1165257
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыМетодическая разработка учебного занятия по математике " Правильные многогранники"

Методическая разработка учебного занятия по математике " Правильные многогранники"

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ОГБОУ СПО « Ульяновский авиационный колледж»






Методическая разработка

учебного занятия

по теме « Правильные многогранники»

в рамках дисциплины « Математика»










Разработала:

преподаватель математики,

первой квалификационной категории

Фимина Наталья Владимировна







Ульяновск 2015г.

Тип занятия: комбинированный

Цели занятия:

обучения:

- способствовать формированию понятия правильного многогранника;

- способствовать расширению представлений студентов о многогранниках, показать, в каких областях науки и природы они встречаются

развития:

- способствовать продолжению развития познавательного интереса студентов к изучению геометрии, элементов творческой деятельности через вовлечение студентов в самостоятельную работу частично- поискового и исследовательского характера

воспитания:

- способствовать продолжению формирования научного мировоззрения с помощью демонстрации единства представлений о правильных многогранниках в геометрии, живой природе и искусстве;

- способствовать эстетическому воспитанию через показ красоты правильных многогранников в окружающем нас мире;

- содействовать проявления дисциплинированности и повышенной работоспособности в процессе самостоятельной работы студентов.

В результате изучения темы студент должен

уметь:

видеть основные элементы многогранников (вершины, рёбра, грани, высоту) и находить их по известным величинам; вычислять площадь поверхности правильных многогранников

знать:

формулы планиметрии (площадь треугольника, квадрата, прямоугольника, трапеции), теорему Пифагора.

Методы: объяснительно- иллюстративный, эвристический, репродуктивный, частично – поисковый, самостоятельная работа.

Средства обучения: учебники, дидактический раздаточный материал, таблицы, стереометрические модели правильных многогранников, презентация, выполненная средствами PowerPoint, мультимедийный проектор и экран.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная, парная.

Ход занятия:

  1. Организационно – мотивационный этап:

а) проверка подготовленности студентов к занятию, оформление журнала;

Дидактические задачи: обеспечить организационное начало занятия, создать комфортную обстановку и положительный эмоциональный настрой на восприятие преподавателя и учебного материала

Форма: групповая

Методы: эмоциональное стимулирование и мотивация интереса к учению

Время: 4минуты

Студенты приветствуют преподавателя. Преподаватель отмечает отсутствующих в группе.

б) мотивационная установка предстоящей деятельности;

Преподаватель начинает учебное занятие с притчи. « Жили на свете мудрец и завистник. Завистник всегда завидовал мудрецу и задумал пристыдить мудреца. И вот однажды завистник поймал бабочку и, удерживая её в руке, решил подойти к мудрецу с вопросом: «Живая ли бабочка?» А сам заранее подготовил ответ. Завистник решил, если мудрец ответит - живая, то он сожмёт в кулаке бабочку, и она умрёт. Если он скажет - мёртвая, то он отпустит бабочку, и она улетит. И в первом и во втором случае мудрец будет посрамлён. С этим вопросом завистник подошёл к мудрецу. Как вы думаете, что ответил мудрец?»

Студенты отвечают: «Всё в твоих руках». Этими словами преподаватель предлагает студентам сделать девиз занятия.

Студенты предварительно на предыдущих занятиях изучают элементы и площади поверхностей пирамиды, прямоугольного параллелепипеда, призмы. Преподаватель задаёт студентам вопрос: - «Как вы думаете, какая особая группа многогранников не была изучена ранее? Как вы считаете, в чём заключается цель сегодняшнего занятия?»

в) сообщение темы, совместная постановка целей занятия, определение плана деятельности.

Студенты пытаются назвать тему занятия «Правильные многогранники ». Тему записывают в тетрадь.

  1. Этап организации учебно – познавательной деятельности по получению новой информации и нового опыта:

2.1 Актуализация знаний.

Дидактические задачи: Актуализация предшествующих знаний и умений. Выделение опорных знаний.

Форма: индивидуальная работа с последующей фронтальной проверкой.

Метод: репродуктивный

Время:2 минуты

Прежде чем, перейти к изучению понятия правильного многогранника, преподаватель предлагает студентам вспомнить понятие многогранника, и взять в левую руку красный смайлик, а в правую - зелёный. Если он называет многогранник, то студенты поднимают зелёный смайлик. А если не многогранник, то - красный смайлик.

2.2 Объяснение нового материала.

Дидактические задачи: изучение и первичное закрепление.

Форма: индивидуальная работа с последующей фронтальной проверкой, парная

Методы: эвристическая беседа, репродуктивный, практический и частично – поисковый

Время: 18 минут

Студенты смотрят на стереометрическую модель и пробуют сформулировать понятие правильного многогранника.

Преподаватель вводит определение. Правильный многогранник – это выпуклый многогранник, все грани которого - равные правильные многоугольники и в каждой вершине которого сходится одно и тоже число рёбер. Существует пять правильных многогранников – тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, икосаэдр, додекаэдр. Правильные многогранники называют также Платоновыми телами (сообщение студента). Преподаватель предлагает студентам рассмотреть поверхность правильных многогранников и увидеть в них особенность. (сообщение студента).

Студенты решают упражнения.

Задача 1:Определите количество рёбер, вершин, граней в правильном тетраэдре (устно).

Задача 2: Вычислите площадь поверхности куба с ребром 12 см. ( на доске)

Затем преподаватель предлагает студентам попробовать вычислить площадь поверхности правильного многогранника, лежащего у них на столе, с помощью линейки и расчётных формул. Студенты работают в паре, решение задачи записывают в тетрадь, а результат оценивают самостоятельно. Преподаватель проверяет правильность суждений и дополняет, что правильные многогранники встречаются в биологии, химии, физике (сообщение студента).

2.3 Обобщение и систематизация знаний. Контроль знаний.

Дидактические задачи: формирование целостной системы ведущих знаний по теме. Выявление уровня овладения знаниями и способами действий.

Форма: групповая, индивидуальная

Метод: наглядно – иллюстративный, самостоятельная работа

Время: 60 минут

В качестве обобщения знаний преподаватель предлагает студентам посмотреть кинофрагмент о правильных многогранниках. После кинофильма проводится тест, закрепляющий полученные знания.

Критерий оценок теста: 7 заданий – «5», 6 заданий – «4», 5 заданий – «3».

2.4 Постановка домашнего задания

Дидактические задачи: обеспечение понимания содержания домашнего задания.

Форма: групповая

Методы: наглядно – иллюстративный

Время: 2 минуты

Изготовить правильный многогранник с помощью развёртки, подготовить презентацию о правильных многогранниках.

2.5 Подведение итогов занятия. Рефлексия.

Дидактические задачи: анализ и оценка достижения целей.

Форма: индивидуальная

Метод: наглядно – иллюстративный

Время: 4 минуты

У каждого студента на столе три смайлика. Преподаватель предлагает им оценить свою работу на занятии на оценку «3» - красным смайликом, на оценку «4» - синим, на оценку «5» - зелёным. Преподаватель также оценивает активных студентов.













Список литературы:

  1. Буланова – Топоркова М.В., Духавнева А.В. и др. Педагогические технологии: учебное пособие для студентов педагогических специальностей. - Изд. 4 – е, перераб. и доп. – Ростов н /Д : Издательский центр «МарТ»; Феникс, 2010. - С. 156 - 170.

  2. Долбилин Н.П. Жемчужины теории многогранников. – М.: НЦНМО, 2000, С. 27 – 31.

  3. Есенков Ю.В. Управление учебно – познавательной деятельностью студентов в условиях реализации ФГОС СПО нового поколения: учебно - методическое пособие. – Ульяновск: УИПКПРО, 2014.- С. 32 - 41.

  4. Правильный многогранник – Википедия. [ Электронный ресурс]. – Режим доступа: htts://ru.wikipedia.org.

  5. Рахманин, В. С. Развитие творческой активности студентов: опыт, проблемы, перспективы. – Воронеж, 1991. – С. 56 - 72.

  6. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. - М.: Народное образование, 1998. – С. 186 - 213 с.
















Приложение 1


Правильные многогранники



Куб (гексаэдр)

8

12

6


Тетраэдр

4

6

4


Октаэдр

6

12

8


Додекаэдр

20

30

12


Икосаэдр

12

30

20

hello_html_7a163944.jpg











Приложение 2


Платоновы тела

hello_html_4f2d2a3a.jpg














Приложение 3



hello_html_2add2562.jpg

Учебное занятие по теме « Правильные многогранники», 2015г.















Приложение 4

Дата проведения: «___»_______2014г.

Группа______

Ф.И.О. студента_______________________

Тест по теме « Правильные многогранники»

1 вариант

Обязательная часть

1. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание.

У правильного октаэдра________________________________________

_____________________________________________________________

2. Заполните таблицу:

Число вершин

Число рёбер

Число граней

куб


12


октаэдр



8


3. Определите верность утверждений.

Правильная треугольная пирамида является тетраэдром, если:

А) равны периметры всех граней. __________________

Б) равны площади всех граней. ____________________

4. Является ли правильная призма правильным многогранником?

Да,т.к._________________________________________________________
Нет, т.к.________________________________________________________

5. Что символизировал куб в философии Платона?

А) воздух Б) земля В) вода

Дополнительная часть

6. В кубе ребро равно 5 см. Найдите диагональ куба.

А) 5‫√ 3 Б) 75 В) 15√ 3

7.В правильном тетраэдре ребро равно 12 см. Найдите площадь поверхности.

Критерий оценок: 7 заданий – «5», 6заданий – «4», 5 заданий – «3».

Приложение 4

Дата проведения: «___»_______2014г.

Группа______

Ф.И.О. студента_________________________

Тест по теме « Правильные многогранники»

2 вариант

Обязательная часть

1. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание.

У правильного тетраэдра - _______________________________________

_______________________________________________________________

2. Заполните таблицу:

Число вершин

Число рёбер

Число граней

тетраэдр

4



икосаэдр



20


3. Определите верность утверждений.

Прямоугольный параллелепипед является кубом, если:

А) равны диагонали граней, выходящие из одной вершины. ___________

Б) диагональ образует одинаковые углы со всеми гранями. ____________

4. Существует ли пирамида, являющаяся правильным многогранником?

Да, т.к. _______________________________________________________

Нет, т.к.________________________________________________________

5. Что символизировал тетраэдр в философии Платона?

А) воздух Б) вода В) огонь

Дополнительная часть

6. В правильном октаэдре площадь поверхности равна 400 см². Найдите площадь грани. А) 5 см² Б) 50 см² В) 40 см²

7. В кубе ребро равно 14 см. Найдите площадь поверхности.

Критерий оценок: 7 заданий – «5», 6заданий – «4», 5 заданий – «3».

Общая информация

К учебнику: Математика. 10 класс. (базовый уровень) Мордкович А.Г., Смирнова И.М. 8-е изд., стер. - М.: 2013. - 431 с.

Показать все

Номер материала: ДБ-282551

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.