Методическая разработка по математике: "Математические характеристики Платоновых тел".

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Тема: «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛАТОНОВЫХ ТЕЛ 

(ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ)»

по дисциплине

ОД-10  МАТЕМАТИКА

Специальность:

54.02.01  ДИЗАЙН (по отраслям)

(текстильная промышленность)

Составители: преподаватель математики

 Костенкова С.С.

Москва

2016

 

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛАТОНОВЫХ ТЕЛ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛАТОНОВЫХ ТЕЛ У каждого из пяти платоновых тел можно определить следующие математические характеристики: 1. Радиус сферы описанной вокруг многогранника; 2. Радиус сферы вписанной в многогранник; 3. Площадь поверхности многогранника; 4. Объем многогранника.

Тетраэдр:  Все четыре грани – равносторонние треугольники.

Радиус описанной сферы тетраэдра где a - длина стороны.	Радиус вписанной сферы тетраэдра
Площадь поверхности тетраэдра  Для наглядности площадь поверхности тетраэдра можно представить в виде площади развёртки.
Объем тетраэдра

Октаэдр:  Все восемь граней – равносторонние треугольники.

Радиус описанной сферы октаэдра где a - длина стороны.	Радиус вписанной сферы октаэдра
Площадь поверхности октаэдра  Для наглядности площадь поверхности октаэдра можно предщставить в виде плоади развёртки.
Объем октаэдра

 Гексаэдр (куб):  Все шесть граней – квадраты.

Радиус описанной сфер  ы куба где a - длина стороны.	Радиус вписанной сферы куба
Площадь поверхности куба Для наглядности площадь поверхности куба можно представить в виде площади развёртки.
Объем куба

Додекаэдр: Все 12 граней – правильные пятиугольники.

Радиус описанной сферы додекаэдра  где a - длина стороны.	Радиус вписанной сферы додекаэдра
Площадь поверхности додекаэдра  Для наглядности площадь поверхности додекаэдра можно представить в виде площади развёртки.
Объем додекаэдра

Икосаэдр: Все 20 граней – равносторонние треугольники.

Радиус описанной сферы икосаэдра где a - длина стороны.		Радиус вписанной сферы икосаэдра
Объем икосаэдра	Площадь поверхности икосаэдра  Для наглядности площадь поверхности тетраэдра можно представить в виде площади развёртки.