Выбранный для просмотра документ Линейное уравнение с двумя неизвестными.pptx
Скачать материал "Урок по алгебре для 7 класса «Линейное уравнение с двумя неизвестными»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Линейное уравнение с двумя неизвестными
Урок алгебры в 7 классе
Учитель математики лицея № 179
Пак Наталья Николаевна
18.03.14
2 слайд
3 слайд
Курение – очень опасный враг для здоровья и жизни человека
Лёгкие человека,
который не курит
Лёгкие курящего
человека
4 слайд
Устная задача
В результате курения получили различные заболевания 60 человек. Подростков среди них в 2 раза больше, чем взрослых. Сколько подростков могли остаться здоровыми?
Ответ: 40
5 слайд
Задание устно:
Среди данных уравнений выберите линейные с двумя переменными и из соответствующих им букв составьте слово, и вы узнаете, какой враг оказывает на организм разрушающее действие, сравнимое с курением.
1) 2х + 3у = 1 Ш 2) ху = 0 А
3) + = 2 К 4) + 3у = 1 З
5) х + у = 0 У 6) – 1 = у М
Ответ: ШУМ
6 слайд
Задача № 1: (решение записать в тетради)
Уровни шума, составляющие от уровня шума громкого
разговора, запрещены на производстве, как наносящие вред
здоровью. А уровень шума громкого разговора составляет от нормального уровня шума, не вредящего здоровью. Выясните, какой шум создают галдящие семиклассники, и на сколько они тише шума, запрещённого на производстве, если нормальный шум равен 30 дб.
1)
30 = 65 (дб) – уровень шума галдящих семиклассников
2)
65 = 80 (дб) – уровень шума запрещённые на производстве
3) 80 – 65 = 15 (дб) – на столько тише шум галдящих семиклассников шума, запрещённого на производстве
Ответ: 65 дб; на 15 дб
7 слайд
График зависимости состояния здоровья человека от уровня шума
![Домашнее задание1035, 1039, 1044.
Повторить тему: "Линейная функция" стр 65-...](https://documents.infourok.ru/fcd5625e-1e39-4834-b4f1-10e612c242d4/0/slide_08.jpg "Домашнее задание1035, 1039, 1044.
Повторить тему: "Линейная функция" стр 65-...")
8 слайд
Домашнее задание
1035, 1039, 1044.
Повторить тему: "Линейная функция" стр 65-74. Принести линейку, простой карандаш, резинку.
9 слайд
3 продукта необходимы для организма: для костной системы, мышечной и кровеносной.
СЫР
БОБОВЫЕ
КУЛЬТУРЫ
ПЕЧЕНЬ
10 слайд
Задача: Печени столько же, сколько бобовых продуктов и добавляли сыр. Порция салата составляла 250 грамм. Сколько каждого продукта в салате, если масса каждого продукта делится на 10 и сыра в салате меньше всего.
Решение
Пусть х грамм – печени или бобовых
А у грамм – сыра
Тогда
2х+у= 250
Ответ: 100 грамм печени или бобовых и 50 грамм сыра;
Или 90 грамм печени или бобовых и 70 грамм сыра;
Или 110 грамм печени или бобовых и 30 грамм сыра;
Или 120 грамм печени или бобовых и 10 грамм сыра.
11 слайд
12 слайд
Задача: В клетке сидели фазаны и кролики.
У них всего было 18 лапок. Сколько фазанов и
сколько кроликов в клетке?
Решение
Пусть х шт - фазанов,
а у шт - кроликов,
Тогда 2х шт - число лап у фазанов,
а 4у шт - число лап у кроликов.
Всего 18 лап. Составим и решим уравнение:
2х + 4у = 18
Ответ: 1 фазан и 4 кролика,
3 фазана и 3 кролика,
5 фазанов и 2 кролика,
7 фазанов и 1 кролик.
13 слайд
Ответ: (1; 4), (3; 3), (5; 2), (7; 1)
2х + 4у = 18
х + 2у = 9
14 слайд
Физкультминутка
15 слайд
Задача:
В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков поровну. В грудном отделе их на 7 больше, чем в поясничном, а в шейном отделе – на 5 меньше, чем в грудном. Сколько позвонков в каждом отделе позвоночника, если всего их 34?
Решение.
Пусть х штук позвонков в поясничном или крестцовом или
копчиковом отделах позвоночника.
Тогда (х + 7) штук позвонков в грудном отделе,
а (х + 7 – 5) штук позвонков в шейном отделе.
Известно, что всего 34 позвонка, составим и решим уравнение:
1) х + х + х + х + 7 + х + 2 = 34
5х = 25
х = 5
5 штук позвонков в поясничном или крестцовом или копчиковом отделах
позвоночника.
2) 5 + 7 = 12 (штук) - позвонков в грудном отделе
3) 12 – 5 = 7 (штук) - позвонков в шейном отделе
Ответ: 7, 12, 5, 5, 5.
16 слайд
Самостоятельная работа
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Приложение 2.docx
Скачать материал "Урок по алгебре для 7 класса «Линейное уравнение с двумя неизвестными»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Семинар 18 марта 2014Открытый урок на тему.docx
Открытый урок на тему: «Линейное уравнение с двумя переменными»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К РЕСУРСУ
Автор: Пак Наталья Николаевна, учитель математики.
Место работы: Государственное общеобразовательное учреждение лицей № 179 Калининского района г.Санкт-Петербурга
Класс: 7
Предмет: алгебра
1. Авторы учебно-методического комплекта: Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 7 класс : учебник для общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова ; под ред. С. А. Теляковского. – М. : Просвещение, 2010.
Тема урока: «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, колонки, раздаточный материал
Программы: Power Point, MS Word., Media Player Classic
Использовались приложения для построения графиков: Advanced Grapher
Цели создания и использования на уроке: активизация произвольного внимания, успешное усвоение изучаемого материала, отработка полученных навыков, сохранение здоровья учащихся.
Как используется на уроке: в течении всего урока.
Технология: Здоровьесбережения., а также на уроке кроме ИКТ технологий используются проблемное обучение, элементы развивающего обучения.
Цели урока:
обучающие:
· обеспечить в ходе урока повторения таких понятий, как линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, график линейной функции;
· сформировать навыки нахождения значения переменной, соответствующего заданному значению другой;
· подготовить к освоению нового материала следующей темы: «График линейного уравнения с двумя переменными»;
развивающие:
· развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);
· развивать логическое мышление.
воспитывающие:
· развивать коммуникативные навыки и навыки групповой работы;
· прививать интерес к предмету.
Задачи:
· закрепить понятие линейного уравнения как математическую модель реальной ситуации;
· учить по виду определять линейное уравнение и его коэффициенты;
· учить по заданному значению х находить соответствующее значение у, и наоборот;
· учить применять на практике графики и диаграммы;
· учить составлять линейное уравнение, как математическую модель задачи.
План урока:
1. Организационный этап;
2. Постановка учебной задачи;
3. Закрепление изученного материала;
4. Применение полученных знаний на практике
5. Физминутка;
6. Подведение итогов урока.
7. Домашнее задание.
На уроке кроме ИКТ технологий используются проблемное обучение, элементы развивающего обучения и здоровьесбережения.
1. Сказка «Дед-Равняло»
Сказка «Дед-Равняло»
Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами подшучивать. Возьмет дед выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки возьмет, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь число спрячет под маской «икс» и попросит своего внука, маленького Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мал, но дело свое знает: быстро перегонит все числа, кроме «икса», в другую сторону и знаки не забудет у них изменить на противоположные. А числа слушаются его, быстро выполняют по его приказу все действия, и «икс» известен. Дед смотрит на то, как ловко у внучка все получается и радуется: хорошая ему смена растет.
-Итак, о чем идет речь в этой сказке?
-Об уравнениях.
- Правильно. Запишите в тетрадях число и тему урока: «Линейное уравнение с двумя переменными».
Дед-Равняло очень хотел, чтобы его внук вырос сильным, умным и здоровым. Поэтому наш урок мы посвятим вопросам сохранения и укрепления здоровья.
Для начала вспомним главное, что надо знать для темы нашего урока.
Учитель: А что такое уравнение?
Ответ: Уравнение – это равенство, содержащее переменную.
Что такое линейное уравнение с двумя переменными? (Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+ву=с, где х и у -- переменные, а, в и с — некоторые числа).
Что называется решением уравнения с двумя переменными?
Ответ: Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенств.
Какие уравнения называются равносильными? (Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же корни, называются равносильными).
Работая с уравнениями, какими мы пользуемся свойствами?
Ответ:
1) Переносим слагаемое из одной части в другую, изменив при этом знак на противоположный;
2) Обе части уравнения умножаем или делим на одно и то же число, не равное нулю.
2. Вызвать двоих учеников к доске решать задачи из учебника.
№ 1034 а) и № 1039
Решение № 1034 а)
3х – у = 10
у = 3х – 10
три любых решения уравнения.
Решение № 1039
Пусть х штук – глубоких тарелок
И у штук – мелких тарелок.
Тогда 35х рублей – заплатили за глубокие тарелки
А 30у рублей – заплатили за мелкие тарелки
Известно, что за всю покупку заплатили 320 рублей. Составим и решим уравнение:
35х + 30у = 320
Решим в натуральных числах
Ответ: 4 глубоких и 6 мелких
3. Большинство ученых стран Запада, исследуя отравляющее действие табачного дыма на организм человека, пришли к выводу, что курение – очень опасный враг для здоровья и жизни человека. В развитых странах мира за последние 30 лет количество курящих сократилось в 2-3 раза; в нашей стране, к сожалению, наоборот, количество курящих увеличилось в 3 раза.
Решим устно задачу.
Задача устно:
В результате курения получили различные заболевания 60 человек. Подростков среди
них в 2 раза больше, чем взрослых. Сколько подростков могли остаться здоровыми?
Ответ: 40
Задание устно: Среди данных уравнений выберите линейные с двумя переменными и из соответствующих им букв составьте слово, и вы узнаете, какой враг оказывает на организм разрушающее действие, сравнимое с курением.
1) 2х + 3у = 1 Ш ; 2) ху = 0 А ; 3) 1/3 х + 1/6 = 2 К ;
4) 5/х + 3у = 1 З ; 5) х + у = 0 У ; 6) х/2 – 1 = у М .
Ответ: ШУМ
Задача № 1: Уровни шума, составляющие 1 
от уровня шума громкого разговора, запрещены на производстве, как наносящие вред
здоровью. А уровень шума громкого разговора составляет 2 
от
нормального уровня шума, не вредящего здоровью. Выясните, какой шум создают
галдящие семиклассники, и на сколько они тише шума, запрещённого на
производстве, если нормальный шум равен 30 дб.
 |
1) *30 = 65 (дб) – уровень шума галдящих семиклассников
 |
2) *65 = 80 (дб) – уровень шума запрещённые на производстве
3) 80 – 65 = 15 (дб) – на столько тише шум галдящих семиклассников шума, запрещённого на производстве
Ответ: 65 дб, на 15 дб.
С помощью слуха мы взаимодействуем с окружающей средой. При работе в
интенсивном шуме у людей снижается внимание, увеличивается количество ошибок
и даже ухудшается зрение. Сильный шум может даже убить. Постоянно слушая музыку через наушники, человек постепенно глохнет и повышает уровень громкости незаметно сам для себя. Это очень вредно.
Посмотрите на график зависимости состояния здоровья человека от уровня шума.
При работе в интенсивном шуме у ребят снижается внимание, увеличивается
количество ошибок и даже ухудшается зрение.
Звук в 110 дб сравним со звуком автомобильной сирены, вертолета. Такой шум
чаще всего издают музыкальные усилители на дискотеках.
Сильный шум может даже убить, при шуме в 192 дб образуется волна сверхдавления, приводящая к летальному исходу.
Скажите, график какой функции вам напоминает этот график? Я попрошу вас дома повторить тему: «Линейная функция и её график» для следующего урока.
4. Задание на дом:
Запишите домашнее задание в дневники.
1035, 1039, 1044. Повторить тему: "Линейная функция" стр 65-74. Принести линейку, простой карандаш, резинку.
Проверим решение задач на доске. Дети проверяют и записывают решение в тетрадь.
Пища – топливо, без которого организм не может функционировать. Но питание должно быть рациональным, включать в себя все необходимые пищевые вещества.
Как вы думаете, какие 3 продукта необходимы для организма: для костной системы, мышечной и кровеносной?
Ответ: Сыр, бобовые культуры, печень.
Задача: Спортсменам на олимпиаде в Сочи готовили салат из этих трёх продуктов. Рецепт такой: Печени столько же, сколько бобовых продуктов и добавляли сыр. Порция салата составляла 250 грамм. Сколько каждого продукта в салате, если масса каждого продукта делится на 10 и сыра в салате меньше всего.
Решение.
Пусть х грамм – печени или бобовых
А у грамм – сыра
Тогда
2х+у= 250
Ответ: 100 грамм печени или бобовых и 50 грамм сыра.
Или 90 грамм печени или бобовых и 70 грамм сыра.
Или 110 грамм печени или бобовых и 30 грамм сыра.
Или 120 грамм печени или бобовых и 10 грамм сыра. (Не вкусный салат получится)
Задача: (Из ГИА)
Каких продуктов не хватает в рационе девочки?
Ответ: Белков.
Какие продукты содержат белки?
Ответ: В бобовых, диетическом мясе – курице, кролике и т.д., яичном белке.
Задача:
Составьте уравнение для решения задачи: «В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего было 18 лапок. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?»
Решение.
Пусть х шт – фазанов, а у шт – кроликов,
Тогда 2х шт- число лап у фазанов, а 4у шт- число лап у кроликов.
Всего 18 лап. Составим и решим уравнение:
2х + 4у = 18
Что можно сказать о числах х и у? Какие значения они могут принимать? Решите задачу методом подбора.
Ответ: 1 фазан и 4 кролика, 3 фазана и 3 кролика, 5 фазанов и 2 кролика, 7 фазанов и 1 кролик.
Легче можно решить уравнение, если все коэффициенты сократить на 2. Тогда получим
х + 2у = 9
Записывают ответ так:
Ответ: (1; 4), (3; 3), (5; 2), (7; 1)
Удобно решать такие задачи с помощью графика. Нам подходят по смыслу задачи только натуральные числа, поэтому график изобразим в первой координатной плоскости.
- Сколько точек для построения графика функции нам необходимо?
Ответ: две.
- А почему?
Ответ: Через две точки проходит единственная прямая.
4. Физкультминутка. На видеоролике упражнения.
Наше здоровье и работоспособность зависят от сна и занятий физкультурой.
Сделаем физкультминутку.
Под видеоролик делают упражнения 2 минуты.
Когда вы сидите за партами необходимо следить за осанкой, так как от того какой у нас позвоночник зависит наше самочувствие.
Задача:
В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков поровну. В грудном отделе их на 7 больше, чем в поясничном, а в шейном отделе – на 5 меньше, чем в грудном. Сколько позвонков в каждом отделе позвоночника, если всего их 34?
Решение.
Пусть х штук позвонков в поясничном или крестцовом или копчиковом отделах позвоночника.
Тогда (х + 7) штук позвонков в грудном отделе,
а (х + 7 – 5) штук позвонков в шейном отделе.
Известно, что всего 34 позвонка, составим и решим уравнение:
1) х + х + х + х + 7 + х + 2 = 34
5х = 25
х = 5
5 штук позвонков в поясничном или крестцовом или копчиковом отделах позвоночника.
2) 5 + 7 = 12 (штук) - позвонков в грудном отделе
3) 12 – 5 = 7 (штук) - позвонков в шейном отделе
Ответ: 7, 12, 5, 5, 5.
5. Самостоятельная работа. (Приложение 2)
В конце работы оцените урок. На полях в конце записей поставьте галочку около предложения соответствующего вашему мнению.
Задание на дом: 1035, 1039, 1044.
Повторить тему: "Линейная функция" стр 65-74.
Принести линейку, простой карандаш, резинку.
Приложение 2
|
|
Самостоятельная работа
ФИ ученика___________________________ |
|
Самостоятельная работа
ФИ ученика___________________________ |
|
№ |
Вариант 1 |
№ |
Вариант 2 |
|
1 |
Группу туристов из 40 человек решили расселить на теплоходе в двухместные и трёхместные каюты так, чтобы в каютах не оставалось свободных мест. Сколько двухместный и трёхместных кают надо заказать? Решение:
Ответ: |
1 |
Ученик купил себе тетради по 2 рубля и карандаши по 3 рубля. Сколько тетрадей и карандашей купил ученик, если известно, что за всю покупку он заплатил 40 рублей? Решение:
Ответ: |
|
2. |
Из линейного уравнения 6х – 5у = 30 выразите: а) у через х; б) х через у Решение: а) б)
|
2 |
Из линейного уравнения 3х –7у = 21 выразите: а) у через х; б) х через у Решение: а) б)
|
|
3. |
Поставьте галочку около предложения соответствующего вашему мнению. · Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а). · Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы. · Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю. |
3 |
Поставьте галочку около предложения соответствующего вашему мнению. · Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а). · Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы. · Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю. |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок по алгебре для 7 класса к учебнику Макарычева. Тема: «Линейное уравнение с двумя переменными». Технология: Здоровьесбережение. На уроке рассматриваются задачи нацеленные на сохранение и укрепление здоровья ребёнка, на привитие любви к спорту, соблюдению режима дня и правильному питанию.В ходе урока дети повторяют графики линейных функций, читают диаграммы и решают уравнения в целых и натуральных числах. Знакомятся с Диафантовыми уравнениями. Задания взяты из открытого банка задач сайта ФИПИ, что актуально для подготовки к ГИА и ЕГЭ.
6 665 003 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Пак Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.