Научно-практическая конференция "Хитрый ИКС"

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Муниципальное казённое специальное общеобразовательное учреждение для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья
  «Средняя общеобразовательная
  школа-интернат № 19 г. Сарапула»
  
  

• 2 слайд

  Все науки хороши для развития души,
  а для развития ума предназначена она
  Русский язык
  литература
  Английский язык
  биология
  химия
  география
  Астрономия
  Физика
  Технология
  Физическая культура
  Основы безопасности жизнедеятельности
  Математика
  

• 3 слайд

  Математика – царица всех наук
  

• 4 слайд

  НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ
  КОНФЕРЕНЦИЯ
  «Хитрый ИКС»
  

• 5 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Какая величина в математике обозначается буквой «Х»?
  
  Хитрая
  Секретная
  Неизвестная
  
  

• 6 слайд

  
  Что такое уравнение?
  
  Равенство с неизвестным
  
  Неравенство с неизвестным
  
  Выражение с переменными
  
  

• 7 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Решить уравнение –
  это значит:
  
  Найти его в учебнике
  Списать его у соседа
  Найти его корни
  
  

• 8 слайд

  НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ
  КОНФЕРЕНЦИЯ
  «ХИТРЫЙ ИКС»
  

• 9 слайд

  Конференция – форма деятельности, при которой исследователи представляют и обсуждают свои работы.
  

• 10 слайд

  
  Теоретическая часть:
  Квадратные уравнения (9 А)
  Неполные квадратные уравнения (9Б)
  Теорема Виета (9)
  Дробные рациональные уравнения (10)
  Тригонометрические уравнения (11)
  Логарифмические, иррациональные , показательные уравнения (12)
  
  Программа конференции
  

• 11 слайд

  Практическая часть:
  
  По теме своего сообщения, выполнить задания.
  Ответы зашифрованы словосочетаниями, из которых вы должны составить фразы о Царице наук – математике.
  
  

• 12 слайд

  Цифры и знаки
  дарят нам встречи, 
  Встречи с волшебной красой бесконечной. 
  С миром загадок,
  чисел и формул, 
  Что так меняют
  чудесную форму. 
  

• 13 слайд

  
  
  
  Квадратное уравнение:
  ах2+bx+c=0,
  где а≠0, b, c –действительные числа.
  D = b2- 4ac
  
  
  Корней
  нет
  D>0
  D=0
  D<0
  

• 14 слайд

  Неполные квадратные уравнения
  Если в квадратном уравнении один из коэффициентов b или с равен нулю,
  то такое уравнение называется
  неполным квадратным уравнением.
  Неполные квадратные уравнения
  бывают трёх видов:
  1) ах² + с = 0,
  2) ах² + bх = 0,
  3) ах² = 0.
  
  

• 15 слайд

  Если коэффициент b = 0,
  то уравнение имеет вид ах² + с = 0.
  Для решения этого уравнения
  переносим коэффициент с в правую
  часть, а затем обе части уравнения
  делим на коэффициент а:
  ах² + с = 0 => ах² = - с => х² =
  Получаем два корня, которые отличаются друг от друга знаками:
  х =
  
  

• 16 слайд

  Если коэффициенты b и с равны нулю, то квадратное уравнение имеет вид
  ах² = 0.
  Это уравнение имеет единственный корень
  х = 0.
  
  

• 17 слайд

  Теорема Виета
  Рассмотрим квадратное уравнение, в котором коэффициент а = 1.
  Т. Виета: Сумма корней квадратного уравнения
  равна коэффициенту b, взятому с
  противоположным знаком, а
  произведение корней равно
  коэффициенту с.
  Для решения квадратного уравнения вида
  х² + bх + с = 0, составим систему из двух уравнений: = - b
  = c
  
  

• 18 слайд

  Для нахождения корней уравнения,
  решаем систему способом подстановки или находим корни подбором.
  Например: Дано квадратное
  уравнение х² + 3х – 40 = 0
  Составим систему (сумма корней равна -3)
  (произведение корней равно – 40)
  = - 3
  = - 40
  Подбираю корни х = 5 и х = - 8.
  
  
  
  
  

• 19 слайд

  С помощью теоремы Виета можно
  проверить правильность решения
  квадратного уравнения.
  Например: Дано квадратное
  уравнение х² - 15х – 16 = 0.
  
