Инфоурок / Математика / Конспекты / Повторение. Решение задач с помощью систем уравнений

Повторение. Решение задач с помощью систем уравнений

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Конспект.docx

библиотека
материалов

Тема: Повторение. Решение задач с помощью систем уравнений.

Форма: Повторения и систематизации материала

Цель урока: Повторение, обобщение, систематизация и углубление знаний учащихся по теме «Решение задач с помощью систем уравнений».

Задачи урока:

Образовательные:

- создать образовательную среду для обобщения и систематизации знаний по теме «Решение задач с помощью систем уравнений»;

-рассмотреть системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Развивающие:

- организовать ситуации для развития логики, самостоятельности, внимания, памяти; учебных умений – выделять главное, формулировать цели;

- способствовать формированию и совершенствованию коммуникативных способностей учащихся;

Воспитательные:

- способствовать воспитанию чувства ответственности за совместную деятельность;

- способствовать воспитанию целеустремленности и настойчивости; умения преодолевать трудности, делать осознанный выбор.



Структура и план урока.

этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Введение

Организационный момент.


Концентрация внимания. Создание положительного настроя на урок.

2

Презентация


Проверка домашнего задания









Актуализация знаний.

Организация работы в парах.

Проверка дом задания: решение теста.

Взаимопроверка по заданным критериям:

«5» -5, «4»- 4, «3»-3, «2»-2.








1

2

3

4

5

1 в

Е

Е

С

С

А

Д

Д

Е

В

С

1. Назовите формулу площади прямоугольника, прямоугольного треугольника, формулу периметра прямоугольника, Т Пифагора

2.Составьте уравнение с двумя переменными, если:

-Сумма двух натуральных чисел равна 16.

-Периметр прямоугольника равен 12 см.

-Одна сторона прямоугольника на 8 см больше другой.

-Произведение двух натуральных чисел равно 28.

-Диагональ прямоугольника равна 5 см.

Повторение алгоритма решения задач на составление системы уравнений.

Работа в парах: отвечают на вопросы :

1)Назовите способы решения систем уравнений

2)Сформулируйте теорему Виета.

3) Назовите формулу корней квадратного уравнения

4) Когда дробь не имеет смысла?

5)Назовите формулу площади прямоугольника, прямоугольного треугольника, формулу периметра прямоугольника, Т Пифагора

Решают тест.

Взаимооценивают ответы по заданным критериям.





Озвучивают тему урока.

Отвечают на вопросы учителя. Осознают проблему.

Формулируют цели: Повторить решение различных типов задач на составление систем уравнений.

Записывают в тетрадях число и тему урока .







Алгоритм решения задач с помощью системы уравнений:

  1. Изучить условие задачи

  2. Ввести условные обозначения(переменных) по условию задачи и составить при помощи них системы уравнений.

  3. Решить систему уравнений

4)Проверить, какие из решений системы удовлетворяют условиям задачи.

5)Записать ответ задачи.




3

Основная часть.

Решение задач.

1. Прямоугольный газон обнесён изгородью, длина которой 30 м. Площадь газона 56 м2.Найдите длины сторон газона.



2«Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 7см больше другого.

3Одно из положительных чисел на 4 больше другого. Найти эти числа, если их произведение равно 96.

4 Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они закончат уборку урожая за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому комбайнеру, чтобы одному убрать урожай?



Решают задачи у доски.





























Решение задач.

Задания группам.

1 Один штукатур может выполнить задание на 5 часов быстрее другого. Вместе они выполняют задание за 6 часов. За какое время выполнит каждый из них это задание?

2 Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18см, а площадь 20 см2.

3 Периметр прямоугольника равен 34 см. А его диагональ 13 см.Найдите стороны прямоугольника.

4 На турбазе имеются палатки и домики: всего их 25.В каждом домике живут по 4 человека, а в палатке по 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхает 70 человек?

5 Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы -35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно одной лошади и сколько одной корове?

6 Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32. Найдите это двузначное число.

Коррекция ответов.



Решают задачи самостоятельно с последующей проверкой.





1 отв за 10ч и 15 ч

2 ответ 4 и 5

3 отв 5 см и 12 см

4 отв 10 домков и 15 палаток

5 отв лошади 12 кг, корове 11 кг.

3

Заключение

Рефлексия: АПО.

Подведение итогов урока.



Заполняют индивидуальные листы.







Домашнее задание. Повторить § 3, № 482, 474









Выбранный для просмотра документ Рефлексия.docx

библиотека
материалов

ИМЯ:____________________________________ ТЕМА __________________________________________________

Сегодня на уроке я

узнал научился не понял не смог

____________________ ___________________ __________________ __________________

Мое настроение в конце урока:

ухудшилось не изменилось не определился улучшилось

hello_html_38b70ecb.jpghello_html_m19df6c2.jpghello_html_65bd3956.jpghello_html_4c22ca22.jpg









Выбранный для просмотра документ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА.docx

библиотека
материалов

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Работа в парах. Ответьте на вопросы:

1)Назовите способы решения систем уравнений

2)Сформулируйте теорему Виета.

