Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Решение задач с параметрами
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение задач с параметрами

библиотека
материалов
Графики Тригонометрия Логарифмы Интегралы Уравнения Неравенства
Найдите все такие значения a, что касательная к графику функции f(x) = в точк...
Данные функции определены и дифференцируются на R. Уравнения касательных к гр...
Найдите такие числа A и B , чтобы функция вида удовлетворяла условиям: и
При каких значениях а уравнение не имеет корней?
Пусть Тогда уравнение примет вид: Следовательно, задачу можно сформулировать...
А) В)
А) Парабола лежит выше оси абсцисс, уравнение (*) корней не имеет, дискримина...
В) Парабола пересекает ось, но нули функции лежат правее единицы. Это возможн...
Г) График пересекает ось, но нули функции лежат по разные стороны рассматрива...
Некоторые учащиеся формально заменили на t и, получив квадратное уравнение, р...
При каких значениях a уравнение не имеет корней?
При каком значении а графики функций и имеют единственную общую точку?
Графиком функции является прямая, параллельная прямой y = 3x- 4 (или совпадае...
Уравнение касательной к функции в точке имеет вид: Известно, что прямые совпа...
При каком значении а графики функций и имеют единственную общую точку? Решени...
Площадь фигуры, ограниченной кривой , прямыми , и , равна 0,5.Найти a.
Так как пределы изменения а нам не даны, то предположим два возможных вариант...
1-ый вариант:
Составим уравнение согласно условию задачи( )
2-ой вариант: Так как функция симметрична относительно начала координат, след...
Найти при каких «k» S фигуры, ограниченная и x = -2; x = 2;y = 0,можно вычисл...
Чтобы площадь фигуры вычислялась по указанной формуле, парабола должна находи...
Возьмем любое значение k из отрезка [ -2;2]. Пусть k=0, тогда:
При каком значении k > 0, площадь фигуры, ограниченной линиями равна 1?
Это величина должна равняться 1.
Если то площадь фигуры будет равна 1.
При каком значении параметра «m» площадь фигуры, ограниченной линиями: равна...
При каком значении параметра «d» >0 площадь фигуры, ограниченной линиями равн...
При каком значении параметра а один корень уравнения больше 1, а другой меньш...
График данной функции- парабола , ветви которой направлены вверх. По условию...
Чтобы уравнение имело бы один корень меньше А, а другой больше А, необходимо...
Найти такие значения параметра «a» >0, чтобы выполнялось неравенство
Построим:
Найти все «a»>0, для которых Решение аналогично.
41 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Графики Тригонометрия Логарифмы Интегралы Уравнения Неравенства
Описание слайда:

Графики Тригонометрия Логарифмы Интегралы Уравнения Неравенства

№ слайда 3 Найдите все такие значения a, что касательная к графику функции f(x) = в точк
Описание слайда:

Найдите все такие значения a, что касательная к графику функции f(x) = в точке ( а ; f(a)) и касательная к графику функции g(x) = в точке (а; g(a)) не пересекаются.

№ слайда 4 Данные функции определены и дифференцируются на R. Уравнения касательных к гр
Описание слайда:

Данные функции определены и дифференцируются на R. Уравнения касательных к графикам функций f(x) и g(x) в точках ( а ; f(a)) и (а; g(a)) соответственно имеют вид: y = 5 y = 6 Зная, что прямые не пересекаются, когда их угловые коэффициенты равны, а в уравнениях не совпадают свободные члены, составим систему: Ответ : а = 5 (5-6а) = 0 (4 – 5а) а =

№ слайда 5 Найдите такие числа A и B , чтобы функция вида удовлетворяла условиям: и
Описание слайда:

Найдите такие числа A и B , чтобы функция вида удовлетворяла условиям: и

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 При каких значениях а уравнение не имеет корней?
Описание слайда:

При каких значениях а уравнение не имеет корней?

№ слайда 8 Пусть Тогда уравнение примет вид: Следовательно, задачу можно сформулировать
Описание слайда:

Пусть Тогда уравнение примет вид: Следовательно, задачу можно сформулировать следующим образом: при каких значениях параметра а данное квадратное уравнение не имеет корней на отрезке [-1 ; 1 ]. Рассмотрим функцию f(t)= Ее графиком является парабола, ветви которой направлены вверх. Рассмотрим возможные случаи расположения графика. (*)

№ слайда 9 А) В)
Описание слайда:

А) В)

№ слайда 10 А) Парабола лежит выше оси абсцисс, уравнение (*) корней не имеет, дискримина
Описание слайда:

А) Парабола лежит выше оси абсцисс, уравнение (*) корней не имеет, дискриминант D = a(a-8) меньше нуля. a(a-8) < 0, 0 < a < 8 Б) График пересекает ось Oх, но нули функции лежат левее -1, т.е. корни уравнения (*) не входят в рассматриваемый отрезок. Это возможно при выполнении следующих условий: D=a(a-8) f(-1)= 2a > 0, = -(a+2)/2<-1 ( - абсцисса вершины параболы). Решим систему, составленную из этих неравенств. a(a-8) 2a > 0 -(a+2)/2 > 1

№ слайда 11 В) Парабола пересекает ось, но нули функции лежат правее единицы. Это возможн
Описание слайда:

В) Парабола пересекает ось, но нули функции лежат правее единицы. Это возможно, когда одновременно Решим систему: a(a-8) 4a+4 > 0 2a < 0

№ слайда 12 Г) График пересекает ось, но нули функции лежат по разные стороны рассматрива
Описание слайда:

Г) График пересекает ось, но нули функции лежат по разные стороны рассматриваемого отрезка. Это возможно в случае Вывод: уравнение не имеет корней при и Ответ: при и

№ слайда 13 Некоторые учащиеся формально заменили на t и, получив квадратное уравнение, р
Описание слайда:

Некоторые учащиеся формально заменили на t и, получив квадратное уравнение, рассмотрели только один случай с отрицательным дискриминантом. Только решение следует считать неверным, поскольку оно не учитывает ограниченность функции

№ слайда 14 При каких значениях a уравнение не имеет корней?
Описание слайда:

При каких значениях a уравнение не имеет корней?

№ слайда 15 При каком значении а графики функций и имеют единственную общую точку?
Описание слайда:

При каком значении а графики функций и имеют единственную общую точку?

№ слайда 16 Графиком функции является прямая, параллельная прямой y = 3x- 4 (или совпадае
Описание слайда:

Графиком функции является прямая, параллельная прямой y = 3x- 4 (или совпадает с ней при a = 0) и проходящая через точку (0;а-4). На рисунке видно что графики имеют одну общую только если прямая является касательной к графику логарифма.

№ слайда 17 Уравнение касательной к функции в точке имеет вид: Известно, что прямые совпа
Описание слайда:

Уравнение касательной к функции в точке имеет вид: Известно, что прямые совпадают, когда их угловые коэффициенты и свободные члены в уравнениях равны. Из условия находим абсциссу точку касания , затем из равенства получаем а = -1 Ответ: а = -1.

№ слайда 18 При каком значении а графики функций и имеют единственную общую точку? Решени
Описание слайда:

При каком значении а графики функций и имеют единственную общую точку? Решение аналогично.

№ слайда 19 Площадь фигуры, ограниченной кривой , прямыми , и , равна 0,5.Найти a.
Описание слайда:

Площадь фигуры, ограниченной кривой , прямыми , и , равна 0,5.Найти a.

№ слайда 20 Так как пределы изменения а нам не даны, то предположим два возможных вариант
Описание слайда:

Так как пределы изменения а нам не даны, то предположим два возможных варианта: 1. 2.

