова хорошо, а два лучше»

«Одна рука узла не вяжет»

«Ум хорошо, а два лучше»

«Один в поле не воин»

«Не имей сто рублей, а  имей сто друзей»

«Семь раз отмерь, один раз отрежь» и.т.д.

 

 

Ведущий:

 

 

 

Я докажу, что в течение целого года

 вам почти некогда учиться в школе  В году 365 дней. Из них 52 воскресенья, 10 других дней отдыха, поэтому отпадает 62 дня. Летние и зимние каникулы продолжаются не менее 100 дней. Следовательно, уже 162 дня. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года, следовательно, еще 182 дня отпадает. Остается 20 дней, но ведь не весь день продолжаются занятия в школе, а не более четверти дня, поэтому еще 15 дней отпадает. Остается всего-навсего 5 дней. Многому ли тут можно научиться

 

 

 

 

1Два мальчика играли на гитарах, а один на балалайке. На чем играл Юра, если Миша с Петей и Петя с Юрой играли на разных инструментах? (Петя на балалайке, Юра ,Миша на гитарах)

2 Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какую фамилию имеет каждый из ребят, если Петя на год старше Белова?(Петя Чернов ,Миша Белов)

 

3. Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья осталось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Какой же сегодня день?(четверг)

 

4. Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее – груша или персик?

(груша тяжелее персика) .     

5. Эта старинная задача встречается в сочинениях VIII века.

Некий человек должен переправить в лодке через реку волка, коза и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу, если оставить козу с капустой, то коза съест капусту, а в присутствии человека «никто никого не ел». Человек все-таки переправил свой груз через реку. Как он это сделал?

 

(Волк не ест капусту, значит, начинать переправу надо с козы, так как волка и капусту можно оставить на берегу без человека. Переправив козу на другой берег, человек возвращается, берет в лодку капусту и также перевозит ее на другой берег, где ее оставляет, но зато берет в лодку козу и везет ее обратно – на первый берег. Здесь он козу оставляет и перевозит волка. Капусту он оставляет с волком, а сам возвращается за козой, перевозит ее, и переправа закончена успешно.)

 

6. Три мудреца.

 

Три неких древних мудреца вступили в спор: кто из троих более мудр? Спор, помог решить случайный проходивший прохожий, предложивший им испытание на сообразительность.

- Вы видите у меня,- пять колпаков: три черных и два белых. Закройте глаза!

С этими словами он надел на каждого по черному колпаку, а  два белых спрятал в мешок.

 -Можете открывать глаза,- сказал прохожий,- Кто угадает, какого цвета колпак украшает

его голову, тот самый мудрый. Долго сидели мудрецы, Наконец один воскликнул: -На мне черный колпак! Как он догадался?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Песня:  (все участники поют хором)

 

 

Чтобы водить корабли,

Чтобы в небо взлетать,

Надо многое знать,

Надо многое уметь.

И при этом, и при том,

Вы смекайте-ка, друзья,

Очень важная наука

Математика!

Почему корабли

Не садятся на мель,

А по курсу идут

Сквозь туман и метель!

Потому что, потому что,

Вы смекайте-ка, друзья,

Капитанам помогает

Математика!

Чтоб врачом, моряком

Или летчиком стать,

Надо прежде всего

Математику знать.

И на свете нет профессии,

Вы смекайте-ка, друзья,

Где бы нам не пригодилась

Математика!

 

 

 

 

 

Литература:

Ф.Г.Петрова «Математические вечера» Издательство «Удмуртия» Ижевск 1968г

 Клюйков С.Ф. «Числа и познание мира»-Мариуполь: Полиграфический центр газеты «Информ Меню».1997-112с

Выгодский М.Я.Справочник по элементарной математике. Москва: Гос. Издательство физмат литературы.1960г-368с

 Рывкин А.А. Рывкин А.З.Хренов Л.С. Справочник по математике

 для  техникумов.3-е издание. -Москва, «Высшая школа»1975г.554с

 Г.И.Гейзер. История математики в школе. Пособие для учителей.

М:Просвещение,1981.-239с