|
Основное
содержание учебного материала
|
Время
(мин)
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учащихся
|
Результат
совместной деятельности
|
|
1.Организационный
момент.
|
|
Проверка готовности к уроку
(слайд 1,2)
|
1
|
Организую проверку готовности к уроку
На экране – эпиграф.
Организую работу по карточке «Вектор настроения»
|
Проверяют свою готовность к уроку
|
Учащиеся включились в работу
|
|
2.Мотивация.
|
|
Вступительная беседа
(слайд 3)
|
2
|
Иногда, особенно когда у вас что – нибудь в математике не получается, вы пугаетесь,
а потом возмущаетесь и задаете мне один и тот же вопрос: «Зачем мы это
изучаем? Где нам это потребуется?»
Так вот сегодняшний урок как раз будет одним из ответов на ваш вопрос. Мы
сегодня узнаем зачем, где и как применяется изучаемый нами материал.
А
начну я вот с какой истории.
В средние века жил английский ученый, которому нужно было точно вычислить
площадь Англии. Он знал только точную площадь одного из графств и имел при
себе карту Англии. Как вы думаете, каким способом этот ученый вычислил
площадь своей страны?
Он вырезал контуры Англии и графства из карты и нашел отношение их весов.
Точно в такой же пропорции соотносились и площади.
Безусловно,
способ очень оригинальный. И, конечно, использовать такой способ не совсем
удобно.
Вы уже поняли, наверное, что сегодня на уроке мы с вами будем говорить о
площадях. Причем о площадях необычных фигур.
|
Слушают
|
Вызван интерес к изучаемой теме
|
|
3.Актуализация
знаний
|
|
Фронтальный опрос
(слайд 4)
|
3
|
В курсе
основной школы вы изучали формулы для вычисления площадей плоских фигур.
Давайте
повторим формулы для вычисления площадей известных вам плоских фигур при
заданных условиях:
прямоугольника;
квадрата:
параллелограмма;
треугольника;
трапеции;
ромба;
|
Думают и отвечают на поставленные вопросы
|
Материал повторен
|
|
Повторение определения трапеции
(слайды 5-7)
|
3
|
Об одной
из этих фигур мы с вами сегодня поговорим поподробнее, а именно о трапеции.
Предлагаю
связать слово «трапеция» с профессией повара, кондитера.
Предлагаю
дать определение трапеции.
|
Думают и отвечают на поставленные вопросы
|
Материал повторен
|
|
4.Мотивация.
|
|
Создание проблемной ситуации (слайд 8,9)
|
3
|
1.
Предлагаю вычислить площадь трапеции, расположенной в осях координат (это
задание сейчас предложено в демонстрационном варианте ЕГЭ части В)
2.Предлагаю
вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = f(x)
3/ Ввожу
понятие криволинейной трапеции.
|
Думают и
отвечают на поставленные вопросы
|
Проблемная
ситуация создана
|
|
5.Целеполагание
|
|
Определение
цели урока
(слайд
10,11)
|
2
|
Предлагаю
учащимся сформулировать тему и цель урока самостоятельно.
Предлагаю
несколько вариантов цели с учетом индивидуальных способностей учащихся
|
Участвуют
в определении темы и цели урока
|
Тема и цель
урока определена
|
|
6.Изучение
нового материала
|
|
Введение
определение криволинейной трапеции
(слайд
12,13)
|
2
|
Формирую
определение криволинейной трапеции.
|
Слушают,
участвуют в работе и записывают определение
|
Введено
определение криволинейной трапеции
|
|
Рассмотрение
различных видов криволинейной трапеции (слайд 14-22)
|
5
|
Разбираю
по предложенным рисункам, являются ли данные фигуры криволинейными трапециями
или нет.
(Ввожу
мнемоническое правило о том, что криволинейная трапеция – это « домик, в котором
можно жить»)
|
Слушаю,
участвуют в работе.
|
Учащиеся
ознакомлены с различными видами криволинейных трапеций
|
|
Введение
теоремы о площади криволинейной трапеции
(слайд
23)
|
3
|
Задаю
вопрос;
А какую
тему мы изучали на протяжении последних уроков?
Наверное,
мы сегодня подняли вопрос о вычислении площади криволинейной трапеции не зря.
Первообразная
очень поможет нам с вычислением площадей. Существует следующая теорема:
Если f(x) –
непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b] функция , а F – ее
первообразная на этом отрезке , то площадь S соответствующей
криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a; b] , т.е.
S = F(b)-F(a)
|
Слушаю,
участвуют в работе, записывают теорему в тетрадь
|
Учащиеся
познакомлены с теоремой о вычислении площади криволинейной трапеции
|
|
7.Актуализация
знаний.
|
|
Повторение
правил вычисления первообразны
(слайд 24-27)
|
3
|
Предлагаю
задания по вычислению первообразных
|
Думают,
решают, отвечают н вопросы
|
Правила
вычисления первообразных повторены
|
|
8.Изучение
нового матерала
|
|
Вычисление площади прямоугольной трапеции при помощи
первообразной
(слайд
28)
|
2
|
При
помощи первообразной вычисляем площадь предложенной прямоугольной трапеции.
Проверяем выполнение теоремы вычисления площади прямоугольной трапеции через
первообразную.
|
Слушаю,
участвуют в работе.
|
Площадь
прямоугольной трапеции вычислена при помощи первообразной
|
|
Рассмотрение алгоритма вычисления площади
криволинейной трапеции
(слайд 29)
|
2
|
Организую работу по выработке алгоритма для
нахождения площади криволинейной трапеции при помощи первообразной.
1. Изобразить
чертеж и убедится, является ли данная фигура криволинейной трапецией
2. Найти
первообразную F(x)
3. Применить
формулу S=F(b)-F(a)
|
Слушаю,
участвуют в работе
|
Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции
рассмотрен
|
|
9. Закрепление
изученного материала
|
|
Вычисление площади криволинейной трапеции по
готовому чертежу
(слайд 30)
|
5
|
Организую работу по вычислению площади криволинейной
трапеции по готовому чертежу
|
Слушаю, участвуют в работе, записывают решение в
тетрадь
|
Вычислена площадь криволинейной трапеции по готовому
чертежу
|
|
Решение задачи на вычисление площади криволинейной
трапеции
|
2
|
Вызываю учащегося к доске для решения следующей
задачи:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y = cos x, y = 0, x = 0, x = п/6
Оцениваю учащегося.
|
Слушают, проверяют задание, выполненной на доске
|
Задача на вычисление площади криволинейной трапеции
рассмотрена.
|
|
10.Постановка
домашнего задания
|
|
Постановка домашнего задания
(слайд 31)
|
1
|
Даю пояснение по домашнему заданию
|
Записывают домашнее задание
|
Определено домашнее задание
|
|
11.Рефлексия
деятельности.
|
|
Подведение итогов урока.
(слайд 32.33)
|
1
|
Подвожу итоги
урока. Рассказываю о применениях первообразной.
О чем мы
говорили на сегодняшнем уроке?
Считаете
ли вы, что материал сегодняшнего урока вам понятен? Какую в начале урока мы
ставили перед собой цель? Достигли ли мы своей цели?
Поднимите
руки те, у кого вектор настроения смотрит вверх, нулевой, а теперь вниз.
Ну, кто
говорил, что всё сложно и постичь это всё невозможно,
Всё
оказалось доступным, полезным, а также достаточно интересным.
Спасибо
за внимание!!!
|
Участвуют
в подведении итогов урока.
|
Итоги урока подведены.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.