  - Определяю коэффициенты:
  а = 1, b = -15, с = -16.
  
  
  

• 20 слайд

  - Вычисляю дискриминант по формуле
  Д = b² - 4ас
  Д=(-15)²-4·1·(-16)=225+64=289 => уравнение
  имеет два корня
  
  х = = => х = 16 и х = -1.
  
  - Делаю проверку с помощью теоремы Виета:
  = 15 (сумма корней равна 15)
  = - 16 (произведение корней равно – 16).
  Значит, уравнение решено верно.
  

• 21 слайд

  Дробные рациональные уравнения
  Рациональные уравнения, в которых левая или правая часть является дробным выражением, называется дробным рациональным уравнением.
  Чтобы решить такое уравнение нужно:
  - Найти общий знаменатель дробей;
  - Найти для каждой дроби дополнительный
  множитель; умножить на него числители
  дробей;
  - Решить полученное уравнение;
  - Сделать проверку, чтобы исключить из корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
  
  

• 22 слайд

  Тригонометрические уравнения
  Уравнения, в которых есть тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс, котангенс) называются тригонометрическими.
  Простейшие тригонометрические уравнения решаются по формулам
  
  

• 23 слайд

  Решение более сложных тригонометрических уравнений требуют знания формул тригонометрии.
  
  Во многих тригонометрических уравнениях можно выполнить замену и привести его к квадратному уравнению, и решить теми методами, о которых рассказывали ребята девятых классов.
  
  

• 24 слайд

  Иррациональные уравнения
  Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.
  Например: = 0, = х – 2, = .
  Для решения такого уравнения обе части возводим в степень, и получаем или линейное или квадратное уравнение.
  В ходе работы часто используются формулы сокращенного умножения:
  (a + b)² = a² + 2ab + b² - формула квадрата суммы
  (a - b)² = a² - 2ab + b² - формула квадрата разности.
  Нужно помнить: что при возведении в степень могут
  появиться посторонние корни, поэтому в иррациональном
  уравнении всегда нужно делать проверку.
  
  

• 25 слайд

  Логарифмические уравнения
  Уравнения, в которых переменная содержится под знаком логарифма, называются логарифмическими.
  Для решения логарифмического уравнения применяются свойства логарифма и определение логарифма.
  Определение: Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени с, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b. = с = b.
  
  

• 26 слайд

  
  
  
  
  
  
  Основные свойства логарифмов:
  
  Логарифм произведения равен сумме логарифмов
  
  Логарифм частного равен разности логарифмов
  
  

• 27 слайд

  Показательные уравнения
  Уравнения, в которых переменная содержится в показателе степени, называются показательным: = b.
  
  Для решения таких уравнений можно использовать следующие методы:
  - Применение свойств степени
  - Метод уравнивания оснований
  - Метод замены ( в этом случаи решение
  показательного уравнения сводится к решению
  квадратного уравнения).
  
  

• 28 слайд

  Практическая часть
  По теме своего сообщения, выполнить задания.
  Ответы зашифрованы словосочетаниями, из которых вы должны составить фразы
  о Царице наук – математике.
  
  

• 29 слайд

  Сегодня турнир
  по решению задач.
  Пусть каждый
  к победе стремится.
  Но знайте!
  Удача ждёт только того,
  Кто трудностей
  сам не боится!
  

• 30 слайд

  Высказывание о математике
  9а
  Математику уже затем
  учить надо, что она ум в порядок приводит.
  
  

• 31 слайд

  9б
  Математика – это язык, на котором написана книга природы.
  
  

• 32 слайд

  9
  Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.
  
  

• 33 слайд

  10б
  Математика – царица наук, арифметика – царица математики.
  
  

• 34 слайд

  11
  Математика – это язык, на котором говорят все точные науки.
  
  

• 35 слайд

  12
  Если вы хотите участвовать в большой жизни,
  то наполняйте свою голову математикой.
  Она потом окажет огромную пользу во всей вашей работе.
  
  

• 36 слайд

  Даже ошибки и заблужденья 
  Дарят открытий
  волшебных мгновенья, 
  Стройная строгость
  верных расчётов 
  Смелых приводит
  к победе высокой. 
  

• 37 слайд

  Через математические знания лежит широкая дорога к необозримым областям труда и открытий.
  Успехов вам в дальнейшем изучении математики!