Методическая разработка факультативного занятия по теме "Построение треугольников"

Министерство образования Российской Федерации

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №90»

Номинация «Факультативное занятие»

по теме  «Построение треугольников»

6 класс

(с применением компьютерной технологии)

Учитель математики

Грибовская В.А.

р.п. Чунский

Методическая разработка

открытого занятия факультатива

«Наглядная геометрия»

Тема: «Построение треугольника по трем сторонам».

Цели занятия:

-образовательная цель: знакомство с методом построения треугольника по трем сторонам, формирование навыков в решение количественных задач по геометрии;

-развивающая цель: развитие творческих способностей через конструирование и моделирование, развитие геометрического мышления;

-воспитательная цель: воспитание организованности, аккуратности и точности в работе с чертежными инструментами через задачи на построение.

Методы обучения: инструктивный, практический.

Оборудование: ПК, мультимедиа-проектор, модели многогранников, презентация «PowerPoint», заготовки для творческой лаборатории, чертежные инструменты.

Ход занятия:

1. Оргмомент.

 Учитель объявляет, что на занятии продолжаем изучать треугольники, и предлагает порядок действий.

а) Занимательная минутка.

б) Задачи из решебника.

в) Изучение нового материала.

г) Творческая лаборатория.

2. Занимательная минутка.

Учащимся предлагается решить задачи по теме «Графы».

На слайде 1 задача с фронтальным обсуждением и повторением теорем о графах.

На слайдах 2-3 задачи для самостоятельного решения с последующей проверкой.

На слайде 4 рассказывается о практическом применении теории графов.

Слайд 1.                                                              Слайд 2.

                  

Слайд 3.                                                              Слайд 4.

    

Решение:

В каждой фигуре на слайде 1 все вершины графа четные, поэтому их можно нарисовать одним росчерком. Причем начинать рисовать можно с любой вершины графа.

В задаче для самостоятельной работы оса последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру, не сможет, так как количество нечетных вершин более двух. На слайде 3 все вершины графа четные, поэтому ответ положительный, да, сможет.

3. Актуализация знаний учащихся.

а) Тестирование по слайдам 5-6.

Слайд 5.

Слайд 6.

б) Повторение материала прошлого занятия.

Ученик у доски готовит решение задачи построения треугольника по двум сторонам а = 5, в = 3, и углу между ними угол С = 80°.

в) Устная работа по слайдам 7-8.

Слайд 7.

 

Слайд 8.

 

г) Повторяется неравенство треугольника: Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

д) Заслушивается учащийся у доски с задачей на построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

4. Физкультминутка.

БЫСТРО все ребята встали

 Руки БЫСТРО вверх подняли.

 БЫСТРО хлопнули 5 раз.

 А теперь морганье глаз:

 БЫСТРО-БЫСТРО поморгали

 И… ногами постучали.

 БЫСТРО влево наклонились

 И сейчас же распрямились!

 Вправо-влево 10 раз –

 Отдохнул уставший класс…

 Как пингвины полетели

 И за парты тихо сели!

5. Формирование новых знаний.

а) Объяснение учителя в форме беседы по электронному учебнику [1] задачи построения треугольника по трем сторонам а, в, с.

б) Выполнение задачи построения треугольника со сторонами 7см, 5см, 4см в тетрадях. Оформление построения и исследования задачи.

Задача имеет единственное решение при условии с < а + в. Задача не имеет решения, если с ≥ а + в.

в) Чтение текста вслух из учебного пособия [4].

Приобретенные навыки, аккуратность и точность в построении треугольников нам пригодится для изготовления моделей геометрических фигур.

6. Творческая лаборатория.

Рассказ учителя об истории открытия флексагонов в 1939 году Артуром Х. Стоуном, двадцатитрехлетним аспирантом из Англии.

Флексагоны - это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу. При этом шестиугольник раскрывается словно бутон, видимой становилась совсем другая поверхность.

Модели были названы гексафлексагонами: "гекса" - из-за их шестиугольной формы (от греческого "гекс", что означает шесть), "флексагонами" - из-за их способности складываться (To flex[англ.] - складываться, сгибаться, гнуться). Первый построенный флексагон был назван тригексафлексагоном, так как у него были три поверхности.

Как сложить тригексафлексагон?

Тригексафлексагон можно сложить из полоски бумаги, достаточно плотной, шириной около 3-4 см,  раскрашенной на 10 равносторонних в три цвета треугольников:

                                          В           С

                                 А                            D

Например: на первой стороне полоски 1 и 10 треугольники остаются незакрашенными (их затем склеивают), 2, 7 и 8 зеленые, 3,4 и 9 синие, 5 и 6 розовые;

на второй стороне полоски 1 и 6 и 7 треугольники синие, 2, 3, 8 и 9 розовые, 4, 5 и 10 зеленые.

Полоску перегибают по линии АВ и переворачивают. Перегнув полоску еще раз по линии СД, расположим ее концы так, чтобы предпоследний треугольник оказался наложенным на первый.

Последний треугольник нужно подогнуть вниз и прикрепить к оборотной стороне первого треугольника.

 Чтобы "открыть" тригексафлексагон, его нужно одной рукой взять за два соседних треугольника примыкающих к какой-нибудь вершине шестиугольника, а другой рукой потянуть за свободный край двух противоположных треугольников. Если флексагон не открывается, нужно попробовать ухватить его за два других треугольника. При открывании шестиугольник выворачивается наизнанку, и наружу выходит поверхность, которая ранее скрывалась внутри.

7. Рефлексия.

Повторить этапы построения треугольника по трем сторонам. Отметить лучшие ответы и лучшие модели флексагона.

Используемая литература и электронные пособия:

1. Математика 5-11. Электронное учебное издание на CD-ROM. – М.: Дрофа, 2004.

2. Рослова Л. Методика преподавания наглядной геометрии учащимся 5-6 классов: Лекторий. М.: Издательство «Первое сентября», 2009.

3. Гусев В.А.Математика. Сборник геометрических задач: 5-6 классы. М.: «Экзамен», 2011.

4. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений/ И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева. – 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2011.

 5. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. Пер. с англ. Ю.А. Данилова. М.: «Мир», 1971.

6. Презентация «PowerPoint».

7. Internet: Википедия.

Примечание: При наличии времени можно включить дополнительно слайд 9.

Приложение: Презентация к занятию по теме «Построение треугольника по трем сторонам».