Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Модульная программа "Решение тригонометрических уравнений"

Модульная программа "Решение тригонометрических уравнений"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

М О Д У Л Ь Н А Я П Р О Г Р А М М А


«Тригонометрические уравнения»



Цель работы по модульной программе:

  1. Провести диагностику обученности по теме и решить вопрос о необходимости (отсутствия необходимости) коррекции знаний, умений по теме.

  2. Провести коррекцию ЗУН (знаний, умений, навыков) при необходимости.

  3. Пополнить имеющийся опыт работы по теме «Преобразование тригонометрических выражений», повысить темп выполнения заданий.



Работа в данном направлении позволит систематизировать знания по теме, более осознано подготовиться к итоговой аттестации, сдаче ЕГЭ, сдаче вступительных экзаменов по математике.



Задания, предлагаемые Вашему вниманию, выбраны из контрольно – измерительных материалов ЕГЭ.


При работе по модульной программе необходимо четко соблюдать правила освоения содержания обучения:


  1. неукоснительно соблюдать последовательность выполнения заданий,

  2. неукоснительно соблюдать рекомендации учителя,

  3. внимательно работать со справочным материалами и материалами самоконтроля, исправляя все ошибки, допущенные при самостоятельном решении.











действия

Содержание работы и методические рекомендации

1

Повторите (про себя) цель работы.

Вы готовы добиться поставленной цели?

2

Проверьте свои теоретические знания. (Письменно, в тетради)

Продолжите утверждение:

1)

hello_html_2e28ff68.gif

0

hello_html_m1e307eb8.gif

hello_html_m12edfb30.gif

hello_html_m667a0225.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m77fdfc92.gif

hello_html_m5ada6324.gif

hello_html_m24538ae1.gif

hello_html_25869b49.gif

hello_html_1bfc1af9.gif

hello_html_mc678f76.gif










hello_html_2c5408ce.gif










hello_html_21867df5.gif










2)hello_html_md377c9f.gif

3) hello_html_m35d3e57.gif, hello_html_m3e740553.gif

4) hello_html_m643ae054.gif при hello_html_mc364dbf.gif

при hello_html_649c573b.gif

5) hello_html_m4efcaa0e.gif

6) hello_html_m227450a4.gif

7) hello_html_m642f2d41.gif

hello_html_m6d7f9b0d.gif

при hello_html_79de527b.gifhello_html_m3e740553.gif

при hello_html_649c573b.gif

hello_html_30f2e1df.gif

15) hello_html_7b7ee951.gif


3




Проверьте свои ответы с помощью листа самоконтроля. Он является приложением № 1 к модульной программе. За каждый верный ответ поставьте на полях «+», неверный ответ зачеркните.







действия


Содержание работы и методические рекомендации

4

hello_html_551beda3.gif


Да Нет

5

Из приложения № 1 выпишите в тетрадь цветной ручкой формулы, в которых Вы ошибались. Выучите их.

6

Действия №№ 7 – 16 выполните в режиме негромкой развернутой речи с опорой на формулы.

7

Группа А

Составьте алгоритм выполнения следующего практического задания (устно):

Решите уравнение:

hello_html_59d50aec.gif

Шаг 1 hello_html_m665ea153.gif

Шаг 2 hello_html_m3f740e96.gif

Ответ: hello_html_2c4c5abd.gif

8

Самостоятельно выполните задания (письменно)

1. Упростите выражения:

1) hello_html_16032f87.gif; 2) hello_html_164a3437.gif;

3) hello_html_m1063beac.gif; 4) hello_html_77932773.gif 5) hello_html_m2aa4ce8d.gif;

6) hello_html_4a2d723.gif; 7) hello_html_628389cc.gif;

8) hello_html_m2ff9e845.gif

9) hello_html_m3bc61b37.gif

10) hello_html_1993f36a.gif

11) hello_html_39bc28ad.gif

12) hello_html_m73704c18.gif

13) hello_html_m7ecca4f6.gif

14)hello_html_m29a6597d.gif

9

Проверьте свои решения с помощью приложения № 2. За каждый верный ответ поставьте на полях «+», за неверный «-», неверные ответы зачеркните.

10

hello_html_281f9914.gif

Да Нет








11

Составьте алгоритм выполнения следующего практического задания (устно):

Найдите hello_html_8fe6f82.gif если hello_html_m474fc0ba.gif:

Шаг 1: hello_html_m3421ede9.gif

Шаг 2: hello_html_31cf0191.gif, следовательно, hello_html_m3d90d6fb.gif, hello_html_m7dd2171f.gif, где hello_html_m62feb6f.gif, т.е. hello_html_m4fba744a.gif,

hello_html_mbb1de2d.gif,

Шаг 3: hello_html_m626bcfd8.gif .

Ответ: hello_html_3b031e5e.gif


12

Самостоятельно выполните задания (письменно):

  1. Решите уравнение: hello_html_m73704c18.gif.

  2. Решите уравнение: hello_html_39bc28ad.gif.

  3. Решите уравнение: hello_html_628389cc.gif

  4. Решите уравнение: hello_html_2088f46b.gif

  5. Решите уравнение: hello_html_4848806e.gif

  6. Решите уравнение: hello_html_7acdd263.gif

  7. Решите уравнение: hello_html_m41a6cadb.gif

  8. Решите уравнение: hello_html_m546ec44d.gif.

  9. Найдите все решения уравнения: hello_html_44850276.gif. .

  10. Решите уравнение: hello_html_36ca59ec.gif

  11. Решите уравнение: hello_html_72106b3f.gif

  12. Решите уравнение: hello_html_2f3a5cad.gif

  13. Решите уравнение: hello_html_682e6d55.gif

  14. Решите уравнение: hello_html_aca6555.gif

  15. Решите уравнение: hello_html_m23e46487.gif

16) Решите уравнение: hello_html_35e1f1e4.gif

17) Решите уравнение: hello_html_3bbf505f.gif

18) Решите уравнение: hello_html_m57da4242.gif

19) Решите уравнение: hello_html_3bba868d.gif

20) Решите уравнение: hello_html_3c10b8b5.gif

21) Решите уравнение: hello_html_6695ee9f.gif

13

Проверьте свои решения с помощью приложения № 3. За каждый верный ответ поставьте на полях «+», за неверный «-», неверные ответы зачеркните.

14

hello_html_7d86388e.gif


Да Нет







15

Группа В

1) Найдите положительный корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: hello_html_309c2ca3.gif

2) Найдите число корней уравнения hello_html_64fa35ed.gif

3) Найдите число положительных корней уравнения hello_html_m104b4e6a.gif

4) Найдите число положительных корней уравнения hello_html_35e711ef.gif

5) Найдите число корней уравнения hello_html_m1f46112e.gif

6) Сколько корней имеет уравнение: hello_html_m4e0e80b0.gif

7) Сколько корней имеет уравнение: hello_html_m49eb9a3f.gif

8) Сколько корней имеет уравнение: hello_html_m2e1c41e1.gif

9) Найдите число корней уравнения hello_html_401a56cc.gif на промежутке hello_html_3d6d45d0.gif


10) Укажите число корней уравнения hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_58e82cdf.gif на промежутке hello_html_3d6d45d0.gif

11) Найдите сумму корней уравнения hello_html_m40ec4a8d.gif принадлежащих отрезку hello_html_405c162f.gif

12) Решите уравнение: hello_html_m1fd48331.gif

13) Найдите все значения параметра р , при которых уравнение hello_html_643dcd71.gif имеет хотя бы один корень.

14) Найдите все значения параметра р , при которых уравнение hello_html_1ffaabb9.gif не имеет корней.

15) При каких значениях параметра р уравнение hello_html_m66f2e39a.gif имеет решения.


17

Проверьте свои решения с помощью приложения № 3 (находящегося у учителя). За каждый верный ответ поставьте на полях «+», за неверный «-», неверные ответы зачеркните.


18

hello_html_3611f7d1.gif

Да Нет








19

Группа С

  1. Решите уравнение: hello_html_m24c5f2b.gif.

  2. Решите уравнение: hello_html_564001a0.gif.

  3. Решите уравнение: hello_html_4cba00df.gif

  4. Решите уравнение: hello_html_mafb875c.gif

  5. Решите уравнение: hello_html_m68c99c97.gif

6) Решите уравнение: hello_html_m15ea65c1.gif

7) Решите уравнение: hello_html_m4525d2b8.gif

8) Найдите сумму всех корней уравнения hello_html_m6db5ce0f.gif

9) Решите уравнение: hello_html_m59398aa8.gif

10)Решите уравнение: hello_html_43d71eb4.gif

20

Проверь свои решения с помощью приложения № 4 (находящегося у учителя)

















Приложение № 1

Пункт 2


1)

hello_html_2e28ff68.gif

0

hello_html_m1e307eb8.gif

hello_html_m12edfb30.gif

hello_html_m667a0225.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m77fdfc92.gif

hello_html_m5ada6324.gif

hello_html_m24538ae1.gif

hello_html_25869b49.gif

hello_html_1bfc1af9.gif

hello_html_mc678f76.gif

0

hello_html_m3d4efe4.gif

hello_html_18bb84e9.gif

hello_html_m9b24522.gif

1

hello_html_m9b24522.gif

hello_html_18bb84e9.gif

hello_html_m3d4efe4.gif

0

hello_html_2c5408ce.gif

1

hello_html_m9b24522.gif

hello_html_18bb84e9.gif

hello_html_m3d4efe4.gif

0

-hello_html_m3d4efe4.gif

-hello_html_18bb84e9.gif

-hello_html_m9b24522.gif

-1

hello_html_21867df5.gif

0

hello_html_1b9e5cff.gif

1

hello_html_m980c3de.gif

нет

-hello_html_m980c3de.gif

-1

-hello_html_1b9e5cff.gif

0

2)hello_html_md377c9f.gif

3) hello_html_m35d3e57.gif, нет корней;

4) hello_html_m643ae054.gif при hello_html_mc364dbf.gifhello_html_m53513add.gifhello_html_m3f091a18.gif

при hello_html_649c573b.gifhello_html_m45d16e6d.gifhello_html_m3f091a18.gif

5) hello_html_m4efcaa0e.gifhello_html_49059b4f.gif

6) hello_html_m227450a4.gifhello_html_12a781d5.gif

7) hello_html_m642f2d41.gifhello_html_m581336b7.gif

hello_html_m6d7f9b0d.gifнет корней;

при hello_html_79de527b.gifhello_html_m3e740553.gifhello_html_m6cfe9795.gif

при hello_html_649c573b.gifhello_html_282b363f.gif

hello_html_m73c1d231.gif

15) hello_html_7b7ee951.gifhello_html_131d337e.gif














Приложение № 2

Пункт 8

1) hello_html_16032f87.gif; hello_html_m70e792fe.gifОтвет: hello_html_m3bd51dc.gif

2) hello_html_164a3437.gif; hello_html_61f790eb.gifhello_html_m78c1e955.gifhello_html_ae5d9e0.gif; hello_html_1aec7462.gif Ответ: hello_html_40d2e6b9.gif

3) hello_html_m1063beac.gif; hello_html_m16fdaf0c.gifhello_html_m1a34f5bb.gifhello_html_2693dac0.gifhello_html_m5a38bbab.gif Ответ: hello_html_48d462d9.gif

4) hello_html_77932773.gif; hello_html_365c3491.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_me472f6.gifhello_html_m59b346a.gif

Ответ: hello_html_ma258f3a.gif

5) hello_html_m2aa4ce8d.gif; hello_html_15446fa7.gifhello_html_2d105b71.gifОтвет: hello_html_m24fe1212.gif

6) hello_html_4a2d723.gif; hello_html_m6f988402.gifhello_html_2c0346e.gif

Ответ: hello_html_6ad85714.gif

7)hello_html_628389cc.gif;hello_html_12ed708e.gifhello_html_2b2f6f79.gif Ответ: hello_html_13e516bd.gif

8) hello_html_m2ff9e845.gif; hello_html_m768b00eb.gif.

Ответ: hello_html_m5a40d7ad.gif

9) hello_html_m3bc61b37.gif; hello_html_m592d405f.gifhello_html_mb1238f.gifhello_html_26f43504.gif Ответ: hello_html_3979d3a0.gif

10) hello_html_1993f36a.gif; hello_html_m10251013.gifhello_html_3d68da01.gif Ответ: hello_html_m218e77bc.gif

11) hello_html_39bc28ad.gif; hello_html_m1b0beb3.gifhello_html_135984f6.gifhello_html_m227a57ef.gifhello_html_m43f685c7.gif Ответ: hello_html_m2091758.gif




12) hello_html_m73704c18.gif; hello_html_mfd34f74.gifhello_html_m7a3aba05.gifhello_html_m1286ce55.gif

hello_html_40fdea58.gifОтвет: hello_html_m493b8410.gif

13) hello_html_m7ecca4f6.gif; hello_html_m4d149eaf.gif hello_html_m4ff83ef7.gifhello_html_m64f516ac.gif

Ответ: hello_html_43b420de.gif

14)hello_html_m29a6597d.gif; hello_html_651059fb.gif hello_html_5124c2d.gif Ответ: hello_html_m660a0eef.gif

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 27.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров359
Номер материала ДВ-014539
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх