Методическая разработка по теме: "Графики элементарных функций"

• 1 слайд

  Построение графиков элементарных функций

• 2 слайд

  Прямая пропорциональная зависимость Построим график функции y= 3x для этого: 1. заполним таблицу 2. Отметим точки на координатной плоскости 3.Соеденим полученные точки x 0 1 y 0 3

• 3 слайд

  Обратная пропорциональная зависимость Построим график функции y =4/х для этого: 1. заполним таблицу 3.Соеденим полученные точки 2. Отметим точки на координатной плоскости Х 1 2 4 -1 -2 -4 y 4 2 1 -4 -2 -1

• 4 слайд

  Функция корня Построим график функции для этого: 1. заполним таблицу 2. Отметим точки на координатной плоскости 3.Соеденим полученные точки Х 0 1 4 9 y 0 1 2 3

• 5 слайд

  График функции Построим график функции для этого: 1. заполним таблицу 2. Отметим точки на координатной плоскости 3.Соеденим полученные точки Х 0 1 2 3 -1 -2 -3 y 0 1 4 9 1 4 9

• 6 слайд

  График функции Построим график функции для этого: 1. заполним таблицу 2. Отметим точки на координатной плоскости 3.Соеденим полученные точки Х 0 1 2 -1 -2 y 0 1 8 -1 -8

Памятка по теме « ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ» 8-9 классы

Для успешной сдачи экзаменов по математике в 9 классе, а в дальнейшем егэ, необходимо:

1. Знать графики основных элементарных функций.

2. Уметь их строить.

3. Уметь проводить преобразования графиков этих элементарных функций

1.ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ

№ п/п

Аналитическая модель

Геометрическая модель

Название функции

Солько точек минимум необходимо взять для построения графика

График функций

1

b > 0

у

х

у

b < 0

х

постоянная

Две точки

Прямая линия

2

у

k > 0

х

х

у

k < 0

Прямая пропорциональная зависимость

Две точки

Прямая линия проходящая через начало координат

3

у

k>0

х

k<0

у

х

Квадратичная функция

Шесть точек

Парабола

4

y=

у

k>0

х

k<0

у

х

Обратная пропорциональная зависимость

Шесть точек

Гипербола

5

у

k>0

х

Функция корня

Шесть точек

Ветвь параболы

k < 0

у

х

6

у

х

k > 0

у

х

k < 0

степенная функция n=3

Шесть точек

Кубическая парабола

7

k > 0

у

х

у

х

k < 0

Функция модуля

Три точки

Ломаная линия

8

y = kx+b

k > 0

b>o

у

k > 0

b <0

Линейная функция

Две точки

Прямая линия

k < 0 b>o

у

x

k < 0

b <0

у

x

2. Построение графиков элементарных функций.

1.Построим y = 2x-4 для этого

1. Заполним таблицу

x

0

3

y

-4

2

2. Отмечаем точки на координатной плоскости

x

y

3. Соеденим полученные точки

y

x

2. Построим для этого

1. Заполним таблицу

x

0

1

2

-1

-2

y

0

3

12

3

12

2. Отмечаем точки на координатной плоскости

y

Соеденим полученные точки
y

1. x

3.Преобразование графиков элементарных функций.

1. Построим y=3x +4

График функции y=3x +4 получается из графика функции y=3x путём перемещеня графика функции y=3x вдоль оси у на 4 еденицы вверх. Поэтому для построения графика функции y=3x +4построим y=3x ,

y

2. x

а затем переместим его на 4 еденицы вверх

Для этого каждую точку переносим вверх на 4 еденицы и получим

Н

2)Построим y=3(x-2) +4

1.График функции y=3(x-2) +4 получается из графика функции y=3x путём перемещеня графика функции y=3xвдоль оси у на 4 еденицы вверх и на 2 еденицы вправо. Поэтому для построения графика функции y=3(x-2) +4построим y=3x ,

y

3. x

2.построим новую систему координат x¹ y¹ , в которую перейдёт xoy и переместим в неё график функции y=3x

Шаг 1 строим y=3x

Y¹

y

н

X¹

x

У¹

Шаг2 переместим y=3x на 2 еденицы вправо

х

Шаг 3 переместим y=3(x -2) на 4 еденицы вверх

y¹

y

x

X¹

Шаг 4 получили у=3(x -2)+ 4

Y¹

y

Задание 1. Аналогисно построить графики:

1. ; 2.; 3.у=(х-2)²+4.

X¹

x