Повторение. Решение задач с помощью систем уравнений

Выберите документ из архива для просмотра:

Конспект.docx Рефлексия.docx Тест.docx ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА.docx

Выбранный для просмотра документ Конспект.docx

Тема: Повторение. Решение задач с помощью систем уравнений.

Форма: Повторения и систематизации материала

Цель урока: Повторение, обобщение, систематизация и углубление знаний учащихся по теме «Решение задач с помощью систем уравнений».

Задачи урока:

Образовательные:

- создать образовательную среду для обобщения и систематизации знаний по теме «Решение задач с помощью систем уравнений»;

-рассмотреть системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Развивающие:

- организовать ситуации для развития логики, самостоятельности, внимания, памяти; учебных умений – выделять главное, формулировать цели;

- способствовать формированию и совершенствованию коммуникативных способностей учащихся;

Воспитательные:

- способствовать воспитанию чувства ответственности за совместную деятельность;

- способствовать воспитанию целеустремленности и настойчивости; умения преодолевать трудности, делать осознанный выбор.

Структура и план урока.

№

этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Введение

Организационный момент.

Концентрация внимания. Создание положительного настроя на урок.

Презентация

Проверка домашнего задания

Актуализация знаний.

Организация работы в парах.

Проверка дом задания: решение теста.

Взаимопроверка по заданным критериям:

«5» -5, «4»- 4, «3»-3, «2»-2.

	1	2	3	4	5
1 в	Е	Е	С	С	А
2в	Д	Д	Е	В	С

1. Назовите формулу площади прямоугольника, прямоугольного треугольника, формулу периметра прямоугольника, Т Пифагора

2.Составьте уравнение с двумя переменными, если:

-Сумма двух натуральных чисел равна 16.

-Периметр прямоугольника равен 12 см.

-Одна сторона прямоугольника на 8 см больше другой.

-Произведение двух натуральных чисел равно 28.

-Диагональ прямоугольника равна 5 см.

Повторение алгоритма решения задач на составление системы уравнений.

Работа в парах: отвечают на вопросы :

1)Назовите способы решения систем уравнений

2)Сформулируйте теорему Виета.

3) Назовите формулу корней квадратного уравнения

4) Когда дробь не имеет смысла?

5)Назовите формулу площади прямоугольника, прямоугольного треугольника, формулу периметра прямоугольника, Т Пифагора

Решают тест.

Взаимооценивают ответы по заданным критериям.

Озвучивают тему урока.

Отвечают на вопросы учителя. Осознают проблему.

Формулируют цели: Повторить решение различных типов задач на составление систем уравнений.

Записывают в тетрадях число и тему урока .

Алгоритм решения задач с помощью системы уравнений:

1) Изучить условие задачи

2) Ввести условные обозначения(переменных) по условию задачи и составить при помощи них системы уравнений.

3) Решить систему уравнений

4)Проверить, какие из решений системы удовлетворяют условиям задачи.

5)Записать ответ задачи.

Основная часть.

Решение задач.

№1. Прямоугольный газон обнесён изгородью, длина которой 30 м. Площадь газона 56 м².Найдите длины сторон газона.

№2«Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 7см больше другого.

№3Одно из положительных чисел на 4 больше другого. Найти эти числа, если их произведение равно 96.

№4 Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они закончат уборку урожая за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому комбайнеру, чтобы одному убрать урожай?

Решают задачи у доски.

Решение задач.

Задания группам.

№1 Один штукатур может выполнить задание на 5 часов быстрее другого. Вместе они выполняют задание за 6 часов. За какое время выполнит каждый из них это задание?

№2 Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18см, а площадь 20 см².

№3 Периметр прямоугольника равен 34 см. А его диагональ 13 см.Найдите стороны прямоугольника.

№4 На турбазе имеются палатки и домики: всего их 25.В каждом домике живут по 4 человека, а в палатке по 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхает 70 человек?

№5 Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы -35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно одной лошади и сколько одной корове?

№ 6 Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32. Найдите это двузначное число.

Коррекция ответов.

Решают задачи самостоятельно с последующей проверкой.

№1 отв за 10ч и 15 ч

№2 ответ 4 и 5

№3 отв 5 см и 12 см

№ 4 отв 10 домков и 15 палаток

№5 отв лошади 12 кг, корове 11 кг.

Заключение

Рефлексия: АПО.

Подведение итогов урока.

Заполняют индивидуальные листы.

Домашнее задание. Повторить § 3, № 482, 474

Скачать материал

Скачать материал "Повторение. Решение задач с помощью систем уравнений"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Рефлексия.docx

Надпись: ИМЯ:____________________________________ ТЕМА __________________________________________________
Сегодня на уроке я
узнал научился не понял не смог
____________________ ___________________ __________________ __________________
Мое настроение в конце урока:
ухудшилось не изменилось не определился улучшилось

Скачать материал

Скачать материал "Повторение. Решение задач с помощью систем уравнений"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Тест.docx

Тест Вариант 1

1. Найти ОДЗ выражения :

А) (- ∞; -5 ) и ( 0; 5) В) ( 5; + ∞ ) С) ( - ∞; 5 ) Д) ( - ∞; + ∞ ) Е) Х≠0

2. ) Укажите корни уравнения: х² + 5х = 0;

А ) нет корней В) 5 и -5 С) 5 и 5 Д) 0 и 5 Е) 0 и -5

3. Найдите произведение корней уравнения: х² + 2х + 15 = 0

А) -15 В) -2 С) 15 Д) 2 Е) 2

4. Найдите корни уравнения: х² - 2х - 15 = 0; А) нет корней В) -5 и 3 С) - 3 и 5 Д) 3 и 5 Е) -3 и -5

5. Решить систему уравнение: А) (2; -1) В) (0; 1) С) (1; 1) Д) (-2; 4) Е) (2; 4)

Вариант 2

1. Найти ОДЗ выражения :

А) ( 1; + ∞ ) В) (- ∞;- 1 ) и (- 1; + ∞ ) С) ( - ∞; 1 ) Д) Х≠1 Е) ( 0; + ∞ )

2. Укажите корни уравнения: 3х² – 21 = 0

А ) нет корней В) 7 и -7 С) 7 и 7 Д) 0 и 7 Е) 0 и -7

3. Найдите сумму корней квадратного уравнения: х² + 5х + 2 = 0

А) - В) 5 С) -2 Д) -5 Е) 2

4. Найдите корни уравнения: х² - 5х + 6 = 0

А) 2 и -3 В) 3 и 2 С) -2 и 3 Д) -2 и -3 Е ) нет корней

5. Решить систему уравнений: А) (-3; -5) В) (0; 3) С) (3; 5) Д) (0; 1) Е) (1; 1)

Скачать материал

Скачать материал "Повторение. Решение задач с помощью систем уравнений"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА.docx

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Работа в парах. Ответьте на вопросы:

1)Назовите способы решения систем уравнений

2)Сформулируйте теорему Виета.

3) Назовите формулу корней квадратного уравнения

4) Когда дробь не имеет смысла?

2. Решение тестовых заданий. Взаимоопроверка и взаимооценка.

3. Повторение алгоритма решения задач с помощью системы уравнений.

1) Изучить условие задачи

2) Ввести условные обозначение (переменных) по условию задачи и составление при помощи них системы уравнений.

3) Решить систему уравнений

4) Проверить, какие из решений системы удовлетворяют условиям задачи.

5) Записать ответ задачи.

Повторение формул: площади прямоугольника (S=ab), прямоугольного треугольника (S=1/2ab), формулу периметра прямоугольника(P=2(a+b)), теоремы Пифагора( c²=a²+b²).

4. Решить задачи:

№2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 7см больше другого.

№3. Одно из положительных чисел на 4 больше другого. Найти эти числа, если их произведение равно 96.

№4. Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они закончат уборку урожая за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому комбайнеру, чтобы одному убрать урожай?

5.Работа в группах:

№1. Один штукатур может выполнить задание на 5 часов быстрее другого. Вместе они выполняют задание за 6 часов.З какое время выполнит каждый из них это задание?

№2. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18см, а площадь 20 см².

№3. Периметр прямоугольника равен 34 см. А его диагональ 13 см.Найдите стороны прямоугольника.

№4. На турбазе имеются палатки и домики: всего их 25.В каждом домике живут по 4 человека, а в палатке по 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхает 70 человек?

№5. Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы -35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно одной лошади и сколько одной корове?

№ 6. Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32. Найдите это двузначное число.

Скачать материал

Скачать материал "Повторение. Решение задач с помощью систем уравнений"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Форма: Повторения и систематизации материала Цель урока: Повторение, обобщение, систематизация и углубление знаний учащихся по теме «Решение задач с помощью систем уравнений». Задачи урока: Образовательные: - создать образовательную среду для обобщения и систематизации знаний по теме «Решение задач с помощью систем уравнений»; -рассмотреть системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Развивающие: - организовать ситуации для развития логики, самостоятельности, внимания, памяти; учебных умений – выделять главное, формулировать цели; - способствовать формированию и совершенствованию коммуникативных способностей учащихся; Воспитательные: - способствовать воспитанию чувства ответственности за совместную деятельность; - способствовать воспитанию целеустремленности и настойчивости; умения преодолевать трудности, делать осознанный выбор. Структура и план урока представлены во вложении

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 671 639 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

zip

Внеурочная деятельность по математике

08.05.2014
1965
3

docx

Письменное деление на двузначное число

08.05.2014
690
0

docx

Игра «Зигзаг удачи»

08.05.2014
1170
0

pptx

Презентация «Политехнические аспекты преподавания математики в школе»

08.05.2014
864
4

docx

Политехнические аспекты преподавания математики в средней школе

08.05.2014
1317
2

docx

Повышение качества обучения школьников математике на основе личностно ориентированного подхода

07.05.2014
3142
2

rar

Урок математики в 1 классе по теме «Знакомство с числами и цифрами 6 - 9» УМК «Начальная школа 21 века»

Рейтинг: 4 из 5

07.05.2014
5987
93

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 08.05.2014 1387
- RAR 112.4 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Шарманова Елена Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Шарманова Елена Петровна
- На сайте: 9 лет и 4 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 15490
- Всего материалов: 7