Научная работа « Шапшаң есептеу тәсілі»

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

«ОРАЛХАН БӨКЕЙ АТЫНДАҒЫ №44 ЛИЦЕЙІ»КММ

Секция: Математика

Тақырыбы: « Шапшаң есептеу тәсілі»

                                                                      Орындаған: Темірханова Дамиля

                                                                       3-«В» сынып оқушысы

                                                                      Ғылыми жетекші: Дырымбаева Г.Қ.

                                                                      Бастауыш сынгып мұғалімі

Өскемен қаласы

Мазмұны:

Кіріспе--------------------------------------------------------------------------------------3-бет

Негізгі бөлім-------------------------------------------------------------------------------4-бет

1 Менталды арифметика арқылы креативтікті қалыптастырудың

ғылыми-әдістемелік сипаты----------------------------------------------------------- 6-бет

1.1  Креативтікті   қалыптастырудың теориялық негіздері

Зерттеу бөлімі------------------------------------------------------------------------------8-бет

2 «Tiamo» балаларды дамыту орталығының менталды арифметика

 пәнінің ------------------------------------------------------------------------------------10-бет

2.1 теориялық сипаттамасы------------------------------------------------------------12-бет

2.2 Абакус дегеніміз не?----------------------------------------------------------------13-бет

2.3 Абакуста қосу, азайту амалдарын орындау

Қорытынды--------------------------------------------------------------------------------17-бет

                                                                Аннотация

Зерттеу өзектілігі: Абакуспен санаудың ерекшеліктерін меңгеріп, содан кейін елестету арқылы ауада екі қолдың көмегімен шапшаң есептеуге дағдыланған оқушы төрт амалды, бес амалды есептерді  белгілі бір секунт ішінде шығарады. Оқушы өз бетімен жұмыс жасап, тез шешім қабылдай алатын, өз-өзіне сенімді тұлға  ретінде қалыптастыруға менталды арифметиканың  маңыздылығы өте зор.

Зерттеу мақсаты: «Tiamo» балаларды дамыту орталығының менталды арифметика пәнінің бала бойындағы креативтікті арттыруға, ойлау қабілетінің дамуына, есте сақтау қабілетін арттыруға тигізетін әсерін ашып көрсету.

Зерттеу міндеттері:  

1. Менталды арифметика бойынша әлемдік тәжірибемен танысу және талдау.

2. Менталды арифметика пәнін меңгеру, өз тәжірибесінде қолдану.

3. Менталды арифметика пәнінің математикалық және логикалық ойын екендігін дәлелдей отыра, адамның ойлау және есте сақтау қабілетіне жақсы әсерін анықтап, ұсыну.

Зерттеу болжамы: Егер менталды арифметика пәнін өскелең ұрпақ дұрыс меңгеріп, маңыздылығын түсіне отырып, күнделікті өмірде жиі тәжірибеде қолдануды дағдыға айналдырса, онда олардың ой-өрісі мен сана сезімі дамып, терең ойлау қабілеті мен көшбасшылық қасиеті арта түседі. Өйткені менталды арифметика пәні ақыл-ой өрісінің құндылығын арттырумен қатар, болашақ жеңімпаздарды даярлаудың маңызды бағыты болып табылады.

Зерттеу нысанасы: Менталды арифметика пәні.

Зерттеу кезеңдері:

І кезең – дайындық: тақырыпты анықтау, мақсаты және болжамы,

зерттеу әдістерімен танысу;

ІІ кезең – теориялық: «Tiamo» балаларды дамыту орталығының менталды арифметка пәні бойынша тәжірибесімен танысу және мәліметтер жинақтау, талдау;

ІІІ кезең – іс-тәжірибелік. Оқушылар бойына жақсы қасиеттерді қалыптастыруда менталды арифметика пәнінің әсерін ұсыну.

ІV кезең – қорытындылау: зерттеу жұмысын жинақтау, диагностиканың көрсеткіштерін салыстыру, қорытындыларды жүйелеу, жұмысты көркемдеу.

Зерттеу жұмысының  жаңалығы, өзіндік үлесі: 

Жас бүлдіршіндердің белсенділік ахуалын анықтай отырып, менталды арифметиканы меңгеруде креативтік даму ерекшеліктері анықталып, оқытылу әдістемесі қарастырылды.

Жұмыстың орындалған жері:  Шығыс Қазақстан облысы, Өскемен

қаласы, «Tiamo» балаларды дамыту орталығы.,44 мектеп-лицейі

Кіріспе

    Жас ұрпақтың бойында зияткерлік ерекшеліктерді дамыту, сонымен қатар оқушыны шығармашыл, өз бетімен жұмыс жасап, тез шешім қабылдай алатын, өз-өзіне сенімді, терең ойлы, кез келген жағдайдан шыға білетін тұлға  ретінде қалыптастыру - қазіргі таңда  білім беру жүйесіндегі  өзекті мәселе.

   Менталды арифметика пәнін балалар дұрыс меңгеріп, маңыздылығын түсіне отырып, күнделікті өмірде жиі тәжірибеде қолдануды дағдыға айналдырса, онда олардың ой-өрісі мен сана сезімі дамып, терең ойлау қабілеті мен көшбасшылық қасиеті арта түседі. Өйткені менталды арифметика пәні ақыл-ой өрісінің құндылығын арттырумен қатар, болашақ жеңімпаздарды даярлаудың маңызды бағыты болып табылады.

         Креативтік әрекетті жүзеге асыратын субъект – тұлға. Ғылымда ойы ұшқыр, ақылы алғыр типтегі тұлға шығармашылықта мұратына жететіні дәлелденген. Ең бастысы, креативтік тұлғада шығармашылыққа деген тұрақты қажеттілік, тұрақты сұраныс болып, өз ісіне қанағат табу сезімі болуы қажет. К.Г.Юнг осыған байланысты «адам идея, жаңалық аштым деп ойлайды, ал шын мәнінде олар адамды ашады» – деген қорытынды жасаған. Бұл креативтік – адамды дамытып, шебер етіп шыңға көтеретін факторлардың бірі екеніне – дәлел бола алады.

Абакус -  қосу, азайту, көбейту, бөлу сияқты арифметикалық амалдарды сандардың орнына моншақтарды пайдалана отырып орындауға арналған құрал.

7 жасқа дейін адам зияткерлігінің дамуы 75%-ға тоқтап қалады. 7 мен 12 жас арасында оның үлесі 95%-ға дейін артады, ал қалған 5%-ы бастапқы салынған фундаментті қалап, біздің кәсіби және жанұялық өмірімізге бағыт бере отырып толтырылады. Екі жарты шардың синхронды жұмыс істеуін қамтамасыз ететін есептегіштермен оқыту 5 пен 12 жас арасындағы балаларды қамтитын оқыту жүйесі болып табылады. 5 жастағы балалар сандарды еркін таниды және оқи алады. Сондықтан санды танитын әрбір бала осы жүйе бойынша оқуды бастай алады.

Әрбір сәби ойлау, көру, эмоция сияқты ми қызметтеріне жауап беретін  100 миллиард  жүйке жасушаларымен туылады. Әрі қарай өсуімізге байланысты берілген 100 миллиард жүйке жасушаларына жаңалары қосылады. Жүйке жасушалары синапс деп аталатын кеңістіктермен байланысып, мидың  әртүрлі қызметтерін атқаратын кластерлерді құрайды.

      Абакус дегеніміз - мақсаты қосу, азайту, көбейту, бөлу сияқты 4 негізгі математикалық амалдарды орындау болып табылатын заманауи калькулятор мен компьютердің атасы.

     Жоба нәтижесі менталды арифметиканы терең меңгеруге мүмкіншілік тудырды. Зерттеудің ғылыми болжамы дәлелденді. Болашақта менталды арифметикаға қызығушылығы бар  оқушыларға өздігінен үйрену үшін құрал жасау жоспарланады

Негізгі бөлім

1 Менталды арифметика арқылы креативтікті қалыптастырудың ғылыми-әдістемелік сипаты

1.1  Креативтікті   қалыптастырудың теориялық негіздері

Креативтік әрекетті жүзеге асыратын субъект – тұлға. Ғылымда ойы ұшқыр, ақылы алғыр типтегі тұлға шығармашылықта мұратына жететіні дәлелденген. Ең бастысы, креативтік тұлғада шығармашылыққа деген тұрақты қажеттілік, тұрақты сұраныс болып, өз ісіне қанағат табу сезімі болуы қажет. К.Г.Юнг осыған байланысты «адам идея, жаңалық аштым деп ойлайды, ал шын мәнінде олар адамды ашады» – деген қорытынды жасаған. Бұл креативтік – адамды дамытып, шебер етіп шыңға көтеретін факторлардың бірі екеніне – дәлел бола алады.

1950-1954 жылдар аралығында тақырыпқа байланысты жұмыстар санының өсуін «креативтік психологиясының пионері» аталған Дж. Гилфорд атымен байланыстырылады. Американдық ғылым креативтікті әмбебап танымдық шығармашылық қабілет ретінде анықтады, сонымен бірге конвергентті және дивергентті ойлауды саралауды ұсынды.

Креативтіктің  бұл зияткерлік, дарындылық, талант, қабілеттілікпен  қандай да бір дәрежеде байланыста екендігін байқаймыз. ХХ ғасырдың басында ағылшын психологы Ч.Спирмен дарындылық негізінде ерекше «ой энергиясының» жатқанын ұйғарады. 1926 жылы Г.Уеллес дайындық, инкубация, нұрлану, тексеру сияқты шығармашылық үдерістің сатыларын ұсынды.

Э.Ландау «креативтік» сөзінің орнына «шығармашыл» сөзін неге қолданбайтынын түсіндірді. Оның пікірі бойынша, «шығармашылық» ұғымы ұзақ уақыт ерекше өнерлермен байланысты болды. Көп адамдар әлі күнге дейін көркем («шығармашылық») әрекетке қарағанда ғылыми әрекет негізінде басқа қабілеттер жатыр деген пікірде. Тек кейбіреулер ғана кез келген адамның жасампаз бола алатынын, креативтіктің өмірдің әрбір жағдаятында кездесетінін түсінеді. Креативтік барлық адамға тән емес деген жаңсақ пікір. Э.Ландау жеке және қоғамдық креативтікті ажыратады. Жеке креативтік жеке адамның тәжірибесінен көрінеді, ал қоғамдық креативтік барлық мәдениетті қамтиды. Баланың бұрын жасамаған затын жасай алса, ол жеке креативтік бола алады, бірақ бұл бүкіл ғалам үшін елеусіз. Жеке креативтік жеке адамның дамуы үшін өмірлік маңызы зор. Бірақ, ол сонымен қатар қоғамдық креативтіктің алғы­шарты, қоғамдық үдерістерге ықпал етудің негізі болады. Сондықтан да креативті нышандарды қалыптастыру өте маңызды.

Шығармашылық – тікелей мағынада – бұл жаңа нәрсені құру. Мұндай мағынада бұл сөзді барлық органикалық үдерістерде және органикалық емес өмірде қолданылады, не табиғатта туындайтын шығармашылық өнімнің күшін беретін барлық үздіксіз өзгерістерде, барлық жаңалықтарда іске асады. Шығармашылық ұғымы жеке адамның іс-әрекетіне байланысты қолданылады. Ал жалпылама мағынада шығармашылық психикалық актыны білдіретін шартты термин. Біздің санамыздағы мәліметтерді қайта жаңғырту немесе жинақтау барысында көрініс беретін теориялық, көркемдік және практикалық іс-әрекеттің жаңа формасын көрсетеді (ғылыми шығармашылық, поэзиялық шығармашылық, музыкалық шығармашылық, көркемөнер шығармашылығы).

Сонымен қатар адамдар тобынан креативті индивидті қалай табуға болады. Креативті тұлғаға тән белгілерді қалай анықтауға болады деген сұрақтар туындайды. Абстракция мен жалпылау арқылы осы белгілерге бағдарды қарым-қатынас жасауға үйрену үшін басқа индивидтерден ізделеді. Креативтіктің көпқырлылығы: адам әрекетінің қанша түрі болса, оның сонша түрі болады, адам табиғаты (дене, психикалық, интеллектуалдық, әлеуметтік, эмоционалдық және т.б.) қанша алуан болса, сонша аспектісі бар және олар барлық жас кезеңдері мен барлық мәдениетте болады. Бұл түрлер мен аспектілер дәреже мен деңгейі бойынша ажыратылады; үздіксіздікті креативтіктің өнімінен емес, креативтік үдерістен іздеу керек. Креативтік үдерісті талдап, оны басқа ойлау үдерістерімен салыстырып, мәселені шешуде ойлау әрекетіне ұқсас екені байқалады. Ғалымдар барлық креативті үдерістер (симфониялық музыка, лирикалық поэзия, өнертапқыштықта, жаңа ұшақ, техника, дәрі-дәрмек ойлап табу мен жетілдіруде т.б.) негізінде жалпы қабілет жатқандығын жиі де батыл айта бастады, қабілет жаңа тәжірибе, идея немесе өнім ретінде жаңа ойлау сызбалар формасында көрінетін бұрын байланыспаған құбылыстар арасынан байланыс табу қажеттілігі. Бұл креативтік әлеует әр адамға тән және ол кез келген өмірлік жағдаят барысында қолданылады.

Жалпы шығармашылық қабілеттер ретінде Дж.Гилфорд дивергенттілік, қайта жаңғыру және импликацияны креативтіктің негізі деп санады. Ол тұлғаның шығармашылығының пайда болуының үш негізгі факторы ретінде – сонылық, сезімталдық пен ықпалдастықты және креативтіктің төрт негізгі көрсеткіштерін:

1) сонылық – жекеленген байланыстарды, ерекше жауаптарды туындату қабілеттілігі;

2) семантикалық икемділік – нысан функциясын анықтау және оны жаңаша қолдануды ұсыну қабілеттілігі;

3) бейнелі бейімділік икемділігі – жаңа белгілер мен мүмкіндіктерді көру үшін ынталандыру формасын өзгерту қабілеттілігі;

4) регламенттелмеген жағдаятты алуан түрлі идеяларды көрсету қабілеттілігін ұсынды.

