Конспект урока «Сложение отрицательных чисел»

Конспект урока по математике

Тема урока: «Сложение отрицательных чисел»

Цели урока:

·         Образовательная:

формирование у учащихся умения осуществлять сложение отрицательных чисел;

вывод с учащимися правила сложения отрицательных чисел;

формирование у учащихся умения применять данное правило на практике;

обучение учащихся правильному чтению и записи примеров с отрицательными числами.

·         Развивающая:

развитие наблюдательности, логического мышления, памяти, внимания и мышления учащихся, а также развитие у них вычислительных навыков.

·         Воспитательная:

воспитание у учащихся умения работать в коллективе, дисциплинированности на уроке; воспитание интереса к предмету, аккуратности и точности при построении чертежей на доске и в тетрадях.

Методы обучения: индуктивно-эвристический, дедуктивно-репродуктивный.

          Тип урока: урок изучения нового материала.

Требования к ЗУН:

учащиеся должны знать:

-        определение понятия модуля числа;

-        алгоритм нахождения модуля числа;

-        правило сложения чисел a и b;

-        определение понятия отрицательного числа;

-        правило сложения отрицательных чисел;

учащиеся должны уметь:

-        складывать модули чисел;

-        правильно читать и записывать примеры с отрицательными числами;

-        складывать отрицательные числа;

-        применять правило сложения отрицательных чисел на практике.

Литература:

1.      Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. «Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений» М.: Мнемозина, 2005. – 288 с.

2.      Методические рекомендации к учебнику Математика. 6 кл. : учеб. для общеобразоват. учреждений / Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И.

3.      Саранцев Г.И. «Методика обучения математики в средней школе.: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-в» М.: Просвещение, 2002. – 224 с.

План урока

1. Организационный момент (1 минута)
2. Актуализация знаний (5 минут)
3. Изучение нового материала (15 минут)
4. Закрепление изученного материала (15 минут)
5. Подведение итогов (2 минуты)
6. Домашнее задание (1 минута)

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учеников, проверка отсутствующих, проверка готовности помещения к уроку.

2. Актуализация знаний

Учитель: итак, на прошлом уроке мы закончили изучение темы «Сложение чисел с помощью координатной прямой». Сейчас я предлагаю двоим ученикам выполнить задание, записанное на доске, а все остальные в это время устно отвечают на вопросы.

Учащиеся у доски объясняют по одному примеру:

Ученик: Чтобы к -2 прибавить -2 нужно из точки с координатой -2 переместиться на две единицы влево, и мы попадем в точку с координатой -4

Ученик: Чтобы к -3 прибавить -2 нужно из точки с координатой -4 переместиться на две единицы влево и мы попадем в точку -5.

Запись на доске:

                                                      ^{+2        +2} 

                                    -5     -4     -3    -2    -1     0     1     2     3     4              

Остальные учащиеся отвечают на вопросы с места:

Учитель: Что значит прибавить к числу а число b?

Ученик: прибавить к числу а число b, значит изменить число а на b единиц

Учитель: Если к числу а прибавить число b, как изменится число а, при условии, что , b положительное; отрицательное; ноль?

Ученик: если число b положительное, то число а увеличится на b единиц, если число b отрицательное, то число а уменьшится на b единиц, если b равно нулю, то число а не изменится

Учитель: Чему равна сумма двух противоположных чисел?

Ученик: сумма двух противоположных чисел равна нулю.

3. Сообщение темы урока, постановка целей.

Учитель: А теперь откроем тетради, запишем число, классная работа, и тему нашего сегодняшнего урока «Сложение отрицательных чисел».

Запись на доске и в тетрадях:

Классная работа.

Сложение отрицательных чисел.

Учитель: Изучив сложение чисел с помощью координатной прямой, вы уже умеете складывать отрицательные числа. Сегодня на уроке мы научимся складывать отрицательные числа, не обращаясь к координатной прямой, и выведем правило сложения отрицательных чисел.

4. Объяснение нового материала.

Учитель: Сегодня мы уже складывали два отрицательных числа. Посмотрите на доску. Мы к -2 прибавили -2. Что мы сделали для этого?

Ученик: Мы переместились из точки с координатой -2 на две единицы влево и попали в точку с координатой -4.

Учитель: Но пользоваться всякий раз, когда нам нужно сложить числа, координатной прямой неудобно. Например, если нам потребуется сложить числа -650 и -8.53. поэтому рассмотрим, как находить сумму двух чисел, не обращаясь к координатной прямой.

Учитель: Давайте сложим числа -3 и -5, не изображая их на координатной прямой, но представляя себе эту прямую. Сколько получилось?

Ученик: -8

Учитель: Правильно. Теперь рассмотрим, как это получилось. Чтобы найти сумму этих чисел, надо из числа -3 переместиться на пять единиц влево, ясно, что полученное число будет дальше от нуля, чем -3, то есть будет отрицательным числом, удаленным от нуля на 3 + 5 = 8 единиц. То есть сумма -3 и -5 есть число отрицательное, равное -8. Запишите данный пример себе в тетрадь.

Учитель записывает этот пример на доске.

Запись на доске и в тетрадях:

-3 + (-5) = -8

Учитель: рассмотрим еще один пример: -8.63 + (-1.37), мысленно перемещаем точку с координатой -8.63 влево, какое число получится?

Ученик: Отрицательное! -10!

Учитель: Отлично. Может быть кто-то сможет сформулировать правило сложения двух отрицательных чисел самостоятельно?

Ученик: чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус.

Учитель: верно. Это правило вы найдете в учебнике на странице 174. Пожалуйста, запишите его в тетрадь для лучшего запоминания.

Запись в тетрадях:

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед суммой поставить знак минус.

5. Закрепление первичного материала

Учитель: А теперь давайте устно решим № 1043 (а).

Ученик: -2 + (-5). Число будет лежать слева от нуля, то есть будет отрицательным, модуль числа -2 равен 2, модуль числа -5 равен 5, 2 + 5 = 7, ставим знак минус, получим – 7.

Учитель: Следующий № 1045 (а)

Ученик делает у доски задание и комментирует его:

Ученик: Чтобы сложить числа -35 и -9, нужно сложить их модули, 35 и 9, и перед суммой поставить знак минус, получим число -44.

Запись на доске и в тетрадях:

-35 + (-9) = -(35 + 9) = -44

Учитель: Что называют модулем числа?

Ученик: Модулем числа называют расстояние от точки А с координатой а до начала координат, выраженное в единичных отрезках.

Учитель: Может ли модуль числа быть отрицательным?

Ученик: Нет, модуль числа – число, всегда положительное.

Учитель: Следующий № 1046. Поставьте вместо * знак < (больше) или > (меньше), чтобы равенство стало верным.

Ученики по очереди выходят к доске, делают задания и комментируют их:

Ученик: Первое действие – сложение чисел, стоящих слева от звездочки:

1.      -17 + (-31) = - (17 + 31) = -48

Ученик: Второе и третье действия – нахождение модулей чисел -48 и -17:

2.      ½-48 ½= 48

3.      ½-17½ = 17

Ученик: Потом мы сравниваем модули чисел: 17 < 48:

4.       17 < 48

Ученик: И применяем правило сравнения отрицательных чисел – из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше, то есть -17 > -48:

5.       -17 > -48

Запись на доске и в тетрадях:

а)  -17 + (-31) * -17; ½-48 ½= 48; ½-17½ = 17; 17 < 48; -17 > -48; -17 + (-31) < -17.

Следующий пример решается аналогично.

Запись на доске и в тетрадях:

б)    -22+ (-35) * -35; -22 + (-35) = - (22 + 35) = -57;½-57 ½= 57;½-35½ = 35; 57 > 35; -57 < -35.

Учитель: Следующий № 1048 (а).

Ученик делает у доски задание и комментирует его:

Ученик: Будем решать по действиям. Первое действие – сложим числа в первой скобке, для этого сложим их модули и поставим перед суммой знак минус:

1)      -0.251 + (-0.37) = - (0.251 + 0.37) = - 0.621

Ученик: Второе действие – сложим числа во второй скобке также, как и в первой:

2)      -0.2 + (-0.152) = - (0.2 + 0.152) = - 0.352

Ученик: Третье действие – сложим полученные в первом и втором действии результаты и получим ответ:

3)      -0.621 + (-0.352)= -(0.621 + 0.352)= - 0.973

Запись на доске и в тетрадях:

 (-0.251+ (-0.37)) + (-0.2 + (-0.152)) = -0.973

1)      -0.251 + (-0.37) = - (0.251 + 0.37) = - 0.621

2)      -0.2 + (-0.152) = - (0.2 + 0.152) = - 0.352

3)      -0.621 + (-0.352)= -(0.621 + 0.352)= - 0.973

Учитель: Сейчас решим № 1052 по цепочке, начиная с первого ряда, с объяснением:

Учащиеся по очереди, начиная с первого ряда, комментируют решение примеров данного номера.

Ученик: 0 и х, так как х положительное, то оно всегда больше нуля

Ученик: -у и 0, так как у положительное, то –у отрицательное, значит –у меньше нуля, так как отрицательное число всегда меньше нуля

Ученик: -х и у, так как х положительное, то –х отрицательное, у положительное, любое положительное число всегда больше отрицательного, значит –х меньше у

Ученик: ½х½ и –х, модуль всегда положительный, -х число отрицательное, положительное число всегда больше отрицательного, следовательно модуль х больше, чем –х

Ученик: ½у½ и у, у число положительное, модуль у тоже число положительное, равное у, значит модуль у и у равны

Ученик: -х и ½у½, -х отрицательное, модуль у положительное, следовательно модуль у больше, чем –х

Ученик: ½-х½ и –у, -х число отрицательное, модуль отрицательного числа – число положительное, -у число отрицательное, значит модуль –х больше, чем –у

Учитель: теперь № 1051 выполните самостоятельно, а потом мы вместе проверим правильность выполнения.

Ученики выполняют, все вместе делают проверку:

Учитель: расположите числа в порядке убывания:

Ученик: -5.5  ;  3  ;  1  ;  2/3  ;  0  ;  -2/7  ;  -3/5  ;  -8.2  ;  -8.8  ;  -10  2/7  ;  -10  3/7  ;  -15.

Учитель: допущена ошибка, кто исправит?

Ученик: 3  ;  1  ;  2/3  ;  0  ;  -2/7  ;  -3/5  ;  -5.5  ;  -8.2  ;  -8/8  ;  - 10  2/7  ;  -10  3/7;  -15.

Учитель: это верный ответ; исправьте, у кого не так.

1.      Подведение итогов

Учитель: Что нового вы сегодня узнали?

Ученик: Что сумма двух отрицательных чисел отрицательное число

Ученик: Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед суммой поставить знак минус.

Учитель: А у меня к вам вопрос на сообразительность. Может ли при сложении отрицательных чисел получится ноль? Ответ обоснуйте.

Ученик: Нет, не может. При сложении отрицательных чисел может получиться только отрицательное число, а ноль – не отрицательное число. К тому же мы знаем, что ноль получается при сложении противоположных чисел, а из них одно всегда положительное.

Учитель: верно. Итак, сегодня на уроке вы хорошо поработали, почти все были активны, что позволило нам решить много заданий.

2.      Домашнее задание

Учитель: Теперь запишите домашнее задание. П. 32 – выучить правило, №№ 1056 (а - г), 1057 (а), 1058. Спасибо, можете быть свободны.

Самоанализ урока математики

Урок проводился в 6 «Б» классе СОШ №8 города Саранска. Этот урок является первым уроком в теме «Сложение отрицательных чисел». Урок является продолжением изучения материала о сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел. Материал пройденных уроков служит основой и опорой данного урока при  изучении новой темы. Тип анализируемого урока - изучение новых знаний. Урок предусматривал достижение следующих целей: образовательная - формирование у учащихся умения осуществлять сложение отрицательных чисел, вывод с учащимися правила сложения отрицательных чисел, формирование у учащихся умения применять данное правило на практике, обучение учащихся правильному чтению и записи примеров с отрицательными числами; развивающая - развитие наблюдательности, логического мышления, памяти, внимания и мышления учащихся, а также развитие у них вычислительных навыков; воспитательная - воспитание у учащихся умения работать в коллективе, дисциплинированности на уроке; воспитание интереса к предмету, аккуратности и точности при построении чертежей на доске и в тетрадях.

Структура урока подразумевала следующие этапы: организационный момент (1 минута); актуализация знаний (5 минут); сообщение темы урока, постановка целей урока (1 минута); изучение нового материала (15 минут); закрепление изученного материала (15 минут); подведение итогов (2 минуты); домашнее задание (1 минута).

В поставленных целях учитывался тот факт, что учащимися излагаемый материал был ранее частично изучен в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Организационный момент включал в себя приветствие учеников и проверку отсутствующих.

На этапе актуализации знаний учащимся был задан ряд вопросов и предложено решить два задания на сложение чисел с помощью координатной прямой с целью актуализации в их памяти навыков сложения чисел с помощью координатной прямой и их свойств, которые были необходимы для успешного усвоения новой темы.

На этапе изучения нового материала учащимися было самостоятельно открыто и сформулировано правило сложения двух отрицательных чисел в процессе рассмотрения частных случаев, что соответствует сути индуктивно-эвристического метода. В процессе объяснения нового материала учащимся постоянно задавались наводящие вопросы с целью подведения их к самостоятельному формулированию правила. Все примеры и правила были записаны учащимися в тетрадь для лучшего запоминания и усвоения нового материала.

На этапе закрепления изученного материала были решены задачи по новой теме. Урок был организован таким образом, что. На уроке использовалась фронтальная, коллективная и индивидуальная формы работы.

На протяжении всего урока присутствовала «обратная связь», поддерживалась дисциплина.

В конце урока были подведены итоги, выставлены отметки и задано домашнее задание, цель которого – закрепление изученного на уроке материала.

Структура урока соответствовала его типу. Все этапы урока были строго соблюдены, цели, поставленные на уроке, достигнуты, материал излагался в доступной для учащихся форме с соблюдением принципов доступности, научности, последовательности изложения, наглядности. Материал усваивался учащимися достаточно быстро, о чем свидетельствовало безошибочное выполнение ими практически всех заданий, запланированных на урок, длительность которого составляла 45 минут. Каждый последующий этап начинался с логической связки с предыдущим.

Обучение учащихся происходило в форме  диалога. С одной стороны – словесное изложение материала подтверждается наглядно и способствует лучшему усвоению, с другой – некоторые словесные указания направляют деятельность учащихся к самостоятельному осознанию таких взаимоотношений между объектами, которые не могут быть замечены учениками при непосредственном восприятии нового материала.

Учащимся, у которых возникали трудности в усвоении материала или решении задач, была оказана дополнительная помощь. Таким образом, контроль над усвоением знаний, умений и навыков учащихся осуществлялся на протяжении всего урока. Несложный для усвоения и интересный материал, а также диалоговая форма подачи его обеспечивали высокую работоспособность и активность всего класса.

В целом считаю, что урок прошел успешно, однако, на этапе объяснения нового материала можно было бы задать учащимся больше вопросов с целью поддержания внимания и сосредоточенности.