Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре для 7 класса «Линейное уравнение с двумя неизвестными»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре для 7 класса «Линейное уравнение с двумя неизвестными»

Выбранный для просмотра документ Линейное уравнение с двумя неизвестными.pptx

библиотека
материалов
Линейное уравнение с двумя неизвестными Урок алгебры в 7 классе Учитель матем...
Курение – очень опасный враг для здоровья и жизни человека Лёгкие человека, к...
Устная задача В результате курения получили различные заболевания 60 человек....
Задание устно: Среди данных уравнений выберите линейные с двумя переменными и...
Задача № 1: (решение записать в тетради) Уровни шума, составляющие от уровня...
График зависимости состояния здоровья человека от уровня шума
Домашнее задание 1035, 1039, 1044. Повторить тему: "Линейная функция" стр 65-...
3 продукта необходимы для организма: для костной системы, мышечной и кровенос...
Задача: Печени столько же, сколько бобовых продуктов и добавляли сыр. Порция...
Задача: В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего было 18 лапок. Сколько...
 Ответ: (1; 4), (3; 3), (5; 2), (7; 1) 2х + 4у = 18 х + 2у = 9
Физкультминутка
Задача: В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков...
Самостоятельная работа
16 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Линейное уравнение с двумя неизвестными Урок алгебры в 7 классе Учитель матем
Описание слайда:

Линейное уравнение с двумя неизвестными Урок алгебры в 7 классе Учитель математики лицея № 179 Пак Наталья Николаевна 18.03.14

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Курение – очень опасный враг для здоровья и жизни человека Лёгкие человека, к
Описание слайда:

Курение – очень опасный враг для здоровья и жизни человека Лёгкие человека, который не курит Лёгкие курящего человека

№ слайда 4 Устная задача В результате курения получили различные заболевания 60 человек.
Описание слайда:

Устная задача В результате курения получили различные заболевания 60 человек. Подростков среди них в 2 раза больше, чем взрослых. Сколько подростков могли остаться здоровыми? Ответ: 40

№ слайда 5 Задание устно: Среди данных уравнений выберите линейные с двумя переменными и
Описание слайда:

Задание устно: Среди данных уравнений выберите линейные с двумя переменными и из соответствующих им букв составьте слово, и вы узнаете, какой враг оказывает на организм разрушающее действие, сравнимое с курением. 1) 2х + 3у = 1 Ш 2) ху = 0 А 3) + = 2 К 4) + 3у = 1 З 5) х + у = 0 У 6) – 1 = у М Ответ: ШУМ

№ слайда 6 Задача № 1: (решение записать в тетради) Уровни шума, составляющие от уровня
Описание слайда:

Задача № 1: (решение записать в тетради) Уровни шума, составляющие от уровня шума громкого разговора, запрещены на производстве, как наносящие вред здоровью. А уровень шума громкого разговора составляет от нормального уровня шума, не вредящего здоровью. Выясните, какой шум создают галдящие семиклассники, и на сколько они тише шума, запрещённого на производстве, если нормальный шум равен 30 дб.   1) 30 = 65 (дб) – уровень шума галдящих семиклассников 2) 65 = 80 (дб) – уровень шума запрещённые на производстве 3) 80 – 65 = 15 (дб) – на столько тише шум галдящих семиклассников шума, запрещённого на производстве Ответ: 65 дб; на 15 дб

№ слайда 7 График зависимости состояния здоровья человека от уровня шума
Описание слайда:

График зависимости состояния здоровья человека от уровня шума

№ слайда 8 Домашнее задание 1035, 1039, 1044. Повторить тему: "Линейная функция" стр 65-
Описание слайда:

Домашнее задание 1035, 1039, 1044. Повторить тему: "Линейная функция" стр 65-74. Принести линейку, простой карандаш, резинку.

№ слайда 9 3 продукта необходимы для организма: для костной системы, мышечной и кровенос
Описание слайда:

3 продукта необходимы для организма: для костной системы, мышечной и кровеносной. СЫР БОБОВЫЕ КУЛЬТУРЫ ПЕЧЕНЬ

№ слайда 10 Задача: Печени столько же, сколько бобовых продуктов и добавляли сыр. Порция
Описание слайда:

Задача: Печени столько же, сколько бобовых продуктов и добавляли сыр. Порция салата составляла 250 грамм. Сколько каждого продукта в салате, если масса каждого продукта делится на 10 и сыра в салате меньше всего.   Решение Пусть х грамм – печени или бобовых А у грамм – сыра Тогда 2х+у= 250 Ответ: 100 грамм печени или бобовых и 50 грамм сыра; Или 90 грамм печени или бобовых и 70 грамм сыра; Или 110 грамм печени или бобовых и 30 грамм сыра; Или 120 грамм печени или бобовых и 10 грамм сыра.

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Задача: В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего было 18 лапок. Сколько
Описание слайда:

Задача: В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего было 18 лапок. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке? Решение Пусть х шт - фазанов, а у шт - кроликов, Тогда 2х шт - число лап у фазанов, а 4у шт - число лап у кроликов. Всего 18 лап. Составим и решим уравнение: 2х + 4у = 18 Ответ: 1 фазан и 4 кролика, 3 фазана и 3 кролика, 5 фазанов и 2 кролика, 7 фазанов и 1 кролик.

№ слайда 13  Ответ: (1; 4), (3; 3), (5; 2), (7; 1) 2х + 4у = 18 х + 2у = 9
Описание слайда:

Ответ: (1; 4), (3; 3), (5; 2), (7; 1) 2х + 4у = 18 х + 2у = 9

№ слайда 14 Физкультминутка
Описание слайда:

Физкультминутка

№ слайда 15 Задача: В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков
Описание слайда:

Задача: В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков поровну. В грудном отделе их на 7 больше, чем в поясничном, а в шейном отделе – на 5 меньше, чем в грудном. Сколько позвонков в каждом отделе позвоночника, если всего их 34?   Решение. Пусть х штук позвонков в поясничном или крестцовом или копчиковом отделах позвоночника. Тогда (х + 7) штук позвонков в грудном отделе, а (х + 7 – 5) штук позвонков в шейном отделе. Известно, что всего 34 позвонка, составим и решим уравнение: 1) х + х + х + х + 7 + х + 2 = 34 5х = 25 х = 5 5 штук позвонков в поясничном или крестцовом или копчиковом отделах позвоночника. 2) 5 + 7 = 12 (штук) - позвонков в грудном отделе 3) 12 – 5 = 7 (штук) - позвонков в шейном отделе Ответ: 7, 12, 5, 5, 5.  

№ слайда 16 Самостоятельная работа
Описание слайда:

Самостоятельная работа

Выбранный для просмотра документ Приложение 2.docx

библиотека
материалов


Приложение 2


Самостоятельная работа



ФИ ученика___________________________


Самостоятельная работа



ФИ ученика___________________________

Вариант 1

Вариант 2

1

Группу туристов из 40 человек решили расселить на теплоходе в двухместные и трёхместные каюты так, чтобы в каютах не оставалось свободных мест. Сколько двухместный и трёхместных кают надо заказать? Решение:































Ответ:

1

Ученик купил себе тетради по 2 рубля и карандаши по 3 рубля. Сколько тетрадей и карандашей купил ученик, если известно, что за всю покупку он заплатил 40 рублей?

Решение:































Ответ:

2.

Из линейного уравнения 6х – 5у = 30 выразите: а) у через х; б) х через у

Решение:

а) б)








2

Из линейного уравнения 3х –7у = 21 выразите: а) у через х; б) х через у

Решение:

а) б)




3.

Поставьте галочку около предложения соответствующего вашему мнению.

  • Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а).

  • Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы.

  • Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю.

3

Поставьте галочку около предложения соответствующего вашему мнению.

  • Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а).

  • Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы.

  • Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю.



Выбранный для просмотра документ Семинар 18 марта 2014Открытый урок на тему.docx

библиотека
материалов



Открытый урок на тему: «Линейное уравнение с двумя переменными»


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К РЕСУРСУ


Автор: Пак Наталья Николаевна, учитель математики.

Место работы: Государственное общеобразовательное учреждение лицей № 179 Калининского района г.Санкт-Петербурга

Класс: 7

Предмет: алгебра

  1. Авторы учебно-методического комплекта: Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 7 класс : учебник для общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова ; под ред. С. А. Теляковского. – М. : Просвещение, 2010.


Тема урока: «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, колонки, раздаточный материал

Программы: Power Point, MS Word., Media Player Classic

Использовались приложения для построения графиков: Advanced Grapher

Цели создания и использования на уроке: активизация произвольного внимания, успешное усвоение изучаемого материала, отработка полученных навыков, сохранение здоровья учащихся.