Д.Б.Богоявленская эксперименттік мәліметтер негізінде шығармашылық В.Н.Дружинин креативтік қоршаған орта мүмкіндік берген жағдайда өзектенетін қасиет болып табылатынын айтады. Креативтікті қалыптастыру үшін келесі шарттар қажет:

1) регламенттелген мінез-құлық үлгісінің болмауы;

2) шығармашылық мінез-құлықтың жағымды үлгісінің болуы;

3) шығармашылық мінез-құлыққа еліктеу үшін жағдай жасау;

4) шығармашылық мінез-құлықты әлеуеттік бекіту.

А.Маслоу  интеллектуалдық дарындылық креативтіктің көрінуі үшін қажет, бірақ жеткіліксіз деп санайды. А.Маслоудың пікірінше, креативті мінез-құлықтағы детерминацияда басты рөлде мотивациялар, құндылықтар, тұлғалық мінез-құлықтар. Шығармашыл тұлғаның негізгі мінез-құлқына когнитивті дарындылық, мәселелерге сезімталдық, пайымдау тәуелсіздігін жатқызады.

Э.Фромм креативті таңырқау мен тану, стандартты емес жағдаят­та шешім таба білу, жаңалық ашуды мақсат тұту мен өз тәжірибесін терең түсіну қабілеті ретінде түсінеді. М.Рорбах креативтікті «өзін-өзі жүзеге асыру үшін жағымды жағдай тудыратын, өзінің жолын өзі ашатын және іс жүзіне асыратын құралдарын өзі жасайтын шығармашылық ойлау материалында зерттейді. Яғни, ол мотивацияның өзіндік туындауын, өз-өзінен пайда болу, адамның жаңа психологиялық сапаларының өзіндік даму мүмкіндігіне көңіл бөледі.

Креативтіктің басты факторларының бірі – мотивация. Сондықтан шығармашылыққа қажет қорды қолдануға дайын әрбір адам қабілетті. Шығармашылықты әуестіктің бір түрі ретінде қарастырады.

Көптеген авторлар шығармашыл дарындылық мәселесін зерттеуде шығармашылық адамның қызметінде тұлғалық фактор жо­ғары рөл атқарады, – деген. Креативтік мөлшерлі үдеріс ретінде танылады, яғни барлық адамдарға тән. Креативтікті жаттықтыруға болады.

II. Зерттеу бөлімі

2.«Tiamo» балаларды дамыту орталығының менталды арифметика пәнінің теориялық сипаттамасы

       2.1 Абакус дегеніміз не?

     Абакус -  қосу, азайту, көбейту, бөлу сияқты арифметикалық амалдарды сандардың орнына моншақтарды пайдалана отырып орындауға арналған құрал.

«Абакус» сөзінің түп тамыры ежелгі грек тілінде жатыр. Ежелгі гректер, римдіктер, египеттіктер, үндістер және қытайлар есептеулер жүргізуде абакусты қолданған.  Сандар символдармен ауыстырыла бастағаннан кейін абакусты қолдану деңгейі төмендеді.

Б.э.д. 2400 жылдары Қытайда кең қолданыста болған абакус Крит пен Микен саудагерлері арқылы Америка мен Еуропа аумғына тарала бастады.  Қозғалмалы моншақтары бар абакус тарихтағы ең алғаш калькулятор болып саналады.  Қазіргі уақытта абакусты мектепке дейінгі жастағы балалардың математикалық зияткерлігін дамыту мақсатында әлемнің әр бөліктерінде қолданады.

Абакус дегеніміз - мақсаты қосу, азайту, көбейту, бөлу сияқты 4 негізгі математикалық амалдарды орындау болып табылатын заманауи калькулятор мен компьютердің атасы.

Вавилондықтардың олжасы болып табылатын абакустың ғасырлар бойы орны зор болды. Крит пен Микеннің сәндік-қолданбалы өнерінде абакустың үлгілері табылған.

Қытайлар қолданатын абакус «пхан» (есептеу тақтасы) немесе «чу суан пхан» (моншақтармен есептеу техникасы) деп аталады. Жапондықтарда  абакус «соробан» (есептеу құралы) деп аталады. Орыстарда абакус «счет» деген атаумен танымал.

