Методическая разработка “Логарифмическая функция и логарифмические уравнения”

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

ГАОУ ВПО “Альметьевский государственный институт муниципальной

службы”

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

“Самостоятельная работа студентов, как одно из условий реализации ФГОС 3-го поколения

Тема “Логарифмическая функция и логарифмические уравнения”

Составила:Хадеева Залфира Махмудовна

преподаватель математики

Альметьевск,2013

Аннотация

Цель: Организация самостоятельной работы, руководство ею – это ответственная и сложная работа каждого преподавателя. Воспитание активности и самостоятельности  –составная часть воспитания учащихся. В процессе обучения учащиеся должны достичь высокого уровня самостоятельности, открывающего возможность справиться с разными заданиями, добывать новое в процессе решения учебных задач.

Задачи: Развить у учащихся самостоятельность в познавательной деятельности, научить их самостоятельно овладевать знаниями, формировать свое мировоззрение.

Научить учащихся самостоятельно применять имеющиеся знания в учении и практической деятельности.

Объектом является самостоятельная деятельность учащихся. Предметом является условие ее реализации.

Тема: Организации самостоятельные работы по темам  «логарифмическая функция и решение логарифмических уравнений»

Самостоятельная работа должна носить целенаправленный характер.

 Задача преподавателя заключается в том, чтобы найти такую формулировку задания, которая вызывала бы у учащихся интерес к работе и стремление выполнить ее как можно лучше. Учащиеся должны ясно представлять, в чем заключается  задача и каким образом будет проверяться ее выполнение. Это придает работе учащихся осмысленный, целенаправленный характер, и способствует более успешному ее выполнению. Содержание и объем самостоятельной работы должны быть посильными для учащихся, а сами учащиеся – подготовленными к выполнению самостоятельной работы теоретически и практически.

На первых парах у учащихся нужно сформировать простейшие навыки самостоятельной работы. В этом случае самостоятельной работе учащихся  должны предшествовать наглядный показ приемов работы с преподавателем, сопровождаемый четкими объяснениями. Такая самостоятельная  работа носит обучающий характер.

Цель таких работ – развитие интереса к изучаемому материалу, привлечение внимания каждого  обучаемого к тому, что объясняет  преподаватель. К обучающим самостоятельным работам можно отнести вычисление логарифмических выражений иллюстрирующих свойства логарифмов (слайд5)

В организации самостоятельной работы необходимо учитывать, что для совладения знаниями, умениями и навыками различными учащимися требуется разное время.

Осуществлять это можно путем дифференцированного подхода к учащимся.

К таким работам можно отнести выполнение заданий по разноуровневым карточкам. (Слайд 6) Наблюдая за ходом работы учащихся в целом и отдельных учащихся, учитель должен вовремя переключать успешно справившихся с заданиями на более сложных. Некоторым учащимся количество тренировочных упражнений можно свести до минимума, другим дать значительно больше таких упражнений в различных вариациях, чтобы они усвоили новое правило и научились самостоятельно применять его к решению учебных задач.

Применение компьютерных технологий обучения позволяет совершенствовать самоподготовку обучающихся, приводит к необходимости поиска новых моделей .занятий, проведения контроля, повышает индивидуальность и интенсивность обучения. При контроле знаний используются тест. Рассмотрим две формы организации тестов, которые условно можно назвать «выбери ответ из предлагаемых вариантов» и «напиши правильный ответ».Организация теста по принципу «выбери ответ из предлагаемых» обеспечивает быстроту прохождения теста, так как не требует от учащегося особых навыков работы на компьютере. Для выдачи ответа достаточно нажать клавишу с номером правильного ответа, выбрав его среди предложенных. (Приложение 1), (Приложение 2).

Организации теста по принципу «Напиши правильный ответ» предполагает хорошую начальную подготовку учащегося как пользователя персонального компьютера.(слайд 7)

Можно организовать самостоятельную работу в виде игры. Название дидактической игры «Пик знаний».Здесь можно контролировать знания учащихся по определенной теме. В этой игре действует принцип соревнования между группами. Дух соревнования усиливает эмоциональный характер игры. При этом учащихся, находящиеся в одной группе, не только сами стремятся хорошо выполнить задания ,но и побуждают своих товарищей к этому. Учащимся нравятся эти нестандартные занятия, поскольку они оживляют учебный процесс, приближая учебу к жизненным ситуациям и повышает интерес к математике.(слайд 8)

Большой интерес вызывают у учащихся творческие самостоятельные  работы, которые предполагают высокий уровень самостоятельности. Такие самостоятельные работы имеет развивающий характер и обычно выполняются вне урочное время Таким работам относятся составлении докладов, кроссвордов и др Например, чайнворд составленный по данной теме: Последняя буква слова является началом следующего слова.1)График показательной функции 2(Точное предписание, которое задает вычислительной процесс 3)Дробная часть десятичного логарифма 4)Независимая переменная величина 5)число 6)Промежуток, расстояние между точками числовой прямой 7)Показатель степени 8)Число составленное из единицы и нулей 9)Кому принадлежит термин «логарифм»10) математический знак 11)Число, возводимое в степень 12)Самая низкая школьная оценка.(слайд 9)

При организации самостоятельных работ, большую  роль играет развитие у учащихся рефлексивной деятельности, формирование адекватной самооценки.

Таким образом, самостоятельную деятельность учащихся можно и нужно организовать на различных уровнях. Самостоятельная работ оказывает значительное влияние на глубину и прочность знаний учащихся по предмету, на развитие их познавательных способностей, на темп усвоения нового материала.

Приложение 1

1.     Логарифмическая функция  определена при любом х (да/нет)

2.     Функция  логарифмическая при a>0, a=0, x>0 (да/нет)

3.     Область определения логарифмической функции является множество действительных чисел (да/нет)

4.     Область значения логарифмической функции является множество действительных чисел (да/нет)

5.     Логарифмическая функция – четная (да/нет)

6.     Логарифмическая функция – нечетная (да/нет)

7.     Функция  - возрастающая (да/нет)

8.     Функция  при 0<a<1 – возрастающая (да/нет)

9.     Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1;0) (да/нет)

10. График функции  пересекает с осью OX (да/нет)

11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости (да/нет)

12. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ (да/нет)

13. График логарифмической функции всегда пересекает ОХ в точке (1;0) (да/нет)

14. График логарифмической функции всегда находится в I и IV четвертях (да/нет)

15. Существует логарифм отрицательного числа (да/нет)

16. Существует дробного положительного числа (да/нет)

17. График логарифмической функции проходит через точку (0;0) (да/нет)

Приложение 2

Вычислить:

                    

                      

                       

                     

                  

                    

Определить  х, если

                                        

                                  

                                    

Найти  область  определения  функций:

                              

                                 

                                                 

Решить  уравнение:

                                

                                 

                                  

      ……………

…………….

…………….

Литература

1. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд. Алгебра и начала анализа, учебник для 10-11 кл., Москва «Просвещение» 2009.
2. А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа, учебник для 11 кл. Москва 2010.
3. Учебно – методическая газета «математика»,2010-2013, издательский дом «Первое сентября»
4. Документы по ФГОС 3-го поколения.
5. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. ЕГЭ. Математика. Эффективная методика издательство «Экзамен », Москва,2009.