Инфоурок Математика КонспектыМетодическая разработка урока по теме «Площадь криволинейной трапеции»

Карточки-пятиминутки на тему: "Площадь криволинейной трапеции"

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
2
18.07.2025

Материал разработан автором:

Уварова Светлана Александровна

преподаватель математики

Разработок в маркетплейсе: 42
Покупателей: 675

Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Уварова Светлана Александровна. Инфоурок является информационным посредником

Карточки-пятиминутки на тему: "Площадь криволинейной трапеции" предназначены для учащихся 10-11 классов, студентов СПО, преподавателей. Методическая разработка представляет собой карточки из шести вариантов и лист с ответами. Каждая карточка состоит из двух заданий, в которых учащимся предлагается найти площадь криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона- Лейбница. Карточки-пятиминутки позволяют актуализировать знания по теме, проследить за поддержанием уровня знаний, необходимых для учебной деятельности: знать и применять формулы интегрирования, строить графики различных функций, выстраивать логическую цепочку рассуждений, правильно оценивать ситуацию. Посредством использования на учебных занятиях карточки-пятиминутки помогут преподавателю быстро проверить готовность учащихся к уроку. Для обучающихся контрольные карточки будут полезны при самостоятельной отработке учебного материала и подготовке к занятиям.

Краткое описание методической разработки

Карточки-пятиминутки на тему: "Площадь криволинейной трапеции" предназначены для учащихся 10-11 классов, студентов СПО, преподавателей.

Методическая разработка представляет собой  карточки из шести вариантов и лист с ответами.

Каждая карточка состоит из двух заданий, в которых учащимся предлагается найти площадь криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона- Лейбница.

Карточки-пятиминутки позволяют актуализировать знания по теме, проследить за поддержанием уровня знаний, необходимых для учебной деятельности: знать и применять формулы интегрирования, строить графики различных функций, выстраивать логическую цепочку рассуждений, правильно оценивать ситуацию.

Посредством использования на учебных занятиях  карточки-пятиминутки помогут преподавателю быстро проверить готовность учащихся к уроку.

 Для обучающихся контрольные карточки будут полезны при самостоятельной отработке учебного материала и подготовке к занятиям.

Развернуть описание

Методическая разработка урока по теме «Площадь криволинейной трапеции»

Скачать материал

Тема урока «Площадь криволинейной трапеции»

Цель урока:

           Сформировать понятия криволинейной трапеции, научить выделять ее из других фигур, научить находить  площадь криволинейной трапеции при помощи первообразной.

           Способствовать развитию мышления,  навыков аккуратности при построении чертежей, умения применять полученные знания при решении задач различной направленности.

Оборудование:

           Компьютер,  мультимедийный проектор, экран, доска, презентация к уроку в программе Power Point, эпиграф,  учебники (под ред. А.Н. Колмогорова)

Структура урока:

1.Организационный момент.

2.Мотивация.

3.Актуализация знаний.

4. Мотивация

5. Целеполагание.

6.Изучение нового материала.

7. Актуализация знаний.

8. Изучение нового материала.

9.Закрепление изученного материала.

10.Постановка домашнего задания.

11.Рефлексия деятельности.

 

Технологическая карта урока.

Основное содержание учебного материала

Время (мин)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Результат совместной деятельности

1.Организационный момент.

Проверка готовности к уроку

(слайд 1,2)

1

Организую проверку готовности к уроку

На экране – эпиграф.

Организую работу по карточке «Вектор настроения»

Проверяют свою готовность к уроку

Учащиеся включились в работу

2.Мотивация.

Вступительная беседа

 

 

 

 

 

(слайд 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

       Иногда, особенно когда у вас что – нибудь в математике не получается, вы пугаетесь, а потом возмущаетесь и задаете мне  один и тот же вопрос: «Зачем мы это изучаем? Где нам это потребуется?»

      Так вот сегодняшний урок  как раз будет одним из ответов  на ваш вопрос. Мы сегодня узнаем зачем, где и как применяется изучаемый нами материал.

       А начну я вот с какой истории.

       В средние века жил английский ученый, которому нужно было точно вычислить площадь Англии. Он знал только точную площадь одного из графств и имел при себе карту Англии. Как вы думаете, каким способом этот ученый вычислил площадь своей страны?

       Он вырезал контуры Англии и графства из карты и нашел отношение их весов. Точно в такой же пропорции соотносились и площади.

       Безусловно, способ очень оригинальный. И, конечно, использовать такой способ не совсем удобно.

       Вы уже поняли, наверное, что сегодня на уроке мы с вами будем говорить о площадях. Причем о площадях необычных фигур.

Слушают

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вызван интерес к изучаемой теме

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Актуализация знаний

Фронтальный опрос

(слайд 4)

3

В курсе основной школы вы изучали формулы для вычисления площадей плоских фигур.

Давайте повторим формулы для вычисления площадей известных вам плоских фигур при заданных условиях:

        прямоугольника;

        квадрата:

        параллелограмма;

        треугольника;

        трапеции;

        ромба;

 

Думают и отвечают на поставленные вопросы

Материал повторен

Повторение определения трапеции

(слайды 5-7)

3

Об одной из этих фигур мы с вами сегодня поговорим поподробнее, а именно о трапеции.

Предлагаю связать слово «трапеция»  с профессией повара, кондитера.

Предлагаю дать определение трапеции.

Думают и отвечают на поставленные вопросы

Материал повторен

4.Мотивация.

Создание проблемной ситуации (слайд 8,9)

3

1. Предлагаю вычислить площадь трапеции, расположенной  в осях координат  (это задание сейчас предложено в демонстрационном варианте ЕГЭ части В)

2.Предлагаю вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = f(x)

3/ Ввожу понятие криволинейной трапеции.

 

Думают и отвечают на поставленные вопросы

Проблемная ситуация создана

5.Целеполагание

Определение цели урока

(слайд 10,11)

2

Предлагаю учащимся сформулировать тему и цель урока самостоятельно.

Предлагаю несколько вариантов цели с учетом индивидуальных способностей учащихся

Участвуют в определении темы и цели урока

Тема и цель урока определена

6.Изучение нового материала

Введение определение криволинейной трапеции

(слайд 12,13)

2

Формирую определение криволинейной трапеции.

 

Слушают, участвуют в работе и записывают определение

Введено определение криволинейной трапеции

Рассмотрение различных видов криволинейной трапеции (слайд 14-22)

5

Разбираю по предложенным рисункам, являются ли данные фигуры криволинейными трапециями или нет.

(Ввожу мнемоническое правило о том, что криволинейная трапеция – это « домик, в котором можно жить»)

 

Слушаю, участвуют в работе.

 

Учащиеся ознакомлены с различными видами криволинейных трапеций

Введение теоремы о площади криволинейной трапеции

(слайд 23)

3

Задаю вопрос;

А какую тему мы изучали на протяжении последних уроков?

Наверное, мы сегодня подняли вопрос о вычислении площади криволинейной трапеции не зря.

Первообразная очень поможет нам  с вычислением площадей. Существует следующая теорема:

 Если f(x) – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b] функция , а F – ее первообразная на этом отрезке , то площадь S соответствующей криволинейной трапеции  равна приращению первообразной на отрезке [a; b] , т.е. S = F(b)-F(a)

 

Слушаю, участвуют в работе, записывают теорему в тетрадь

Учащиеся познакомлены с теоремой о вычислении площади криволинейной трапеции

7.Актуализация знаний.

Повторение правил вычисления первообразны

(слайд 24-27)

3

Предлагаю задания по вычислению первообразных

Думают, решают, отвечают н вопросы

Правила вычисления первообразных повторены

8.Изучение нового матерала

Вычисление площади прямоугольной трапеции при помощи первообразной

(слайд 28)

2

При помощи первообразной вычисляем площадь предложенной прямоугольной трапеции. Проверяем выполнение теоремы вычисления площади прямоугольной трапеции через первообразную.

Слушаю, участвуют в работе.

Площадь прямоугольной трапеции вычислена при помощи первообразной

Рассмотрение алгоритма вычисления площади криволинейной трапеции

(слайд 29)

 

2

Организую работу по выработке алгоритма для нахождения площади криволинейной трапеции при помощи первообразной.

1.      Изобразить чертеж и убедится, является ли данная фигура криволинейной трапецией

2.      Найти первообразную F(x)

3.      Применить формулу S=F(b)-F(a)

 

Слушаю, участвуют в работе

Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции рассмотрен

 

9. Закрепление изученного материала

Вычисление площади криволинейной трапеции по готовому чертежу

(слайд 30)

5

Организую работу по вычислению площади криволинейной трапеции по готовому чертежу

 

 

 

 

 

Слушаю, участвуют в работе, записывают решение в тетрадь

Вычислена площадь криволинейной трапеции по готовому чертежу

 

Решение задачи на вычисление площади криволинейной трапеции

 

2

Вызываю учащегося к доске для решения следующей задачи:

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y = cos x, y = 0, x = 0, x = п/6

Оцениваю учащегося.

Слушают, проверяют задание, выполненной на доске

Задача на вычисление площади криволинейной трапеции рассмотрена.

10.Постановка домашнего задания

Постановка домашнего задания

(слайд 31)

1

Даю пояснение по домашнему заданию

Записывают домашнее задание

Определено домашнее задание

11.Рефлексия деятельности.

Подведение итогов урока.

(слайд 32.33)

1

Подвожу итоги урока. Рассказываю о применениях первообразной.

О чем мы говорили на сегодняшнем уроке?

Считаете ли вы, что материал  сегодняшнего урока вам понятен? Какую в начале урока мы ставили перед собой цель? Достигли ли мы своей цели?

Поднимите руки те, у кого вектор настроения смотрит вверх, нулевой, а теперь вниз.

Ну, кто говорил, что всё сложно и постичь это всё невозможно,

Всё оказалось доступным, полезным, а также достаточно интересным.

Спасибо за внимание!!!

Участвуют в подведении итогов урока.

Итоги урока подведены.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Методическая разработка урока по теме «Площадь криволинейной трапеции»"
Смотреть ещё 6 084 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

  Предлагаю вам свою разработку урока по алгебре и началам анализа по теме «Площадь криволинейной трапеции». В нашем техникуме предложенная тема изучается на  II курсе.  В разработку урока включены технологическая карта урока, которая состоит из этапов: организационный момент, мотивация, актуализация знаний, целеполагание, изучение нового материала, закрепление изученного материала, постановка домашнего задания и рефлексия.  А так же в разработку включены презентация к уроку и таблички для учащихся «Вектор настроения».

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 367 283 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 05.05.2014 2773
    • DOCX 30.3 кбайт
    • 16 скачиваний
    • Рейтинг: 4 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Нарочная Светлана Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Нарочная Светлана Михайловна
    Нарочная Светлана Михайловна
    • На сайте: 10 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 2569
    • Всего материалов: 1

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 364 611 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Основы возрастной психологии: методология и ключевые теории XX века

2 ч.

Подать заявку О курсе

Мини-курс

Семейное воспитание: эффективные стратегии взаимодействия с детьми

2 ч.

Подать заявку О курсе

Мини-курс

Особенности преподавания географии в инклюзивной образовательной среде

2 ч.

Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 084 курса