Ежелгі абакус үлгілері

2.2  Мидың сол және оң жақ жарты шарларының дамуы

Мидың екі жарты шарлары бір-бірін толықтырып тұрады. Екі жарты шарлардың ортасында тығыз жүйке талшықтарынан түзілген жинақталған

    

                             Мектепішілік  ғылыми   конференция

желі – «Корпус калоссум»  орналасқан. Бұл желі мидың оң және сол жақ жарты шарларындағы ақпараттарды үздіксіз жеткізуші көпір. Адам миында 100 миллиардтардан көп ми жасушалары орналасқан. Мида болып жатқан үрдістер және жеке үрдістер тобы жасушалар арасында жаңа байланыстар орнатып, желіде толық қабат түзеді. Орнатылған байланыстар саны көбейген сайын мидың потенциалды күші соғұрлым жоғарылайды.

Егер мидың оң жақ бөлігі көбінесе адамның шығармашылық қабілетіне, сезімталдығына, түстер мен дыбыстарды қабылдауына, қиялына жауап берсе, ал сол жақ бөлігі керісінше логикалық, жүйелі және аналитикалық ойлауларына негізделген. Санды және  мәтінді қабылдауға, өлшеуге, баға беруге жауап береді. Мидың бір жақ бөлігі жақсы жұмыс жасайтын адамдар әлсіз жұмыс істейтін бөлігі қажет кезде қиналып, жұмысында үлгермейді.

Жүргізілген көптеген тестілеулер нәтижесінде адам миының сол жақ бөлігі математикалық амалдар, сөйлеу мәнері және анализге жауап береді. Зерттеу нәтижелері адам миының оң жақ бөлігі шапшаңдыққа, елестетуге, түстер қабылдау, көлемге, әуендерге жауап беретінін көрсетті. Мидың сол жақ  бөлігі ақпаратты логикалық және сызықты формада өңдеуді, ал оң бөлігі  ақпаратқа шығармашылық жағынан қарап суретті әр бөлшектері бойынша емес, толық сурет ретінде елестетуге және  өңдеуге жауапты. Сондықтан да қабылдау кезінде адам миының оң жақ бөлігі сол жақ бөлігіне қарағанда тиімдірек және тезірек екенін  көрсетті. Себебі сол жақ бөлігі ақпаратты бірден емес ретпен қабылдайды. Қарапайым мысал: адамның түрін оңай есімізге түсіреміз де сол мезетте адамның есімін есімізге түсіруге қиналамыз. Бұл қаншалықты оң жақ жарты шардың оқудағы тиімділін көрсетеді. Тез әрі тиімді оқу процесі үшін мидың екі жақ жарты шарының  бірдей жұмыс жасауы тиіс. Олардың  арасындағы тепе-теңдік сақталса, бір-бірімен байланысып жүрсе, жеке дағдының жақсаруы байқалады. Оқу жүйесінде мидың екі жарты бөліктері бірдей жұмыс жасауы, мидың жұмыс жасау қабілетін толығымен жоғарылатады. Құстың жалғыз қанатпен ұша алмауы секілді мидың бір бөлігінің оқу үрдісінде тиімді көрсеткіш көрсетпейді.

2.3 Не себепті  5 пен 12 жас арасындағы балалар?

7 жасқа дейін адам зияткерлігінің дамуы 75%-ға тоқтап қалады. 7 мен 12 жас арасында оның үлесі 95%-ға дейін артады, ал қалған 5%-ы бастапқы салынған фундаментті қалап, біздің кәсіби және жанұялық өмірімізге бағыт бере отырып толтырылады. Екі жарты шардың синхронды жұмыс істеуін қамтамасыз ететін есептегіштермен оқыту 5 пен 12 жас арасындағы балаларды қамтитын оқыту жүйесі болып табылады. 5 жастағы балалар сандарды еркін таниды және оқи алады. Сондықтан санды танитын әрбір бала осы жүйе бойынша оқуды бастай алады.

Әрбір сәби ойлау, көру, эмоция сияқты ми қызметтеріне жауап беретін  100 миллиард  жүйке жасушаларымен туылады. Әрі қарай өсуімізге байланысты берілген 100 миллиард жүйке жасушаларына жаңалары қосылады. Жүйке жасушалары синапс деп аталатын кеңістіктермен байланысып, мидың  әртүрлі қызметтерін атқаратын кластерлерді құрайды.

Үйрену қабілеті өзінің шырқау шегіне 3 пен 12 жас арасында жетеді және өмір бойы жалғасады. Алғашқы 10 жылда өмір бойы қажет болатын музыка, тілдер, математика сияқты пәндер оқытылады.

Гимнастикада 180 градустық шпагатты  жасау 4 пен 12 жас арасында мүмкін. 8-ден жоғары жаста осы нәтижеге қол жеткізу үшін өте көп ауыртпашылыққа төзу керек. Осылайша математиканың егін дәнін 5 пен 12 жас арасында екпесе, 12 жастан жоғары балаларға математиканы үйрету қиын болады. 

2.4 Абакуста қосу, азайту амалдарын орындау

Абакуста сандар оңнан солға қарай бейнеленеді. Абакус жоғары және төменгі  бөліктерден тұрады: жоғарғы бөлігінде 5, 50, 500, 5000, ..., ал төменгі бөлігінде 1, 10, 100, 1000, ... орналасқан. 

Абакуста сандардың бейнеленуі

Кесте. Абакуста сандардың көрсетілу мысалдары

Сан (жіктелуі)	Абакуста көрсетілу ережелері	Суреті
892 (800+90+2)	800 = жоғарыдан 500 + төменнен үш 100; 90 = жоғарыдан 50 + төменнен төрт 10; 2 = төменнен екі 1.
903 (900+3)	900 = жоғарыдан 500 + төменнен төрт 100; 3 = үш 1.
238 (200+30+8)	200 = төменнен екі 100; 30 = төменнен үш 10; 8 = жоғарыдан 5 + төменнен үш 1.

Қосу-азайту амалдарын абакуста орындауды меңгеру сатыларға бөлінген. Сандарды қосып-азайтуда балалар ойын ретінде қызығушылықпен меңгеруі үшін ертегілер қолданылады.

         Қарапайым қосу, алу. Бұл кезеңде балаларға сандардың абакуста көрсетілуі, қолданылатын саусақ ережелері үйретіледі.

         5 ағасы бойынша қосу-алу. Амалдарды орындау үшін ағалары және бауырлары қолданылады. Ол келесі суретте көрсетілген.

 

Қосуда келесідей жағдайлар қарастырылады: 4+1,2,3,4;  3+2,3,4; 2+3,4; 1+4. «Ағасы келеді, бауыры кетеді» ертегісі қолданылады. «Ағасы және бауыры» концепциясы бойынша оқыту:

+4=+5-1;

+3=+5-2;

+2=+5-3;

+1=+5-4.

Азайтудың 5-1,2,3,4; 6-2,3,4; 7-3,4; 8-4 жағдайларына «Бауыры келеді, ағасы кетеді» ертегісі қолданылады. «Ағасы және бауыры» концепциясы бойынша оқыту:

-4=+1-5;

-3=+2-5;

-2=+3-5;

-1=+4-5.

10 ағасы бойынша қосу-алу.

Қосуды «Үлкен бауыры кетеді, үлкен ағасы келеді», азайтуды «үлкен бауыры келеді, үлкен ағасы кетеді» концепциясы бойынша оқыту келесі кестеде көрсетілген.

Қосу	Алу
+1= -9+10; +2= -8+10; +3= -7+10; +4= -6+10; +5= -5+10; +6= -4+10; +7= -3+10; +8= -2+10; +9= -1+10.	-1=-10+9; -2=-10+8; -3= -10+7; -4= -10+6; -5= -10+5; -6= -10+4; -7= -10+3; -8= -10+2; -9= -10+1.

«5k» қосу-алу формуласы.  Қосуды «Бауыры келеді, ағасы кетеді, үлкен ағасы келеді», ал алуды «Үлкен ағасы кетеді, ағасы келеді, бауыры кетеді» концепциясы бойынша оқытады:

Қосу	Алу
+6=+1-5+10 +7=+2-5+10 +8=+3-5+10 +9=+4-5+10	-6= -10+5-1 -7= -10+5-2 -8= - 10+5-3 -9= -10+5-4

2     Тәжірибелік-эксперименттік жұмыстың оқушының   креативтігін қалыптастыру бағытындағы нәтижелері  және зерттеу мәселесінің келешегі

         Зерттеу жұмысы бойынша «Tiamo» балаларды дамыту орталығының менталды арифметиканы  оқыту арқылы     креативтікті қалыптастырудың кешенді бағдарламасының тиімділігін зерттеу мақсатында анықтау және қалыптастыру  эксперимент жұмыстары жүргізілді.  

Зерттеу жұмысының алғашқы кезеңінде  менің  креативтігім деңгейін анықтау эксперименті жүзеге асырылды. Экспериментте алынған мәліметтерге математикалық статистикалық талдау жүргізілді. Анықтау экспериментінде зерттеу мақсатында тағайындалған диагностикалық  әдістеме  К.Замфирдің  А.Реан түрлендірген «Іс-әрекет мотивациясы» әдістемесі. Тұлға креативтілігінің мотивациясының көзі болатын ішкі мотивация көрсеткіштерін пайдаланамыз. Эксперимент тобындағы      оқушының ішкі мотивация, яғни креативтік мотивациясының көрсеткіштерінің орташа арифметикалық шамасы 2,5-ке тең болды. Квадраттық ауытқу 1,01-ге тең.  Оқушыны  47 %  ішкі мотивацияның төмен деңгейін, 43 %  орташа, ал 10 %  жоғары деңгей көрсетті.

Менің ішкі мотивациям көрсеткіштерінің орташа арифметикалық шамасы 2,6-ға тең болды. Квадраттық ауытқу 1,11-ге тең. Бақылау тобы оқушылардың 41 % ішкі мотивацияның төмен деңгейін, 38 %  орташа, ал 21 % жоғары деңгей көрсетті.    менің  креативтік мотивациямның деңгейі орташа деңгейді көрсетті.

Креативтік мотивациясы бойынша проценттік көрсеткіштері

Оқушының  ішкі мотивациясы көрсеткіштерінің орташа арифметикалық шамалар арасындағы айырмашылықты анықтауда t _{эм -} - көрсеткіші  -0,5-ке тең, яғни t  (-0,5) <t _0,05 (1,972), сондықтан, екі  статистикалық топтың орташа арифметикалық шамалары  арасындағы айырмашылық статистикалық мәнді емес.

Келесі кезекте әдістеме бойынша анықталатын шкала кіріктіру қабілеті немесе «визуалды шығармашылық». Бұл шкала адамның шығармашылық идеяларды ұсыну және күрделі міндеттерді өзіндік, бірақ тиімді тәсілмен шеше алу қабілеттілігі жайлы айтуға мүмкіндік береді. Эксперимент  зерттелушінің      55 % кіріктіру қабілетінің төмен деңгейін, 41 % орташа, ал 4 % жоғары деңгей көрсетті. Зерттеушінің орташа арифметикалық шамасы 22,2-ге тең болды. Ал орташа квадраттық ауытқу 8,5-ке тең.

Кіріктіру қабілеті бойынша салыстырмалы проценттік көрсеткіштері

 Х.Зиверттің «Шығармашылық қабілеттерді анықтауға» арналған тестінің  Д шкаласы дивергентті (стандартты емес) ойлауды анықтауға мүмкіндік береді.  Эксперимент тобындағы зерттелуші студенттердің   46 % дивергентті ойлаудың төмен деңгейін, 44 % орташа, ал 10 % жоғары деңгей көрсетті.

 Нәтиженің орташа арифметикалық шамасы 24,2-ге тең, ал орташа квадраттық ауытқу 9,7 болды.

Дивергентті ойлау көрсеткіші бойынша салыстырмалы проценттік көрсеткіштері

Екі топтың дивергентті ойлау бойынша орташа арифметикалық шамалар арасындағы айырмашылықты анықтауда  t _{эм -} - көрсеткіші  -0,14-ке тең, яғни t   (-0,14) <t _0,05 (1,972), сондықтан, екі  статистикалық топтың орташа арифметикалық шамалары  арасындағы айырмашылық статистикалық мәнді емес.

Л.Я. Гозман, М.В. Кроз түрлендірген «Тұлғаның өзін-өзі өзектендіруі дәрежесін өлшеу» әдістемесі. Креативтіктің құндылықты-бағалау компонентінің өлшемі ретінде құндылық бағыты шкаласы, танымдық шкаласы көрсеткіштерін зерттеу жұмысымызда пайдаланамыз.

Креативтіктің өзіндік баға механизмінің деңгейінің орташа арифметикалық шамасы бақылау тобындағы студенттерде 56,3-ке тең болды. Ал орташа квадраттық ауытқу 14,9-ға тең.  Оқушы  көрсеткіштерінің проценттік қатынасын талдайтын болсақ, онда 26 % (77) студент өзіндік бағалаудың төмен деңгейін,  68 % (199) өзіндік бағалаудың орташа деңгейін, ал  6 % (18) өзіндік бағалаудың жоғары деңгейін көрсетті.

Өзіндік бағасы  бойынша салыстырмалы проценттік көрсеткіштері

Екі топтың өзіндік бағасы бойынша орташа арифметикалық шамалар арасындағы t _эм  (1,2) <t _0,05 (1,972), яғни, екі  статистикалық топтың орташа арифметикалық шамалары  арасындағы айырмашылық статистикалық мәнді емес.

Сонымен, эксперименттік жұмыс менталды арифметика оқушы  креативтігін қалыптастыру үдерісінде біртұтас кешенді бағдарламаға біріккен жеке-дара және топтық ықпалды жүзеге асыру керектігін көрсетеді. Мұндай бағдарламаның негізгі мазмұны  менталды арифметика курсын оқу жоспарының инвариантты бөлігіне енгізу, облыстық, республикалық олимпиадалар, ғылыми жоба жұмыстары сайысын ұйымдастыру, электронды оқу-әдістемелік кешендер дайындау, арнайы басылымдар шығару арқылы  оқушыларды ғылыми жобалар, баспа жұмысы бағытындағы жұмыстарға баулу, ғылыми жобалар түрлерін ұйымдастыру сияқты жұмыстарды жүргізу оқушы креативтігін қалыптастырудың педагогикалық ахуалдары болып табылды.

Қорытынды

Ғылыми жобамды қорытындылай келе, абакуста қосу-азайту амалдарын орындауды толық меңгердім, ментал шығару деңгейіне қол жеткіздім. Әсіресе бір уақытта бірнеше функцияларды бірге атқаруды, атап айтқанда екі қолмен әртүрлі әрекеттерді бір мезгілде орындау, есеп шығара отырып ән айту, өлең оқуды үйрендім. Сабақта тапсырмаларды орындауда жылдамдығым артты.

Қорытындылай келе мыналар анықталды:

1.   Менталды арифметиканың қосу-алу амалдары терең зерттелді.

2.   Адам бойындағы креативтік талғамының артуына зор пайдасы бар екендігі дәлелденді.

3.   Математикаға деген қызығушылығым артты.

4.   Көшбасшылық қасиеттер, өз-өзімен деген сенімділік бойыма дарыды.

5.   Кез келген жерде шешім қабылдай алу қасиетім арта түсті.

6.   Бойымда салмақтылық, сабырлық, шығармашылық қалыптасты.

Бұл жоба нәтижесі менталды арифметиканы терең меңгеруге мүмкіншілік тудырды. Зерттеудің ғылыми болжамы дәлелденді. Болашақта менталды арифметикаға қызығушылығы бар  оқушыларға өздігінен үйрену үшін құрал жасауды жоспарлаймын.

Еліміздің нұрлы болашағы біздің қолымызда. Қазіргі уақытта елімізге бәсекеге қабілетті, креатив жастар қажет. Сондықтан заман талабына сай нәтижеге жеткізетіні анық менталды арифметика мүмкіндіктерін пайдалануымыз керек.

Президенттің айтуынша, бірлік, ынтымақ, сабырлылық пен парасаттылық, зияткерлік, креативтік  - ең алдымен, өзімізге - қазақ халқына қажет. Сондықтан да барлықтарыңызды және де өзім сияқты жас буындарды менталды арифметиканы меңгеруге шақырамын.

Қосымша 1

Зияткерлікті дамытушы ойындар мен ойыншықтар

Атауы	Суреті
9 тас
Мен жұлдызбын
«4х4 дама» ойыны
«Taсtix» ойыны
«Жүлде» ойыны
«Алға» ойыны
«Ойлан, тап» ойыны
«Балғалы доп» ойыны
«Пирамида» ойыны
«Жылжымалы кубик»
«Геометриялық ғажайып» логикалық ойыны
«Сиқырлы жұлдыз» тақтасы
«Рубик бәйгесі»
«Кім жылдам»
Пентамино
Керемет шеңбер
Басқатырғыш кубик
Логикалық құрастырғыш
Арқанды юла
Ебін тап!

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

1              Векслер Д. Диагностика невербальной креативности //Методы психологической диагностики. − М.: РАН, 1984. −С. 5-39

2              Гилфорд  Д. Три стороны интеллекта // Психология мышления / Ред. А. М. Матюшкин. - М.: Прогресс, 1995.-318 с.

3              Трик Х.Е. Креативность как процесс. −М., 1987. – 87 с.

4              Wollach M.A., Kogan N.A. A new look at the creativity – intelligence distinction // Journal of Personality. −1965. − № 33. − С. 348-369.

5              Богоявленская Д.Б. Пути к творчеству. Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Педагогика и психология». − М.: Знание, 1981. −№10. −96 с.

6              Галич. Т.Н.  Развитие креативности в условиях инновационного обучения: дисс. ...к. пс. н.: 19.00.07 − Казань, 1999. − 174 с.

7              Лебедева Л.Д., Бибикова Н.В. Креативность младших школьников: контекст «развитие». - Ульяновск: УлГПУ, 2004.-194 с. 

8              Алфеева Е.В. Креативность и личностные особенности детей дошкольного возраста (4-7 лет): дисс. ... к. пс. н.: 19.00.13 –М., 2000. - 183 с.

9              Васильева Т.П. Психолого-педагогические условия развития креативности учащихся начальных классов в Вальдорфской школе:  дисс. ... к. пс.н.: 19.00.07. −  Санкт-Петербург, 2001.- 174 с.

10         Турчак С.К. Педагогическое сопровождение развития креа­тивности младших школьников: дис. ... к. п. н.: 13.00.01 −Ростов-на-Дону, 2007. – 190 с.

11         Терехова В.Г. Творческое задание как средство развития креативных способностей школьников в учебном процессе: дисс. ... к.п.н.: 13.00.01.−Челябинск, 2002. – 175 с.