Как используется на уроке: в течении всего урока.

Технология: Здоровьесбережения., а также на уроке кроме ИКТ технологий используются проблемное обучение, элементы развивающего обучения.









План-конспект урока алгебры в 7 классе

«Линейное уравнение с двумя переменными»

Цели урока:

обучающие:

  • обеспечить в ходе урока повторения таких понятий, как линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, график линейной функции;

  • сформировать навыки нахождения значения переменной, соответствующего заданному значению другой;

  • подготовить к освоению нового материала следующей темы: «График линейного уравнения с двумя переменными»;

развивающие:

  • развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);

  • развивать логическое мышление.

воспитывающие:

  • развивать коммуникативные навыки и навыки групповой работы;

  • прививать интерес к предмету.



Задачи:

  • закрепить понятие линейного уравнения как математическую модель реальной ситуации;

  • учить по виду определять линейное уравнение и его коэффициенты;

  • учить по заданному значению х находить соответствующее значение у, и наоборот;

  • учить применять на практике графики и диаграммы;

  • учить составлять линейное уравнение, как математическую модель задачи.


План урока:

  1. Организационный этап;

  2. Постановка учебной задачи;

  3. Закрепление изученного материала;

  4. Применение полученных знаний на практике

  5. Физминутка;

  6. Подведение итогов урока.

  7. Домашнее задание.

На уроке кроме ИКТ технологий используются проблемное обучение, элементы развивающего обучения и здоровьесбережения.


1. Сказка «Дед-Равняло»

Сказка «Дед-Равняло»

Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами подшучивать. Возьмет дед выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки возьмет, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь число спрячет под маской «икс» и попросит своего внука, маленького Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мал, но дело свое знает: быстро перегонит все числа, кроме «икса», в другую сторону и знаки не забудет у них изменить на противоположные. А числа слушаются его, быстро выполняют по его приказу все действия, и «икс» известен. Дед смотрит на то, как ловко у внучка все получается и радуется: хорошая ему смена растет.


-Итак, о чем идет речь в этой сказке?

-Об уравнениях.

- Правильно. Запишите в тетрадях число и тему урока: «Линейное уравнение с двумя переменными».

Дед-Равняло очень хотел, чтобы его внук вырос сильным, умным и здоровым. Поэтому наш урок мы посвятим вопросам сохранения и укрепления здоровья.

Для начала вспомним главное, что надо знать для темы нашего урока.

Учитель: А что такое уравнение?

Ответ: Уравнение – это равенство, содержащее переменную.

Что такое линейное уравнение с двумя переменными? (Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+ву=с, где х и у -- переменные, а, в и с — некоторые числа).

Что называется решением уравнения с двумя переменными? 


Ответ: Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенств.


Какие уравнения называются равносильными? (Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же корни, называются равносильными).

Работая с уравнениями, какими мы пользуемся свойствами?

Ответ:

1)  Переносим слагаемое из одной части в другую, изменив при этом знак на противоположный;

2) Обе части уравнения умножаем или делим на одно и то же число, не равное нулю.


2. Вызвать двоих учеников к доске решать задачи из учебника.

1034 а) и № 1039


Решение № 1034 а)

3х – у = 10

у = 3х – 10

три любых решения уравнения.


Решение № 1039

Пусть х штук – глубоких тарелок

И у штук – мелких тарелок.

Тогда 35х рублей – заплатили за глубокие тарелки

А 30у рублей – заплатили за мелкие тарелки

Известно, что за всю покупку заплатили 320 рублей. Составим и решим уравнение:

35х + 30у = 320

Решим в натуральных числах

Ответ: 4 глубоких и 6 мелких


3. Большинство ученых стран Запада, исследуя отравляющее действие табачного дыма на организм человека, пришли к выводу, что курение – очень опасный враг для здоровья и жизни человека. В развитых странах мира за последние 30 лет количество курящих сократилось в 2-3 раза; в нашей стране, к сожалению, наоборот, количество курящих увеличилось в 3 раза.

Решим устно задачу.

Задача устно:

В результате курения получили различные заболевания 60 человек. Подростков среди

них в 2 раза больше, чем взрослых. Сколько подростков могли остаться здоровыми?

Ответ: 40

Задание устно: Среди данных уравнений выберите линейные с двумя переменными и из соответствующих им букв составьте слово, и вы узнаете, какой враг оказывает на организм разрушающее действие, сравнимое с курением.

1) 2х + 3у = 1 Ш ; 2) ху = 0 А ; 3) 1/3 х + 1/6 = 2 К ;


4) 5/х + 3у = 1 З ; 5) х + у = 0 У ; 6) х/2 – 1 = у М .


Ответ: ШУМ


Задача № 1: Уровни шума, составляющие 1 hello_html_328c4821.gif от уровня шума громкого разговора, запрещены на производстве, как наносящие вред здоровью. А уровень шума громкого разговора составляет 2 hello_html_m11f0fb5b.gif от нормального уровня шума, не вредящего здоровью. Выясните, какой шум создают галдящие семиклассники, и на сколько они тише шума, запрещённого на производстве, если нормальный шум равен 30 дб.

hello_html_178b3113.gif

1) *30 = 65 (дб) – уровень шума галдящих семиклассников


hello_html_m666a16d6.gif

2) *65 = 80 (дб) – уровень шума запрещённые на производстве


3) 80 – 65 = 15 (дб) – на столько тише шум галдящих семиклассников шума, запрещённого на производстве


Ответ: 65 дб, на 15 дб.


С помощью слуха мы взаимодействуем с окружающей средой. При работе в

интенсивном шуме у людей снижается внимание, увеличивается количество ошибок

и даже ухудшается зрение. Сильный шум может даже убить. Постоянно слушая музыку через наушники, человек постепенно глохнет и повышает уровень громкости незаметно сам для себя. Это очень вредно.


Посмотрите на график зависимости состояния здоровья человека от уровня шума.

C:\Documents and Settings\Наталья\Мои документы\Downloads\1111.bmp


При работе в интенсивном шуме у ребят снижается внимание, увеличивается

количество ошибок и даже ухудшается зрение.

Звук в 110 дб сравним со звуком автомобильной сирены, вертолета. Такой шум

чаще всего издают музыкальные усилители на дискотеках.

Сильный шум может даже убить, при шуме в 192 дб образуется волна сверхдавления, приводящая к летальному исходу.


Скажите, график какой функции вам напоминает этот график? Я попрошу вас дома повторить тему: «Линейная функция и её график» для следующего урока.

4. Задание на дом:

Запишите домашнее задание в дневники.

1035, 1039, 1044. Повторить тему: "Линейная функция" стр 65-74. Принести линейку, простой карандаш, резинку.


Проверим решение задач на доске. Дети проверяют и записывают решение в тетрадь.


Пища – топливо, без которого организм не может функционировать. Но питание должно быть рациональным, включать в себя все необходимые пищевые вещества.

Как вы думаете, какие 3 продукта необходимы для организма: для костной системы, мышечной и кровеносной?

Ответ: Сыр, бобовые культуры, печень.


Задача: Спортсменам на олимпиаде в Сочи готовили салат из этих трёх продуктов. Рецепт такой: Печени столько же, сколько бобовых продуктов и добавляли сыр. Порция салата составляла 250 грамм. Сколько каждого продукта в салате, если масса каждого продукта делится на 10 и сыра в салате меньше всего.


Решение.

Пусть х грамм – печени или бобовых

А у грамм – сыра

Тогда

2х+у= 250


Ответ: 100 грамм печени или бобовых и 50 грамм сыра.

Или 90 грамм печени или бобовых и 70 грамм сыра.

Или 110 грамм печени или бобовых и 30 грамм сыра.

Или 120 грамм печени или бобовых и 10 грамм сыра. (Не вкусный салат получится)


Задача: (Из ГИА)

C:\Documents and Settings\Наталья\Рабочий стол\открытый урок 18 марта 2014\гиа жиры.bmp


Каких продуктов не хватает в рационе девочки?

Ответ: Белков.

Какие продукты содержат белки?

Ответ: В бобовых, диетическом мясе – курице, кролике и т.д., яичном белке.


Задача:

Составьте уравнение для решения задачи:  «В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего было 18 лапок. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?»

Решение.

Пусть х шт – фазанов, а у шт – кроликов,

Тогда 2х шт- число лап у фазанов, а 4у шт- число лап у кроликов.

Всего 18 лап. Составим и решим уравнение:

2х + 4у = 18


Что можно сказать о числах х и у? Какие значения они могут принимать? Решите задачу методом подбора.


Ответ: 1 фазан и 4 кролика, 3 фазана и 3 кролика, 5 фазанов и 2 кролика, 7 фазанов и 1 кролик.

Легче можно решить уравнение, если все коэффициенты сократить на 2. Тогда получим

х + 2у = 9

Записывают ответ так:

Ответ: (1; 4), (3; 3), (5; 2), (7; 1)

Удобно решать такие задачи с помощью графика. Нам подходят по смыслу задачи только натуральные числа, поэтому график изобразим в первой координатной плоскости.

C:\Documents and Settings\Наталья\Мои документы\Downloads\kroliki-fazany (1).bmp

- Сколько точек для построения графика функции нам необходимо?

Ответ: две.

- А почему?

Ответ: Через две точки проходит единственная прямая.

4. Физкультминутка. На видеоролике упражнения.


Наше здоровье и работоспособность зависят от сна и занятий физкультурой.

Сделаем физкультминутку.

Под видеоролик делают упражнения 2 минуты.

Когда вы сидите за партами необходимо следить за осанкой, так как от того какой у нас позвоночник зависит наше самочувствие.


Задача:

В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков поровну. В грудном отделе их на 7 больше, чем в поясничном, а в шейном отделе – на 5 меньше, чем в грудном. Сколько позвонков в каждом отделе позвоночника, если всего их 34?


Решение.

Пусть х штук позвонков в поясничном или крестцовом или копчиковом отделах позвоночника.

Тогда (х + 7) штук позвонков в грудном отделе,

а (х + 7 – 5) штук позвонков в шейном отделе.

Известно, что всего 34 позвонка, составим и решим уравнение:

1) х + х + х + х + 7 + х + 2 = 34

5х = 25

х = 5

5 штук позвонков в поясничном или крестцовом или копчиковом отделах позвоночника.

2) 5 + 7 = 12 (штук) - позвонков в грудном отделе

3) 12 – 5 = 7 (штук) - позвонков в шейном отделе

Ответ: 7, 12, 5, 5, 5.

5. Самостоятельная работа. (Приложение 2)

В конце работы оцените урок. На полях в конце записей поставьте галочку около предложения соответствующего вашему мнению.

  • Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а).

  • Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы.

  • Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю.



Задание на дом: 1035, 1039, 1044.

Повторить тему: "Линейная функция" стр 65-74.

Принести линейку, простой карандаш, резинку.




Приложение 2


Самостоятельная работа


ФИ ученика___________________________


Самостоятельная работа


ФИ ученика___________________________

Вариант 1

Вариант 2

1

Группу туристов из 40 человек решили расселить на теплоходе в двухместные и трёхместные каюты так, чтобы в каютах не оставалось свободных мест. Сколько двухместный и трёхместных кают надо заказать? Решение:
















Ответ:

1

Ученик купил себе тетради по 2 рубля и карандаши по 3 рубля. Сколько тетрадей и карандашей купил ученик, если известно, что за всю покупку он заплатил 40 рублей?

Решение:
















Ответ:

2.

Из линейного уравнения 6х – 5у = 30 выразите: а) у через х; б) х через у

Решение:

а) б)





2

Из линейного уравнения 3х –7у = 21 выразите: а) у через х; б) х через у

Решение:

а) б)



3.

Поставьте галочку около предложения соответствующего вашему мнению.

  • Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а).

  • Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы.

  • Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю.

3

Поставьте галочку около предложения соответствующего вашему мнению.

  • Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а).

  • Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы.

  • Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю.


8


Краткое описание документа:

Урок по алгебре для 7 класса к учебнику Макарычева. Тема: «Линейное уравнение с двумя переменными». Технология: Здоровьесбережение. На уроке рассматриваются задачи нацеленные на сохранение и укрепление здоровья ребёнка, на привитие любви к спорту, соблюдению режима дня и правильному питанию.В ходе урока дети повторяют графики линейных функций, читают диаграммы и решают уравнения в целых и натуральных числах. Знакомятся с Диафантовыми уравнениями. Задания взяты из открытого банка задач сайта ФИПИ, что актуально для подготовки к ГИА и ЕГЭ.
Автор
Дата добавления 08.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1247
Номер материала 98578050823
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх