75020
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииРешение задач с параметрами

Решение задач с параметрами

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Графики Тригонометрия Логарифмы Интегралы Уравнения Неравенства
Найдите все такие значения a, что касательная к графику функции f(x) = в точк...
Данные функции определены и дифференцируются на R. Уравнения касательных к гр...
Найдите такие числа A и B , чтобы функция вида удовлетворяла условиям: и
При каких значениях а уравнение не имеет корней?
Пусть Тогда уравнение примет вид: Следовательно, задачу можно сформулировать...
А) В)
А) Парабола лежит выше оси абсцисс, уравнение (*) корней не имеет, дискримина...
В) Парабола пересекает ось, но нули функции лежат правее единицы. Это возможн...
Г) График пересекает ось, но нули функции лежат по разные стороны рассматрива...
Некоторые учащиеся формально заменили на t и, получив квадратное уравнение, р...
При каких значениях a уравнение не имеет корней?
При каком значении а графики функций и имеют единственную общую точку?
Графиком функции является прямая, параллельная прямой y = 3x- 4 (или совпадае...
Уравнение касательной к функции в точке имеет вид: Известно, что прямые совпа...
При каком значении а графики функций и имеют единственную общую точку? Решени...
Площадь фигуры, ограниченной кривой , прямыми , и , равна 0,5.Найти a.
Так как пределы изменения а нам не даны, то предположим два возможных вариант...
1-ый вариант:
Составим уравнение согласно условию задачи( )
2-ой вариант: Так как функция симметрична относительно начала координат, след...
Найти при каких «k» S фигуры, ограниченная и x = -2; x = 2;y = 0,можно вычисл...
Чтобы площадь фигуры вычислялась по указанной формуле, парабола должна находи...
Возьмем любое значение k из отрезка [ -2;2]. Пусть k=0, тогда:
При каком значении k > 0, площадь фигуры, ограниченной линиями равна 1?
Это величина должна равняться 1.
Если то площадь фигуры будет равна 1.
При каком значении параметра «m» площадь фигуры, ограниченной линиями: равна...
При каком значении параметра «d» >0 площадь фигуры, ограниченной линиями равн...
При каком значении параметра а один корень уравнения больше 1, а другой меньш...
График данной функции- парабола , ветви которой направлены вверх. По условию...
Чтобы уравнение имело бы один корень меньше А, а другой больше А, необходимо...
Найти такие значения параметра «a» >0, чтобы выполнялось неравенство
Построим:
Найти все «a»>0, для которых Решение аналогично.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Графики Тригонометрия Логарифмы Интегралы Уравнения Неравенства
Описание слайда:

Графики Тригонометрия Логарифмы Интегралы Уравнения Неравенства

3 слайд Найдите все такие значения a, что касательная к графику функции f(x) = в точк
Описание слайда:

Найдите все такие значения a, что касательная к графику функции f(x) = в точке ( а ; f(a)) и касательная к графику функции g(x) = в точке (а; g(a)) не пересекаются.

4 слайд Данные функции определены и дифференцируются на R. Уравнения касательных к гр
Описание слайда:

Данные функции определены и дифференцируются на R. Уравнения касательных к графикам функций f(x) и g(x) в точках ( а ; f(a)) и (а; g(a)) соответственно имеют вид: y = 5 y = 6 Зная, что прямые не пересекаются, когда их угловые коэффициенты равны, а в уравнениях не совпадают свободные члены, составим систему: Ответ : а = 5 (5-6а) = 0 (4 – 5а) а =

5 слайд Найдите такие числа A и B , чтобы функция вида удовлетворяла условиям: и
Описание слайда:

Найдите такие числа A и B , чтобы функция вида удовлетворяла условиям: и

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд При каких значениях а уравнение не имеет корней?
Описание слайда:

При каких значениях а уравнение не имеет корней?

8 слайд Пусть Тогда уравнение примет вид: Следовательно, задачу можно сформулировать
Описание слайда:

Пусть Тогда уравнение примет вид: Следовательно, задачу можно сформулировать следующим образом: при каких значениях параметра а данное квадратное уравнение не имеет корней на отрезке [-1 ; 1 ]. Рассмотрим функцию f(t)= Ее графиком является парабола, ветви которой направлены вверх. Рассмотрим возможные случаи расположения графика. (*)

9 слайд А) В)
Описание слайда:

А) В)

10 слайд А) Парабола лежит выше оси абсцисс, уравнение (*) корней не имеет, дискримина
Описание слайда:

А) Парабола лежит выше оси абсцисс, уравнение (*) корней не имеет, дискриминант D = a(a-8) меньше нуля. a(a-8) < 0, 0 < a < 8 Б) График пересекает ось Oх, но нули функции лежат левее -1, т.е. корни уравнения (*) не входят в рассматриваемый отрезок. Это возможно при выполнении следующих условий: D=a(a-8) f(-1)= 2a > 0, = -(a+2)/2<-1 ( - абсцисса вершины параболы). Решим систему, составленную из этих неравенств. a(a-8) 2a > 0 -(a+2)/2 > 1

11 слайд В) Парабола пересекает ось, но нули функции лежат правее единицы. Это возможн
Описание слайда:

В) Парабола пересекает ось, но нули функции лежат правее единицы. Это возможно, когда одновременно Решим систему: a(a-8) 4a+4 > 0 2a < 0

12 слайд Г) График пересекает ось, но нули функции лежат по разные стороны рассматрива
Описание слайда:

Г) График пересекает ось, но нули функции лежат по разные стороны рассматриваемого отрезка. Это возможно в случае Вывод: уравнение не имеет корней при и Ответ: при и

13 слайд Некоторые учащиеся формально заменили на t и, получив квадратное уравнение, р
Описание слайда:

Некоторые учащиеся формально заменили на t и, получив квадратное уравнение, рассмотрели только один случай с отрицательным дискриминантом. Только решение следует считать неверным, поскольку оно не учитывает ограниченность функции

14 слайд При каких значениях a уравнение не имеет корней?
Описание слайда:

При каких значениях a уравнение не имеет корней?

15 слайд При каком значении а графики функций и имеют единственную общую точку?
Описание слайда:

При каком значении а графики функций и имеют единственную общую точку?

16 слайд Графиком функции является прямая, параллельная прямой y = 3x- 4 (или совпадае
Описание слайда:

Графиком функции является прямая, параллельная прямой y = 3x- 4 (или совпадает с ней при a = 0) и проходящая через точку (0;а-4). На рисунке видно что графики имеют одну общую только если прямая является касательной к графику логарифма.

17 слайд Уравнение касательной к функции в точке имеет вид: Известно, что прямые совпа
Описание слайда:

Уравнение касательной к функции в точке имеет вид: Известно, что прямые совпадают, когда их угловые коэффициенты и свободные члены в уравнениях равны. Из условия находим абсциссу точку касания , затем из равенства получаем а = -1 Ответ: а = -1.

18 слайд При каком значении а графики функций и имеют единственную общую точку? Решени
Описание слайда:

При каком значении а графики функций и имеют единственную общую точку? Решение аналогично.

19 слайд Площадь фигуры, ограниченной кривой , прямыми , и , равна 0,5.Найти a.
Описание слайда:

Площадь фигуры, ограниченной кривой , прямыми , и , равна 0,5.Найти a.

20 слайд Так как пределы изменения а нам не даны, то предположим два возможных вариант
Описание слайда:

Так как пределы изменения а нам не даны, то предположим два возможных варианта: 1. 2.

21 слайд 1-ый вариант:
Описание слайда:

1-ый вариант:

22 слайд Составим уравнение согласно условию задачи( )
Описание слайда:

Составим уравнение согласно условию задачи( )

23 слайд 2-ой вариант: Так как функция симметрична относительно начала координат, след
Описание слайда:

2-ой вариант: Так как функция симметрична относительно начала координат, следовательно Ответ: при и

24 слайд Найти при каких «k» S фигуры, ограниченная и x = -2; x = 2;y = 0,можно вычисл
Описание слайда:

Найти при каких «k» S фигуры, ограниченная и x = -2; x = 2;y = 0,можно вычислить по формуле Выберите одно найденных значений «k» и вычислите указанный интервал.

25 слайд Чтобы площадь фигуры вычислялась по указанной формуле, парабола должна находи
Описание слайда:

Чтобы площадь фигуры вычислялась по указанной формуле, парабола должна находиться выше оси Ox.Следовательно, При k принадлежащем [ -2;2] площадь можно вычислить по указанной формуле.

26 слайд Возьмем любое значение k из отрезка [ -2;2]. Пусть k=0, тогда:
Описание слайда:

Возьмем любое значение k из отрезка [ -2;2]. Пусть k=0, тогда:

27 слайд При каком значении k &gt; 0, площадь фигуры, ограниченной линиями равна 1?
Описание слайда:

При каком значении k > 0, площадь фигуры, ограниченной линиями равна 1?

28 слайд Это величина должна равняться 1.
Описание слайда:

Это величина должна равняться 1.

29 слайд Если то площадь фигуры будет равна 1.
Описание слайда:

Если то площадь фигуры будет равна 1.

30 слайд При каком значении параметра «m» площадь фигуры, ограниченной линиями: равна
Описание слайда:

При каком значении параметра «m» площадь фигуры, ограниченной линиями: равна 2 ? Решение подобно.

31 слайд При каком значении параметра «d» &gt;0 площадь фигуры, ограниченной линиями равн
Описание слайда:

При каком значении параметра «d» >0 площадь фигуры, ограниченной линиями равна ?

32 слайд
Описание слайда:

33 слайд При каком значении параметра а один корень уравнения больше 1, а другой меньш
Описание слайда:

При каком значении параметра а один корень уравнения больше 1, а другой меньше1?

34 слайд График данной функции- парабола , ветви которой направлены вверх. По условию
Описание слайда:

График данной функции- парабола , ветви которой направлены вверх. По условию парабола пересекает Ох, причем отрезок должен содержать внутри себя точку 1, следовательно значение квадратного трехчлена при х=1,должно быть меньше 0.условие является и необходим, и достаточным для того, чтобы выполнялись неравенства: По условию должно быть отрицательным: Ответ:

35 слайд Чтобы уравнение имело бы один корень меньше А, а другой больше А, необходимо
Описание слайда:

Чтобы уравнение имело бы один корень меньше А, а другой больше А, необходимо и достаточно выполнение неравенства: аf(A)<0

36 слайд Найти такие значения параметра «a» &gt;0, чтобы выполнялось неравенство
Описание слайда:

Найти такие значения параметра «a» >0, чтобы выполнялось неравенство

37 слайд
Описание слайда:

38 слайд
Описание слайда:

39 слайд Построим:
Описание слайда:

Построим:

40 слайд Найти все «a»&gt;0, для которых Решение аналогично.
Описание слайда:

Найти все «a»>0, для которых Решение аналогично.

41 слайд
Описание слайда:

Краткое описание документа:
Решение задач с параметрамитребует наличия определенной математической культуры. С решением задач с параметрами приходится сталкиваться не только в математике. Очень многие законы и закономерности из физики, экономики и других областей описываются уравнениями и неравенствами с параметрами. Фактически, решая задачи по физике, химии, экономике и некоторым другим школьным дисциплинам, ученик имеет дело с параметрами. Решению задач с параметрами посвящено большое количество учебно-методической литературы. 
Общая информация

Номер материала: 67782041340

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.