Методические рекомендации по выполнению единых требований преподавания математики в условиях реализации ФГОС ООО

Сафонова О.В., специалист по учебно-методической работе

кафедры МЕНОиИТ ФГБОУ ВПО «УлГПУ им. И.Н.Ульянова»,

главный специалист отдела организационно-методической работы

               ОГБУ «Центр ОСИ»

Методические рекомендации

 по выполнению единых требований преподавания математики

в условиях реализации ФГОС ООО

1.Введение.

Учителя математики Ульяновской области в 2015-2016 учебном году будут работать в условиях реализации ФГОС ООО:

- в 5 и 6 классах, продолжая усовершенствовать системно-деятельностный подход на уроках математики и во внеурочной деятельности;

- в 7 классах, осуществляя первый год (кроме пилотных классов) изучение алгебры и геометрии по новым стандартам;

- в пилотных 8 классах, прокладывая тропинку в будущее, разрабатывая новые программы и осуществляя поиск новых урочной и внеурочной деятельности;

- в остальных 8, а также 9,10,11 классах, продолжая осваивать предмет «Математика», пока не в условиях реализации ФГОС, но используя элементы новых стандартов.

Надо учитывать, что работа будет продолжена в условиях реализации Концепции развития математического образования РФ и подготовительных этапов введения Профессионального стандарта педагога.

Данные рекомендации разработаны в соответствии с нормативно-правовыми документами:

1. Концепция развития математического образования в Российской Федерации [Текст] : распоряжение Правительства Российской Федерации от 24 дек. 2013 г. № 2506-р // Вестник образования. – 2014. – № 8. – С. 14–24.

2. Профессиональный стандарт «Педагог (педагогическая деятельность в дошкольном, начальном общем, основном общем, среднем общем образовании) (воспитатель, учитель)» [Текст] : приказ Минтруда России от 18 окт. 2013 г. № 544н // Вестник образования России. – 2014. – № 2. – С. 11–35.

3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. Требования к условиям реализации основной образовательной программы основного общего образования [Текст] : прил. к приказу Минобрнауки России от 17 дек. 2010 г. № 1897 // Вестник образования России. – 2011. – № 16. – С. 51–63.

Перечисленные выше документы размещены на сайте Министерства образования и науки РФ.

При составлении данных рекомендаций также учитывались ранее разработанные  Мухаметзяновой Ф.С. «Направления работы учителей математики по исполнению единых  требований преподавания предмета на современном этапе развития школы (Методические рекомендации)», 2011 г., и материалы проведенного Федеральной службой по надзору в сфере образования и науки первого Национального исследования качества образования (октябрь 2014 г., размещены на сайте http://www.eduniko.ru ).

2. Общие положения.

1. Изучение нормативных документов

1. Учителя, работающие в 8,9,10,11 классах, используют

Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007 (или 2008).

2. Учителям, работающим в 5, 6, 7 и пилотных 8 классах, рекомендуется использовать Примерную основную образовательную программу, одобренную Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (8 апреля 2015 г.), сайт fgosreestr.ru.

и выбор примерных программ по математике.

1. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т.А.Бурмистрова]. – 4-е изд. –М.: Просвещение, 2015. – 80 с.

Сборник содержит пояснительную записку, общую характеристику курса математики в 5-6 классах, примерное тематическое планирование по УМК Н. Я. Виленкина и др., УМК Г. В. Дорофеева и др., УМК С. М. Никольского и др., другие материалы.

2. Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н.Г.Миндюк. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2014. – 32 с.

Аналогичные издания других авторов и других издательств.

3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т.А.Бурмистрова]. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2014. – 95с.

Программы [2] и  [3] содержат пояснительную записку, особенности содержания математического образования на данном уровне, требования к результатам обучения и освоения содержания курса, тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности учащихся и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала, рекомендации по оснащению учебного процесса.

2. Выбор учебно-методического комплекса.

В процессе перехода на ФГОС основной задачей учителя становится создание и организация условий, инициирующих ученические действия. Одним из важных компонентов в решении данной задачи является правильный выбор учебно-методического комплекса. Большое количество  учебников в федеральном перечне, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе, позволяет учителю выбрать именно ту линию УМК, которая в большей мере учитывает особенности образовательной программы, реализуемой данной школой. Следует помнить, что подобный выбор осуществляется на несколько лет, поэтому целесообразно использовать учебники и пособия одной линии, одного учебно-методического комплекса.

Выбирая учебник, учителю стоит обратить внимание:

–     на преемственность с начальным уровнем обучения (содержательные линии, дидактические и методические особенности системы обучения, избранные начальной школой, должны получить методическое продолжение в основной школе);

–     на наличие необходимого методического и дидактического материала (рабочие программы, методические рекомендации для учителя, рабочие тетради, электронное приложение к учебнику и т.п.);

–     на завершенность линии.

Приведем краткую характеристику некоторых УМК 5-6 классов соответствующих федеральному государственному образовательному стандарту и нечасто используемых учителями области. В первой колонке даны ссылки на сайты издательств, где можно более подробно познакомиться как с перечисленными УМК, так и другими, выходящими в данных издательствах.  Кроме того, на сайтах представлены видеолекции, вебинары, авторские мастерские и другой  методический материал, призванный помочь учителю математики в осмыслении обновленного предметного содержания и успешного перехода на ФГОС.

Авторы	Основная концепция УМК	Состав УМК
Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 кл.	Четкая функциональная направленность каждого компонента УМК на решение определенной педагогической задачи; единый методический подход, учитывающий возрастные психофизиологические особенности школьников; наличие «навигационной» системы, обеспечивающей	Рабочая программа; учебники; электронное приложение к учебнику; тетради-тренажеры;
Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 кл. http://www.spheres.ru	системность организации учебного процесса и удобство поиска информации; использование прогрессивных форм и способов подачи материала, основанных на современных информационных технологиях.	задачники; тетради-экза-менаторы; поурочное тематическое планирова-ние.
Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др./Под ред. Дорофеева Г. В., Шарыгина И. Ф. Математика. 5 кл. Математика. 6 кл. http://www.prosv.ru/	УМК направлен на развитие познавательной сферы учащихся, активное формирование универсальных учебных действий; создание условий для понимания и осознанного овладения содержанием курса; эффективное обучение математическому языку и знаково-символическим действиям; использование технологии уровневой  дифференциации, которая позволяет работать в классах разного уровня, индивидуализировать учебный процесс в рамках одного коллектива.	Рабочая программа; учебник; рабочая тетрадь; дидактические материалы; тематические тесты; контрольные работы; устные упражнения; методические рекомендации (размещены на сайте издательства).
Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Математика.5 кл. Математика. 6 кл. http://www.mnemozina.ru/	Вводятся первичные понятия, такие как математический язык и математическая модель. Эти понятия формируют стержень, благодаря которому математика предстает перед учащимися не как набор разрозненных фактов, а как цельная развивающаяся и в то же время развивающая дисциплина общекультурного характера. Теоретический материал учебника ориентирован на проблемный подход в обучении, на организацию поисково-эвристиче-ской и коммуникативной деятельности школьников.	Программа «Математика 5-6»; учебник; метод. пособие для учителя; рабочие тетради; тетради для контрольных работ; самостоятельные работы; тесты; сборник задач и упражнений; занятия математического кружка; электронное приложение.
Гельфман Э. Г., Холодная О. В. Математика. 5 кл. Математика. 6 кл. http://www.lbz.ru/	Учебник входит в состав учебно-методического комплекта «Математика» для 5 и 6 классов, который   подготовлен в рамках реализации проекта «Математика. Психология. Интеллект». Данный УМК ориентирован на интеллектуальное развитие учащихся на основе обогащения их ментального опыта. Все элементы УМК разрабатывались с учетом основных положений деятельностного, личностно-ориентированного и компетентностного подходов. Особое внимание уделяется обучению разнообразным умениям работать с учебным текстом.	Рабочая программа, учебники; учебное пособие, рабочие тетради, электронное приложение к учебнику; тематическое планирование
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 кл. Математика. 6 кл. http://www.drofa.ru/	Учебник входит в систему учебников «Вертикаль». УМК направлен на развитие творческого самостоятельного мышления школьников и осознанное усвоение материала. Объяснительные тексты написаны кратко, в доступной форме, что создает комфортные условия для приобщения учащихся к чтению учебной литературы.  Теоретический материал разделен на основной и дополнительный. В данном УМК реализуется технология уровневой дифференциации. Особое внимание авторы уделяют геометрической составляющей.	Рабочая программа; учебники; методические рекомендации для учителя; рабочие тетради, дидактические материалы; электронное приложение к учебнику, авторский сайт http://muravin2007.narod.ru
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика. 5 класс. http://www.vgf.ru/	Учебник входит в систему учебников «Алгоритм успеха». Он ориентирован на реализацию системно-деятельностного подхода. Обучающийся становится активным субъектом образовательного процесса, а сам процесс приобретает деятельностную направленность. При этом используются разнообразные формы обучения: работа в паре, группе, современные (в том числе информационные) технологии обучения.	Рабочая программа; учебники; дидактические материалы; электронное приложение к учебнику.

3. Составление рабочих программ по предмету.

Рабочие программы учебных предметов и курсов в соответствии со Стандартом должны содержать:

– пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета;

– общую характеристику учебного предмета, курса;

– описание места учебного предмета, курса в учебном плане;

– личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса;

– содержание учебного предмета, курса;

– тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;

– описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности.

Рекомендуется изучить теоретические вопросы в брошюре:

Рабочая программа: структура и содержание [Текст] : методические рекомендации / авт.-сост. В. Н. Янушевский. – Ульяновск : УИПКПРО, 2013. – 60 с.

– и составлять рабочие программы по образцу материалов, разработанных под руководством Ф.С.Мухаметзяновой:

1. Мухаметзянова Ф.С. Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и методические материалы: [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 1 / Ф.С. Мухаметзянова; под общей ред. В.В. Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 2012. — 104 с. Режим доступа: http://education.simcat.ru/school85/

2. Мухаметзянова Ф.С. Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и методические материалы: [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2 / Ф.С. Мухаметзянова; под общей ред. В.В. Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 2012. — 28 с.

3. Мухаметзянова Ф.С. Рекомендации к составлению рабочих программ по курсу «Математика» 8-11 классы: [Текст]: методические рекомендации в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденным приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 г. №1089  - Режим доступа: http://education.simcat.ru/school85/

4. Мухаметзянова Ф.С., Богданова Е.В., Исмаилова Л.В., Соловова С.А., Шигаева Л.М. Учебно-методическое сопровождение образовательного процесса в информационно-образовательной среде школы при изучении математики на основе применения ЭОК «ИнфоФонд»: [Текст]: методические рекомендации. – Режим доступа: http://education.simcat.ru/school85/

5. Мухаметзянова Ф.С., Шигаева Л.М., Соловова С.А., Богданова Е.В., Исмаилова Л.В., Назёмнова Л.И., Ланкова О.В. Геометрия в условиях ФГОС: 7 класс,  рабочая программа и методические материалы: [Текст]: методические рекомендации. В 2 ч. Часть 1./  под общей ред. Ф.С. Мухаметзяновой, В.В.Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 2014. — 108 с.- Режим доступа: http://education.simcat.ru/school85/

4. Конструирование урочной и внеурочной деятельности.

Некоторые советы предлагаются в статье О.В.Сафоновой «Как подготовить современный урок», размещенной на сайте Центра ОСИ в разделе «Математика», а также в Сборнике программ внеурочной деятельности «Математическая гармония» [Текст]: методические рекомендации для учителей математики / под общ. ред. О.В.Сафоновой. – Ульяновск: Центр ОСИ, 2015. – 72 с. – (Серия реализации ФГОС)

5. Повторение или изучение единых требований преподавания предмета.

Работа учителя математики по осуществлению единых
требований к устной и письменной речи учащихся

Воспитание речевой культуры школьников может успешно осуществляться только в результате целенаправленных и квалифицированных действий всего педагогического коллектива. Учителю необходимо:

1.     Тщательно продумывать ход изложения материала на уроке, правильность и точность всех формулировок, вопросов; грамотно оформлять все виды записей (на доске, в журнале, в дневниках и т.п.); писать разборчивым почерком.

2.     Систематически проводить работу по обогащению и конкретизации словаря учащихся, по ознакомлению с терминологией изучаемого предмета. В математические диктанты необходимо включать для написания новые термины.

3.     Большое внимание уделять формированию на всех уроках умений анализировать, сравнивать, сопоставлять изученный материал, при ответе приводить необходимые доказательства, делать выводы и обобщения.

4.     Следить за аккуратным ведением тетрадей, грамотным  оформлением всех записей в них.

5.     Исправлять допущенные ошибки.

6.     Использовать все формы внеклассной работы по математике (олимпиады, конкурсы, факультативные, кружковые занятия и т. п.) для совершенствования речевой математической культуры учащихся.

Виды письменных работ учащихся

Основными видами классных и домашних работ являются обучающие работы, к которым относятся упражнения, тесты, планы и конспекты лекций по математике, составление аналитических и обобщающих таблиц, схем, проектов и так далее.

Формы контроля могут быть следующими: самостоятельные работы обучающего, развивающего, контролирующего характера, математические диктанты, зачёты, коллоквиумы, рефераты, собеседования, тестирования, проектная деятельность и др. Право выбора за учителем. По математике проводятся также текущие, промежуточные и итоговые письменные контрольные работы, тестирования.

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого на данный промежуток времени программного материала. Их содержание определяется учителем с учётом специфики предмета, программы, учебника, степени сложности изучаемого материала, а также особенностей учащегося каждого класса. Для проведения текущих контрольных работ учитель может отводить весь урок или его часть.

Промежуточные контрольные работы проводятся  после изучения наиболее значимых тем программы: в конце четверти или полугодия.

Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года и имеет своей целью проверку усвоения учащимися программного материала за весь курс обучения.

В целях предупреждения перегрузки обучающихся время проведения текущих и итоговых контрольных работ определяется общешкольным графиком, составляемым руководителями школ по согласованию с учителями. В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную текущую или итоговую контрольную работу. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение всей четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день после праздника, в понедельник.

Если контрольная работа составлена с вариативностью заданий или учащимся предлагаются рейтинговые контрольные работы и тестирования, то критерии оценки работы сообщаются в начале урока.

Количество текущих и промежуточных контрольных работ определяется учителем в соответствии с программой, учебником, фиксируется в календарно-тематическом планировании (технологической карте) и утверждается администрацией образовательного учреждения.

По мере возможности контрольные работы в 9-11 классах могут быть заменены зачётом или тестированием. В случае некачественного выполнения зачёта, тестирования, необходимо провести (после коррекционных занятий) по желанию учащегося контрольную работу.

Количество проверочных работ других видов определяется учителем и фиксируется в календарно – тематическом планировании.

Количество и назначение ученических тетрадей

Для выполнения всех видов обучающих работ ученики должны иметь следующее количество тетрадей:

– в 5-6 классах – по 2 тетради (по математике)

– в 7 и 8 пилотных классах – 3 тетради (2 по алгебре и 1 по геометрии)

– в 8-9 классах – на усмотрение школьного методического объединения: 1-ый вариант - 3 тетради (2 по алгебре и 1 по геометрии); 2-ой вариант - 2 тетради по математике (с указанием темы каждого урока)

– в 10-11 классах – на усмотрение школьного методического объединения: 1-ый вариант - 2 тетради (1 по алгебре и началам анализа, 1 по геометрии); 2-ой вариант - 2 тетради по математике (с указанием темы каждого урока).

Для контрольных работ по математике выделяются специальные тетради, которые в течение всего учебного года хранятся в школе и выдаются ученикам для выполнения контрольных работ и работ над ошибками. Количество тетрадей для контрольных работ может быть следующим:

– в 5-6 классах – 1 тетрадь;

– в 7 и 8 пилотных классах – 1 тетрадь по математике (в тетради запись: «Контрольная работа по алгебре. Тема:  …» или «Контрольная работа по геометрии. Тема: …»);

– в 8-9 классах – 1 тетрадь по математике (в тетради запись: Контрольная работа по теме «…»);

– в 10-11 классах – 1 тетрадь по математике (в тетради запись: Контрольная работа по теме «…»).

Порядок ведения тетрадей учащимися

Все записи должны выполняться с соблюдением следующих требований:

* писать аккуратным, разборчивым почерком;

* единообразно выполнять надписи на обложке тетради: указать, для чего предназначена тетрадь, класс, номер и название школы, местонахождение школы, фамилию, имя ученика;

* соблюдать поля с внешней стороны;

* указывать вид работы (классная, домашняя), дату выполнения работы указывать цифрами на полях;

* писать на отдельной строке название темы урока;

* соблюдать красную строку;

* обозначать номера задач и других видов заданий;

* между классной и домашней работами отступать 4 клеточки, между заданиями – 1 клеточку;

* аккуратно выполнять чертежи, рисунки карандашом или ручкой; при обозначении точек на чертежах использовать печатные заглавные буквы латинского алфавита.

Порядок проверки и оценки письменных работ учителем

1. Рабочие тетради учащихся проверяются следующим образом:

* 5 класс – в 1 полугодии проверяется каждая классная и домашняя  работа. Ошибки исправляются. В первом полугодии домашние задания с субботы на понедельник не задаются. Во 2 полугодии проверяется каждая домашняя работа.

* 6 класс – в 1 полугодии проверяется каждая домашняя работа, во 2 полугодии проверка осуществляется 3 раза в неделю.

* 7 и пилотные 8 классы – тетрадь по алгебре и тетрадь по геометрии проверяются не реже одного раза в неделю. В тетрадях у учащихся с низким уровнем знаний рекомендуется проверять каждую работу.

* 8 и 9 классы – тетради по математике проверяются не реже одного раза в неделю. В тетрадях у учащихся с низким уровнем знаний рекомендуется проверять каждую работу.

* 10 - 11классы – тетради по математике проверяются не реже 2-х раз в месяц. Рекомендуется в 1 полугодии 10 класса проверять каждую работу по геометрии.

2. Тетради учащихся, в которых выполняются классные самостоятельные (всех видов) работы, проверяются к следующему уроку.

В письменных работах обучающего и развивающего характера ошибки могут подчёркиваться или исправляться.

3. Контрольные тетради по предмету проверяются у всех учащихся; проверка осуществляется в следующие сроки:

* в 5-8 классах работы проверяются к следующему уроку;

*в 9-11 классах работы проверяются к следующему уроку, либо при большом объёме работы через 1 урок.

В контрольных работах 5 класса ошибка исправляется, а в 6-11 классах ошибка подчёркивается и отмечается на полях.

Все работы контролирующего характера (математические диктанты, проверочные самостоятельные работы, зачёты, тестирования, контрольные работы) обязательно оцениваются с занесением отметок в журнал.

Классные и домашние работы по математике оцениваются учителем. Отметка в журнал может быть выставлена по усмотрению учителя.

После проверки работ учащимся дается время на исправление ошибок или выполнение задач, предупреждающих повторение ошибок. Работа над ошибками осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.

Работа над ошибками контрольной работы выполняется в классе, в контрольных тетрадях.

Оценка работ контролирующего характера

Учитель оценивает знания учащихся с учётом их индивидуальных особенностей, опираясь на следующие рекомендации.

1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявить полноту, прочность усвоения учащимися теории, умения применять знания на практике в знакомых, изменённых и новых ситуациях.

2. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются и недочёты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, теорем, формул, единиц измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение делать рисунки, чертежи, схемы;

- неумение пользоваться учебниками, справочной литературой;

- потеря корня, сохранение постороннего корня или отбрасывание без объяснений одного из них;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок определений, понятий, теорем; теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика, рисунка, схемы;

- нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными.

К недочетам относятся:

- погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном знании или об отсутствии знаний, не считающихся в программе обязательными;

- погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения;

- неаккуратная запись, небрежное выполнение рисунка.

Граница между погрешностью и ошибкой является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может считаться ошибкой, в других обстоятельствах как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все теоретические факты и обоснованные выводы, а изложение и математическая запись грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения; само решение сопровождается необходимыми объяснениями, правильно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе может проводиться по пятибалльной или рейтинговой системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенный учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся.

Отметка «5»:

- в ответе раскрыто содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником;

- материал изложен грамотным языком в определённой логической последовательности, точно использована математическая терминология;

- правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показано умение иллюстрировать теоретический материал примерами и  применять его в новой ситуации;

- продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, убедительно показана сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- ответ ученика самостоятельный, без наводящих вопросов учителя (возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов и в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя).

Отметка «4»:

- в изложении ответа допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа;

- ученик справился с применением теории в изменённой ситуации;

- допущены 1-2 недочета при изложении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущена 1 ошибка или не более 2 недочётов при изложении второстепенных вопросов, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3»:

- в ответе неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопросов и продемонстрированы умения для дальнейшего усвоения материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, рисунках, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в изменённой ситуации, при выполнении практического задания, но выполнил задание обязательного уровня;

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2»:

- в ответе не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определениях понятий, при использовании  математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1»:

- ученик показал полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ.

Отметка «5»:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет погрешностей,

- используются знания в нестандартных ситуациях;

- в решении нет математических ошибок (возможна 1 неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4»:

- работа выполнена полностью, но допущена ошибка или 2-3 недочёта в выкладках, рисунках, чертежах и графиках.

Отметка «3»:

- ученик владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Работа выполнена верно на 2/3 объёма.

Отметка «2»:

- ученик в некоторой степени владеет обязательными умениями по проверяемой теме, но работа выполнена верно менее чем на 2/3 объёма.

Отметка «1»:

- работа показала полное отсутствие обязательных знаний по проверяемой теме.

Защита результатов проектной деятельности учащихся.

Констатировать уровень достижений учащихся возможно качественной оценкой самостоятельно выполненных проектов, которые могут быть индивидуальными и коллективными. Обсуждение результатов выполнения проекта желательно проводить во время публичной защиты, куда могут быть приглашены и не изучавшие данный курс учащиеся. Это может иметь не только познавательный, но и мотивационный эффект. Среди основных показателей при оценивании проектов можно выделить:

-         корректность полученных фактов;

-         логичность изложения;

-         широта использованных источников при проведении исследования;

-         яркость изложения и удачное представление проекта.

Критерии выполнения и защиты проекта.

Существует множество подходов к оценке. Можно предложить, например, рейтинговый подход к оценке выполнения, оформления и защиты проекта, где выделены и оцениваются 10 критериев на 4 уровнях (0, 5, 10, 20 баллов).

1.     Актуальность темы и предлагаемых решений, практическая направленность и значимость работы.

2.     Объём и полнота разработок, самостоятельность, законченность.

3.     Уровень творчества, оригинальность раскрытия темы.

4.     Аргументированность предлагаемых решений, подходов, выводов, полнота библиографии.

5.     Качество оформления работы, качество схем, графиков, рисунков.

6.     Качество доклада на презентации: композиция, полнота представления работы, подходов, результатов; аргументированность.

7.     Объём и глубина знаний по теме.

8.     Культура речи, манера, использование наглядных средств, удерживание внимания аудитории.

9.     Ответы на вопросы: полнота, аргументированность, убедительность и убеждённость.

10. Деловые и волевые качества докладчика: готовность к дискуссии, доброжелательность, контактность.

Суммарная оценка работы и защиты: отлично – 155-200 баллов, хорошо – 100-154 балла, удовлетворительно – менее 100 баллов.

Ограничения в использовании метода проектов:

-         организационные и материальные условия;

-         низкая мотивация учителей к использованию данной технологии;

-         низкая мотивация учащихся к участию в проекте;

-         недостаточный уровень сформированности у учащихся умений исследовательской деятельности;

-         недостаточная готовность учителя к изменению своих функций в процессе «обучение-учение».

Однако следует отметить, что в проектном методе самым основным критерием успешности (несмотря на ограничение в использовании) является радость и чувство удовлетворения у всех его участников от сознания собственных достижений и приобретенных навыков.

Также рекомендуется прочитать статью О.В.Сафоновой «Проектная деятельность на уроках математики», которая размещена на сайте Центра «ОСИ» в разделе «Математика».

О ведении записей в классных журналах

Классный журнал является государственным нормативно-финансовым документом, ведение которого обязательно для всех учителей школы согласно правилам.

1. Все записи в классном журнале должны вестись чётко, аккуратно, шариковой ручкой синего цвета.

2. Ф.И.О. учителя – полностью.

3. На левой странице разворота журнала записывается наименование предмета с маленькой буквы.

4. Учитель обязан систематически проверять и оценивать знания учащихся, выставлять отметки за устный и письменный ответ. Отметки за письменные работы выставляются в сроки. Выставление в журнале точек, отметок со знаком «минус» не допускается. Дробных отметок  быть не должно.

5. На левой странице разворота журнала записывается дата и месяц проведения урока. Если уроки сдвоены, то ставится две даты.

6. На правой странице журнала записывается дата проведения урока, тема урока, задание на дом. При проведении сдвоенных уроков дата урока проставляется дважды и в каждой строчке пишется тема урока.

По проведённым математическим диктантам, практическим, проверочным самостоятельным, контрольным работам, зачётам, тестированиям указывается их тема.

В графе «Домашнее задание» записывается объём задания: пункт учебника, номера задач, дифференцированные задания, тема проекта и т. д.

7. Количество часов по каждой теме должно соответствовать утверждённому календарно-тематическому планированию и программе по предмету.

8. Не рекомендуется на листе выставления отметок делать записи типа «контрольная работа», «зачёт», «тестирование» и т.д.

9. Тема урока формулируется в соответствии с утверждённым календарно-тематическим планированием.

Не допускаются в журнале записи вида:  Контрольная работа №1.

Правильная запись:

Контрольная работа по теме «Натуральные числа и шкалы».

Зачёт №3. «Логарифмическая функция».

10. Если контролирующие самостоятельная работа или тест рассчитаны по плану урока учителя не на весь урок, то запись в журнале должна быть следующая: «Иррациональные уравнения. Самостоятельная работа».

«Производная. Тест». В этом случае допускается выставление в журнале отметок на усмотрение учителя.