№ слайда 21 1-ый вариант:
Описание слайда:

1-ый вариант:

№ слайда 22 Составим уравнение согласно условию задачи( )
Описание слайда:

Составим уравнение согласно условию задачи( )

№ слайда 23 2-ой вариант: Так как функция симметрична относительно начала координат, след
Описание слайда:

2-ой вариант: Так как функция симметрична относительно начала координат, следовательно Ответ: при и

№ слайда 24 Найти при каких «k» S фигуры, ограниченная и x = -2; x = 2;y = 0,можно вычисл
Описание слайда:

Найти при каких «k» S фигуры, ограниченная и x = -2; x = 2;y = 0,можно вычислить по формуле Выберите одно найденных значений «k» и вычислите указанный интервал.

№ слайда 25 Чтобы площадь фигуры вычислялась по указанной формуле, парабола должна находи
Описание слайда:

Чтобы площадь фигуры вычислялась по указанной формуле, парабола должна находиться выше оси Ox.Следовательно, При k принадлежащем [ -2;2] площадь можно вычислить по указанной формуле.

№ слайда 26 Возьмем любое значение k из отрезка [ -2;2]. Пусть k=0, тогда:
Описание слайда:

Возьмем любое значение k из отрезка [ -2;2]. Пусть k=0, тогда:

№ слайда 27 При каком значении k &gt; 0, площадь фигуры, ограниченной линиями равна 1?
Описание слайда:

При каком значении k > 0, площадь фигуры, ограниченной линиями равна 1?

№ слайда 28 Это величина должна равняться 1.
Описание слайда:

Это величина должна равняться 1.

№ слайда 29 Если то площадь фигуры будет равна 1.
Описание слайда:

Если то площадь фигуры будет равна 1.

№ слайда 30 При каком значении параметра «m» площадь фигуры, ограниченной линиями: равна
Описание слайда:

При каком значении параметра «m» площадь фигуры, ограниченной линиями: равна 2 ? Решение подобно.

№ слайда 31 При каком значении параметра «d» &gt;0 площадь фигуры, ограниченной линиями равн
Описание слайда:

При каком значении параметра «d» >0 площадь фигуры, ограниченной линиями равна ?

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33 При каком значении параметра а один корень уравнения больше 1, а другой меньш
Описание слайда:

При каком значении параметра а один корень уравнения больше 1, а другой меньше1?

№ слайда 34 График данной функции- парабола , ветви которой направлены вверх. По условию
Описание слайда:

График данной функции- парабола , ветви которой направлены вверх. По условию парабола пересекает Ох, причем отрезок должен содержать внутри себя точку 1, следовательно значение квадратного трехчлена при х=1,должно быть меньше 0.условие является и необходим, и достаточным для того, чтобы выполнялись неравенства: По условию должно быть отрицательным: Ответ:

№ слайда 35 Чтобы уравнение имело бы один корень меньше А, а другой больше А, необходимо
Описание слайда:

Чтобы уравнение имело бы один корень меньше А, а другой больше А, необходимо и достаточно выполнение неравенства: аf(A)<0

№ слайда 36 Найти такие значения параметра «a» &gt;0, чтобы выполнялось неравенство
Описание слайда:

Найти такие значения параметра «a» >0, чтобы выполнялось неравенство

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38
Описание слайда:

№ слайда 39 Построим:
Описание слайда:

Построим:

№ слайда 40 Найти все «a»&gt;0, для которых Решение аналогично.
Описание слайда:

Найти все «a»>0, для которых Решение аналогично.

№ слайда 41
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Решение задач с параметрамитребует наличия определенной математической культуры. С решением задач с параметрами приходится сталкиваться не только в математике. Очень многие законы и закономерности из физики, экономики и других областей описываются уравнениями и неравенствами с параметрами. Фактически, решая задачи по физике, химии, экономике и некоторым другим школьным дисциплинам, ученик имеет дело с параметрами. Решению задач с параметрами посвящено большое количество учебно-методической литературы. 
Автор
Дата добавления 13.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров337
Номер материала 67782041340
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх