Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре в 7 классе «Линейная функция»

Урок по алгебре в 7 классе «Линейная функция»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ 1 группа.doc

библиотека
материалов



1. Линейная функция задана формулой у = -6х + 14

Определить:

А) значение у, если х = 0,5

Б) значение х, при котором у = 2

В) проходит ли график функции через т. А(-5;44)?


2. Постройте график функции у = -3х + 6.

А) принадлежит ли графику функции т.А(-20;70)?

Б) Указать с помощью графика значение х, при котором у = 6, у = 0


3. Найти координаты точки пересечения графиков функций

у = -16х + 36 и у = 14х – 24


4*. Дополнительно. Учебник №342(б)


Выбранный для просмотра документ 2 группа.doc

библиотека
материалов

1. Линейная функция задана формулой у = 6х + 19

Определить:

А) значение у, если х = 0,5

Б) значение х, при котором у = 1

В) проходит ли график функции через т. А(-2;7)?


2. Постройте график функции у = 2х - 4.

А) принадлежит ли графику функции т.А(-20;-47)?

Б) Указать с помощью графика чему равно значение у, при х = 1,5


3. Найти координаты точки пересечения графиков функций

у = 47х - 37 и у = -13х + 23


4*. Дополнительно. Учебник №342(б)



Выбранный для просмотра документ 3 группа.doc

библиотека
материалов

1. Линейная функция задана формулой у = 4х - 30

Определить:

А) значение у, если х = -2,5

Б) значение х, при котором у = -6

В) проходит ли график функции через т. А(7;-3)?


2. Постройте график функции у = -3х + 3.

А) принадлежит ли графику функции т.А(-20;-43)?

Б) Указать с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.


3. Найти координаты точки пересечения графиков функций

у = -38х + 15 и у = -21х - 36


4*. Дополнительно. Учебник №342(б)



Выбранный для просмотра документ 4 группа.doc

библиотека
материалов

1. Линейная функция задана формулой у = 5х + 18

Определить:

А) значение у, если х = 0,4

Б) значение х, при котором у = 3

В) проходит ли график функции через т. А(-6;-12)?


2. Постройте график функции у = 2х + 4.

А) принадлежит ли графику функции т.А(-10;16)?

Б) Указать с помощью графика, чему равно значение у при х = -1,5.


3. Найти координаты точки пересечения графиков функций

у = -14х + 32 и у = 26х - 8


4*. Дополнительно. Учебник №342(б)


Выбранный для просмотра документ 5 группа.doc

библиотека
материалов


1. Линейная функция задана формулой у = 2х - 15

Определить:

А) значение у, если х = -3,5

Б) значение х, при котором у = -5

В) проходит ли график функции через т. А(10;-5)?


2. Постройте график функции у = -3х -3.

А) принадлежит ли графику функции т.А(-10;16)?

Б) Указать с помощью графика, при каком значении х значение у равно -6.


3. Найти координаты точки пересечения графиков функций

у = -10х - 9 и у = -24х + 9


4*. Дополнительно. Учебник №342(б)



Выбранный для просмотра документ ТЕСТ.doc

библиотека
материалов

ТЕСТ

1 вариант


1. Для функции у = -0,5х + 3 найдите значение х, при котором значение у = -1

А) 10,2 Б) 7,5 В) 8 Г) 6

2. Дана функция у = 2х - 5. Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции?

А) hello_html_536d983d.png Б) hello_html_2b7137b6.png В) hello_html_ma40693b.png Г) hello_html_6394fcb6.png


3. При каком значении х функция у = 5х – 2 принимает значение, равное 13?

А) 7 Б) -2 В) 3 Г) -3


4. Не выполняя построения, определите взаимное расположение графиков линейных функций у = 2х – 4 и у = 2х + 4

А) пересекаются Б) параллельны В) совпадают

5. Поставьте вместо знака * такое число, чтобы графики линейных функций у = 6х + 2 и

у = *х – 3 пересекались. Выберите правильный ответ.

А) 6 Б) -3 В) -2 Г) 4


6. Не выполняя построения, определите, возрастает или убывает линейная функция

у = -7х + 3. выберите правильный ответ.

А) убывает Б) возрастает В) другой ответ


7. Найдите значение углового коэффициента к для функции у = кх – 2, если ее график проходит через точку В(-3;4)

А) ½ Б) -½ В) -2 Г) 2





2 вариант


1. Для функции у = -1,5х - 5 найдите значение х, при котором значение у = 1

А) -1,5 Б) - 4 В) - 2 Г) 2,5


2. Дана функция у = -2х + 3.. Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции?

А) hello_html_m38cde60b.png Б) hello_html_11dae7ad.png В)hello_html_m412a5cbd.png Г) hello_html_m578121a1.png


3. При каком значении х функция у = 4х – 1 принимает значение, равное 11?

А) 9 Б) -2 В) - 3 Г) 3


4. Не выполняя построения, определите взаимное расположение графиков линейных функций у = 0,5х – 8 и у = ½х + 8

А) пересекаются Б) параллельны В) совпадают

5. Поставьте вместо знака * такое число, чтобы графики линейных функций у = х + 5 и

у = *х + 5 совпадали. Выберите правильный ответ.

А) 6 Б) -3 В) 2 Г) 1


6. Не выполняя построения, определите, возрастает или убывает линейная функция

у = 2х + 7. выберите правильный ответ.

А) убывает Б) возрастает В) другой ответ


7. Найдите значение углового коэффициента к для функции у = кх + 3, если ее график проходит через точку В(-2;4)

А) - 0,25 Б) – 2.5 В) -1,25 Г) 1,5



Выбранный для просмотра документ Таблица.doc

библиотека
материалов

Группа № ______

  1. Ф.И._____________

  2. _________________

  3. _________________

  4. _________________

  5. задания

    Результат выполнения заданий

    1.

    а) если х =______, то у = ________

    б) если у = ______, то х = ________

    в) график функции_______________ через т. А (____;____)

    2.

    График:








    а) т.А (___;____) ________________ графику функции

    у = ____________


    б) если у = ______, то х = _________

    или

    если х = ______, то у = _________


    3.

    Точка пересечения графиков линейных функций имеет координаты (______; ______)


    4*

    График:










    _________________

Выбранный для просмотра документ гимнастика для глаз.doc

библиотека
материалов

Гимнастика для глаз

  1. Глубоко вдохните, зажмурив глаза как можно сильнее. Напрягите мышцы шеи, лица, головы. Задержите дыхание на 2-3 секунды, потом быстро выдохните, широко раскрыв на выдохе глаза. Повторить 5 раз.

  2. Закройте глаза, помассируйте надбровные дуги и нижние части глазниц круговыми движениями - от носа к вискам.

  3. Закройте глаза, расслабьте брови. Повращайте глазными яблоками слева направо и справа налево. Повторить 10 раз.

  4. Поставьте большой палец руки на расстоянии 25-30 см. от глаз, смотрите двумя глазами на конец пальца 3-5 секунд, закройте один глаз на 3-5 секунд, затем снова смотрите двумя глазами, закройте другой глаз. Повторить 10 раз.

  5. Положите кончики пальцев на виски, слегка сжав их. 10 раз быстро и легко моргните. Закройте глаза и отдохните, сделав 2-3 глубоких вдоха. Повторить 3 раза.


Выбранный для просмотра документ методические рекомендации.doc

библиотека
материалов

Возженикова Светлана Николаевна, МБОУ СОШ №32 г. Южно-Сахалинска, учитель математики и информатики

______________________________________________________________

методические рекомедации к уроку

    1. место урока (или темы) в учебной программе

                  1. Тема «Линейная функция и её график» является одной из главных тем школьного курса алгебры. В 7 классе учащиеся впервые знакомятся с понятиями – функция, аргумент, значение функции. Поэтому при изучении этой темы очень важно отработать эти понятия, а также - определение линейной функции, умение строить и читать графики, определять принадлежность точек графику функции графически и аналитически, определять взаимное расположение графиков в зависимости от углового коэффициента.

В новом учебнике «Алгебра 7» 2007 г. под редакцией С.А. Теляковского эта тема рассматривается в п.16 и идет после темы «Функции и их графики», «Прямая пропорциональность и её график». В отличие от учебников, изданных ранее, в этом учебнике «Линейная функция и её график» рассматривается в следующей последовательности:

1) рассматриваются примеры функций

2) дается определение линейной функции

3) построение графиков л.ф.; вывод: график линейной функции – прямая

4) рассматривается частный случай графика при к = 0

5) вводится понятие углового коэффициента

6) рассматривается угол наклона к оси ОХ при к >0, к <0

7) рассматривается взаимное расположение графиков л.ф.

После этого пункта учащимся предлагается тема «Задание функции несколькими формулами» (для тех, кто хочет знать больше). В тематическом планировании на эту тему часы не предусмотрены. Завершением изучения главы II «Функции» является контрольная работа.


    1. методические особенности урока

    2. Представленный урок по теме «Линейная функция и её график» является повторительно-обобщающим. Основная цель данного урока – систематизировать, расширить и углубить знания, умения и навыки учащихся, связанные с понятиями анной темы, а также подготовиться к контрольной работе.

    3. ваши рекомендации по этапам урока


    1. На предыдущем уроке учащимся в качестве домашнего задания были предложены модули ЭОР НП «Линейная функция и ее график И1», «Нахождение координат точки пересечения графиков л.ф. И2» для повторения теоретического материала. А также, в качестве тренировки построения графиков – тренажер. Поэтому при актуализации опорных знаний повторяются основные понятия темы в форме устного опроса.

Следующим этапом урока является работа в группах с использованием

модулей ЭОР НП: «Линейная функция и ее график П1», «Построение и чтение графиков П3», «Понятие функции. Вычисление значений функции. П1», «Нахождение коэффициентов линейной функции П3» - задание повышенной сложности, состоящее из двух уровней, для желающих.

1 группа – «Линейная функция и ее график П1» № 1,2,3

2 группа – «Линейная функция и ее график П1» № 4,5

3 группа – «Линейная функция и ее график П1» № 5

«Построение и чтение графиков П3» № 1,2

4 группа – «Понятие функции. Вычисление значений функции. П1» № 1,2,3

5 группа – «Понятие функции. Вычисление значений функции. П1» №3,5

«Построение и чтение графиков П3» № 1,2

Если останется время, для всех «Нахождение коэффициентов линейной функции П3» - задание повышенной сложности.

Во время этой работы ребята выполняют задание, предложенные в модуле. Если возникнут затруднения, то можно использовать подсказку или посмотреть и разобрать готовое решение. Это есть подготовительный этап к выполнению работы по карточкам. Причем, если кто-то из ребят не очень хорошо подготовился дома по информационным модулям, то у них есть возможность по теоретической части темы воспользоваться на этом этапе урока готовой презентацией и повторить основные понятия.

После работы на ПК ученикам предлагается физкультминутка «Гимнастика для глаз».

Следующий этап урока – работа в группах по карточкам (систематизация и обобщение знаний) с последующим оформлением результатов в виде таблицы. Карточки предлагаются для каждой группы. Ученики решают задания в тетрадях, результаты заносят в таблицу.

В конце урока каждому учащемуся индивидуально предлагается выполнить тест на оценку. Все учащиеся за урок должны получить оценки. При выставлении оценки учитывается: устная работа, работа в группах по каточкам, результаты теста.

На последнем этапе урока подводятся итоги, выставляются оценки, записывается домашнее задание (повт. П. 15,16 № 335, 327(б); по желанию п.17 №341(б); подготовиться к контрольной работе).


Выбранный для просмотра документ Линейная функция1.ppt

библиотека
материалов
Линейная функция и её график
Линейная функция – это функция вида у = kx + b, где k, b – действительные чис...
Графиком линейной функции является прямая. у=kx + b Для построения графика ли...
У линейной функции изменение функции пропорционально изменению аргумента – эт...
При k›0 функция возрастает. у=kx+b
 При k‹0 функция убывает. y=kx+b
При k=0 получаем постоянную функцию, ее график – прямая параллельная оси ОХ....
Если b=0, то имеем прямую пропорциональность у=kx, ее график прямая проходяща...
Построить график функции: у = 2х + 1. у = 2х + 1 – линейная функция, графиком...
Построить график функции: у = -2 у=-2
Построить график функции: у=-3х +1 у=-3х+1
Линейная функция простейшая и, можно сказать, важнейшая среди всех функций. М...
12 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Линейная функция и её график
Описание слайда:

Линейная функция и её график

№ слайда 2 Линейная функция – это функция вида у = kx + b, где k, b – действительные чис
Описание слайда:

Линейная функция – это функция вида у = kx + b, где k, b – действительные числа. Область определения: D(y)=R; Область значения: E(y)=R. Функция не является ни четной, ни нечетной.

№ слайда 3 Графиком линейной функции является прямая. у=kx + b Для построения графика ли
Описание слайда:

Графиком линейной функции является прямая. у=kx + b Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую. Число k называется угловым коэффициентом прямой, оно равно тангенсу угла λ между прямой и положительным лучом оси х, т.е. k=tgλ

№ слайда 4 У линейной функции изменение функции пропорционально изменению аргумента – эт
Описание слайда:

У линейной функции изменение функции пропорционально изменению аргумента – это характеристическое свойство линейной функции.

№ слайда 5 При k›0 функция возрастает. у=kx+b
Описание слайда:

При k›0 функция возрастает. у=kx+b

№ слайда 6  При k‹0 функция убывает. y=kx+b
Описание слайда:

При k‹0 функция убывает. y=kx+b

№ слайда 7 При k=0 получаем постоянную функцию, ее график – прямая параллельная оси ОХ.
Описание слайда:

При k=0 получаем постоянную функцию, ее график – прямая параллельная оси ОХ. у=b

№ слайда 8 Если b=0, то имеем прямую пропорциональность у=kx, ее график прямая проходяща
Описание слайда:

Если b=0, то имеем прямую пропорциональность у=kx, ее график прямая проходящая через начало координат. y=kx(k‹0) y=kx(k>0)

№ слайда 9 Построить график функции: у = 2х + 1. у = 2х + 1 – линейная функция, графиком
Описание слайда:

Построить график функции: у = 2х + 1. у = 2х + 1 – линейная функция, графиком является прямая. Найдем координаты двух точек графика: если х=-2, то у=2*(-2)+1=-3; если х=1, то у=2*1+1=3. Отметим точки (0;1), (1;3) на координатной плоскости и проведем через них прямую. Построенная прямая и будет графиком функции у=2х+1. у=2х+1

№ слайда 10 Построить график функции: у = -2 у=-2
Описание слайда:

Построить график функции: у = -2 у=-2

№ слайда 11 Построить график функции: у=-3х +1 у=-3х+1
Описание слайда:

Построить график функции: у=-3х +1 у=-3х+1

№ слайда 12 Линейная функция простейшая и, можно сказать, важнейшая среди всех функций. М
Описание слайда:

Линейная функция простейшая и, можно сказать, важнейшая среди всех функций. Многие физические законы выражаются с помощью линейной функции, но важно то, что целый ряд сложных нелинейных зависимостей «в малом» можно считать линейными.

Выбранный для просмотра документ структура урока.doc

библиотека
материалов

Возженикова Светлана Николаевна, МБОУ СОШ №32 г. Южно-Сахалинска, учитель математики и информатики

________________________________________________________________________________________________________________________

Структура урока.

  1. Визитная карточка

Возженикова Светлана Николаевна

Учитель математики и информатики МБОУ СОШ № 32 г. Южно- Сахалинска

  1. Проектируемый урок:

  1. Предмет - алгебра, класс - 7, тема урока «Линейная функция и её график»

  2. Цели урока: систематизировать, расширить и углубить знания, умения и навыки учащихся, связанные с понятиями линейной функции, графика линейной функции, взаимного расположения графиков линейной функции.

  3. Задачи урока:

Обучающая – продолжить формирование умений читать график и строить его по точкам, по заданной формуле; определять взаимное расположение графиков линейных функций.

Развивающая – развитие памяти, логического мышления, самостоятельности, коммуникативности; повышение к ИКТ.

Воспитательная – воспитание ответственного, сознательного отношения к учению, воспитание культуры общения.

  1. Тип урока – урок-практикум

  2. Модель урока – использование ЭОР НП

  3. Планируемые этапы урока

    1. этап - организационный момент

    2. этап - актуализация опорных знаний

    3. этап - работа в группах с использованием модулей ЭОР

    4. этап - физкультминутка

    5. этап - работа в группах по карточкам (систематизация и обобщение знаний)

    6. этап - тест

    7. этап - итог урока


  1. Технологическая карта деятельности учителя и ученика по этапам урока

Содержание

Этап1

Этап2

Этап3

Этап4

Этап5

Этап6

Этап7

Длительность

2 мин

5 мин

10 мин

1 мин

15 мин

10 мин

2 мин

Цель этапа

Обеспечить рабочую обстановку на уроке

Повторить материал, который пригодиться на уроке

Применение изученного материала для решения задач (модули ЭОР, практика)

Здоровьесберегающий момент

Обобщение и систематизация полученных знаний

Проверка знаний

Подведение итога урока, запись дом. задания

Деятельность педагога:

  • Метод (частично-поисковый, исследовательский, проектный и т.п.)








  • Предъявляемое задание


Устный опрос

Модули ЭОР


Карточки

Тест


  • Форма управления учебной деятельностью

Организационно -контролирующая

Ценный конечный продукт этапа

Настрой уч-ся на урок

Повторенный материал, необходимый для выполнения заданий на уроке

Решение заданий с проверкой


Оформленный отчет в виде таблицы

Выполненный тест и получение оценки

Подведены итоги, записано дом. задание

Деятельность ученика:


  • форма организации (индивид, групповая, бригадная)


Фронтальная

Групповая


Групповая

Индивидуальная


  • форма предъявления результата


Отвечают на вопросы учителя

Выполняют задания, рассуждают, анализируют, делают выводы


Выполняют задания, рассуждают, анализируют, делают выводы, оформляют таблицу

Получение оценки



Форма контроля достижения цели этапа


Ответы учащихся

Просмотр статистики на модуле


Проверка оформленной таблицы

Тестирование


  1. Описание дидактических материалов, используемых на уроке:

  1. Карточки

  2. Групповые задания

  3. Тесты

  1. Описание ресурсных возможностей:

  1. Традиционный учебник Алгебра 7, 2007 г., под ред. С.А. Теляковского

  2. ЦОР: ЭОР НП, тестеры

  3. специальные программные продукты: тренажер, тестер UTC, среда НК-график, MS Word

  4. дополнительные источники: Тесты «Алгебра 7-9», П.И. Алтынов, М., Дрофа, 2006 г.

Контрольные и проверочные работы по алгебре 7 класс, Л.И. Звавич и др., М., Дрофа, 2006 г.

Дидактические материалы по алгебре для 7 класса, С.В.Кудрявцев, Ю.Н. Макарычев и др., М.,

Дрофа, 2006 г.


  1. Контроль достижений по этапам урока:

  1. цель контроля - закрепляющий, оценочный

  2. форма контроля – устные ответы учащихся, просмотр статистики на модуле, проверка оформленной таблицы, тестирование

  3. материалы контроля – карточки, тесты

  4. графические задания – графики линейной функции

Краткое описание документа:

"

Содержание

"

Этап1

"

Этап2

"

Этап3

"

Этап4

"

Этап5

"

Этап6

"

Этап7

"

Длительность

"

2 мин

"

5 мин

"

10 мин

"

1 мин

"

15 мин

"

10 мин

"

2 мин

"

Цель этапа

"

Обеспечить рабочую обстановку на уроке

"

Повторить материал, который пригодиться на уроке

"

Применение изученного материала для решения задач (модули ЭОР, практика)

"

Здоровьесберегающий момент

"

Обобщение и систематизация полученных знаний

"

Проверка знаний

"

Подведение итога урока, запись дом. задания

"

Деятельность педагога:

"

Метод (частично-поисковый, исследовательский, проектный и т.п.)

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

Предъявляемое задание

"

 

"

Устный опрос

"

Модули ЭОР

"

 

"

Карточки

"

Тест

"

 

"

Форма управления учебной деятельностью

"

Организационно -контролирующая

"

Ценный конечный продукт этапа

"

Настрой уч-ся на урок

"

Повторенный материал, необходимый для выполнения заданий на уроке

"

Решение заданий с проверкой

"

 

"

Оформленный отчет в виде таблицы

"

Выполненный тест и получение оценки

"

Подведены итоги, записано дом. задание

"

Деятельность ученика:

"

 

"

форма организации (индивид, групповая, бригадная)

"

 

"

Фронтальная

"

Групповая

"

 

"

Групповая

"

Индивидуальная

"

 

"

форма предъявления результата

"

 

"

Отвечают на вопросы учителя

"

Выполняют задания, рассуждают, анализируют, делают выводы

"

 

"

Выполняют задания, рассуждают, анализируют, делают выводы, оформляют таблицу

"

Получение оценки

"

 

"
"
"
"
"
"
"
"
"
"

Форма контроля достижения цели этапа

"

 

"

Ответы учащихся

"

Просмотр статистики на модуле

"

 

"

Проверка оформленной таблицы

"

Тестирование

"

 

Общая информация

Номер материала: 8844051414

Похожие материалы