Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка урока по теме «Площадь криволинейной трапеции»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка урока по теме «Площадь криволинейной трапеции»

библиотека
материалов

Тема урока «Площадь криволинейной трапеции»

Цель урока:

Сформировать понятия криволинейной трапеции, научить выделять ее из других фигур, научить находить площадь криволинейной трапеции при помощи первообразной.

Способствовать развитию мышления, навыков аккуратности при построении чертежей, умения применять полученные знания при решении задач различной направленности.

Оборудование:

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, доска, презентация к уроку в программе Power Point, эпиграф, учебники (под ред. А.Н. Колмогорова)

Структура урока:

1.Организационный момент.

2.Мотивация.

3.Актуализация знаний.

4. Мотивация

5. Целеполагание.

6.Изучение нового материала.

7. Актуализация знаний.

8. Изучение нового материала.

9.Закрепление изученного материала.

10.Постановка домашнего задания.

11.Рефлексия деятельности.


Технологическая карта урока.

Основное содержание учебного материала

Время (мин)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Результат совместной деятельности

1.Организационный момент.

Проверка готовности к уроку

(слайд 1,2)

1

Организую проверку готовности к уроку

На экране – эпиграф.

Организую работу по карточке «Вектор настроения»

Проверяют свою готовность к уроку

Учащиеся включились в работу

2.Мотивация.

Вступительная беседа






(слайд 3)














2

Иногда, особенно когда у вас что – нибудь в математике не получается, вы пугаетесь, а потом возмущаетесь и задаете мне один и тот же вопрос: «Зачем мы это изучаем? Где нам это потребуется?»

Так вот сегодняшний урок как раз будет одним из ответов на ваш вопрос. Мы сегодня узнаем зачем, где и как применяется изучаемый нами материал.

А начну я вот с какой истории.

В средние века жил английский ученый, которому нужно было точно вычислить площадь Англии. Он знал только точную площадь одного из графств и имел при себе карту Англии. Как вы думаете, каким способом этот ученый вычислил площадь своей страны?

Он вырезал контуры Англии и графства из карты и нашел отношение их весов. Точно в такой же пропорции соотносились и площади.

Безусловно, способ очень оригинальный. И, конечно, использовать такой способ не совсем удобно.

Вы уже поняли, наверное, что сегодня на уроке мы с вами будем говорить о площадях. Причем о площадях необычных фигур.

Слушают
















Вызван интерес к изучаемой теме















3.Актуализация знаний

Фронтальный опрос

(слайд 4)

3

В курсе основной школы вы изучали формулы для вычисления площадей плоских фигур.

Давайте повторим формулы для вычисления площадей известных вам плоских фигур при заданных условиях:

прямоугольника;

квадрата:

параллелограмма;

треугольника;

трапеции;

ромба;


Думают и отвечают на поставленные вопросы

Материал повторен

Повторение определения трапеции

(слайды 5-7)

3

Об одной из этих фигур мы с вами сегодня поговорим поподробнее, а именно о трапеции.

Предлагаю связать слово «трапеция» с профессией повара, кондитера.

Предлагаю дать определение трапеции.

Думают и отвечают на поставленные вопросы

Материал повторен

4.Мотивация.

Создание проблемной ситуации (слайд 8,9)

3

1. Предлагаю вычислить площадь трапеции, расположенной в осях координат (это задание сейчас предложено в демонстрационном варианте ЕГЭ части В)

2.Предлагаю вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = f(x)

3/ Ввожу понятие криволинейной трапеции.


Думают и отвечают на поставленные вопросы

Проблемная ситуация создана

5.Целеполагание

Определение цели урока

(слайд 10,11)

2

Предлагаю учащимся сформулировать тему и цель урока самостоятельно.

Предлагаю несколько вариантов цели с учетом индивидуальных способностей учащихся

Участвуют в определении темы и цели урока

Тема и цель урока определена

6.Изучение нового материала

Введение определение криволинейной трапеции

(слайд 12,13)

2

Формирую определение криволинейной трапеции.


Слушают, участвуют в работе и записывают определение

Введено определение криволинейной трапеции

Рассмотрение различных видов криволинейной трапеции (слайд 14-22)

5

Разбираю по предложенным рисункам, являются ли данные фигуры криволинейными трапециями или нет.

(Ввожу мнемоническое правило о том, что криволинейная трапеция – это « домик, в котором можно жить»)


Слушаю, участвуют в работе.


Учащиеся ознакомлены с различными видами криволинейных трапеций

Введение теоремы о площади криволинейной трапеции

(слайд 23)

3

Задаю вопрос;

А какую тему мы изучали на протяжении последних уроков?

Наверное, мы сегодня подняли вопрос о вычислении площади криволинейной трапеции не зря.

Первообразная очень поможет нам с вычислением площадей. Существует следующая теорема:

Если f(x) – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b] функция , а F – ее первообразная на этом отрезке , то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a; b] , т.е. S = F(b)-F(a)


Слушаю, участвуют в работе, записывают теорему в тетрадь

Учащиеся познакомлены с теоремой о вычислении площади криволинейной трапеции

7.Актуализация знаний.

Повторение правил вычисления первообразны

(слайд 24-27)

3

Предлагаю задания по вычислению первообразных

Думают, решают, отвечают н вопросы

Правила вычисления первообразных повторены

8.Изучение нового матерала

Вычисление площади прямоугольной трапеции при помощи первообразной

(слайд 28)

2

При помощи первообразной вычисляем площадь предложенной прямоугольной трапеции. Проверяем выполнение теоремы вычисления площади прямоугольной трапеции через первообразную.

Слушаю, участвуют в работе.

Площадь прямоугольной трапеции вычислена при помощи первообразной

Рассмотрение алгоритма вычисления площади криволинейной трапеции

(слайд 29)


2

Организую работу по выработке алгоритма для нахождения площади криволинейной трапеции при помощи первообразной.

  1. Изобразить чертеж и убедится, является ли данная фигура криволинейной трапецией

  2. Найти первообразную F(x)

  3. Применить формулу S=F(b)-F(a)


Слушаю, участвуют в работе

Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции рассмотрен


9. Закрепление изученного материала

Вычисление площади криволинейной трапеции по готовому чертежу

(слайд 30)

5

Организую работу по вычислению площади криволинейной трапеции по готовому чертежу






Слушаю, участвуют в работе, записывают решение в тетрадь

Вычислена площадь криволинейной трапеции по готовому чертежу


Решение задачи на вычисление площади криволинейной трапеции


2

Вызываю учащегося к доске для решения следующей задачи:

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y = cos x, y = 0, x = 0, x = п/6

Оцениваю учащегося.

Слушают, проверяют задание, выполненной на доске

Задача на вычисление площади криволинейной трапеции рассмотрена.

10.Постановка домашнего задания

Постановка домашнего задания

(слайд 31)

1

Даю пояснение по домашнему заданию

Записывают домашнее задание

Определено домашнее задание

11.Рефлексия деятельности.

Подведение итогов урока.

(слайд 32.33)

1

Подвожу итоги урока. Рассказываю о применениях первообразной.

О чем мы говорили на сегодняшнем уроке?

Считаете ли вы, что материал сегодняшнего урока вам понятен? Какую в начале урока мы ставили перед собой цель? Достигли ли мы своей цели?

Поднимите руки те, у кого вектор настроения смотрит вверх, нулевой, а теперь вниз.

Ну, кто говорил, что всё сложно и постичь это всё невозможно,

Всё оказалось доступным, полезным, а также достаточно интересным.

Спасибо за внимание!!!

Участвуют в подведении итогов урока.

Итоги урока подведены.

















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

  Предлагаю вам свою разработку урока по алгебре и началам анализа по теме «Площадь криволинейной трапеции». В нашем техникуме предложенная тема изучается на  II курсе.  В разработку урока включены технологическая карта урока, которая состоит из этапов: организационный момент, мотивация, актуализация знаний, целеполагание, изучение нового материала, закрепление изученного материала, постановка домашнего задания и рефлексия.  А так же в разработку включены презентация к уроку и таблички для учащихся «Вектор настроения».
Автор
Дата добавления 05.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1012
Номер материала 95220050513
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх