Методическая разработка урока в 7 классе Прямая пропорциональная зависимость и ее график

Открытый 

урок  алгебры в 7 классе

по теме: «Прямая пропорциональность и ее график»

         Учитель математики МБОУ СОШ №2

                                                                      Печковская Людмила Сергеевна г.Белореченск Краснодарский край

11.11.2015

Цели:

         Образовательные:

1.      Организовать деятельность учащихся по восприятию темы «Прямая пропорциональность и её график» и первичному закреплению: определения прямой пропорциональности и построения её графика, формировать навыки грамотного построения графиков

 2.     Создавать условия для создания в памяти учащихся системы опорных знаний и умений, стимулировать поисковую деятельность

              Развивающие:

1.      Развивать аналитико – синтезирующее мышления (способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, развитие умений классифицировать факты, делать обобщающие выводы).

2.      Развивать абстрактное мышление (развитие умений выделять общие и существенные признаки, отличать несущественные признаки и отвлекаться от них).

3.       Побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю

           Воспитательные:

  Прививать чувство уважения к одноклассникам,  внимание к слову, способствовать воспитанию самостоятельности, ответственности, аккуратности при построении чертежей.

Оборудование: компьютер, презентация, карточки на печатной основе с заданиями на каждого ученика.

План урока:

1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

3.Актуализация знаний.

4.Изучение нового материала.

5. Закрепление материала.

6. Итог урока.

Ход урока.

1.Организационный момент._

-Доброе утро, ребята! Мне бы хотелось начать урок  со следующих слов. (Слайд 1)

Французский  учёный Рене Декарт  однажды заметил: «Мыслю, следовательно существую ».

Послушаем двух ребят , которые приготовили   сообщение о французском учёном Р.Декарте

Рене Декарт больше известен как великий философ, чем математик. Но именно он был пионером современной математики, и его заслуги в этой области столь велики, что он по справедливости входит в число великих математиков современности.

Сообщение ученика: (Слайд 2)

Родился Декарт родился во Франции, в небольшом городке Лаэ. Отец его был юристом, мать умерла, когда Рене был 1 год. После окончания коллежа для сыновей аристократических семейств, он по примеру своего брата стал изучать правоведение. В 22–летнем возрасте уехал из Франции и в качестве офицера–добровольца служил в войсках разных военачальников, участвовавших в 13-летней войне. Декарт в своем философском учении развивал идею о всемогуществе человеческого разума, и поэтому преследовался католической церковью. Желая найти убежище для спокойной работы по философии и математике, которыми он интересовался с детства, Декарт в 1629 году поселился в Голландии, где прожил почти до конца жизни. Все крупные произведения Декарта по философии, математике, физике, космологии и физиологии написаны им в Голландии.

Математические труды Декарта собраны в его книге „Геометрия" (1637). В „Геометрии" Декарт дал основы аналитической геометрии и алгебры. Декарт первый ввел в математику понятие переменной функции. Он обратил внимание на то, что кривая на плоскости характеризуется уравнением, обладающим тем свойством, что координаты любой точки, лежащей на этой линии, удовлетворяют данному уравнению.        Он разделил кривые, заданные алгебраическим уравнением, на классы в зависимости от наибольшей степени неизвестной величины в уравнении. Декарт ввел в математику знаки плюс и минус для обозначения положительных и отрицательных величин, обозначение степени и знак для обозначения бесконечно большой величины. Для переменных и неизвестных величин Декарт принял обозначения х, у, z,  а для величин известных и постоянных —a.b.c , как известно, эти обозначения применяются в математике до сегодняшнего дня. Несмотря на то, что в области аналитической геометрии Декарт продвинулся не очень далеко, его труды оказали  решающее влияние на дальнейшее развитие математики. На протяжении 150 лет математика развивалась путями, предначертанными Декартом.

Давайте следовать совету учёного. Будем активны, внимательны, будем рассуждать, мыслить и узнавать новое,  ведь знания  пригодятся вам в дальнейшей жизни. А эти слова(Слайд3 )  Р.Декарта мне хочется предложить как девиз нашего урока : «Уважение других даёт повод к уважению самого себя».

2.Мотивация.   

 Проверим с каким настроением вы пришли на урок. Рисуем на полях смайлик.

-Возьмите карточки . Тут так же написаны слова Р.Декарта : « Для того, чтобы совершенствовать свой ум надо больше рассуждать, чем заучивать». Эти слова будут для нас руководством в нашей работе.

Задание №1 с математическими терминами, которые мы будем употреблять на уроке. Исправьте ошибки,  допущенные в написании этих терминов. (Слайд 4)

-Поменяйтесь, листочками и проверьте, все ли ошибки исправлены. (Слайд 5) -Что вы заметили? В каком слове нет ошибок? (функция, график)

3.Актуализация знания.  

а) С понятием «функция» мы познакомились на предыдущих уроках. Давайте вспомним основные понятия и определения по этой теме.

С графиками функций мы тоже работали . Какие из слов диктанта мы употребляли при работе по теме «Графики функций»? Что они обозначают?

На этом слайде определите какая из линий будет графиком функции? (Слайд 6)

-а кто скажет о чем мы будем  рассуждать на этом уроке? Какие цели поставим на урок? (Слайд7 )

-на листах  учащихся записать число и  напишем тему урока: «Прямая пропорциональность и ее график»

Вспомним материал прошлых уроков

Составьте формулы, для решения следующих задач. (Слайд 9,10)

-Какие переменные зависимые, независимые? Что от чего зависит?  Какая зависимость? (Слайд )

Какая из формул отличается от других? (Слайд )

в) Как  можно записать формулы  в общем виде? (Слайд )

y=kx,          y - зависимая переменная

                   x – независимая переменная

                   k – постоянное  число (коэффициент)

-Мы записали формулу, а это один из способов задания функции. Прямая пропорциональная зависимость – функция.

4.Перичное изучение нового материала .

Определение. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой у=кх, где х – независимая переменная, а к – некоторое число, неравное нулю, коэффициент прямой пропорциональности (неизменное отношение пропорциональных величин)

Прочитаем правило в учебнике на стр.65

-Область определения этой функции?  (Множество всех чисел)

Закрепление материала .

-выполните задание в листах №4(Слайд )  Распредели формулы на 2 группы в соответствии с темой урока: (читаем правило в учебнике на стр.65)

у=2х,     у=3х-7 ,   у=-0,2х,   у=х,    у=х²,    у=х, у=-5,8+3х,  у=-х,  у=50х,          

1 группа:_____________________________________________________

2группа:_____________________________________________________

  -подчеркните коэффициент прямой пропорциональности.

Выполняем №298 на стр.68  (устно), я диктую, вы на слух определяете формулу прямой пропорциональности и жмурите глаза, если не прямой пропорцинальности, то вращаете глаза слева на право.

Придумай и запиши 4 формулы функции прямой пропорциональности:

1)у=_________2)у=__________3) у=_________4) у=__________

-Каков график этой функции? Хотите узнать?

-Мы уже строили в задании№2 график функции, эту функцию мы можем назвать  прямой пропорцинальностью?  Значит мы уже строили график прямой  пропорцинальности.  Правило в учебнике на стр. 67.

- посмотрим как будем строить график этой функции  (Слайд)

-построим график №7 в листах учащихся (Слайд )

-Какую точку мы  будем иметь в любом графике  прямой пропорцинальности?

-Работаем по готовым чертежам. (Слайд)

-Вывод: графиком является прямая, проходящая через начало координат.

-Т.к. график – прямая, то сколько точек необходимо для ее построения? Одна уже есть (0;0)  находим еще одну.

Выполняем № 300

Задание на дом. № 318 , 321(в ,г) , 324 , 327. Сообщаю , что на следующем уроке по итогам домашней работы будет проводиться самостоятельная работа , где и будут выставлены оценки по изучаемой теме.

Итог урока. Обобщим работу на сегодняшнем уроке (Слайд ) . Всё сделали. Что запланировали?

Рефлексия. (Слайд)

 Проверить настроение учащихся на конец урока.(смайлик) (Слайд)