3) Назовите формулу корней квадратного уравнения

4) Когда дробь не имеет смысла?

5)Назовите формулу площади прямоугольника, прямоугольного треугольника, формулу периметра прямоугольника, Т Пифагора

2. Решение тестовых заданий. Взаимоопроверка и взаимооценка.

3. Повторение алгоритма решения задач с помощью системы уравнений.

  1. Изучить условие задачи

  2. Ввести условные обозначение (переменных) по условию задачи и составление при помощи них системы уравнений.

  3. Решить систему уравнений

4) Проверить, какие из решений системы удовлетворяют условиям задачи.

5) Записать ответ задачи.

Повторение формул: площади прямоугольника (S=ab), прямоугольного треугольника (S=1/2ab), формулу периметра прямоугольника(P=2(a+b)), теоремы Пифагора( c2=a2+b2).

4. Решить задачи:

1. Прямоугольный газон обнесён изгородью, длина которой 30 м. Площадь газона 56 м2.Найдите длины сторон газона.

2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 7см больше другого.

3. Одно из положительных чисел на 4 больше другого. Найти эти числа, если их произведение равно 96.

4. Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они закончат уборку урожая за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому комбайнеру, чтобы одному убрать урожай?

5.Работа в группах:

1. Один штукатур может выполнить задание на 5 часов быстрее другого. Вместе они выполняют задание за 6 часов.З какое время выполнит каждый из них это задание?

2. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18см, а площадь 20 см2.

3. Периметр прямоугольника равен 34 см. А его диагональ 13 см.Найдите стороны прямоугольника.

4. На турбазе имеются палатки и домики: всего их 25.В каждом домике живут по 4 человека, а в палатке по 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхает 70 человек?

5. Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы -35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно одной лошади и сколько одной корове?

6. Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32. Найдите это двузначное число.






Выбранный для просмотра документ Тест.docx

библиотека
материалов

Тест Вариант 1

1. Найти ОДЗ выражения hello_html_11518391.gif:

А) (- ∞; -5 ) и ( 0; 5) В) ( 5; + ∞ ) С) ( - ∞; 5 ) Д) ( - ∞; + ∞ ) Е) Х≠0

2. ) Укажите корни уравнения: х2 + 5х = 0;

А ) нет корней В) 5 и -5 С) 5 и 5 Д) 0 и 5 Е) 0 и -5

3. Найдите произведение корней уравнения: х2 + 2х + 15 = 0

А) -15 В) -2 С) 15 Д) 2 Е) 2

4. Найдите корни уравнения: х2 - 2х - 15 = 0; А) нет корней В) -5 и 3 С) - 3 и 5 Д) 3 и 5 Е) -3 и -5

5. Решить систему уравнение: hello_html_2fff5b5d.gif А) (2; -1) В) (0; 1) С) (1; 1) Д) (-2; 4) Е) (2; 4)

Вариант 2

1. Найти ОДЗ выражения hello_html_21bb4c.gif:

А) ( 1; + ∞ ) В) (- ∞;- 1 ) и (- 1; + ∞ ) С) ( - ∞; 1 ) Д) Х≠1 Е) ( 0; + ∞ )

2. Укажите корни уравнения: 2 – 21 = 0

А ) нет корней В) 7 и -7 С) 7 и 7 Д) 0 и 7 Е) 0 и -7


3. Найдите сумму корней квадратного уравнения: х2 + 5х + 2 = 0

А) -hello_html_8f53a83.gif В) 5 С) -2 Д) -5 Е) 2



4. Найдите корни уравнения: х2 - 5х + 6 = 0

А) 2 и -3 В) 3 и 2 С) -2 и 3 Д) -2 и -3 Е ) нет корней

5. Решить систему уравнений: hello_html_m47a5e5be.gif А) (-3; -5) В) (0; 3) С) (3; 5) Д) (0; 1) Е) (1; 1)








Краткое описание документа:

Форма: Повторения и систематизации материала Цель  урока: Повторение, обобщение,  систематизация и углубление знаний   учащихся по теме «Решение задач с помощью систем уравнений». Задачи  урока:                                                                                                                                                                                                                                Образовательные: - создать образовательную среду для обобщения  и систематизации знаний по теме   «Решение задач с помощью систем уравнений»; -рассмотреть системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Развивающие:       - организовать ситуации для развития логики, самостоятельности, внимания,  памяти; учебных умений – выделять главное, формулировать цели; - способствовать формированию и совершенствованию коммуникативных способностей  учащихся; Воспитательные: - способствовать воспитанию чувства  ответственности за совместную деятельность; - способствовать воспитанию  целеустремленности и настойчивости; умения преодолевать трудности, делать осознанный выбор.  Структура  и план урока представлены во вложении  

Общая информация

Номер материала: 98479050830

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»