Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка по математике: "Математические характеристики Платоновых тел".
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Методическая разработка по математике: "Математические характеристики Платоновых тел".

библиотека
материалов

G:\Бланк колледжа\Изменения 01.12.14\Бланк по ГОСТам-внутренний-02.jpg









МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Тема: «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛАТОНОВЫХ ТЕЛ

(ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ)»

по дисциплине



ОД-10 МАТЕМАТИКА

Специальность:

54.02.01 ДИЗАЙН (по отраслям)

(текстильная промышленность)

Составители: преподаватель математики

Костенкова С.С.









Москва

2016



МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛАТОНОВЫХ ТЕЛ




МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛАТОНОВЫХ ТЕЛ

У каждого из пяти платоновых тел можно определить следующие математические характеристики:
1. Радиус сферы описанной вокруг многогранника;
2. Радиус сферы вписанной в многогранник;
3. Площадь поверхности многогранника;
4. Объем многогранника.


Тетраэдр:  Все четыре грани – равносторонние треугольники.

Тетраэдр вписанный в сферу

Радиус описанной сферы

тетраэдра

Радиус сферы описанной вокруг тетраэдра

 


где a - длина стороны.

Сфера вписанная в тетраэдр

Радиус вписанной сферы тетраэдраРадиус сферы вписанной в тетраэдр


площадь поверхности тетраэдра

http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/4_tert_s.jpg

Площадь поверхности тетраэдра S tetr

Для наглядности площадь поверхности тетраэдра можно представить в виде площади развёртки.


Объем тетраэдра

 

Объем тетраэдра

V tetr

 


Октаэдр:  Все восемь граней – равносторонние треугольники.

Октаэдр вписанный в сферу

Радиус описанной сферы октаэдра

http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/R_okt.jpg

 

где a - длина стороны.

сфера вписанная в октаэдр

Радиус вписанной сферы октаэдра

http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/r1_okt.jpg

площадь поверхности октаэдра

http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/4_okt_s.jpg

Площадь поверхности октаэдра 

Для наглядности площадь поверхности октаэдра можно предщставить в виде плоади развёртки.http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/S_okt.jpg


Объем октаэдраобъем октаэдра


http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/V_okt.jpg

 Гексаэдр (куб):  Все шесть граней – квадраты.

Куб вписанный в сферу

Радиус описанной сфер

http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/R_kub.jpg

 ы куба



где a - длина стороны.

Сфера вписанная в куб

Радиус вписанной сферы куба

http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/r1_kub.jpg

Площадь поверхности куба

http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/4_kub_s.jpg

Площадь поверхности куба

Для наглядности площадь поверхности куба можно представить в виде площади развёртки.http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/S_kub.jpg


Объём куба

 

Объем куба

http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/V_kub.jpg

 


Додекаэдр: Все 12 граней – правильные пятиугольники.

Додекаэдр вписанный в сферу

Радиус описанной сферы додекаэдра

http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/R_dodek.jpg

 

где a - длина стороны.

Сфера вписанная в додекаэдр

Радиус вписанной сферы додекаэдра

http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/r1_dodek.jpg

Площадь поверхности додекаэдра

http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/4_dodek_s.jpg

Площадь поверхности додекаэдра http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/s_dodek.jpg

Для наглядности площадь поверхности додекаэдра можно представить в виде площади развёртки.


Объем додекаэдра

 

Объем додекаэдра

http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/v_dodek.jpg

 

Икосаэдр: Все 20 граней – равносторонние треугольники.

Икосаэдр вписанный в сферу

Радиус описанной сферы икосаэдра

http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/R_ikos.jpg


где a - длина стороны.

сфера вписанная в икосаэдр

Радиус вписанной сферы икосаэдра

http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/r1_ikos.jpg


Объем икосаэдра

 

Объем икосаэдра

http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/V_ikos.jpg








Площадь поверхности икосаэдра 

Для наглядности площадь поверхности тетраэдра можно представить в виде площади развёртки.

http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/4_ikos_s.jpg



http://mnogogranniki.ru/images/stories/articles/matem_plat_tel/S_ikos.jpg




 



Общая информация

Номер материала: ДВ-454796

Похожие материалы